kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок математики в 6 классе "Все действия с целыми числами"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Открытый урок "Все действия с целыми числами"

 I.История возникновения ( рассказывают  два  ученика)

  • Древний Египет, Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные.
  • Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача), или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата. Правда, умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены.
  • Отрицательные числа. В 13 - 16 веках отрицательные числа рассматриваются европейцами лишь в исключительных случаях. После открытия решения кубического уравнения отрицательные числа постепенно завоевывают право гражданства в алгебре, хотя их и называют "ложными". В 1629 г. Жирар (Франция) дал общеизвестный ныне способ геометрического изображения отрицательных чисел. Лет 20 спустя отрицательные числа получили всеобщее распространение
  • II.     Вступительное слово учителя:

    Цель урока

    *добиться понимания и воспроизведения построения алгоритмов сложения и вычитания рациональных чисел; (Вспомнить правила выполнения действий с целыми числами и применить их на практике решения примеров)

    * развитие математического

        мышления и логической речи

        учащихся; (формировать культуру устной речи)

    * воспитание уважительного    отношения к одноклассникам.

    III.      Устная работа 

  • Сформулируйте правило сложения чисел с одинаковыми знаками.
     
  • Из предложенных примеров выберете те, которые соответствуют данному правилу и вычислите устно.
  •  
  • -54 + 85=31
  • 39 + 45=84
  • -48 + (-82)=130
  • -54 +35= -19
  • -51 +51 =0
  • – 35 + (– 9)= - 44
  •  – 7 + (– 14)= - 21
  •  – 17 + (– 8) = - 25
  •    26 + (– 6) =20
  •  –12 + (– 8)= -20
  •  – 7 + (– 9) = -16
  •  – 1 + (– 3 ) = -4
  • 37 + (– 56)= -19
  •  

     

    Все ли примеры решены? Можем ли мы решить эти примеры? По какому правилу они решаются?

  • Чтобы вычесть из одного числа другое нужно…
  •   10 – (– 3)=13
  •   12 – (– 14)=26
  • – 21 – (– 19)= - 3
  •   25 – 32= -7
  •   48 – (– 15) = 63
  •  

  • Учитель предложил Вите Верхоглядкину решить дома задание: “Найти сумму все целых чисел от -499 до 501”.
  • Витя сел за работу, но дело шло медленно. На помощь пришла мама, папа и бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза, а на следующий день все они ругали неразумного учителя, задающего детям такие задания.
  • А вы, ребята, как бы решили такое задание?
  •    -499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501= 1001

     

  • Сформулируйте правила умножения и деления целых чисел по данной таблице.
  • Первое число

    Второе число

    Произведение

    Частное

    +

    +

    +

    +

    -

    -

    +

    +

    -

    +

    -

    -

     Вычислите

     - 8* (-2)= 16                                                    -12:(-4) = 3

    -25*(-4)= 100                                             -63 : 7= -9

    -12*(-12) = 144                                          -54: ( -9)= 9

      5*(-12) = -60                                              30: (-6) = - 5

    7*(-11) = -77                                              - 40 : (-8) = 5

    -11* 25 = - 275                                             32: (-4) = - 8

     

    IV.                Проверь себя сам! ( семь примеров на карточках, в результате должен появиться буквенный ключ  БГБААББ )

     

    Вычислите:

    1.– 48 + (- 57)

    А 105     Б – 105   В – 9      Г 9

    2. 32 + ( - 53)

     А 85     Б – 85      В 21       Г – 21

    3.45 – 96

     А 51     Б – 51      В – 141  Г 141

    4.13 – (- 45)

    А 58      Б – 58      В 32       Г – 32

    5.– 54 * 21

    А -1134 Б 1134     В 1034   Г -1034

    6.– 28* ( - 24)

     А – 672   Б 672   В 662      Г – 662

    7.555: ( - 26 – 11 )

    А 15     Б – 15      В 37        Г – 37

     

     

    Б

    Г

    Б

    А

    А

    Б

    Б

    Критерии оценок «5» - 7  «4» - 6  «3» - 5 ( ребята оценивают свои работы самостоятельно)

    V.Физкультминутка.

    Мы топаем ногами
    Мы хлопаем руками

    Качаем головой

    Мы руки поднимаем

    Мы руки опускаем

    Мы руки разведем

    И побежим кругом

    VI .Решение примеров на четыре арифметических действия с целыми числами:

                       для решения данного примера необходимо:

    - расставлять порядок действий

    -выполнять умножение, деление, сложение и вычитание целых чисел

    1.  36* (9 – 72:3) + 28 = - 132  ( пример решается у доски одним учеником с комментариями)

    2. (-36*9 +81) : 9+ 280 = -263 ( пример решается одним учеником у доски молча, другой делает полный анализ решения по вопросам предыдущего примера)

    Следующие примеры решаются самостоятельно по вариантам, проводится взаимопроверка и советы соседу)

     

    I. 36*(9 – 81): 9 + 280 = - 8

    II. 36*9 – (81:9-28) = 234 – ( -19)=253

          VII. Применение  умения выполнять действия с целыми числами:

     ( работа с учебником)

    № 821, 820.

     

     

    VIII.Решить  примеры

     

    (-9-57)*(48 – 60)= - 792

    (34 – (-5))*(-57+30) = - 1053

    ( -32 -11)*(-5-(-11)) = - 258

    (-15+28)*(-13-(-14)) = 13

    (34-(-51)):(95-78) = - 5

    (-28-(-49)):(47-68) = - 1

    (58-85):(45-54) = 3

    (-42-24): (18-51) = 2

     

    IX.Итог.( Давайте вспомним, что мы сегодня на уроке сделали: повторили правила действий с целыми числами, потренировались в их применении на устных примерах, решили примеры на все известные нам действия. Работали мы дружно и активно.  Спасибо ребята вы сегодня очень хорошо потрудились.)

          Оценки.

          Заключительное слово учителя ( Сказка «Непослушные сестренки»)

    X.Домашнее задание:

    1.Повторить правила выполнения действий с целыми числами;

    2.Выполнить числовой кроссворд;

    3.Написать сказку, историю про целые числа.

     

     

     

Просмотр содержимого документа
«Конспект»

Все действия с целыми числами


I.История возникновения ( рассказывают два ученика)

  • Древний Египет, Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные.

  • Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача), или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата. Правда, умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены.

  • Отрицательные числа. В 13 - 16 веках отрицательные числа рассматриваются европейцами лишь в исключительных случаях. После открытия решения кубического уравнения отрицательные числа постепенно завоевывают право гражданства в алгебре, хотя их и называют "ложными". В 1629 г. Жирар (Франция) дал общеизвестный ныне способ геометрического изображения отрицательных чисел. Лет 20 спустя отрицательные числа получили всеобщее распространение


II. Вступительное слово учителя:

Цель урока

*добиться понимания и воспроизведения построения алгоритмов сложения и вычитания рациональных чисел; (Вспомнить правила выполнения действий с целыми числами и применить их на практике решения примеров)

* развитие математического

мышления и логической речи

учащихся; (формировать культуру устной речи)

* воспитание уважительного отношения к одноклассникам.

III. Устная работа 

  • Сформулируйте правило сложения чисел с одинаковыми знаками.

  • Из предложенных примеров выберете те, которые соответствуют данному правилу и вычислите устно.

  • -54 + 85=31

  • 39 + 45=84

  • -48 + (-82)=130

  • -54 +35= -19

  • -51 +51 =0

  • 35 + (– 9)= - 44

  • 7 + (– 14)= - 21

  • 17 + (– 8) = - 25

  • 26 + (– 6) =20

  • 12 + (– 8)= -20

  • 7 + (– 9) = -16

  • 1 + (– 3 ) = -4

  • 37 + (– 56)= -19


Все ли примеры решены? Можем ли мы решить эти примеры? По какому правилу они решаются?

  • Чтобы вычесть из одного числа другое нужно…

  • 10 – (– 3)=13

  • 12 – (– 14)=26

  • 21 – (– 19)= - 3

  • 25 – 32= -7

  • 48 – (– 15) = 63


  • Учитель предложил Вите Верхоглядкину решить дома задание: “Найти сумму все целых чисел от -499 до 501”.

  • Витя сел за работу, но дело шло медленно. На помощь пришла мама, папа и бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза, а на следующий день все они ругали неразумного учителя, задающего детям такие задания.

  • А вы, ребята, как бы решили такое задание?

-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501= 1001


  • Сформулируйте правила умножения и деления целых чисел по данной таблице.

Первое число

Второе число

Произведение

Частное

+

+

+

+

-

-

+

+

-

+

-

-

Вычислите

- 8* (-2)= 16 -12:(-4) = 3

-25*(-4)= 100 -63 : 7= -9

-12*(-12) = 144 -54: ( -9)= 9

5*(-12) = -60 30: (-6) = - 5

7*(-11) = -77 - 40 : (-8) = 5

-11* 25 = - 275 32: (-4) = - 8


IV. Проверь себя сам! ( семь примеров на карточках, в результате должен появиться буквенный ключ БГБААББ )


Вычислите:

  1. – 48 + (- 57)

А 105 Б – 105 В – 9 Г 9

  1. 32 + ( - 53)

А 85 Б – 85 В 21 Г – 21

  1. 45 – 96

А 51 Б – 51 В – 141 Г 141

  1. 13 – (- 45)

А 58 Б – 58 В 32 Г – 32

  1. – 54 * 21

А -1134 Б 1134 В 1034 Г -1034

  1. – 28* ( - 24)

А – 672 Б 672 В 662 Г – 662

  1. 555: ( - 26 – 11 )

А 15 Б – 15 В 37 Г – 37



Б

Г

Б

А

А

Б

Б

Критерии оценок «5» - 7 «4» - 6 «3» - 5 ( ребята оценивают свои работы самостоятельно)

V.Физкультминутка.

Мы топаем ногами
Мы хлопаем руками

Качаем головой

Мы руки поднимаем

Мы руки опускаем

Мы руки разведем

И побежим кругом

VI .Решение примеров на четыре арифметических действия с целыми числами:

для решения данного примера необходимо:

- расставлять порядок действий

-выполнять умножение, деление, сложение и вычитание целых чисел

1. 36* (9 – 72:3) + 28 = - 132 ( пример решается у доски одним учеником с комментариями)

2. (-36*9 +81) : 9+ 280 = -263 ( пример решается одним учеником у доски молча, другой делает полный анализ решения по вопросам предыдущего примера)

Следующие примеры решаются самостоятельно по вариантам, проводится взаимопроверка и советы соседу)


I. 36*(9 – 81): 9 + 280 = - 8

II. 36*9 – (81:9-28) = 234 – ( -19)=253

VII. Применение умения выполнять действия с целыми числами:

( работа с учебником)

821, 820.



  1. Решить примеры

(-9-57)*(48 – 60)= - 792

(34 – (-5))*(-57+30) = - 1053

( -32 -11)*(-5-(-11)) = - 258

(-15+28)*(-13-(-14)) = 13

(34-(-51)):(95-78) = - 5

(-28-(-49)):(47-68) = - 1

(58-85):(45-54) = 3

(-42-24): (18-51) = 2

  1. Итог.( Давайте вспомним, что мы сегодня на уроке сделали: повторили правила действий с целыми числами, потренировались в их применении на устных примерах, решили примеры на все известные нам действия. Работали мы дружно и активно. Спасибо ребята вы сегодня очень хорошо потрудились.)

Оценки.

Заключительное слово учителя ( Сказка «Непослушные сестренки»)

  1. Домашнее задание:

1.Повторить правила выполнения действий с целыми числами;

2.Выполнить числовой кроссворд;

3.Написать сказку, историю про целые числа.




Просмотр содержимого документа
«Проверь себя сам»

Проверь себя сам!




Вычислите:

  1. – 48 + (- 57)

А 105 Б – 105 В – 9 Г 9

  1. 32 + ( - 53)

А 85 Б – 85 В 21 Г – 21

  1. 45 – 96

А 51 Б – 51 В – 141 Г 141

  1. 13 – (- 45)

А 58 Б – 58 В 32 Г – 32

  1. – 54 * 21

А -1134 Б 1134 В 1034 Г -1034

  1. – 28* ( - 24)

А – 672 Б 672 В 662 Г – 662

  1. 555: ( - 26 – 11 )

А 15 Б – 15 В 37 Г – 37














Проверь себя сам!




Вычислите:

  1. – 48 + (- 57)

А 105 Б – 105 В – 9 Г 9

  1. 32 + ( - 53)

А 85 Б – 85 В 21 Г – 21

  1. 45 – 96

А 51 Б – 51 В – 141 Г 141

  1. 13 – (- 45)

А 58 Б – 58 В 32 Г – 32

  1. – 54 * 21

А -1134 Б 1134 В 1034 Г -1034

  1. – 28* ( - 24)

А – 672 Б 672 В 662 Г – 662

  1. 555: ( - 26 – 11 )

А 15 Б – 15 В 37 Г – 37














Проверь себя сам!



