kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока 9 класс «Свойства функции у = х^n. Понятие корня степени n.»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока: «Свойства функции у = хn. Понятие корня степени n.» Цель урока: ознакомить учащихся с понятием корня степени n; закрепить и обобщить знания. Навыки учащихся свойств функции у=хn, построении графиков четной и нечетной функции; продолжить формирование логического мышления учащихся, развитие интереса к предмету. Ход урока. I. Устный счет ( организационный момент). Выполнить вычисления. Запишите в таблицы буквы, связанные с найденными значениями: ?9 Б (72)1/2 = 7 Н 127,0911 • 05 = 0 М (1/2)-1 = 3/2 2х6 ?2,71 Ы (х2 )3 = 2 Л 1,39 = 1 а ( 1/5)- 3 = 125 Е (101/3)3 = 10 И (2-2) = ? П 0,0016 = (0,2)4 З 0,52 : 1/2 = 0,5 Й (94)1/4 = 9 О 8/27 = (2/3)3 16х - 4 С (4х – 1) = 4 д ? 64 = 8 А теперь расшифруйте записку следующего содержания: название 125 1 1,5 125 0,5 а л м а з произошло от греческого слова 125 8 125 1,5 125 4 а д а м а с что в переводе означает 0 10 0,2 2/3 7 10 8 0,25 1,5 2 9 н е п о б е д и м ы й и отражает одно из его главных свойств – наивысшую твердость. Вот и я хочу, как ваш учитель. чтобы основа ваших знаний – математика – (ее области изучения) были бы у всех вас алмазами. Поэтому сегодня мы и повторим то, чем мы занимались все предыдущие уроки по теме: (за вами слово). Ученики: изучали функцию у = хn, ее свойства и график, рассмотрев случаи для n-четного, n-нечетного. II. Повторение и закрепление пройденного. Достаньте свои шпаргалки (кому это необходимо). Выполните на масштабной бумаге следующее задание: № 1. Постройте графики функций и опишите их свойства: y = х3 (I вариант) y = х4 (II вариант) (На доске две системы координат) закрыты плакатами. Работают на месте 1). Е(у) 2) Д (у) 3) у = 0 4) у 0, то хn1. то хn будет оставаться постоянной величиной. 10. 04 = 0 (Нуль возвести в четвертую степень получится нуль) 11. Интервал (-?; 10) включает в себя только числа меньше нуля. При решении уравнения х3 = 3, мы столкнулись с проблемой как назвать корень данного уравнения. Какие же будут у вас соображения? Определение: корнем n-ой степени из числа а называют такое число (если оно существует), n-ая степень которого равна а. Корень степени 2 - квадратный корень; 3 – кубический; 4 – корень четвертой степени; 5 – корень пятой степени и т.д. Например (-1)3 = -1; 03 = 0; 13 = 1; 23 = 8; (-2)3 = 8 эти равенства показывают, что числа 0; -1; 1; 2; -2; - есть кубические корни соответственно из чисел 0; -1; 1; 8; -8. № 334 (устно;) № 335; № 336 IV. Подведение итогов. Что если мы сегодня успели узнать и выполнить на уроке? 1. Графики и свойства функции у = хn. 2. Что означает слово «алмаз». 3. Определение корня степени n. 4. Существуют корни 3-й, 5-й степени из действительных чисел. 5. Не существует корня четвертой степени из отрицательного числа. V. Задание на дом. № 333, № 328,329 (устно) и плюс исследовательская работа (на листочках).

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока 9 класс «Свойства функции у = х^n. Понятие корня степени n.» »

Управление образования администрации Шатурского муниципального района

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА КРИВАНДИНО» ШАТУРСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

(МБОУ «СОШ с. Кривандино»)









ОТКРЫТЫЙ УРОК



по АЛГЕБРЕ 9-ый класс









Учитель математики

О.В. Каримуллина





Тема урока:

«Свойства функции у = хn. Понятие корня степени n.»


Цель урока: ознакомить учащихся с понятием корня степени n; закрепить и обобщить знания. Навыки учащихся свойств функции у=хn , построении графиков четной и нечетной функции; продолжить формирование логического мышления учащихся, развитие интереса к предмету.


Ход урока.


I. Устный счет ( организационный момент).

Выполнить вычисления. Запишите в таблицы буквы, связанные с найденными значениями: √9

Б (72)1/2 = 7 Н 127,0911 • 05 = 0 М (1/2)-1 = 3/2

6 √2,71

Ы (х2 )3 = 2 Л 1,39 = 1 а ( 1/5)- 3 = 125


Е (101/3)3 = 10 И (2-2) = ¼


П 0,0016 = (0,2)4 З 0,52 : 1/2 = 0,5


Й (94)1/4 = 9 О 8/27 = (2/3)3

16х - 4

С (4х – 1) = 4 д √ 64 = 8



А теперь расшифруйте записку следующего содержания:


название


125

1

1,5

125

0,5

а

л

м

а

з


произошло от греческого слова


125

8

125

1,5

125

4

а

д

а

м

а

с


что в переводе означает


0

10

0,2

2/3

7

10

8

0,25

1,5

2

9

н

е

п

о

б

е

д

и

м

ы

й


и отражает одно из его главных свойств – наивысшую твердость.

Вот и я хочу, как ваш учитель. чтобы основа ваших знаний – математика – (ее области изучения) были бы у всех вас алмазами. Поэтому сегодня мы и повторим то, чем мы занимались все предыдущие уроки по теме: (за вами слово).

Ученики: изучали функцию у = хn , ее свойства и график, рассмотрев случаи для

n-четного, n-нечетного.


  1. Повторение и закрепление пройденного.


Достаньте свои шпаргалки (кому это необходимо). Выполните на масштабной бумаге следующее задание:

№ 1. Постройте графики функций и опишите их свойства:

y = х3 (I вариант) y = х4 (II вариант)

(На доске две системы координат) закрыты плакатами.


Работают на месте

1). Е(у) 2) Д (у) 3) у = 0 4) у 0

5) у = 0 6) у ; у


Работы сдать.


№2 Перед вами даны следующие функции:

у = х6 у = х7 у = х8

у = - 2х2 у = -х3 у = -1/2 х4

В каких четвертях расположены графики этих функций, какие из них четные, а какие нечетные?

№3

Сравните для каждой функции ее значения:

у(1,4) у(1,03)

у(-2) у(0)

№ 4

Графики четных функций обведите (пометьте) синим карандашом, а нечетных зеленым.

№ 5 Какие еще действия можно совершать зная график функции степени n и ее свойства?

Ответ: (Решать графически уравнения и неравенства).

nНа основании каких свойств?

а) х3 = - 8 ; б) х4 = 16

в) х3 = 27/125 г) х4 = -16

д) х2 = 3 х1 = √3; х2 = -√3;

е) х3 = 3 ?

Вопросы:

Сколько корней существует для: n-четного?

n-нечетного?

Итак мы приступаем к новому этапу. А какому? Вы можете определить, если справитесь со следующим заданием. На карте у каждого:

№ 6


  1. Объяснение нового материала.

Под каждым словом верю в каждую клетку впиши первую букву того утверждения, с которым ты согласен. А в клетки под словом не верю впиши первые буквы утверждений с которыми ты не согласен. Если все сделать правильно. То из букв под ними можно будет узнать тему сегодняшнего урока.


Верю не верю

к

о

р

е

н

ь


с

т

е

п

е

н

и

n


Утверждения.

  1. Квадрат любого числа есть число положительное.

  2. Свойство функции у = хn ; если х 0, то хn

  3. По симметрии четной функции -, это прямая х = 0.

  4. Радикал – это знак действия, которое является обратным введению в степень.

  5. 33 = 25 (Три в третьей степени равно 25)

  6. Если четная функция на (0; +∞) возрастает, то на ( -∞; 0) она будет убывать.

  7. Если любое действительное число возвести в нечетную степень, то получится неотрицательное число.

  8. Параболой степени n называют график функции у = kх + b.

  9. Если увеличивают натуральный показатель n при фиксированном х1. то хn будет оставаться постоянной величиной.

  10. 04 = 0 (Нуль возвести в четвертую степень получится нуль)

  11. Интервал (-∞; 10) включает в себя только числа меньше нуля.


При решении уравнения х3 = 3, мы столкнулись с проблемой как назвать корень данного уравнения. Какие же будут у вас соображения?


Определение: корнем n-ой степени из числа а

называют такое число (если оно существует),

n-ая степень которого равна а.

Корень степени 2 - квадратный корень;

3 – кубический;

4 – корень четвертой степени;

5 – корень пятой степени и т.д.

Например (-1)3 = -1; 03 = 0; 13 = 1; 23 = 8; (-2)3 = 8 эти равенства показывают, что числа 0; -1; 1; 2; -2; - есть кубические корни соответственно из чисел 0; -1; 1; 8; -8.

№ 334 (устно;) № 335; № 336


  1. Подведение итогов.

Что если мы сегодня успели узнать и выполнить на уроке?

  1. Графики и свойства функции у = хn.

  2. Что означает слово «алмаз».

  3. Определение корня степени n.

  4. Существуют корни 3-й, 5-й степени из действительных чисел.

  5. Не существует корня четвертой степени из отрицательного числа.


  1. Задание на дом.

№ 333, № 328,329 (устно) и плюс исследовательская работа (на листочках).


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Конспект урока 9 класс «Свойства функции у = х^n. Понятие корня степени n.»

Автор: Каримуллина Ольга Владимировна

Дата: 09.10.2015

Номер свидетельства: 237784

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Конспект урока по теме Иррациональные уравнения"
    ["seo_title"] => string(48) "konspiekturokapotiemieirratsionalnyieuravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "261881"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449225184"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства