Урок математики в 6 классе "Решение комбинаторных задач"

Данный урок проводила в 6 классе после изучения темы "Столбчатые диаграммы". Работаю с УМК Н.Я.Виленкина. В учебнике этого автора элементы комбинаторики не выделены отдельными темами, поэтому комбинаторные задачи включаю в уроки, а в данном случае посвятила этой теме целый урок. Обучаясь по учебнику Виленкина, дети учатся заполнять и читать различные таблицы, решать задания на анализ табличных данных. Но таких упражнений недостаточно для формирования требуемых от детей этого возраста стохастических умений. Не хватает заданий, обучающих фиксировать, подсчитывать и систематизировать собираемые данные. На предыдущем уроке я рассказала как это сделать на примере анализа проверочной работы, показала как фиксируют данные (оценки, их количество) в частотной таблице и делают их наглядными с помощью диаграмм. К данному уроку каждая группа получила задание и результаты своей работы представила в виде диаграмм. Задачи. которые ученики решали на уроке, способствовали развитию внимания, математической зоркости, исследовательской деятельности.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 6 классе "Решение комбинаторных задач"»

Учитель математики МБОУ СОШ №1 г. Петушки

Анохина Светлана Владимировна

Урок математики в 6 классе

Тема урока Решение комбинаторных задач

Тип урока Урок обобщения и систематизации знаний.

Цели

Предметные: обобщить знания учащихся о комбинаторных задачах, закрепить навыки решения комбинаторных задач.

Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием, развивать познавательный интерес к математике.

Метапредметные: формировать умение сравнивать, анализировать, моделировать выбор способов деятельности.

Планируемые результаты: учащиеся научатся решать комбинаторные задачи.

Оборудование: таблицы с заданиями, раздаточный материал, таблицы с результатами практических работ, мультимедийный проектор

Ход урока:

1.Организационный этап

2. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Учитель: - Давайте вместе прочитаем тему урока. Зачем нужно уметь решать такие задачи? (Учащиеся отвечают). Итак, мы с вами определили те цели, которые будем преодолевать сегодня на уроке.

3. Проверка домашнего задания.

Учитель: - К этому уроку каждая группа провела небольшое исследование, связанное со сбором данных. Каковы ваши результаты?

1 группа с помощью таблицы (диаграммы) рассказывает о результатах работы над темой: «Исследование количества времени, затраченного учащимися класса на приготовление домашних заданий».

Учитель: - Какое время в вашем исследовании появляется с наибольшей частотой? С наименьшей?

2 группа рассказывает о результатах работы над темой «Выявление любимого предмета у учащихся класса»

Учитель: - Какова частота появления истории, математики, литературы в вашем исследовании?

3 группа работала над темой: «На какой день в этом году приходятся дни рождения учеников класса»

Учитель: - С какой относительной частотой появляется понедельник? Среда? Воскресенье? На какой день недели приходится больше всего дней рождения ребят нашего класса?

4. Актуализация знаний

Учитель: - На доске записана задача.

Составил ее великий русский математик, фамилию которого вы узнаете, вы узнаете, решив примеры, которые записаны на карточках. Каждому правильному ответу соответствует буква в таблице: (слайд 1)

12	7	9	0	2	4	-50	-8
А	Г	И	К	М	Й	Н	Ц

0,3 : 0,15 = 2) -18 + 30 = 3) 0,007 х 1000 = 4) -25 – 25= 5) 0, 5 х 18 = 6) -12+24-20 = 7) -8 – (-8) = 8) 1,8: 0,2= 9) 1 : 0.25 =

Учащиеся называют фамилию математика ( Магницкий).

5. Решение задач.

Учитель: - Леонтий Федосеевич Магницкий создал первый русский учебник математики. А теперь попробуем решить одну из его задач (слайд 2): «Спросил некто учителя: - Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать тебе в учение своего сына. Учитель ответил: - Если придет учеников еще столько же, сколько есть, и полстолько, и четверть столько, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Сколько хе учеников у этого учителя?

(Ребята в тетрадях решают задачу. Затем говорят свои ответы. Один из учеников показывает решение на доске, остальные проверяют)

х+х+0,5х+0,25х+1=100 х=36

Учитель: - Молодцы! Вы показали, что умеете мыслить, сообразительны. Но чтобы успешно учиться математике, нужно иметь еще развитое воображение. Я буду называть какой-нибудь объект, а вы будете показывать те фигуры, которые имеют с ним какие-то сходные признаки.

(На партах у каждого ученика – набор геометрических фигур: прямоугольник, квадрат, круг, угол, треугольник, ромб).

Учитель: - Чемодан, тарелка, юла, пирамида, куб, гора, арбуз, классная комната, звезда.

В процессе данного упражнения учащиеся отвечают, почему они показали ту или иную фигуру.

Учитель: - А теперь проверим, внимательны ли вы? Посмотрите на таблицу: (слайд 3) . - Какой фигуры не хватает? Нарисуйте ее. (Учащиеся анализируют, рисуют в тетрадях). – Как вы определили, что не хватает именно этой фигуры?

- И еще одно задание на выявление общих свойств, признаков объектов:

Какой ряд «лишний»?

3; 6; 12; 24; …. 2) 1; 4, 9; 16; …. 3) 0.25; 0,5; 1; 2; ….

- Почему этот ряд лишний? По какому признаку имеют сходство 1 и 3 ряд? Допишите еще по 2 числа в каждом ряду.

Учитель: - Ребята, а теперь попробуйте представить себя в роли завуча школы. Вам нужно составить расписание уроков для первоклассников на понедельник. В этот день у них 3 урока: русский язык, математика, физкультура. ( Учащиеся в тетради составляют различные комбинации:

Р р м м ф ф

М ф р ф р м

Ф м ф р м р )

- Сколькими способами вы сможете составить расписание уроков на этот день?

Учитель: - К комбинаторным задачам относятся также задачи на составление из частей целого объекта с заданными свойствами. В древности китайцы увлеклись игрой, которую они называли «Танграм». Они разрезали квадрат на 7 частей и составляли из них различные фигуры. При этом в каждой фигуре должны быть использованы все семь частей танграма. Предлагаю и вам поиграть. Попробуйте сложить одну из фигурок, которые вы видите? ( слайд 4).

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Продолжите высказывания об уроке. 1.Самым интересным на уроке для меня было …. 2.Я научился (научилась) …. 3.Я хотел(а) бы еще узнать…..

7. Информация о домашнем задании.

Составить математический кроссворд