Открытый урок в 10 классе по теме «Логарифмическая функция, её график и свойства »
Урок по технологии системно- деятельностного подхода.
Петрова Валентина Алексеевна – учитель математики МБОУ «Кватчинская СОШ» Можгинского района УР первой квалификационной категории.
Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Цели:
Образовательные:
направить учащихся на самостоятельное определение понятия «логарифмическая функция»,
сформировать умение строить график логарифмической функции,
изучить основные свойства функции,
Развивающие:
выработать умение выделять проблему, сравнивать, сопоставлять, анализировать и обобщать полученные результаты,
формировать графическую и функциональную культуру.
Воспитательные:
показать взаимосвязь математики с окружающим миром и астрономией,
воспитывать уверенность в собственных возможностях и умение общаться в коллективе.
УМК: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М. В. Ткачёва и др.
Планируемые результаты:
Предметные результаты_- овладение базовым понятийным аппаратом, представление о понятии функция, ее графика и свойств, умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально- графических представлений описывать свойства.
Метапредметные результаты - представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов, умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающем мире, умение понимать и использовать математические средства наглядности-графики, умение выдвигать гипотезы при решении учебной задачи, понимать необходимость их проверки, умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Личностные результаты- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, уметь планировать процесс и результат учебной математической деятельности, способность к восприятию задач, решений, суждений.
1.Организационный момент.
Включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.
Девиз урока: (слайд 1)
Омар Хайам: «Расскажи мне, и я забуду,
Покажи мне, и я запомню,
Дай мне сделать самому, и я пойму»
У учащихся должна возникнуть положительная эмоциональная направленность.
2.Актуализация знаний:
-вычислите (слайд 2)
-сравните (слайд 3)
-расскажите о функции y= 2x (чтение графика функции - слайд 4 )
-если точка (x;y) принадлежит графику функции y=f(x), то какие координаты имеет точка, принадлежащая графику взаимно обратной функции
-в координатной плоскости изображен график некоторой функции y=g(x). Как построить график функции взаимно обратной данной (слайд5)
-решите уравнения 2x=5; ax=b (вспоминают определение логарифма)
Возникновение проблемной ситуации: найти функцию взаимно обратную y=ax
3.Постановка учебной задачи.
Работа в группах - учащиеся формулируют задачу: встретились с новой функцией. О чём мы ведем разговор, когда рассматриваем какую-либо функцию? Ученики рассказывают алгоритм изучения функции, её графика и свойств. Обратить внимание на 2 случая: 0и a1
4.Открытие нового знания.
Работа в парах (организация исследовательской работы)
-как изобразить график логарифмической функции (используя свойства взаимно обратных функций)
-какими свойствами обладает логарифмическая функция
- изображают график логарифмической функции на бумаге
- чтобы перечислить свойства данной функции на доске, располагают кластеры со свойствами в удобной для них последовательности (область определения и область значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения функции, четность и нечетность функции, наличие асимптоты, монотонность, возрастание и убывание функции)
Обсуждение анализов результатов в группах.
Проект решения обсуждается совместно с учителем.
Свойства функции крепятся на доске в форме кластеров
Учитель помогает сформулировать решение учебной задачи. (слайд
А находит ли применение эта функция в окружающем нас мире?! А может это просто прихоть математиков?! Наверно нет! Ведь всякое явление можно описать с помощью функции. Давайте убедимся, что и логарифмическая функция находит своё применение. Учитель предлагает ознакомиться с дополнительной информацией.
5.Первичное закрепление.
Применение свойств логарифмической функции для сравнения числовых логарифмических выражений.
Определение возрастающей или убывающей функции
Схематическое изображение графика логарифмической функции
Формирование первичных умений на следующих заданиях:
№318(1,3),№319(1,4) №321(1,3), №324(2)
Задания проговариваются в громкой речи, решаются с комментарием в группах.
Обсуждение результатов между группами.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой и оцениванием деятельности.
При проверке каждый должен себя проверить - всё ли он понял, запомнил ли новый «инструмент». Необходимо создать ситуацию успеха подбором заданий обязательного уровня.
Самостоятельная работа на тему «Логарифмическая функция»
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1.Выясните, является ли функция возрастающей или убывающей:  
| 1.Выясните, является ли функция возрастающей или убывающей:  
|
| 2.Сравните:   
| 2.Сравните:   
|
| 3.Найдите область определения функции: 
| 3.Найдите область определения функции: 
|
| 4.Решите графически уравнение: 
| 4.Решите графически уравнение: 
|
Решение обсуждают по вариантам.
7.Включение нового знания в систему знаний.
Сначала выполняются из набора заданий те номера, которые содержат непосредственно только новый алгоритм.
№328(1,3), №322.
Затем решаются упражнения, в которых новое знание используется вместе с изученными ранее.
№332(1,3), 334(1,2)
8.Рефлексия.
Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности на уроке, самооценка результатов деятельности своей и всего класса на уроке.
Учитель осуществляет процедуру внешней оценки, объявляет и комментирует выставленные отметки
Предлагает оценить полноту решения учебной проблемы и определить направления дальнейшего изучения данной темы. (дополнительные источники, сайты в Интернете)
Посмотрите внимательно на те цели, которые мы с вами поставили для сегодняшнего урока:
Что на ваш взгляд нам удалось сделать?
Что получилось не очень хорошо?
Что вам особенно понравилось и запомнилось?
| На уроке я работал | активно / пассивно |
| Своей работой на уроке я | доволен / не доволен |
| Урок для меня показался | коротким / длинным |
| За урок я | не устал / устал |
| Моё настроение | стало лучше / стало хуже |
| Материал урока мне был | понятен / не понятен |
|
| полезен / бесполезен |
|
| интересен / скучен |
| Домашнее задание мне кажется | лёгким / трудным |
|
| интересно / не интересно |
9. Домашнее задание.
Найти дополнительную информацию о логарифмической функции
на «5» №333(2,4),334(3,4),335
на «4» №331(2,3),332(2,4),333(2,4)
на « 3» №325(1,2),327(4,6),328(4)
" width="640"
