Урок «Математическая модель реальных ситуаций».

Открытый урок по математике в 5-Б классе.

Учитель математики МБОУ «Лицей № 6» г. Курска

Замота Татьяна Георгиевна.

Тема урока: «Математическая модель реальных ситуаций».

Цели урока:

•         обучающая – закрепить умения обучающихся составлять буквенные и числовые выражения по заданным условиям, описывать выражения на математическом языке, ввести понятие математическая модель;

•         развивающая - способствовать развитию творческих способностей обучающихся, развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля;

•         воспитательная - воспитывать внимание, умение работать самостоятельно, развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.

Методы и приемы:

•         По способу приобретенных знаний - словесные, наглядные, практические.

•         По уровню познавательной активности - проблемный, частично-поисковый, (эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Форма организации деятельности детей: умение слушать, строить обсуждение, высказывать мысль, вопрос, дополнение.

Деятельность учащихся должна организовываться таким образом, чтобы обеспечивать у обучаемых внутренние цели - мотивы; потребность в поиске - важнейшей задачи обучения и воспитания, необходимо создать ситуации успеха и поиска, вызывающие положительные эмоции.

Методы обучения на уроке:

•         математические методы - моделирование, использование математического языка;

•         методы психологии - развитие мыслительных операций: анализ и синтез, классификация и систематизация, сравнение и обобщение;

•         методы педагогики - методы организации и стимулирования учебной деятельности;

•         информационные методы - демонстрация презентаций Power Point и авторских слайдов к уроку.

Оборудование: 1 компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

План урока

1. Организационный момент (1 мин)

2. Актуализация опорных знаний (5 мин)

3. Определение темы и цели урока (2 мин)

4. Изучение нового материала (10 мин)

5. Решение задач с применением новых знаний, умений и навыков (10 мин)

6. Физкультминутка (3 мин)

7. Обобщение новых знаний. Коллективная и индивидуальная работа (10мин)

8. Примеры применения математических моделей. Работа в группах. (10 мин)

9. Рефлексия. Задание на дом (3мин)

Ход урока

1. Организационный момент.

Вовлечение учащихся в учебную деятельность; определение содержательной рамки урока.

Здравствуйте ребята! Сегодня перед нами стоит важная задача. Опираясь на знания, полученные на прошлых уроках нам предстоит совершить несколько открытий. Я желаю вам успехов. Будьте внимательны, сосредоточены и вы обязательно добьетесь прекрасного результата!

2. Актуализация знаний учащихся

I. Устный счет по карточкам.

II. Актуализация опорных знаний.

На прошлых уроках вы познакомились с числовыми и буквенными выражениями, упрощали выражения и решали уравнения.

Блиц– опрос:

- какие выражения вам известны?

– какие выражения называются числовыми и буквенными? Можно ли найти их значение?

- какие слагаемые называются подобными?

- что такое коэффициент?

- что значит упростить выражение?

- какие законы математики помогают упростить выражение?

– число, которое получается в результате сложения двух чисел называется…

– число, которое получается в результате вычитания двух чисел называется …

– что показывает разность, как найти неизвестное уменьшаемое и вычитаемое?

III. Объяснение нового материала.

1. Давайте составим буквенное выражение к каждой задаче (по рядам)

 2 слайд (учитель использует презентацию)

автомобиль проходит расстояние  х км за 2 часа, а автобус за 3 часа. На сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля?

За х рублей можно купить 3 м ситца или 2 м полотна. На сколько рублей полотно дороже ситца?

На сколько больше потребуется 2 – литровых банок, чем 3 – литровых банок для того, чтобы разлить в них х л компота?

х : 2 - х : 3

х : 2 - х : 3

х : 2 - х : 3

Мы получили, что для решения всех задач мы составили одинаковые буквенные выражения. В трех непохожих ситуациях мы использовали одну и ту же запись решения задачи: математическую модель, перевели условие задачи на язык цифр и математических знаков. Для решения задачи мы всегда составляем математическую модель.

Запишем в тетрадях тему урока: «Математическая модель».

2. Презентация. Найдите выражение, которое является правильным переводом условия задачи на математический язык (учащийся объясняет, почему именно это выражение выбрано):

3 слайд. “Из с метров шелка сшили 7 платьев. Сколько метров шелка потребуется на 12 таких платьев?”

1) (с:7):12;     2) (с:7)•12;         3)12:(с:7);          4) (с•7)•12.

4 слайд. В одном альбоме х марок наклеено на 10 страниц поровну. В другом альбоме наклеено у марок  и на каждой странице на 4 марки меньше, чем в первом альбоме. Сколько страниц занято марками во втором альбоме?

1) (х:10 – 4):у ;            2) х : 10 + у : 4;        3);            4).

 5-8 слайды. Что обозначает следующая модель для задачи: Пусть х рублей – цена 1 кг меда для Вини-Пуха, а у рублей – цена 1 кг сгущенки для Пятачка.

1) 5;

2)

3);

4) .

IV. Физкультминутка.

 Итак, для решения задачи составляем математическую модель, которая представляет собой буквенное выражение или уравнение.

 Работа с учебником. Рассмотрим таблицу и постараемся разобраться в том, как она составлена.

(см. учебник стр. 80)

Какими моделями вы бы дополнили эту таблицу?

Как вы думаете, что обозначала бы в реальной ситуации такая модель:  а + 1 = в + 3 ?

Работа у доски. Повторим свойства, используемые при упрощении выражений и решении уравнений.

1. Упростим выражения, объясняя применяемые свойства (2 человека решают у доски, остальные дети по вариантам)

1) ; (87 +а)               2) ; (9 + у)

; (100  - х)               ;      (241 + х)

; (с - 490)                 .     (151 - у)

2. Решите уравнения (2 человека решают у доски, остальные по вариантам):

1) 18 у - 5 у + 2 у = 45;                    2) 17 х - 12 х + 6 х = 55;   

    ;                                   .     

VI. Работа в группах: задача

VII. Самостоятельная работа 9 (проверить результаты и обсудить)

VIII. Рефлексия.

У каждого ученика на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Поднимите ту карточку, которая отметила бы результат нашего урока.

•         Зеленая - Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.

•         Желтая - Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.

•         Красная - Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на уроке я не был готов.

Домашнее задание: № 276 а. б,  к.з.1 ( стр 81)