Технологическая карта урока по алгебре и началам анализа-10 класс,1 урок, тема "Логарифмы".

Ф.И.О. учителя, место работы

Соловова Л.А., учитель математики МБОУ-СОШ №50 г. Орла

Класс:

10 класс.

Учебник:

Алгебра и начала анализа 10-11класс , авторы: Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Учебник. (базовый и профильный уровни), Просвещение, 2014.

Тема урока:

Логарифмы.

Место урока в изучаемой теме

1-й.

Тип урока:

Открытие нового знания

Цель урока:

Содержательная:

1. Изучить и осмыслить понятие логарифма, осознать причину его появления в ходе решения показательных уравнений.

2.Закрепить понятие при решении простейших заданий, предупредить появление типичных ошибок.

Деятельностная:

1.Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности по данной теме.

2.Активизировать работу класса через разные формы работы, вселить уверенность в достижении конечных результатов.

3.Познакомить с историей появления термина и значением логарифма в жизни общества, различных областях

Термины и понятия:

Логарифм, основание логарифма, логарифмируемое выражение, условия существования логарифма.

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

в личностном направлении:

• способствовать формированию мотивации учебной деятельности учащихся;

• создать среду для формирования УУД: познавательных, коммуникативных, регулятивных.

• воспитывать ответственность и аккуратность;

• развивать рефлексивные умения (самооценка и самопознание) в метапредметном направлении:

• развивать умения самостоятельно ставить цели урока;

• развивать умение анализировать информацию при работе с учебником и карточками;

• способствовать развитию умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• развивать умение работать в группе;

• прививать умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем,

• интегрироваться в группу и строить продуктивное взаимодействие;

• способствовать развитию умений ясно и точно выражать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию и приводить примеры.

В предметном направлении:

• Осмыслить и усвоить определение логарифма положительного числа;

• Выработать первичные навыки вычисления логарифма положительного числа;

• Применять это определение для упрощения выражений и решения некоторых уравнений.

Формы работы учащихся:

Фронтальная (Ф), групповая (Г), индивидуальная (И).

Форма контроля:

Индивидуальная. Комбинированный.

Образовательные ресурсы:

Учебник, задания для устной работы

Техническое обеспечение:

Таблица «Показательная функция и ее график», раздаточный материал (тренажер с заданиями для индивидуальной работы), компьютер, проектор, экран.

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

I.Организационный этап.

1мин

Приветствие учащихся. Предложение проверить готовность к уроку

Проверяют готовность к уроку.

II. Постановка цели, мотивация учебной деятельности.

1мин

(И) Организует мотивацию учащихся. (Разъяснение необходимости решения задач данного цикла в реальной ситуации)

Мы закончили изучение темы «Показательная функция» и приступаем к изучению новой, название которой предстоит назвать вам, разгадав ребус.

2  = А

Рассматривают ребус, вспоминают правила работы с ним, называют слово «логарифм». Записывают тему урока.

III. Актуализации знаний.

4мин

(Ф) Предлагает учащимся работу по повторению.

Решите уравнения:1) х³ = 27; 2) = ; 3 ) = 64; 4) =81; 5) = 5

Решают предложенные уравнения, при этом записывают только ответы.

Замечают затруднение.

IV. Постановка учебной задачи.

3 мин

(Ф/И) Какой пример вызвал затруднение? Почему?

Подводит итог. Вы уверены, что это уравнение имеет решение?

Демонстрирует таблицу «Показательная функция и её график».

Называет этот корень « Логарифм числа 5 по основанию 2»

Какой новый термин вы услышали?

Поставьте задачи нашего урока.

Отвечают на вопросы учителя. Уточняют ответ. Возможные ответы.

1. Не можем записать ответ в задании 5.

2. Не можем назвать точный ответ в задании 5.

Убеждаются в существовании единственного корня

Называют задачи.

1.Нам предстоит научиться определять новое.

2.Уметь записывать.

3. Применять это понятие при решении упражнений.

V. Открытия нового знания.

5 мин

(Г/И) Вновь предлагает учащимся рассмотреть таблицу «Показательная функция и её график» и обсудить задания для групп (пар).

- При каких значения числа b уравнение = b имеет решение?

- Сколько таких решений?

- Решите графически уравнение =8.

- Прочтите задачу 2 стр. 90 и расшифруйте записи: ; ; ; поясните их смысл.

Формулирует новое определение = х, = b

Уточняем условия для чисел a и b. Запись на доске. Решение простейших примеров по схеме.

Выполняют задания.

Отчитываются об их выполнении, пытаются формулировать смысл записей.

Запись в тетрадях определения логарифма, нескольких примеров на применение определения, фрагментов ОК «Логарифмы»

VI. Первичная проверка понимания.

10мин

(Ф/И) 1. Предлагает выполнить упражнения №№273,274 (нечётные)

Дает задание завершить запись:

=

2.Организует самостоятельную работу на первичное закрепление и ее проверку.

3. Организует обсуждение решения заданий:

1.

2. log₇ (2x + 1) = 2 ;

3.

4.

5. При каких значениях х существует данный логарифм

Выполняют задания по цепочке №№273,274 (нечётные) под руководством учителя.

Дают ответы с подробным пояснением.

Самостоятельно выполняют нечётные задания №267, 269, 277. Доп.№ 268, 270, 278.

Можно предложить оформить решение этих заданий*

VII. Информация о домашнем задании , инструктаж по его выполнению.

1 мин

Информирует учащихся о Д/З., возможности его выполнения с учетом индивидуальных особенностей (I и II группы); особо отмечается необходимость знания фрагмента будущего опорного конспекта по данной теме.

Записывают Д/З, делают пометки *

VIII. Первичное закрепление.

7 мин

(Ф/И) Работа с тренажером (см. Приложение), постепенный переход от решения одношаговых примеров к двушаговым и, частично, трехшаговых примерам; введение терминов внутреннего, внешнего логарифмов. Возможно отделить для самостоятельного решения учащихся высокого и повышенного уровней.

IX. Историческая справка.

3мин

(И)“Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия – пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей”. Так сказал американский математик Морис Клайн.

Что объединяет эти составляющие человеческую жизнь? Оказывается логарифм.

Информация учащегося о возникновении и применении логарифма в музыке, живописи, в инженерном деле, в природе.

X. Итог урока. Рефлексия.

5мин

1.Способствует рефлексивной деятельности учащихся.

2.Руководит деятельностью учащихся при обобщении изученного материала и подведении итогов урока.

3. Анализирует вместе с учащимися группы заданий, связанных с применением определения логарифма

Продолжить фразу:

Я узнал…

Я научился…

Я повторил…

(информация от нескольких учащихся)

Дают ответ на вопросы учителя

Проводят рефлексию. Выставляют оценки по желанию учащихся.

1 вар

2 вар

3 вар

4 вар

5 вар

6 вар

7 вар

8 вар

1

2

3

4

5

6

7

8

9

log_√3 log₂4

log_√3 log₃27

log_√3 log₄64

log_√3 log₅125

log_√3 log₆216

log_√3 log₇343

log_√3 log₈512

log_√3 log₉729

10

24log₂ log₂ log₂ 16