kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок математики «Решение текстовых задач по теме «Натуральные числа»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Решение текстовых задач вызывает затруднение у большинства учащихся. Задача научить решать эти задачи пятиклассников различными способами, рассуждать! - важная задача учителя математики. Предлагается разработка урока по решению текстовых задач по теме "Натуральные числа".

Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков решения текстовых задач арифметическим способом и при помощи уравнений по теме «Натуральные числа».

Цели урока:

  • закрепление умений решения текстовых задач по теме «Натуральные числа» арифметическим способом и при помощи уравнений, (обнаружить связь между этими двумя способами, показать преимущество арифметического способа перед алгебраическим);

  • формирование с помощью задач важных общеучебных умений, связанных с анализом текста, выделением условий задачи и главного вопроса;

  • развитие логического, образного мышления, развитие естественного языка;

  • развитие навыков самостоятельной работы;

  • формирование умения групповой деятельности;

  • привитие аккуратности, математической грамотности.

Просмотр содержимого документа
«Урок математики «Решение текстовых задач по теме «Натуральные числа» »


Урок математики «Решение текстовых задач по теме «Натуральные числа»

Наименование УО: МБОУ Шалоболинская СОШ №18

Учитель: Ованесян Инна Эдуардовна

Предмет: индивидуальные и групповые занятия по математике (ИГЗ)

Класс: 5

Профиль: естественно- математический

Тема урока: «Решение текстовых задач по теме «Натуральные числа»»

Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков решения текстовых задач арифметическим способом и при помощи уравнений по теме «Натуральные числа».

Форма урока: Открытый урок

Цели урока:

  • закрепление умений решения текстовых задач по теме «Натуральные числа» арифметическим способом и при помощи уравнений, (обнаружить связь между этими двумя способами, показать преимущество арифметического способа перед алгебраическим);

  • формирование с помощью задач важных общеучебных умений, связанных с анализом текста, выделением условий задачи и главного вопроса;

  • развитие логического, образного мышления, развитие естественного языка;

  • развитие навыков самостоятельной работы;

  • формирование умения групповой деятельности;

  • привитие аккуратности, математической грамотности.

План урока:

    1. Организационный момент.

    2. Актуализация полученных знаний (устный счет).

    3. Систематизация знаний учащихся.

    4. Поисковая деятельность учащихся.

    5. Подведение итогов урока (рефлексия).

Рабочий материал для урока:

На рабочем столе у каждого находятся рабочие материалы для урока.

Карточки для устного счета (по системе теста).

Листы с заданиями (текстовыми задачами) для части урока «Систематизация знаний» и «Поисковая деятельность». Задания с текстом домашнего задания.

Ход урока

I. Организационный момент (1-2 минуты)

Сообщение учащимся целей урока, ознакомление с материалами, приготовленными для них на рабочем столе.


  1. Актуализация полученных знаний (устный счет) (5 минут)


На рабочем столе приготовлены карточки с вариантами ответов для устного счета в форме теста. В конце решения учащиеся обмениваются карточками друг с другом.

Задачи нацелены на повторение связи отношений «на...больше», «на ...меньше», «больше в...» и «меньше в...», на умение понять суть и вопрос задачи, увидеть из представленных вариантов ответов необходимый вариант. С целью проверки внимания, собранности текст задачи зачитывается учителем.

Задача №1. Ученик токаря обточил 120 деталей за смену, а токарь на 30 деталей больше. Сколько деталей обточили токарь и его ученик вместе?Выбрать варианты решения.

Варианты ответов (выбираются учащимися):

А.(120+30)+120 В.(120-30)+120 С.120+(120+30) Д.120+30

Ответ: варианты А и С.


Задача №2. В коллекции имеется 130 марок. Из них 90 — российские, остальные иностранные. На сколько в коллекции российских марок больше, чем иностранных?Выбрать вариант решения.

А. 130-90 В.130-(130-90) С.90-(130-90)

Ответ: вариант С.

Задача №3. Число 48 увеличьте на 3, полученный результат увеличьте в 3 раза. Выбрать вариант решения.

А.(48+3)*3 В.48+3*3 С.48*3+3

Ответ: вариант А.


Задача №4. В первый день туристы прошли 18 км, во второй в 2 раза меньше. Какое расстояние туристы преодолели за два дня?Выбрать вариант ответа.

А. 18:2+18 В.18:2 С.18*2+18 Д. 18+18:2

Ответ: варианты А и Д.

Учащиеся обмениваются решениями, решение обсуждается по парам.

Результаты обсуждаются, если есть ошибки и вопросы.

  1. Систематизация знаний (решение текстовых задач арифметическим способом и при помощи уравнений) (25 минут)

Для данном части урока на рабочих столах приготовлены листы с текстами задач. Предлагается решить задачи двумя способами, записывая решения в два столбика. Проанализировать решения и проследить связь между двумя способами решения. Обозначить ее стрелками.

Задача № 1

К классе 24 ученика. Известно, что девочек в 2 раза меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков в классе?

Мальчики - ?

Девочки - ? в 2 раза меньше, чем мальчиков

Арифметический способ решения

Алгебраический (с помощью уравнения)

Девочек в два раза меньше, чем мальчиков. Отсюда, одна часть учащихся – девочки, а еще две такие части приходится на мальчиков.

  1. 1 + 2 = 3 (части) – приходится на всех учеников класса;

  2. 24 : 3 = 8 (уч.) – девочки;

  3. 24 – 8 = 16(уч.) –мальчики.



Ответ : 8 девочек, 16 мальчиков.



Пусть х девочек в классе,
тогда 2х – мальчиков.
Зная, что всего в классе 24 ученика, имеем уравнение:

2х + х = 24;
3х = 24;
х = 24:3;
х = 8.
8 девочек в классе;

24 – 8 = 16 мальчиков.

Ответ : 8 девочек, 16 мальчиков.





Задача № 2

(Задачу решать с демонстрацией – 2 пачки тетрадей.)

В двух пачках было 54 тетради. Когда из первой пачки убрали 10 тетрадей, а из второй – 14 тетрадей, то в обеих пачках стало тетрадей поровну. Сколько было тетрадей в каждой пачке первоначально?

Было

Убрали

Стало

1 пачка - ?

2 пачка - ?

10 тет.
14 тет.

поровну



Арифметический способ решения

Алгебраический способ решения

1) Сколько всего тетрадей убрали из обеих пачек?
10 + 14 = 24 (тет.);





2) Сколько стало тетрадей в двух пачках?
54 – 24 = 30 (тет.);





3) Сколько стало в каждой пачке тетрадей?
30 : 2 = 15 (тет.);





4) Сколько было тетрадей в 1 пачке первоначально ?
15 + 10 = 25 (тет.);

5) Сколько было тетрадей во 2 пачке первоначально?
54 – 25 = 29 (тет.).

Ответ : 25 тетрадей, 29 тетрадей.

Обозначим через х количество тетрадей в 1 или во 2 пачке после перекладывания?

Пусть х тетрадей стало в 1-ой (или во 2-ой) пачке после перекладывания, тогда (х + 10) тетрадей было первоначально в 1 пачке, (х + 14) тетрадей было первоначально во 2 пачке. Зная, что в двух пачках было 54 тетради, имеем уравнение:
х + 10 + х + 14 = 54;
2х + 24 = 54;
2х = 54 – 24;
2х = 30;
х = 30:2;
х = 15.


15 + 10 = 25 (тет.) – в 1 пачке было первоначально;
15 + 14 = 29 (тет.) – было во 2 пачке первоначально.

Ответ : 25тетрадей, 29 тетрадей.





- Какой можно сделать вывод ?

(Для решения всех этих задач можно составить уравнение или решить задачи по действиям . При решении уравнения прослеживаются действия, которые были использованы при арифметическом способе решения задачи).



Задача №3. Марина сделала в диктанте несколько ошибок. Игорь у нее все списал, да еще допустил 5 ошибок. Сколько ошибок допустил каждый, если учитель обнаружил в двух диктантах 35 ошибок).

Предлагается решить задачу арифметическим способом (при помощи действий, с пояснением каждого действия)

Решение можно оформить следующим образом:

35 – 5 = 30 (ошибок) без учета Игоревых сделали ребята

30 : 2 = 15 (ошибок) сделала Марина

15 + 5 = 20 (ошибок) сделал Игорь

Ответ: Игорь сделал 20 ошибок, Марина 15 ошибок.


IV. Поисковая деятельность учащихся (7 минут)

1.Самостоятельная работа учащихся по решению задачи.

Учащимся предлагается старинная китайская задача: В клетке находятся фазаны и кролики. Всего 6 голов и 20 ног. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?

С учащимися разбирается текст задачи, выясняется понимание и правильность постановки цели. Предлагается решить детям задачу несколькими способами, работая в группах.

2. Обсуждение способов решения задачи.

Способ 1. Метод подбора: 2 фазана, 4 кролика.

Проверка: 2 + 4 = 6 (голов); 4*4 +2*2 = 20 (ног).

Итоги обсуждения: метод подбора удобен при действиях с маленькими числами, при увеличении величин он становится нерациональным и трудоемким.


Способ 2. Метод предположения.

Учащиеся могут и не додуматься до этого метода, тогда их надо направить. Это можно сделать в ходе следующей беседы:

Ребята, представим, что сверху на клетку, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до морковки. Сколько ног в этот момент будет стоять на земле?

12 (6*2 = 12)

Но в условии задачи даны 20 ног, где же остальные?

Остальные не посчитаны – это передние лапы кроликов. Значит, у кроликов 8 передних ног (20 – 12 = 8), а самих кроликов 2 (8 : 2 = 4). Тогда фазанов 4 (6 – 4 = 2).

Назовем этот метод методом предположения по недостатку

Затем перед учащимися ставится следующая проблема: решить эту задачу методом предположения по избытку, решение задачи этим методом оформляется в тетрадях:

4 * 6 = 24 (ноги) были бы в клетке, если бы у всех было по 4 ноги

24 –20 = 4 (ноги) лишние, ноги фазанов

4 : 2 = 2 (фазана) в клетке

6 – 2 = 4 (кролика) в клетке

Ответ: 2 фазана, 4 кролика.

Итоги обсуждения: метод предположения имеет два варианта – по недостатку и по избытку, по сравнению с предыдущим методом он удобнее, так как менее трудоемок.

V. Подведение итогов урока — рефлексия(6 минут).


1. Какой способ решения задачи вам больше понравился?

2. При каком способе решения задачи приходится больше рассуждать ? (Арифметический способ требует рассуждений, он развивает логическое мышление, умение построить образ, развивает интерес к поиску решения и т.д.)

3. Что интересного вы заметили в ходе решения задач арифметическим и алгебраическим способами? Какие можно сделать выводы ?

1) Задачу можно решать по действиям (арифметический способ) или составляя уравнение (алгебраический способ);

2)В уравнении прослеживаются все действия, которые выполняются при арифметическом способе решения задачи.

2. Подведение итогов.

«Учиться нелегко, но интересно» - Эти слова Ян Амоса Коменского как нельзя, кстати, подходят для окончания нашего урока.

Каждому ученику предлагается за работу на уроке оценить себя самостоятельно. Попробовать порассуждать, что было сложно и проблематично при решении задач. Сделать самостоятельно выводы.

3. Задание на дом

Решить задачи разными способами (тексты задач представлены на карточках на рабочем столе), составляя таблицу и показывая связь между двумя способами решения:

Задача №1

Мама раздала детям по четыре конфеты, и три конфеты остались лишними. А чтобы дать детям по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько было детей?

Первый способ:

- Представим, что мама раздала детям по четыре конфеты. Сколько осталось? - 3 конфеты

- Если она продолжит раздавать, то по сколько конфет она даст каждому?

  • по одной (5-4=1)

  • Скольким детям хватит еще по одной конфете?

  • Троим

  • А скольким не хватит?

  • Двоим

  • Сколько же было детей?

  • Пять (3+2=5)

Второй способ решения:

  • Пусть было х детей, тогда

5х-2=4х+3

х=5

Задача №2

На солнышке грелось несколько кошек. У них лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?

Арифметически:

4-2=2 (лапы) — разница в количестве лап и ушей у кошки

10:2=5 (кошек)


С помощью уравнения:

Пусть х — было кошек, тогда у них 4х лап и 2х ушей. Лап на 10 больше, чем ушей.

Составим уравнение: 4х-2х=10

2х=10

х=5

Ответ: 5 кошек

Задача №3 — составить свою задачу на решение арифметическим способом.



Используемая литература:

  1. Шевкин А.В. Материалы курса «Текстовые задачи в школьном курсе математики», Лекции 1-4, - М.:Педагогический университет», 2010, 88л.

  2. Бабич В.В. Методическая разработка урока «Текстовые задачи в 5 классе. // festival.1september.ru

3. Кондакова Л.В. Урок математики в 5 классе «Решение текстовых задач

различными способами. // festival.1september.ru










Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок математики «Решение текстовых задач по теме «Натуральные числа»

Автор: Ованесян Инна Эдуардовна

Дата: 10.06.2014

Номер свидетельства: 100048

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "Урок математики в 4 классе Тема: «Многозначные числа»"
    ["seo_title"] => string(57) "urok_matiematiki_v_4_klassie_tiema_mnoghoznachnyie_chisla"
    ["file_id"] => string(6) "403233"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1490464931"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "Конспект урока по математике в 5 классе "Натуральные числа" "
    ["seo_title"] => string(63) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-v-5-klassie-natural-nyie-chisla"
    ["file_id"] => string(6) "246936"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446477915"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Рабочая программа по математике 3 класс УМК "Планета знаний" "
    ["seo_title"] => string(64) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-3-klass-umk-planieta-znanii"
    ["file_id"] => string(6) "127227"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1415283395"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Рабочая программа по математике. 2 класс "
    ["seo_title"] => string(46) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-2-klass-1"
    ["file_id"] => string(6) "121575"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1413996838"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(81) "Рабочая программа по математике 5 класс.ФГОС"
    ["seo_title"] => string(51) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-5-klass-fgos-4"
    ["file_id"] => string(6) "276700"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1452777737"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1380 руб.
2500 руб.
1150 руб.
2090 руб.
1030 руб.
1870 руб.
1320 руб.
2400 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства