Конспект урока 9 класс «Свойства функции у = х^n. Понятие корня степени n.»

Управление образования администрации Шатурского муниципального района

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА КРИВАНДИНО» ШАТУРСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

(МБОУ «СОШ с. Кривандино»)

ОТКРЫТЫЙ УРОК

по АЛГЕБРЕ 9-ый класс

Учитель математики

О.В. Каримуллина

Тема урока:

«Свойства функции у = хⁿ. Понятие корня степени n.»

Цель урока: ознакомить учащихся с понятием корня степени n; закрепить и обобщить знания. Навыки учащихся свойств функции у=хⁿ , построении графиков четной и нечетной функции; продолжить формирование логического мышления учащихся, развитие интереса к предмету.

Ход урока.

I. Устный счет ( организационный момент).

Выполнить вычисления. Запишите в таблицы буквы, связанные с найденными значениями: _√9

Б (7²)^1/2 = 7 Н 127,09¹¹ • 0⁵ = 0 М _(1/2)^-1 = 3/2

_2х⁶ _√2,71

Ы (х² )³ = 2 Л ^1,39 = 1 а ( ¹/₅)^{- 3} = 125

Е (10^1/3)³ = 10 И (2^-2) = ¼

П 0,0016 = (0,2)⁴ З 0,5² : 1/2 = 0,5

Й (9⁴)^1/4 = 9 О 8/27 = (2/3)³

_{16х - 4}

С ^{(4х – 1)} = 4 д √ 64 = 8

А теперь расшифруйте записку следующего содержания:

название

произошло от греческого слова

что в переводе означает

и отражает одно из его главных свойств – наивысшую твердость.

Вот и я хочу, как ваш учитель. чтобы основа ваших знаний – математика – (ее области изучения) были бы у всех вас алмазами. Поэтому сегодня мы и повторим то, чем мы занимались все предыдущие уроки по теме: (за вами слово).

Ученики: изучали функцию у = хⁿ , ее свойства и график, рассмотрев случаи для

n-четного, n-нечетного.

1. Повторение и закрепление пройденного.

Достаньте свои шпаргалки (кому это необходимо). Выполните на масштабной бумаге следующее задание:

№ 1. Постройте графики функций и опишите их свойства:

y = х³ (I вариант) y = х⁴ (II вариант)

(На доске две системы координат) закрыты плакатами.

Работают на месте

1). Е(у) 2) Д (у) 3) у = 0 4) у ₀

5) у = 0 6) у ; у

Работы сдать.

№2 Перед вами даны следующие функции:

у = х⁶ у = х⁷ у = х⁸

у = - 2х² у = -х³ у = -1/2 х⁴

В каких четвертях расположены графики этих функций, какие из них четные, а какие нечетные?

№3

Сравните для каждой функции ее значения:

у(1,4) у(1,03)

у(-2) у(0)

№ 4

Графики четных функций обведите (пометьте) синим карандашом, а нечетных зеленым.

№ 5 Какие еще действия можно совершать зная график функции степени n и ее свойства?

Ответ: (Решать графически уравнения и неравенства).

nНа основании каких свойств?

а) х³ = - 8 ; б) х⁴ = 16

в) х³ = ²⁷/₁₂₅ г) х⁴ = -16

д) х² = 3 х₁ = √3; х₂ = -√3;

е) х³ = 3 ?

Вопросы:

Сколько корней существует для: n-четного?

n-нечетного?

Итак мы приступаем к новому этапу. А какому? Вы можете определить, если справитесь со следующим заданием. На карте у каждого:

№ 6

1. Объяснение нового материала.

Под каждым словом верю в каждую клетку впиши первую букву того утверждения, с которым ты согласен. А в клетки под словом не верю впиши первые буквы утверждений с которыми ты не согласен. Если все сделать правильно. То из букв под ними можно будет узнать тему сегодняшнего урока.

Верю не верю

Утверждения.

1. Квадрат любого числа есть число положительное.

2. Свойство функции у = хⁿ ; если х 0, то хⁿ

3. По симметрии четной функции -, это прямая х = 0.

4. Радикал – это знак действия, которое является обратным введению в степень.

5. 3³ = 25 (Три в третьей степени равно 25)

6. Если четная функция на (0; +∞) возрастает, то на ( -∞; 0) она будет убывать.

7. Если любое действительное число возвести в нечетную степень, то получится неотрицательное число.

8. Параболой степени n называют график функции у = kх + b.

9. Если увеличивают натуральный показатель n при фиксированном х1. то хⁿ будет оставаться постоянной величиной.

10. 0⁴ = 0 (Нуль возвести в четвертую степень получится нуль)

11. Интервал (-∞; 10) включает в себя только числа меньше нуля.

При решении уравнения х³ = 3, мы столкнулись с проблемой как назвать корень данного уравнения. Какие же будут у вас соображения?

Определение: корнем n-ой степени из числа а

называют такое число (если оно существует),

n-ая степень которого равна а.

Корень степени 2 - квадратный корень;

3 – кубический;

4 – корень четвертой степени;

5 – корень пятой степени и т.д.

Например (-1)³ = -1; 0³ = 0; 1³ = 1; 2³ = 8; (-2)³ = 8 эти равенства показывают, что числа 0; -1; 1; 2; -2; - есть кубические корни соответственно из чисел 0; -1; 1; 8; -8.

№ 334 (устно;) № 335; № 336

1. Подведение итогов.

Что если мы сегодня успели узнать и выполнить на уроке?

1. Графики и свойства функции у = хⁿ.

2. Что означает слово «алмаз».

3. Определение корня степени n.

4. Существуют корни 3-й, 5-й степени из действительных чисел.

5. Не существует корня четвертой степени из отрицательного числа.

1. Задание на дом.

№ 333, № 328,329 (устно) и плюс исследовательская работа (на листочках).