kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок «Математическая модель реальных ситуаций».

Нажмите, чтобы узнать подробности

Открытый урок по математике в 5-Б классе.

Учитель математики МБОУ «Лицей № 6» г. Курска

Замота Татьяна Георгиевна.

Тема урока: «Математическая модель реальных ситуаций».

Цели урока:

•         обучающая – закрепить умения обучающихся составлять буквенные и числовые выражения по заданным условиям, описывать выражения на математическом языке, ввести понятие математическая модель;

•         развивающая - способствовать развитию творческих способностей обучающихся, развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля;

•         воспитательная - воспитывать внимание, умение работать самостоятельно, развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.

Методы и приемы:

•         По способу приобретенных знаний - словесные, наглядные, практические.

•         По уровню познавательной активности - проблемный, частично-поисковый, (эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Форма организации деятельности детей: умение слушать, строить обсуждение, высказывать мысль, вопрос, дополнение.

Деятельность учащихся должна организовываться таким образом, чтобы обеспечивать у обучаемых внутренние цели - мотивы; потребность в поиске - важнейшей задачи обучения и воспитания, необходимо создать ситуации успеха и поиска, вызывающие положительные эмоции.

Методы обучения на уроке:

•         математические методы - моделирование, использование математического языка;

•         методы психологии - развитие мыслительных операций: анализ и синтез, классификация и систематизация, сравнение и обобщение;

•         методы педагогики - методы организации и стимулирования учебной деятельности;

•         информационные методы - демонстрация презентаций Power Point и авторских слайдов к уроку.

Оборудование: 1 компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

 

План урока

1. Организационный момент (1 мин)

2. Актуализация опорных знаний (5 мин)

3. Определение темы и цели урока (2 мин)

4. Изучение нового материала (10 мин)

5. Решение задач с применением новых знаний, умений и навыков (10 мин)

6. Физкультминутка (3 мин)

7. Обобщение новых знаний. Коллективная и индивидуальная работа (10мин)

8. Примеры применения математических моделей. Работа в группах. (10 мин)

9. Рефлексия. Задание на дом (3мин)

 

Ход урока

1. Организационный момент.

Вовлечение учащихся в учебную деятельность; определение содержательной рамки урока.

Здравствуйте ребята! Сегодня перед нами стоит важная задача. Опираясь на знания, полученные на прошлых уроках нам предстоит совершить несколько открытий. Я желаю вам успехов. Будьте внимательны, сосредоточены и вы обязательно добьетесь прекрасного результата!

2. Актуализация знаний учащихся

I. Устный счет по карточкам.

II. Актуализация опорных знаний.

На прошлых уроках вы познакомились с числовыми и буквенными выражениями, упрощали выражения и решали уравнения.

Блиц– опрос:

- какие выражения вам известны?

– какие выражения называются числовыми и буквенными? Можно ли найти их значение?

- какие слагаемые называются подобными?

- что такое коэффициент?

- что значит упростить выражение?

- какие законы математики помогают упростить выражение?

– число, которое получается в результате сложения двух чисел называется…

– число, которое получается в результате вычитания двух чисел называется …

– что показывает разность, как найти неизвестное уменьшаемое и вычитаемое?

III. Объяснение нового материала.

1. Давайте составим буквенное выражение к каждой задаче (по рядам)

 2 слайд (учитель использует презентацию)

автомобиль проходит расстояние  х км за 2 часа, а автобус за 3 часа. На сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля?

За х рублей можно купить 3 м ситца или 2 м полотна. На сколько рублей полотно дороже ситца?

На сколько больше потребуется 2 – литровых банок, чем 3 – литровых банок для того, чтобы разлить в них х л компота?

х : 2 - х : 3

х : 2 - х : 3

х : 2 - х : 3

 

Мы получили, что для решения всех задач мы составили одинаковые буквенные выражения. В трех непохожих ситуациях мы использовали одну и ту же запись решения задачи: математическую модель, перевели условие задачи на язык цифр и математических знаков. Для решения задачи мы всегда составляем математическую модель.

Запишем в тетрадях тему урока: «Математическая модель».

2. Презентация. Найдите выражение, которое является правильным переводом условия задачи на математический язык (учащийся объясняет, почему именно это выражение выбрано):

3 слайд. “Из с метров шелка сшили 7 платьев. Сколько метров шелка потребуется на 12 таких платьев?”

1) (с:7):12;     2) (с:7)•12;         3)12:(с:7);          4) (с•7)•12.

4 слайд. В одном альбоме х марок наклеено на 10 страниц поровну. В другом альбоме наклеено у марок  и на каждой странице на 4 марки меньше, чем в первом альбоме. Сколько страниц занято марками во втором альбоме?

1) (х:10 – 4):у ;            2) х : 10 + у : 4;        3);            4).

 5-8 слайды. Что обозначает следующая модель для задачи: Пусть х рублей – цена 1 кг меда для Вини-Пуха, а у рублей – цена 1 кг сгущенки для Пятачка.

1) 5;

2)

3);

4) .

IV. Физкультминутка.

 Итак, для решения задачи составляем математическую модель, которая представляет собой буквенное выражение или уравнение.

 Работа с учебником. Рассмотрим таблицу и постараемся разобраться в том, как она составлена.

(см. учебник стр. 80)

Какими моделями вы бы дополнили эту таблицу?

Как вы думаете, что обозначала бы в реальной ситуации такая модель:  а + 1 = в + 3 ?

Работа у доски. Повторим свойства, используемые при упрощении выражений и решении уравнений.

1. Упростим выражения, объясняя применяемые свойства (2 человека решают у доски, остальные дети по вариантам)

1) ; (87 +а)               2) ; (9 + у)

; (100  - х)               ;      (241 + х)

; (с - 490)                 .     (151 - у)

2. Решите уравнения (2 человека решают у доски, остальные по вариантам):

1) 18 у - 5 у + 2 у = 45;                    2) 17 х - 12 х + 6 х = 55;   

    ;                                   .     

VI. Работа в группах: задача

VII. Самостоятельная работа 9 (проверить результаты и обсудить)

VIII. Рефлексия.

У каждого ученика на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Поднимите ту карточку, которая отметила бы результат нашего урока.

•         Зеленая - Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.

•         Желтая - Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.

•         Красная - Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на уроке я не был готов.

 

Домашнее задание: 276 а. б,  к.з.1 ( стр 81)

 

 

                                                  

 

 

Просмотр содержимого документа
«Урок «Математическая модель реальных ситуаций». »

Открытый урок по математике в 5-Б классе.

Учитель математики МБОУ «Лицей № 6» г. Курска

Замота Татьяна Георгиевна.

Тема урока: «Математическая модель реальных ситуаций».

Цели урока:

  • обучающая – закрепить умения обучающихся составлять буквенные и числовые выражения по заданным условиям, описывать выражения на математическом языке, ввести понятие математическая модель;

  • развивающая - способствовать развитию творческих способностей обучающихся, развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля;

  • воспитательная - воспитывать внимание, умение работать самостоятельно, развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.

Методы и приемы:

  • По способу приобретенных знаний - словесные, наглядные, практические.

  • По уровню познавательной активности - проблемный, частично-поисковый, (эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Форма организации деятельности детей: умение слушать, строить обсуждение, высказывать мысль, вопрос, дополнение.

Деятельность учащихся должна организовываться таким образом, чтобы обеспечивать у обучаемых внутренние цели - мотивы; потребность в поиске - важнейшей задачи обучения и воспитания, необходимо создать ситуации успеха и поиска, вызывающие положительные эмоции.

Методы обучения на уроке:

  • математические методы - моделирование, использование математического языка;

  • методы психологии - развитие мыслительных операций: анализ и синтез, классификация и систематизация, сравнение и обобщение;

  • методы педагогики - методы организации и стимулирования учебной деятельности;

  • информационные методы - демонстрация презентаций Power Point и авторских слайдов к уроку.

Оборудование: 1 компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.



План урока

1. Организационный момент (1 мин)

2. Актуализация опорных знаний (5 мин)

3. Определение темы и цели урока (2 мин)

4. Изучение нового материала (10 мин)

5. Решение задач с применением новых знаний, умений и навыков (10 мин)

6. Физкультминутка (3 мин)

7. Обобщение новых знаний. Коллективная и индивидуальная работа (10мин)

8. Примеры применения математических моделей. Работа в группах. (10 мин)

9. Рефлексия. Задание на дом (3мин)



Ход урока

1. Организационный момент.

Вовлечение учащихся в учебную деятельность; определение содержательной рамки урока.

Здравствуйте ребята! Сегодня перед нами стоит важная задача. Опираясь на знания, полученные на прошлых уроках нам предстоит совершить несколько открытий. Я желаю вам успехов. Будьте внимательны, сосредоточены и вы обязательно добьетесь прекрасного результата!

2. Актуализация знаний учащихся

I. Устный счет по карточкам.

II. Актуализация опорных знаний.

На прошлых уроках вы познакомились с числовыми и буквенными выражениями, упрощали выражения и решали уравнения.

Блиц– опрос:

- какие выражения вам известны?

– какие выражения называются числовыми и буквенными? Можно ли найти их значение?

- какие слагаемые называются подобными?

- что такое коэффициент?

- что значит упростить выражение?

- какие законы математики помогают упростить выражение?

– число, которое получается в результате сложения двух чисел называется…

– число, которое получается в результате вычитания двух чисел называется …

– что показывает разность, как найти неизвестное уменьшаемое и вычитаемое?

III. Объяснение нового материала.

1. Давайте составим буквенное выражение к каждой задаче (по рядам)

2 слайд (учитель использует презентацию)

автомобиль проходит расстояние х км за 2 часа, а автобус за 3 часа. На сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля?

За х рублей можно купить 3 м ситца или 2 м полотна. На сколько рублей полотно дороже ситца?

На сколько больше потребуется 2 – литровых банок, чем 3 – литровых банок для того, чтобы разлить в них х л компота?

х : 2 - х : 3

х : 2 - х : 3

х : 2 - х : 3



Мы получили, что для решения всех задач мы составили одинаковые буквенные выражения. В трех непохожих ситуациях мы использовали одну и ту же запись решения задачи: математическую модель, перевели условие задачи на язык цифр и математических знаков. Для решения задачи мы всегда составляем математическую модель.

Запишем в тетрадях тему урока: «Математическая модель».

2. Презентация. Найдите выражение, которое является правильным переводом условия задачи на математический язык (учащийся объясняет, почему именно это выражение выбрано):

3 слайд. “Из с метров шелка сшили 7 платьев. Сколько метров шелка потребуется на 12 таких платьев?”

1) (с:7):12; 2) (с:7)•12; 3)12:(с:7); 4) (с•7)•12.

4 слайд. В одном альбоме х марок наклеено на 10 страниц поровну. В другом альбоме наклеено у марок и на каждой странице на 4 марки меньше, чем в первом альбоме. Сколько страниц занято марками во втором альбоме?

1) (х:10 – 4):у ; 2) х : 10 + у : 4; 3); 4).

5-8 слайды. Что обозначает следующая модель для задачи: Пусть х рублей – цена 1 кг меда для Вини-Пуха, а у рублей – цена 1 кг сгущенки для Пятачка.

1) 5;

2)

3);

4) .

IV. Физкультминутка.

Итак, для решения задачи составляем математическую модель, которая представляет собой буквенное выражение или уравнение.

Работа с учебником. Рассмотрим таблицу и постараемся разобраться в том, как она составлена.

(см. учебник стр. 80)

Какими моделями вы бы дополнили эту таблицу?

Как вы думаете, что обозначала бы в реальной ситуации такая модель: а + 1 = в + 3 ?

Работа у доски. Повторим свойства, используемые при упрощении выражений и решении уравнений.

1. Упростим выражения, объясняя применяемые свойства (2 человека решают у доски, остальные дети по вариантам)

1) ; (87 +а) 2) ; (9 + у)

; (100 - х) ; (241 + х)

; (с - 490) . (151 - у)

2. Решите уравнения (2 человека решают у доски, остальные по вариантам):

1) 18 у - 5 у + 2 у = 45; 2) 17 х - 12 х + 6 х = 55;

; .

VI. Работа в группах: задача

VII. Самостоятельная работа 9 (проверить результаты и обсудить)

VIII. Рефлексия.

У каждого ученика на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Поднимите ту карточку, которая отметила бы результат нашего урока.

  • Зеленая - Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.

  • Желтая - Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.

  • Красная - Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на уроке я не был готов.



Домашнее задание: 276 а. б, к.з.1 ( стр 81)








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок «Математическая модель реальных ситуаций».

Автор: Замота Татьяна Георгиевна

Дата: 16.12.2014

Номер свидетельства: 144364

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(217) "Открытое занятие "Уравнения-математические модели реальных ситуаций" в рамках районного конкурса "Золотое яблоко-2014". "
    ["seo_title"] => string(131) "otkrytoie-zaniatiie-uravnieniia-matiematichieskiie-modieli-rieal-nykh-situatsii-v-ramkakh-raionnogho-konkursa-zolotoie-iabloko-2014"
    ["file_id"] => string(6) "150917"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1420573733"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций."
    ["seo_title"] => string(73) "sistiemy-uravnienii-kak-matiematichieskiie-modieli-rieal-nykh-situatsii-1"
    ["file_id"] => string(6) "247944"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1446644905"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(181) "Системы двух  линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций "
    ["seo_title"] => string(112) "sistiemy-dvukh-linieinykh-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi-kak-matiematichieskiie-modieli-rieal-nykh-situatsii"
    ["file_id"] => string(6) "113844"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1411069053"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций"
    ["seo_title"] => string(71) "sistiemy-uravnienii-kak-matiematichieskiie-modieli-rieal-nykh-situatsii"
    ["file_id"] => string(6) "247402"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446555856"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(275) "Использование блочно-модульной технологии на уроках алгебры при изучении темы "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций" "
    ["seo_title"] => string(167) "ispol-zovaniie-blochno-modul-noi-tiekhnologhii-na-urokakh-alghiebry-pri-izuchienii-tiemy-ratsional-nyie-uravnieniia-kak-matiematichieskiie-modieli-rieal-nykh-situatsii"
    ["file_id"] => string(6) "225721"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1439836107"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства