kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект открытого урока на тему "Логарифмическая функция, её график и свойства". Презентация к уроку.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект открытого урока на тему "Логарифмическая функция, её график и свойства". 10 класс. Урок соответствует ФГОС. Технология системно-деятельностного подхода. Урок "открытия" нового знания.

Цели:

Образовательные:

  • направить учащихся на самостоятельное определение понятия «логарифмическая функция»,
  • сформировать умение строить график логарифмической функции,
  • изучить основные свойства функции,

Развивающие:

  • развить исследовательские умения,
  • выработать умение выделять проблему, сравнивать, сопоставлять, анализировать и обобщать полученные результаты,
  • формировать графическую и функциональную культуру.

Воспитательные:

  • показать взаимосвязь математики с окружающим миром и астрономией,
  • воспитывать уверенность в собственных возможностях и умение общаться в коллективе.

УМК: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М. В. Ткачёва и др.

Планируемые результаты:

Предметные результаты_- овладение базовым понятийным аппаратом, представление о понятии функция, ее графика и свойств, умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально- графических представлений описывать свойства.

Метапредметные результаты - представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов, умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающем мире, умение понимать и использовать математические средства наглядности-графики, умение выдвигать гипотезы при решении учебной задачи, понимать необходимость их проверки, умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные результаты- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, уметь планировать процесс и результат учебной математической деятельности, способность к восприятию задач, решений, суждений.

Просмотр содержимого документа
«логарифмическая функция, её график и свойства»

Открытый урок в 10 классе по теме «Логарифмическая функция, её график и свойства »

Урок по технологии системно- деятельностного подхода.

Петрова Валентина Алексеевна – учитель математики МБОУ «Кватчинская СОШ» Можгинского района УР первой квалификационной категории.

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Цели:

Образовательные:

  • направить учащихся на самостоятельное определение понятия «логарифмическая функция»,

  • сформировать умение строить график логарифмической функции,

  • изучить основные свойства функции,

Развивающие:

  • развить исследовательские умения,

  • выработать умение выделять проблему, сравнивать, сопоставлять, анализировать и обобщать полученные результаты,

  • формировать графическую и функциональную культуру.

Воспитательные:

  • показать взаимосвязь математики с окружающим миром и астрономией,

  • воспитывать уверенность в собственных возможностях и умение общаться в коллективе.

УМК: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М. В. Ткачёва и др.

Планируемые результаты:

Предметные результаты_- овладение базовым понятийным аппаратом, представление о понятии функция, ее графика и свойств, умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально- графических представлений описывать свойства.

Метапредметные результаты - представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов, умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающем мире, умение понимать и использовать математические средства наглядности-графики, умение выдвигать гипотезы при решении учебной задачи, понимать необходимость их проверки, умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные результаты- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, уметь планировать процесс и результат учебной математической деятельности, способность к восприятию задач, решений, суждений.

1.Организационный момент.

Включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

Девиз урока: (слайд 1)

Омар Хайам: «Расскажи мне, и я забуду,

Покажи мне, и я запомню,

Дай мне сделать самому, и я пойму»

У учащихся должна возникнуть положительная эмоциональная направленность.

2.Актуализация знаний:

-вычислите (слайд 2)

-сравните (слайд 3)

-расскажите о функции y= 2x (чтение графика функции - слайд 4 )

-если точка (x;y) принадлежит графику функции y=f(x), то какие координаты имеет точка, принадлежащая графику взаимно обратной функции

-в координатной плоскости изображен график некоторой функции y=g(x). Как построить график функции взаимно обратной данной (слайд5)

-решите уравнения 2x=5; ax=b (вспоминают определение логарифма)

Возникновение проблемной ситуации: найти функцию взаимно обратную y=ax

3.Постановка учебной задачи.

Работа в группах - учащиеся формулируют задачу: встретились с новой функцией. О чём мы ведем разговор, когда рассматриваем какую-либо функцию? Ученики рассказывают алгоритм изучения функции, её графика и свойств. Обратить внимание на 2 случая: 0и a1

4.Открытие нового знания.

Работа в парах (организация исследовательской работы)

-как изобразить график логарифмической функции (используя свойства взаимно обратных функций)

-какими свойствами обладает логарифмическая функция

- изображают график логарифмической функции на бумаге

- чтобы перечислить свойства данной функции на доске, располагают кластеры со свойствами в удобной для них последовательности (область определения и область значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения функции, четность и нечетность функции, наличие асимптоты, монотонность, возрастание и убывание функции)

Обсуждение анализов результатов в группах.

Проект решения обсуждается совместно с учителем.

Свойства функции крепятся на доске в форме кластеров

Учитель помогает сформулировать решение учебной задачи. (слайд

А находит ли применение эта функция в окружающем нас мире?! А может это просто прихоть математиков?! Наверно нет! Ведь всякое явление можно описать с помощью функции. Давайте убедимся, что и логарифмическая функция находит своё применение. Учитель предлагает ознакомиться с дополнительной информацией.

5.Первичное закрепление.

  1. Применение свойств логарифмической функции для сравнения числовых логарифмических выражений.

  2. Определение возрастающей или убывающей функции

  3. Схематическое изображение графика логарифмической функции

Формирование первичных умений на следующих заданиях:

№318(1,3),№319(1,4) №321(1,3), №324(2)

Задания проговариваются в громкой речи, решаются с комментарием в группах.

Обсуждение результатов между группами.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой и оцениванием деятельности.

При проверке каждый должен себя проверить - всё ли он понял, запомнил ли новый «инструмент». Необходимо создать ситуацию успеха подбором заданий обязательного уровня.

Самостоятельная работа на тему «Логарифмическая функция»


Вариант 1

Вариант 2

1.Выясните, является ли функция возрастающей или убывающей:


1.Выясните, является ли функция возрастающей или убывающей:


2.Сравните:

 

2.Сравните:

 

3.Найдите область определения функции:

3.Найдите область определения функции:

4.Решите графически уравнение:

4.Решите графически уравнение:


Решение обсуждают по вариантам.


7.Включение нового знания в систему знаний.

Сначала выполняются из набора заданий те номера, которые содержат непосредственно только новый алгоритм.

№328(1,3), №322.

Затем решаются упражнения, в которых новое знание используется вместе с изученными ранее.

№332(1,3), 334(1,2)

8.Рефлексия.

Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности на уроке, самооценка результатов деятельности своей и всего класса на уроке.

Учитель осуществляет процедуру внешней оценки, объявляет и комментирует выставленные отметки

Предлагает оценить полноту решения учебной проблемы и определить направления дальнейшего изучения данной темы. (дополнительные источники, сайты в Интернете)

Посмотрите внимательно на те цели, которые мы с вами поставили для сегодняшнего урока:

  • Что на ваш взгляд нам удалось сделать?

  • Что получилось не очень хорошо?

  • Что вам особенно понравилось и запомнилось?



На уроке я работал

активно / пассивно

Своей работой на уроке я

доволен / не доволен

Урок для меня показался

коротким / длинным

За урок я

не устал / устал

Моё настроение

стало лучше / стало хуже

Материал урока мне был

понятен / не понятен


полезен / бесполезен


интересен / скучен

Домашнее задание мне кажется

лёгким / трудным


интересно / не интересно



9. Домашнее задание.

Найти дополнительную информацию о логарифмической функции

на «5» №333(2,4),334(3,4),335

на «4» №331(2,3),332(2,4),333(2,4)

на « 3» №325(1,2),327(4,6),328(4)






Просмотр содержимого презентации
«Логарифмич функция »

«Расскажи мне, и я забуду,  покажи мне, и я запомню,  дай мне сделать самому,  и я пойму»   О. Хайям

«Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне сделать самому, и я пойму» О. Хайям

1. Вычислите:   Log 0,5 32  =    -5

1. Вычислите: Log 0,5 32 =

-5

" width="640"

2. Сравните:

3. Расскажите о функции:   y = 2 x  2 3

3. Расскажите о функции:

y = 2 x

2 3

y=2 x  2 3

y=2 x

2 3

Взаимно обратные функции у у=f(x) 3 у=g(x) 0 -2 3 х -2

Взаимно обратные функции

у

у=f(x)

3

у=g(x)

0

-2

3

х

-2

  • D(g)=R
  • E(g)=R
  • возрастающая
  • D(f)=R
  • E(f)=R
  • возрастающая
Постройте график функции, обратной показательной функции . у у 1 1 1 1 х 0 х 0

Постройте график функции, обратной показательной функции .

у

у

1

1

1

1

х

0

х

0

Графики логарифмических функций

Графики логарифмических функций

Работа по учебнику

Работа по учебнику

  • № 318(1,3);
  • № 319 (1,4);
  • № 321 (1,3);
  • № 324 (2)
Домашнее задание:

Домашнее задание:

  • Найти дополнительную информацию о логарифмической функции
  • На «5» №№ 333(2,4); 334(3,4); 335
  • НА «4» №№ 331(2,3); 332(2,4); 333(2,4)
  • НА «3» №№ 325(1,2); 327(4,6)


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Петрова Валентина Алексеевна

Дата: 11.12.2014

Номер свидетельства: 142419

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Конспект урока "Логарифмическая функция, её свойства и график.""
    ["seo_title"] => string(62) "konspiekturokalogharifmichieskaiafunktsiiaieiosvoistvaighrafik"
    ["file_id"] => string(6) "301211"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456888401"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Конспект урока на тему: "Свойства логарифмов. Решение заданий ЕГЭ" "
    ["seo_title"] => string(70) "konspiekt-uroka-na-tiemu-svoistva-logharifmov-rieshieniie-zadanii-iege"
    ["file_id"] => string(6) "165301"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422794718"
  }
}



Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства