Урок математики в 10 классе: "Свойства функции"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Психолого – методический комментарий

1. Постановка цели и мотивация учебной деятельности учащихся.

На интерактивной доске слова, которые являются эпиграфом к уроку.

« Нет ни одной области математики, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира»

Н.И. Лобачевский.

Перед вами высказывание великого русского ученого Николая Ивановича

Лобачевского. Николай Иванович создал неевклидову геометрию (геометрию Лобачевского), которая открыла новые горизонты и внесла огромный вклад в развитие учения о пространстве.

Прочитайте это высказывание.

Вы согласны с ним?

На нашем уроке мы попробуем убедиться в этом.

Принцип психологической комфортности – создание на уроке доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

Каждой группе представляется кроссворд. Ключевые слова составляют тему урока.

Учащиеся отгадывают кроссворд. Каждая группа представляет решение на флипчартах.

После проведения мотивации активизируется внимание учащихся

Какое предложение мы получили?

«Свойства функции»

Чувство удовлетворения, ситуация успеха.

Обратите внимание на доску:

Развитие памяти

Тема: «Свойства функции».

Записали число и тему урока.

Формирование культуры учебной деятельности

Форма работы, на уроке следующая: класс поделён на временные творческие группы, куда входят ребята с разным уровнем подготовки. Каждый ученик отвечает за свой участок работы: это генераторы идей, таймкиперы, маркеры, презентаторы.

Группам предлагается проведение мини-исследования по исследованию функций.

Формирование навыков самостоятельной и исследовательской работы

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

Давайте ребята воспроизведём коррекцию опорных знаний.

1.Дайте определение функции

Принцип непрерывности – преемственность между всеми ступенями и этапами обучения.

2.Какие способы задания функций, вы знаете.

Аналитический, табличный, графический.

3.Что такое область определения функции?

4.Что такое множество значений функции?

3.Контроль за результатом учебной деятельности, оценка знаний.

Мы повторили с вами основные понятия по теме «Функция и способы её задания». Контроль и оценку знаний проведём через тестирование.

При помощи мультимедийного оборудования выполняют тесты.

1)Найти область определения функции, заданной формулой:

у = х ² +3х - 4

А) (-∞; 2)

Б) (-∞; 2) U (2; +∞)

В) (-∞; +∞)

Г) (3; +∞)

2)Найти значения функции в точке х = 1

У = 5х ² - 3х – 4

А) 0, 4

Б) 2, 4

В) 8, 4

Г) 2, 6

3)При каком значении х, значение функции равно 0

у = 3х - 6

А) - 2

Б) 4

В) 3

Г) 2

4)Найти множество значений функции у = sin 2х

А) [ -2; 0]

Б) [ -2; 2]

В) [0; 2]

Г) [ - 1; 1]

5) Найти область определения функции у = 4х/(х-1)

А) (1; +∞)

Б) (-∞; 1)U(1; +∞)

В) (-∞; 1)

Г) (-1; 1)

6) Найти значения функции в точке х = -1

У = -3х ² + 5х – 3

А) -11

Б) -1

В) -5

Г) 12

7) При каком значении х, значение функции равно 0

У = х ² - 6х + 9

А) -3

Б) 3

В) 3; -3

Г) 6

8) Найти множество значений функции у = cos 3х

А) [ - 1; 1]

Б) [ 0; 3]

В) [ - 3; 3]

Г) [ - 3; 0]

Принцип деятельности – ученик получает задания и решает их, что способствует формированию его общеучебных и вычислительных умений, коррекции умений и навыков, сотворчество учителя и учащихся.

4.Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.

Ребята! Математика - это наука о истории развития человеческой мысли, интеллекта.

1группа. Чётность, нечётность, периодичность функций

Каждая группа работает с интернетом, находит статистические данные составляет диаграммы и презентует их на доске.

Принцип творчества – максимальная ориентация на творческое начало в образовательном процессе, приобретение учащимися собственного опыта творческой деятельности.

2 группа. Промежутки знакопостоянства функции.

3 группа. Возрастание, убывание функций, экстремумы (точки максимума, минимума)

Чтобы гости не скучали, мы предложим им пословицы для графического решения.

1.Как аукнется, так и откликнется.

2.Чем дальше в лес, тем больше дров.

3. Светит, да не греет.

4. Выше меры конь не скачет.

5. Ни кола, ни двора.

5.Подведение итогов. Рефлексия.

Запишите, пожалуйста, домашнее задание: составить 5 тестовых заданий с выбором ответа, и конечно их решить.

Учащиеся записывают домашнее задание.

Принцип психологической комфортности – ориентирован на оценивание урока, психологическое состояние ученика.

Теперь ребята, я думаю, что вам понятно, почему в эпиграфе к уроку взято это стихотворение.

У вас на партах есть «Графики настроения». Предлагаю вам их заполнить.

Модераторы из каждой группы прикрепляют листочки на доску.