Урок геометрии в 11 классе с применением технологии критического мышления

Урок геометрии в 11 классе с применением технологии критического мышления

Тема урока: Тела вращения

Тип урока: УККЗУ- урок контроля и коррекции знаний и умений

Цель урока:

образовательные:

- повторение и обобщение изучаемого материала

- контроль за уровнем усвоения материала

- формировать у учащихся умение находить площадь и объем тел вращения

- применение знаний при решении нестандартных задач, видеть в них простые составляющие

развивающая:

- развитие логического и конструктивного мышления, самостоятельной способности учащихся

- показать практическое применение объемов тел в экономике, строительстве и других областях

воспитательная:

– развить аккуратность при построении, математическую грамотность учащихся, устойчивый интерес к познанию и изучению математики; показать целостность и гармонию окружающего мира, взаимосвязь изучаемых предметов, взаимосвязь разделов математики, красоту математики;

Задачи:

 -способствовать актуализации полученных знаний по теме;

 -способствовать развитию умений переносить знания в нестандартную ситуацию;

 -совершенствовать информационную компетенцию через анализ данных задачи и построение алгоритма решения;

 -развивать компетенцию само менеджмента через планирование деятельности на основе комбинирования алгоритмов решения опорных задач;

  -создать условия для воспитания коммуникативных навыков через организацию работы   в микрогруппах.

Оборудование: проектор, экран, ПК, электронные презентации, карточки-задания для работы в  группах, карточки учета знаний, значки рефлексии.

Формы и методы работы: работа в группах, в парах индивидуальная, фронтальная; коллективное обсуждение, анализ, сравнение, работа с презентациями, работа с таблицами, тестами.

Ожидаемый результат:

- учащиеся должны уметь применять формулы для вычисления площадей и объемов тел вращения при решении задач.

- учащиеся должны уметь решать геометрические задачи, связанные с телами вращения

Эпиграф урока

Ты скажешь эта жизнь – одно мгновенье

Её цени в ней черпай вдохновенье

Как проведёшь её так и пройдет

Не забывай: она твоё творенье

Данный урок является продолжением серии уроков по решению задач, связанных с фигурами вращения. Имея навыки работы с опорными задачами, необходимо научиться решать комбинационные задачи, применяя уже полученные знания в нестандартных ситуациях. Вам предстоит проверить свои знания в различных формах работы . У каждого из вас лежит оценочный лист, вы его будете заполнять в течении всего урока, по мере выполнения заданий.

К каждому этапу урока разработаны критерии оценивания.

Приложение 1

Найти «лишнее слово"

1. Конус, квадрат, призма.

2. Куб, параллелепипед, цилиндр.

3. Призма, параллелепипед, шар.

4. Цилиндр, конус, пирамида.

Ответ: конус, цилиндр, шар, цилиндр.

Приложение 2

Экспресс-тест № 4

1. Выполните действие: 0,01х*25у.

2. Упростите выражение: (4а – 7в)*(4а + 7в).

3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется:

4. Если одна диагональ прямоугольника равна 10, тогда другая равна?

5. Найдите 12% от числа 900.

6. Сократите дробь: (а² – в²)/ (а - в).

7. Представьте в виде неправильной дроби число 5 .

8. 2,7 сантиметра обратите в метры.

9. Упростите выражение * sinх + sin2х* cosх.

10. Периметр ромба 36, тогда его сторона равна:

ответы

Экспресс-тест № 4

1) 0,25ху ; 2) 16а²-49в²; 3) медиана; 4) 10; 5) 108; 6) а + в; 7) 47/8; 8)0,027см; 9) Sin3x; 10) 9.

Приложение 3

Слепое письмо

1. ………… - называется фигура, …………. при вращении прямоугольного ……………… вокруг одного из катетов.

2. …………… - называется фигура (тело), полученная …………. прямоугольника вокруг ………… из его сторон.

3. ……… - называется фигура , полученная вращением …………. вокруг …………, ограничивающего этот полукруг.

Ответ

1. Конусом - называется фигура, полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

2. Цилиндром - называется фигура (тело), полученная вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

3. Шаром - называется фигура , полученная вращением полукруга вокруг диамера, ограничивающего этот полукруг.

Приложение 4

Формулы.

Слепое письмо

9-8 – «5»

7-6 – «4»

5 – «3»

менее 5 – «2»

Тест «Тела вращения».

5 – «5»

4 – «4»

3 – «3»

2 и менее – «2»

Оценочный лист – Карта – маршрут

Тест «Тела вращения».

1 – вариант

1. Площадь поверхности шара 100π см². Вычислите объем шара

A) B) C) D) E)

2. Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, во сколько раз увеличится его объем?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 4

3. Шар, радиус которого 13см пересечен плоскостью на расстоянии 12см от центра. Найдите площадь сечения.

A) 30π см² B) 5π см² С) 20π см² D) 25π см² E) 16π см²

4. Ромб с большей диагональю d и острым углом α вращается вокруг оси, проходящей через вершину ромба и перпендикулярной к большей его диагонали. Определите объем тела вращения.

A) πd³tg B) πd³tg С) d³tg D) d³tg E) d³tg

5. Полукруг свернут в коническую поверхность. Сколько градусов содержит угол между образующей и высотой конуса?

А) 25° B) 31° C) 34° E) 36° E) 30°

2 - вариант

1. Найдите боковую поверхность цилиндра, высота которого равна 5см, если известно, что при увеличении его высоты на 4см, объем увеличится на 36πсм³

A) 45πсм³ B) 30πсм³ C) 60πсм³ D) 75πсм³ E) πсм³

2. Правильная четырехугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 5см, а ребро основания призмы 6 см.

A) 8см B) 2см C) 7см D) 3см E) 8см

3. Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями

A) B) C) D) E)

4. Развёрткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник, одна из сторон которого вдвое больше другой. Боковая поверхность цилиндра равна 20дм³. Определите полную поверхность цилиндра.

A) B) C) D) E)

5. Найдите объем шара, если радиусы его внутренней и внешней поверхности равны 3см и 6см.

А) 126п см³ В) 189π см³ С) 250π см³ D) 252π см³ E) 163π см³

Ответ

1 – вариант: е, а, д, д, е.

2 – вариант: в, в, с, в, д.

Домашнее задание: Творческое: составить кроссворд по теме;

Решить задачи – карточки

Знание этого материала имеет широкое применение на практике, т.к. в жизни мы часто встречаемся с телами такой формы.

1. сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади её боковой поверхности?

2. Имеется куча зерна пшеницы, которую нужно отправить на склад. Сколько стандартных мешков (50 кг) потребуется для такой перевозки? (Для решения этой задачи нужно оценить объём зерна в данной куче, которая напоминает форму конуса. Соответственно, необходимо знать, какие нужно сделать измерения, какие формулы применить.)

3 Чему (примерно) равен объем нефтехранилища диаметром 60 метров и высотой 18 метров? (выберите наиболее близкий вариант)

• 5000м3

• 15000м3

• 50000м3

• 100000м3

твоё отношение к уроку

(подчеркнуть)

1. Отличный, интересный, захватывающий.

2. Хороший, содержательный, заставляющий работать.

3. Нормальный, обычный.

4. Скучный, работа без интереса.

5. Бесполезный, совсем не интересный.

Шолаксайская средняя школа

Урок геометрии в 11 классе

с применением технологии критического мышления

Тема урока: Тела вращения

Тип урока: УККЗУ- урок контроля и коррекции знаний и умений

Эпиграф урока

Ты скажешь эта жизнь – одно мгновенье

Её цени в ней черпай вдохновенье

Как проведёшь её так и пройдет

Не забывай: она твоё творенье

Учитель математики

Хамицевич Наталья Юрьевна

вторая квалификационная категория

Эпиграф урока

Ты скажешь эта жизнь – одно мгновенье

Её цени в ней черпай вдохновенье

Как проведёшь её так и пройдет

Не забывай: она твоё творенье

Найти «лишнее слово»

Конус, квадрат, призма.

Куб, параллелепипед, цилиндр.

Призма, параллелепипед, шар.

Цилиндр, конус, пирамида.

Тема урока: Тела вращения

Цель урока:

образовательные:

- повторение и обобщение изучаемого материала

- контроль за уровнем усвоения материала

- формировать у учащихся умение находить площадь и объем ел вращения

- применение знаний при решении нестандартных задач, видеть в них простые составляющие

развивающая:

- развитие логического и конструктивного мышления, самостоятельной способности учащихся

- показать практическое применение объемов тел в экономике, строительстве и других областях

воспитательная:

– развить аккуратность при построении, математическую грамотность учащихся, устойчивый интерес к познанию и изучению математики; показать целостность и гармонию окружающего мира, взаимосвязь изучаемых предметов, взаимосвязь разделов математики, красоту математики;

Планета

« Цикора»

Экспресс-тест № 4

1 Выполните действие: 0,01х*25у.

2 Упростите выражение: (4а – 7в)*(4а + 7в).

3 Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется:

4 Если одна диагональ прямоугольника равна 10, тогда другая равна?

5 Найдите 12% от числа 900.

6 Сократите дробь: (а 2 – в 2 )/ (а - в).

7 Представьте в виде неправильной дроби число 5 .

8 2,7 сантиметра обратите в метры.

9 Упростите выражение * sinх + sin2х* cosх.

10 Периметр ромба 36, тогда его сторона равна:

ответы Экспресс-тест № 4 1) 0,25ху ; 2) 16а 2 -49в 2 ; 3) медиана; 4) 10; 5) 108; 6) а + в; 7) 47/8; 8) 0,027см; 9) Sin3x ; 10) 9.

Следующее препятствие «Соответствие» Каждой паре учащихся раздаю по листу А4 и геометрические тела и их название. Необходимо вам разделить по группам и поставить соответствие фигур их названию.

Слепое письмо

• ………… - называется фигура, …………. при вращении прямоугольного ……………… вокруг одного из катетов.

2. …………… - называется фигура (тело), полученная …………. прямоугольника вокруг ………… из его сторон.

3. ……… - называется фигура , полученная вращением …………. вокруг …………, ограничивающего этот полукруг.

Ответ

1. Конусом - называется фигура, полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

2. Цилиндром - называется фигура (тело), полученная вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

3. Шаром - называется фигура , полученная вращением полукруга вокруг диаметра, ограничивающего этот полукруг.

Формулы .

Цилиндр

Конус

Sбок =

Усеченный конус

S бок =

Sпол = V = 

Шар

Sпол = V =

S бок =

Sпол =

Sпол = V =

V = 

Мы с вами попали в лабораторию (работа в группе) Вам даны 3 колбы разных форм. У меня на столе стоит вода в шарообразной колбе. Вы, находите объем 3 –х колб и объем колбы у меня на столе. Используем штангельциркуль П = 3 см Вопрос: Можно ли всю воду поместить в 3 колбы которые находятся у вас? Сколько воды осталось?

Объем = 0,162 дм

Объем = 0,256 дм

Объем = 0,388 дм

Объем = 0,864 дм

Объем = 0, дм

Ответ

1 – вариант: е, а, д, д, е.

2 – вариант: в, в, с, в, д .

Домашнее задание:

Творческое: составить кроссворд по теме;

Решить задачи – карточки

Выскажите одним предложением своё отношение к уроку, выбирая начало из рефлексивного экрана.

1. Сегодня на уроке я узнал(а)…

2. Было интересно…

3. Было трудно…

4. Я выполнял(а) задания…

5. Я понял(а), что…

6. Теперь я могу…

7. Я почувствовал(а), что…

8. Я приобрел(а)…

9. Я научился(ась)…

10. У меня получилось…

11. Я смог(ла)…

12. Я попробую…

13. Меня удивило…

14. Урок дал мне для жизни…

15. Мне захотелось…

16. Мне очень понравилось…

Посчитайте результат в маршрутных лисах найдите среднее арифметическое своих оценок это будет вашей оценкой за урок.

Урок полезен, все понятно

Лишь кое-что чуть-чуть неясно

Еще придется потрудиться

Да, трудно все-таки учиться

СПАСИБО ЗА УРОК!