Урок математики в 5 классе на тему: «Действия над обыкновенными дробями»
Урок математики в 5 классе на тему: «Действия над обыкновенными дробями»
Цель урока:
- закрепить знания учащихся о правилах сложения, вычитания, умножения обыкновенных дробей;
- формировать умение применять правила при решении задач и выражений
-отработать навыки при выполнении действий с обыкновенными дробями
-создать условия контроля (самоконтроля), усвоения знаний и умений.
-содействовать воспитанию интереса к математике.
Ожидаемый результат:
- учащиеся знают правила сложения, вычитания, умножения обыкновенных дробей;
- применяют правила при решении задач и арифметических выражений
Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков с элементами историзма.
Формы общения: индивидуальная, групповая
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 5 классе на тему: «Действия над обыкновенными дробями»»
Урок математики в 5 классе на тему: «Действия над обыкновенными дробями»
Цель урока: - закрепить знания учащихся о правилах сложения, вычитания, умножения обыкновенных дробей; - формировать умение применять правила при решении задач и выражений -отработать навыки при выполнении действий с обыкновенными дробями
-создать условия контроля (самоконтроля), усвоения знаний и умений.
-содействовать воспитанию интереса к математике.
Ожидаемый результат: - учащиеся знают правила сложения, вычитания, умножения обыкновенных дробей; - применяют правила при решении задач и арифметических выражений
Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков с элементами историзма.
Как вы думаете, зачем надо изучать математику? Ответ на этот вопрос вы найдёте, если узнаете, что означает в переводе с греческого слово “математика”. “Математика” - знание, наука. Именно поэтому, если человек был сведущ в математике, то это всегда означало высшую степень учёности. А умение правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости. Хочется, чтобы сегодня на уроке все ученики в классе показали, насколько они мудры и насколько сведущие люди в математике.
Психологический настрой на урок (ученики повторяют за учителем)
Я хочу учиться, Я хочу трудиться, Я хочу учась трудиться Я хочу трудясь учиться.
Вспомним свойства обыкновенных дробей, работаем устно, используя сигнальные карточки. Я читаю предложение, в котором есть дробь, а вы, если дробь правильная, то поднимаем одну руку; если дробь неправильная, то две руки; если дробь равна 1, то руки не поднимаете.
В кадушке засолили огурцы, это составляет 5/6 объема.
Крыша занимает 59/59 всей площади дома.
Из самовара пили чай, после чаепития в нем осталось 2/5 объема жидкости.
Девочка собирала в лесу ягоды, набрала целое лукошко, это составило 6/6.
Стол накрыли к праздничному обеду скатертью, которая занимает 13/10 всей поверхности стола.
Хозяйка прядет пряжу. 13/20 всей работы она уже выполнила.
Бабушка перебрала крупы больше, чем надо для приготовления каши. Это составило 16/5.
На постройку избы ушло 42/41планируемого количества бревен.
Орнамент на полотенце занимает 3/5 всей поверхности.
Печка – кормилица занимает 1/6 часть избы.
Молодцы, задание выполнено верно.
Решить устно. Найдите число обратное числу: 5; 11/4;1/3; 3 ½
Задание: запишите смешанные числа в виде неправильной дроби.
Задание 2 2/3•6/7 = 1 1/4• 1 1/3= 3 1/3• 12 = Задача В школе 15 выпускников, 2/3 от них – девочки. Сколько девочек в школе?
Решение: 15 • 2/3 = 10 (д)
Ответ: 10 девочек Физкультминутка. Учитель:Чтобы не болеть, по утрам надо делать зарядку. И мы давайте сделаем небольшую зарядку.(Сравнение смешанных чисел с 1). Если называются числа большие 1, то подтягиваемся, подняв руки вверх. Если числа меньше 1, то кладем головы и руки на парту. Если числа равны 1, то сидим прямо. Работа в тетрадях.
Сейчас мы проверим ваше умение складывать, вычитать, умножать, делить обыкновенные дроби, и не только это. Вам предлагается 2 карточки. На одной карточке задания, на другой – шифр к ней. Правильный ответ в задании соответствует правильной букве. Будьте внимательны при выполнении вычислений. Все решения записывайте в тетради. Решая все задания карточки, вы найдёте зашифрованное на ней слово; затем это слово записываете на доске.
Карточка №1.
Вычислить.
1. 2••2. 20•3. 2 +
4. Какое расстояние пройдёт автомобиль за 5/12 часа, если его скорость равна 48 км в час.
5. Реши уравнение: ·Х = 1
6. 3+2
7. Купили 20 кг картошки. Поджарили 3/10 всей картошки. Сколько килограмм не поджарили?
Карточка №1.
№
н
л
д
е
е
е
и
1
4
5
18
2
16
5
4
0
2
16
3
3
2
4
12
3
0
4
30
15
6
20
15, 5
4
18
5
10
8
16
20
6
1
6
5
1
5
7
18
6
9
11,5
10
14
5
Ответ : деление
Карточка №2.
Вычислить.
1. 7·12. ·42· 3. 7·( + 2)
4. Найти площадь прямоугольника. Если его стороны 2 м и 3м.
5. Реши уравнение: ·Х = 1
6.· + 1
7. Купили 168 мячей, этих мячей раздали детям. Сколько мячей осталось
Карточка № 2.
№
е
о
ц
р
н
т
п
1
2
8
7
1
7
4
7
2
3
42
2
2
4
3
5
17
2
3
9
14
9
4
5
5
7
6
18
1
10
5
2
5
16
2
6
1
3
2
1
1
27
7
156
147
66
77
98
70
58
Ответ: процент
Карточка №3.
Вычислить.
1. 3·2. 2·3. 3·0·
4. Скорость пешехода 3 км в час. Какое расстояние пройдёт пешеход за часа?
5. Решить уравнение: ·Х = 1
6. 2 + 7. * ·25
8. В классе 20 человек. всех учеников составляют девочки. Сколько мальчиков
в классе?
Карточка №3.
№
ж
о
с
н
л
е
е
и
1
2
3
1
3
21
4
2
3
3
2,5
5
1
8
9
4
3
1
0
3
4
2
6
4
2
3
3
9
3
11
2
1
5
22
4
3
2
8
6
9
24
4
2
1
4
24
20
7
8
2
21
10
10
8
5
32
24
2
16
12
8
4
Ответ: сложение
Карточки №4
Вычислить.
1. 45 - 442.·3. 2+
4. Шаг дяди Стёпы 1м. Какое расстояние он пройдёт, если сделает 20 шагов?
5.·6. 60*7. 8*
8. Реши уравнение: ·а = 1
9. Площадь поля 75 га. В первый день засеяли всего поля. Сколько гектар осталось засеять?
Карточка №4.
Ответ: умножение
1
40
1
2
6
41
1
2
2
2
2
4
5
3
2
1
3
3
8
4
3
4
2
25
24
30
100
0,5
4
21
11
5
4
5
2
1
6
11
21
19
5
1
21
16
19
7
5
24
16
2
8
12
8
1
2
1
2
1
9
30
18
67
99
51
12
56
60
105
№
е
м
о
у
е
н
и
ж
н
Вы хорошо поработали. Получились у вас слова: вычитание, сложение, деление, умножение, равенство, процент и дробь. Сколько раз, складывая, вычитая, умножая и деля, вы видели перед собой математические знаки: +, -, : и ·. Задумывались ли вы о том, откуда они пришли к нам и что изначально обозначали? Цифры, знаки обозначения арифметических действий вырабатывались людьми постепенно на протяжении веков в тесной связи с развитием самой арифметики. Большинство их образовалось из рисунков, чертежей, букв и сокращённых слов. Происхождение употребляемых нами в математике знаков не всегда можно точно установить. Как появились математические знаки?
Слово «дробь» ввёл в 1202 году итальянский купец Фибоначчи
Названия «числитель» и «знаменатель» ввёл в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, учёный, математик.
Теорию обыкновенных дробей дал в 1585 году фламандский инженер Симон Стевин.
Процент
Это слово в переводе с латинского означает «за сотню».
Проценты были распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник за каждую сотню.
Долгое время под процентами понимались прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем их стали использовать и в науке, и в технике.
♦ Существует два мнения по поводу знака процента.
1. Знак % происходит от итальянского слова «cento» (сто), которое писали сокращённо cto. В расчётах это слово писали очень быстро и постепенно буква t перешла в наклонную черту, произошёл символ для обозначения процента.
2. Знак процента произошёл благодаря опечатке. В 1685 году в Париже была напечатана книга по арифметике, где по ошибке вместо ctoнаборщик набрал %. Постепенно этот знак получил всеобщее признание.
На протяжении тысячелетий действие деления не обозначали знаками. Его просто называли и записывали словами.
Индийские математики обозначали деление начальной буквой Д из названия этого действия. Например 6Д2
Арабы ввели для обозначения деления черту.
Знак двоеточия (:) для деления стали применять в конце 17 века.
Знак равенства обозначался в разные времена по – разному:
и словами и символами.
♦ Очень понятный для нас знак = ввёл в 1557 году английский математик и врач Роберт Рекорд.
♦ Этот знак вошёл во всеобщее употребление только в 18 веке, благодаря немецкому математику Вильгельму Лейбницу.
♦ В 15 – 16 веках для знака сложения использовали латинскую букву «P», начальную букву слова «плюс». 5Р6
♦ Для сложения употреблялось также латинское слово «et», обозначающее «и». Так как слово «et» приходилось писать очень часто, то его стали сокращать: писали сначала одну букву «t» которая постепенно превратилось в знак «+».
♦ Древние египтяне обозначали сложение знаком – рисунком шагающих ног.
Существует мнение, что знаки «+» и «-» возникли в торговой практике. Виноторговец чёрточками отмечал, сколько мер вина он продал из бочки. Приливая в бочку новые запасы, он перечёркивал столько расходных чёрточек, сколько мер он восстановил. Так произошли знаки сложения и вычитания в 15 веке.
♦ Для обозначения вычитания в 3 веке до н.э.
в Греции использовали перевёрнутую греческую букву пси Ψ. Итальянские математики пользовались для этого буквой m, начальной буквой в слове «минус».
6М4
♦ Впервые знаки «+» и «-» в печати появляются в книге «Быстрый и красивый счёт для всего купечества». Её написал чешский математик Ян Видман в 1489 году.
О его жизни известно немного.
Для обозначения действия умножения европейские математики 16 века употребляли букву М, которая была начальной в латинском слове, обозначавшем увеличение, умножение, - мультипликация. От этого слова произошло название «мультфильм». 5М2
♦ Вильям Оутред – английский математик –в 1631 году ввёл знак умножения крестиком
♦ Точкой для обозначения умножения пользовался знаменитый немецкий математик 17 века Вильгельм Лёйбниц.
♦ В России впервые дал названия компонентам умножения Леонтий Магницкий в начале 18 века
- А теперь, ребята, на красных стикерах напишите два качества, которые вы увидели у противоположной команды, а на оранжевых, что бы вы хотели пожелать (техника формативного оценивания «Две звезды и одно пожелание»)
IV. Подведение итога 1. Сегодня я узнал на уроке
2. Было интересно
3. Было трудно
4. Теперь я могу
5. У меня получилось
Домашнее задание: 1 вариант – составить три примера на все действия с обыкновенными дробями. 2 вариант – составить три задачи на нахождение дроби от числа.
Спасибо за урок
Оценочный лист
Ф.И.
Разминка
Устный счет
Перевод дробей
Убрать лишнее
Задание 1
Задание 2
Карточка
Дополнительные баллы
Всего
Задание: запишите смешанные числа в виде неправильной дроби
•
2. 20•
3. 2
+ 
·Х = 1
+2
2. 
·42·
+ 2)
·
этих мячей раздали детям. Сколько мячей осталось
2. 2·
·
3. 2
7. 8* 
