Урок математики " Модуль числа" 6 класс

Цели урока по линиям развития личности

Обязательный минимум содержания

1. Производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях.

2. Читать и записывать сведения об окру жающем мире на языке математики.

3. Строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения.

Цель:

Развивать представление о числах

Ввести понятие модуль числа

Сформировать у обучающихся понятие о модуле как расстоянии от точки, соответсвующей данному числу до начала отсчета

Учить находить значения выражения с модулем

Задачи урока:

1. Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

2. Метапредметные: развивать умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

3. Предметные: развивать понятие изображения чисел на координатной прямой; сформировать у обучающихся понятие о модуле как расстоянии от точки, соответсвующей данному числу до начала отсчета,учить находить значения выражения с модулем

Основные понятия:  координатная прямая, модуль числа, положительные  и отрицательные числа, противоположные  числа

Этапы урока

Учитель

Ученики

Оргмомент

-обеспечить благоприятный климат для работы на уроке, создание психологического комфорта, психологическая готовность учащихся к общению.

Приветствие.

Приветствие.

На столах учащихся учебники, дневники, простые карандаши, линейки

Учащиеся записывают дату в тетрадь.

Актуализация знаний

Цель:

Актуализировать  учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала;

Актуализировать мыслительные операции, сравнение, анализ,

Создание проблемной ситуации

Использует приём -выполнение задания, не сходное с предыдущим.

Задание №1 Обращает внимание учеников на запись числовых выражений на доске:

-3 ;5 ;-7; 6,08;-3,5 ;2 ; 8 ; 5/3; 15/5

Учитель просит самостоятельно сформулировать к ним задание(я).

Учитель наблюдает за ходом выполнения работы.

Что мы знаем?

Просит детей выполнить задание:

Найти модуль числа ∣5| ;

Найти модуль числа │7│.

Рассматривают числовые выражения.

Обучающиеся поочередно придумывают задания: из представленных числовых выражений можно выбрать: - натуральные,

- положительные,

- отрицательные,

-целые,

- дробные,

- можно представить их на координатной прямой.

Выполняют задания в паре и контролируют полученный результат.

В ходе выполнения каждого задания вслух формулируются уже известные понятия и алгоритмы действий.

В конце выполнения работы учащиеся дают оценку как самим формулировкам, так и качеству выполнения задания.

Мы знаем:

-положительные

-отрицательные

-целые

-дробные,

-умеем строить координатную прямую.

Выполняют задание, сверяют полученные результаты, пытаются выделить среди них верный и приходят к выводу, что не могут сделать этого, так как не знают, что такое «Модуль числа».

Формулирование учебной проблемы

1–2 минуты

Что у вас вызвало затруднение?

Какой возникает вопрос?

Какая будет тема урока?

Запись темы урока на доске: Модуль числа

Что желаете узнать по этой теме?

Так, есть ещё версии решения вопроса?

Запись на доске.

- Значение слова

- Математическое понятие

- Где используются

- Как найти

- Откуда появилось

Мы не можем найти модули чисел -∣5| ; │7│.

Мы видим две вертикальные палочки внутри которых число – положительное, натуральное.

Что такое модуль числа?

Модуль числа

Запись темы урока в тетради

Хочу узнать (обучающиеся выдвигают свои предложения):

- Значение слова

- Математическое понятие

- Где используются

- Как найти

- Откуда появилось

Нет.

Открытие нового знания

3–5 минут

И так, мы хотим узнать ,что такое модуль. Давайте обратимся к значению этого слова ,откуда оно произошло (обратимся к словарю иностранных слов.

Означает «мера». Мера, измеряют.

С помощью чего ?

Какая шкала есть для чисел ?- верно.

Построим координатную прямую;

Что нужно, чтобы такая прямая существовала?

Отметим на координатной прямой точки М(5), В(2), С(-6), К(-4). Найдем расстояние от начала отсчета до каждой из точки.

Расстояние и мера это понятия которые мы можем сопоставить. Чему равно расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точек М , В, С и А?

А как вы думайте, хотелось ли писать чернилами такое предложение? Наверное нет ,так вот и предложили для этого использовать слово "модуль" в Англии в 19 веке ,а чуть позже придумали для него символ две вертикальные палочки.

А кто? Узнайте самостоятельно.

Самостоятельно находят в словаре иностранных слов - МОДУЛЬ  

Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера».

Линейка ,весы, часы, у нас везде есть шкалы. Координатная прямая

Начало отсчета, положительное направление, единичный отрезок.

Выполняют задание.

Отвечают на вопросы учителя, самостоятельно формулируют новое понятие, сверяют свои формулировки и выводят окончательную:

Модуль числа а – расстояние от начала координат до точки а.

Формулирование нового знания

1–2 минуты

Просит детей самостоятельно прочитать формулировку учебника и сравнить с полученной самостоятельно.

Определение: Модулем числа а называется расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

│ а │ = а

Самостоятельно читают учебник, отвечают на вопросы учителя, сверяют свои формулировки с формулировкой учебника, выводят окончательную, воспроизводя ее в удобных и понятных для себя терминах:

Модулем числа а называется расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

│ а │ = а

Первичное при- менение нового знания 2–3 минут

Просит детей самостоятельно прочитать, а затем объяснить и выполнить задание:

Как найти модуль следующих чисел:

│5│=? │7│=? │-4│= ?

Чему равен модуль положительного числа? Приведите пример.

Чему равен модуль отрицательного числа? Приведите пример

Каким числом не может быть модуль числа?

Чему равен модуль 0?

Самостоятельно читают учебник, объясняют задание, формулируя при этом вслух необходимый алгоритм действия. Сверяют полученные результаты и определяют ошибки.

│5│=5 │7│=7 │-4│= 4

Самостоятельная работа 3–5 минут

Просит детей самостоятельно выполнить задание на карточке, основанное на применении нового знания, при этом дети работают в парах, помогая друг другу.

Даны числа: 4 и - 4; 94 и - 94; - 42 и 42

Найдите модуль каждого из чисел.

Сравните эти модули.

Какой вывод можно сделать?

Запишите в тетрадь:

|-а |=|a |

Самостоятельно выполняют задание, затем решение одной или двух пар учащихся выносится на доску и обсуждается всем классом, при этом анализируются допущенные ошибки.

|4|=4 и |-4|=4

|94|=94 и |-94|=94

|-42|=42 и |42|=42

Они равны.

|-а | =а |а |=а

Запись в тетрадь:

|-а | =а |а |=а

Повторение и за- крепление изученного ранее

До 15 минут

(1,3 ряды) Выполните самостоятельно №950 из учебника, а затем проверьте ответы:

|81|=81 |-2|=2

|1,3|=1,3 |-52|=52

|-5,2|=5,2 |0|=0

|8/9 |= 8/9 |-5/7 |= 5/7

(один из ребят выполняет задание на откидной доске)

(2,4 ряды)Выполните самостоятельно №952 из учебника, а затем проверьте ответы:

|3,7|=3,7 |315,6|=315,6

|-7,8|=7,8 |0|=0

|-200|=200 |-½|=½

|4¾|=4¾

Весь класс:

• Найдите значение выражения:

|-8|-|-5|

|-10|*|-5|

|240|:|-80|

|-710|+|-290|

• Найдите значение выражения:

|-8|-|-5|

|-10|*|-5|

|240|:|-80|

|-710|+|-290|

• Выполните самостоятельно №953(д-м)

(два ученика работают на переносных досках)

Работают по заданию учителя.

Работают по заданию учителя.

Итог урока

1–2 минуты

Просит детей еще раз сформулировать цели, поставленные в начале урока и определить, достигнуты ли они.

Самостоятельно определяют, насколько сумели достигнуть поставленных на уроке целей.

Домашнее задание

1–2 минуты

Задание № 967 - обязательное (инвариант)

Задание на карточках, историю термина «Модуль числа» - на выбор (вариантная часть).

Определяют для себя инвариантную и вариантную часть задания.