Вычислите:

  1. – 48 + (- 57)

А 105 Б – 105 В – 9 Г 9

  1. 32 + ( - 53)

А 85 Б – 85 В 21 Г – 21

  1. 45 – 96

А 51 Б – 51 В – 141 Г 141

  1. 13 – (- 45)

А 58 Б – 58 В 32 Г – 32

  1. – 54 * 21

А -1134 Б 1134 В 1034 Г -1034

  1. – 28* ( - 24)

А – 672 Б 672 В 662 Г – 662

  1. 555: ( - 26 – 11 )

А 15 Б – 15 В 37 Г – 37














Проверь себя сам!



Вычислите:

  1. – 48 + (- 57)

А 105 Б – 105 В – 9 Г 9

  1. 32 + ( - 53)

А 85 Б – 85 В 21 Г – 21

  1. 45 – 96

А 51 Б – 51 В – 141 Г 141

  1. 13 – (- 45)

А 58 Б – 58 В 32 Г – 32

  1. – 54 * 21

А -1134 Б 1134 В 1034 Г -1034

  1. – 28* ( - 24)

А – 672 Б 672 В 662 Г – 662

  1. 555: ( - 26 – 11 )

А 15 Б – 15 В 37 Г – 37
















Просмотр содержимого презентации
«Все действия с целыми числами»

Урок в 6 А классе Учитель МБОУ «СОШ № 2» Капитонова И я В алериановна

Урок в 6 А классе

Учитель МБОУ «СОШ № 2»

Капитонова И я В алериановна

*добиться понимания и воспроизведения построения алгоритмов действий с целыми числами; * развитие математического  мышления и логической речи  учащихся; * воспитание уважительного  отношения к сверстникам.

*добиться понимания и воспроизведения построения алгоритмов действий с целыми числами;

* развитие математического

мышления и логической речи

учащихся;

* воспитание уважительного

отношения к сверстникам.

Сформулируйте правило сложения чисел с одинаковыми знаками.  Из предложенных примеров выберете те, которые соответствуют данному правилу и вычислите устно.

Сформулируйте правило сложения чисел с одинаковыми знаками. Из предложенных примеров выберете те, которые соответствуют данному правилу и вычислите устно.

  • -54 + 85
  • 39 + 45
  • -48 + (-82)
  • -54 +35
  • -51 +51
  • – 35 + (– 9)
  • 37 + (– 56)
  • – 7 + (– 14)
  • – 17 + (– 8)
  • 26 + (– 6)
  • – 12 + (– 8)
  • – 7 + (– 9)
  • – 1 + (– 3 )
Чтобы вычесть из одного числа другое нужно…

Чтобы вычесть из одного числа другое нужно…

  • 10 – (– 3)
  • 12 – (– 14)
  • – 21 – (– 19)
  • 25 – 32
  • 48 – (– 15)
Учитель предложил Вите Верхоглядкину решить дома задание: “Найти сумму всех целых чисел от -499 до 501”. А вы, ребята, как бы решили такое задание? -499+(- 498)+(497)+…+497+498+499+500+501

Учитель предложил Вите Верхоглядкину решить дома задание: “Найти сумму всех целых чисел от -499 до 501”.

  • А вы, ребята, как бы решили такое задание?

-499+(- 498)+(497)+…+497+498+499+500+501

Сформулируйте правила умножения и деления целых чисел   Первое число Второе число + + Произведение - + Частное + - - + + + - -

Сформулируйте правила умножения и деления целых чисел

Первое число

Второе число

+

+

Произведение

-

+

Частное

+

-

-

+

+

+

-

-

Вычислите 8* (-2) -12:(-4) -25*(-4) - 63 : 7 -12*(-12) -54: ( -9) 5*(-12) 30: (-6) 7*(-11) - 40 : (-8) -11* 25 32: (-4)

Вычислите

  • 8* (-2) -12:(-4)

-25*(-4) - 63 : 7

-12*(-12) -54: ( -9)

5*(-12) 30: (-6)

7*(-11) - 40 : (-8)

-11* 25 32: (-4)

ПРОВЕРЬ СЕБЯ САМ 5. – 54 * 21  А -1134 Б 1134 В 1034 Г -1034    6. – 28* ( - 24)  А –672 Б 672 В 662 Г – 662     7. 555: ( - 26 – 11 )  А 15 Б – 15 В 37 Г – 37      1. – 48 + (- 57) А 105 Б – 105 В – 9 Г 9 2. 32 + ( - 53)  А 85 Б – 85 В 21 Г – 21 3. 45 – 96  А 51 Б – 51 В – 141 Г 141 4. 13 – (- 45) А 58 Б – 58 В 32 Г – 32

ПРОВЕРЬ СЕБЯ САМ

5. – 54 * 21 А -1134 Б 1134 В 1034 Г -1034 6. – 28* ( - 24) А –672 Б 672 В 662 Г – 662 7. 555: ( - 26 – 11 ) А 15 Б – 15 В 37 Г – 37  

1. – 48 + (- 57)

А 105 Б – 105 В – 9 Г 9

2. 32 + ( - 53)

А 85 Б – 85 В 21 Г – 21

3. 45 – 96

А 51 Б – 51 В – 141 Г 141

4. 13 – (- 45)

А 58 Б – 58 В 32 Г – 32

физкультминутка Мы топаем ногами  Мы хлопаем руками  Качаем головой  Мы руки поднимаем  Мы руки опускаем  Мы руки разведем  И побежим кругом

физкультминутка

Мы топаем ногами Мы хлопаем руками Качаем головой Мы руки поднимаем Мы руки опускаем Мы руки разведем И побежим кругом

- 14 + 82  :4  *( _5)  + 15  _________  47 – 25  : 36  * ( - 15)  - 11 __________  - 70 + 26  : (- 2 )  +38  : ( - 15)  ________

- 14 + 82 :4 *( _5) + 15 _________

47 – 25

: 36

* ( - 15)

- 11

__________

- 70 + 26

: (- 2 )

+38

: ( - 15)

________

1.375 + (-211) + 136   2.– 427 – 311 – 62    3.– 328 + 238 – 197    4. 145 – 117 + 197

1.375 + (-211) + 136 2.– 427 – 311 – 62 3.– 328 + 238 – 197 4. 145 – 117 + 197

Выполните действия: 1. 36* (9 – 72:3) + 28 I. 36*(9 – 81): 9 + 280 2. (-36*9 + 81) : 9+ 280 II. 36*9 – (81:9-28)

Выполните действия:

1. 36* (9 – 72:3) + 28

I. 36*(9 – 81): 9 + 280

2. (-36*9 + 81) : 9+ 280

II. 36*9 – (81:9-28)

Результаты: I. 1 ) - 72 2) 2592 3) - 288 4) - 8 II. 1) 324 2) 9 3) -19 4) 253

Результаты:

I.

1 ) - 72

2) 2592

3) - 288

4) - 8

II.

1) 324

2) 9

3) -19

4) 253

Домашнее задание

Домашнее задание

  • Повторить правила выполнения действий с целыми числами;
  • Выполнить числовой кроссворд;
  • Написать сказку, историю про целые числа.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс

Скачать
Урок математики в 6 классе "Все действия с целыми числами"

Автор: Капитонова Ия Валериановна

Дата: 24.11.2014

Номер свидетельства: 134839

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(146) "Конспект урока на тему "Все действия с положительными и отрицательными числами""
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekturokanatiemuvsiedieistviiaspolozhitielnymiiotritsatielnymichislami"
    ["file_id"] => string(6) "299064"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456429859"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(126) "Разработка урока математики во 2 классе "Порядок действия без скобок""
    ["seo_title"] => string(64) "razrabotkaurokamatiematikivo2klassieporiadokdieistviiabiezskobok"
    ["file_id"] => string(6) "271074"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1451371386"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Конспект урока математики "Переместительное свойство умножения" "
    ["seo_title"] => string(71) "konspiekt-uroka-matiematiki-pieriemiestitiel-noie-svoistvo-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "110899"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1406738035"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Конспект урока математики "Порядок выполнения действий" "
    ["seo_title"] => string(59) "konspiekt-uroka-matiematiki-poriadok-vypolnieniia-dieistvii"
    ["file_id"] => string(6) "149769"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420300463"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) "Действия над числами в пределах 10"
    ["seo_title"] => string(40) "dieistviia-nad-chislami-v-priedielakh-10"
    ["file_id"] => string(6) "287264"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1454442264"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства