Урок геометрии в 8 классе с применением технологии РКМ

Конспект урока геометрии в 8 классе по теме " взаимное расположение окружности и прямой" с применением технологии развития критического мышления. Данная технология соответствует требованиям ФГОС ООО. В своей работе я старалась отразить все фазы технологии критического мышления: вызов, осмысление и рефлексия.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок геометрии в 8 классе с применением технологии РКМ »

8 КЛАСС. Урок с применением технологии РКМ.

«Скажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне действовать самому, и я научусь».

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности.

Главная дидактическая цель урока: Добиться умения самостоятельно определить возможности взаимного расположения прямой и окружности, в зависимости от длины радиуса и расстояния от центра окружности до прямой.

Цели урока:

Изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.
Способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза.
Воспитание коммуникативной культуры, навыков сотрудничества, приобретение опыта самостоятельной работы ,опыта работы в малой группе.

ЗАДАЧИ ЭТАПА

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

РЕЗУЛЬТАТ

!. Орг. этап.

3.мин.

Подготовить уч-ся к работе на уроке.

Приветствие.

Организация внимания.

Кластер (черновой вариант)

2. Подготовка к изучению нового материала.

4 мин.

Организация познавательной деятельности уч-ся.

(вызов)

Сообщить тему урока.

Игра “Верю-не верю ”.

Какова, ребята, по вашему мнению, будет цель нашего урока?

В тетради число и тема урока.

Сформулировать цель урока(желательно чтобы сформулировали дети)

Составление «синквейна» в течении урока

3. Усвоение новых знаний.

(самостоятельно)

3 мин.

6 мин.

Дать конкретное представление об изучаемых понятиях.

Проанализировать связь между ними.

1.Читайте текст лист №1 (разметить приемом «Знаю + . Узнал -. Хочу узнать?»

2.Что нового вы узнали? Сравнили с ответами “верю-не верю” в начале урока.

3.Составте таблицу вопросов по тексту.

4. Обменяйтесь вопросами и ответами работая в малой группе.

5.Практическая работа. Выполнить и сделать выводы.

В тетради таблица вопросов.

Вопросы в тетради

Практическая работа в тетради. Вывод.

4. Проверка понимания нового материала

(Фронт.) 10 мин.

Осмысление новых понятий и закономерностей.

Устранить обнаруженные пробелы.

Обсуждаем с классом выполненные задания, определения и выводы.

Знакомимся с материалом в учебнике . Таблица «Инсерт»

Стр.158 п 68

В « кластере» устранены возникшие пробелы

5. Закрепление

(в группах)

5 мин

Закрепить знания и умения по новому материалу.

1.Задача: № 631(в малой группе)

2..Составте свою задачу на взаимное

расположение прямой и окружности.

Ответ с объяснением в тетради.

6. Подведение итогов

9 мин.

Рефлексия

Сообщить д\з.

Подвести итоги.

Что нового узнали на уроке?

Оцените свою работу: 10б- всё понял и могу рассказать. 8б-всё понял , но рассказать не могу. 6б-.понял не всё.

4б –ничего не понял, но старался.

Д\З записи в тетради , п 68, № 633,задача олимпиад ,кластер ,синквейны по основным понятиям ,презентация .

Воспроизвести изучаемые понятия.

Выставить отметки учащимся правильно отвечающим на уроке.

Кластер исправить(убрать лишнее,добавить новое)

ОКРУЖНОСТЬ.

1 этап :Вызов (внутренняя мотивация ,обмен мнениями)

Игра “Верю-не верю”

Цель игры: Вызвать интерес к изучению темы “окружность”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.

Проводится в начале урока, после сообщения темы.

Вопрос	“+” верю, “-” не верю
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?
2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?
3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке?
4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”?
5. Верите ли вы, что при заданном периметре именно окружность ограничивает наибольшую площадь?
6. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-либо?
7. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”?
8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”?
9. Верите ли вы, что определение “касательной” уже есть в первом учебнике геометрии - “Начала” Евклида?

Далее предлагается текст.

ЛИСТ №1 вызов

“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин”. Кэрролл Л.

Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.

В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.

В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.

Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.

Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.

Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.

Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.

Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии” французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В “Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его

По материалам книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С Акимова “Занимательная математика”.

Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова.

Что?	Кто?	Где?	Когда?	Почему?	Зачем?

2 этап :Осмысление (фаза реализации смысла )

Дайте определение расстояния от точки до прямой: Расстояние от точки до прямой – это

__________________________________________________

ЛИСТ №3

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. Рассмотрите прямую m, точку М вне её и отрезок МК.РАДИУС-r.

Постройте в тетради три окружности с центром в точке М:

1. Радиус окружности r

2. Радиус окружности r = MK

3. Радиус окружности r MK

Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой.

Радиус окружности меньше расстояния от центра окружности до прямой	Радиус окружности больше расстояния от центра окружности до прямой	Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой
Прямая и окружность ……….	Прямая и окружность ……….	Прямая и окружность ……….

Обсудите свои выводы с товарищем по парте.

3 этап : Рефлексия (возврат к кластеру)

_Что полезного и ценного я узнал на уроке

Что мне особенно запомнится

Что не понравилось и почему

Как точнее изобразить кластер

Ваши наработки во время урока:

ПРИЕМ «Синквейн»

1.Линии

Прямая ,замкнутая

Смотрю ,пересекаются ,касаются

Секущая или касательная .расстояние от центра

Окружность

2.Окружность

Простая ,совершенная

Рассуждаю ,анализирую ,пытаюсь понять

Где б найти у окружности угол ?..

«венец совершенства»

Вопросы которые ученик может задать себе:

Почему я не решил задание №631 текста или решил?
Я был на верном пути, но растерялся? (Внимание, самообладание?)
Обращался ли я к дополнительной литературе? (Это первые шаги к саморазвитию.)
Обсуждал ли с кем-либо решение? (Один ум хорошо, а два лучше.)
Что полезного, ценного я узнал сегодня на занятии? Чему научился?
Что у меня получилось и не получилось? Какая помощь мне нужна? (Японская мудрость гласит:"Учить других всегда почетно, учиться у других никогда не зазорно".)
Что нужно сделать, чтобы добиться успеха? (Углублять и расширять теоретические знания, учиться размышлять, овладевать способами действий.)

Анализ урока:

Занятие достигло поставленных целей:

1) созданы условия для саморазвития и самореализации личности;

2) обучаемые с обоснованием выполняют исследование решения задач, самостоятельно выстраивая причинно-следственные связи;

3) применяют знания и способы действий в измененных и новых ситуациях;

4) могут найти ошибку в рассуждениях и исправить ее;

5) самостоятельно могут оценить свой путь от представления к пониманию.

«Скажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне действовать самому, и я научусь».

ЛИСТ №2(домашнее задание с пред. Урока)

Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.(напишите синквейн по определяемым понятиям)

№	рисунок	Определяемое понятие	Используемые ключевые понятия
1		Окружность	Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр.
2		радиус	Точки окружности, центр окружности, отрезок.
3		Хорда	Отрезок, точки окружности.
4		Диаметр	Хорда окружности, центр окружности.

Используемая литература:

Источники информации

Бондаренко, Е. Учителя создают собственные цифровые образовательные ресурсы / Е. Бондаренко // Народное образование. – 2008. - № 4. – С. 189-194.
Загашев И. Умение задавать вопросы.//Перемена.-2001.-№4.
Заир-Бек, С. Технология развития критического мышления посредством чтения и письма / С. Заир-Бек // Библиотека школы. – 2001. - № 12. – С. 10-15.
Заир-Бек С. Как поставить отметку и в каком случае она нужна.// Перемена.-2001.- №4.
Заир-Бек С., Муштавинская И. Развитие критического мышления на уроке. Пособие для учителя. – М.,2004.
Критическое мышление: технология развития: Пособие для учителя / И. О. Загашев, С. И. Заир-Бек. - СПб: Альянс «Дельта», 2003.
Сайт международного журнала о развитии критического мышления «Перемена» http://ct-net.net/ru/ct_tcp_ru
Cелевко, Г.К. Современные образовательные технологии. - М.: Народное образование, 1998. – 256 с. Сайт международного журнала о развитии критического мышления «Перемена» http://ct-net.net/ru/ct_tcp_ru
http://ps.1september.ru/2001/03/6-4.htm Вопросы и ответы после занятия
http://io.nios.ru/old/releases.php?num=19&div=03&art=04 Хребтова Е.В. О некоторых приемах работы с информацией на уроках в старших классах
http://www.ug.ru/issues07/?action=print&toid=1659 Стратегии технологии РКМЧП «З-Х-У» и «Инсерт»
http://www.evolkov.net/questions/6.quest.2.html Шесть вопросов - море ответов.
http://www.kmspb.narod.ru./posobie/priem.htm Приемы технологии РКМ
http://lib.1september.ru/2004/21/17.htm Ученик-исследователь. Учебная стратегия «Бортовой журнал». Учебная стратегия «Знаю – хочу узнать – узнал», «До и после». Использование графических и визуальных форм представления информации

Фазы ТРКМ

Первая стадия – вызов. Ее присутствие на каждом уроке обязательно. Эта стадия позволяет: актуализировать и обобщить имеющиеся у ученика знания по данной теме; вызвать устойчивый интерес к изучаемой теме; мотивировать ученика к учебной деятельности; побудить к активной работе не только на уроке, но и дома. Вызовом может служить познавательная задача, полемичные слова (цитата), обращение к жизненному опыту учащихся, составление кластера (корзины идей при ответе на вопрос: «Что вы знаете о…?»). На данном этапе можно использовать следующие приемы и методы: составление списка «известной информации», рассказ – предположение по ключевым словам; графическая систематизация материала в кластеры, таблицы, схемы; верные и неверные утверждения; перепутанные логические цепочки; рассматривание иллюстраций; мозговой штурм; плюс-минус-интересно; плюс-минус-вопрос. Предполагается последовательное включение учащихся в мыслительную деятельность, когда каждый следует по пути от «простого» к «сложному», что позволяет судить об уровне овладения мыслительными операциями. Особенность этого этапа заключается в возможности его применения на всех уровнях изучения материала (введение в курс, введение в тему, введение в урок). Результаты: актуализированный опыт, активизированное знание, сформированный мотив.

Вторая стадия – осмысление. Она дает возможность ученикам: получить новую информацию и освоить различные способы работы с ней; осмыслить информацию; соотнести новые знания с уже имеющимися. На данном этапе актуальны такие приемы, как: чтение текста с маркировкой по методу insert; ведение различных записей типа двойных дневников и бортовых журналов, концептуальных таблиц; выделение ключевых слов; новый кластер; сюжетная таблица (кто? что? где? когда? сколько?). Результаты: систематизированное новое знание, укрепление целей, заявленных на стадии вызова.

Третья стадия – рефлексия. Здесь основным является: целостное осмысление, обобщение полученной информации; присвоение нового знания; расширение предметного поля; формирование у каждого из учащихся собственного отношения к изучаемому материалу. На данном этапе используются такие приемы, как синквейн – творческая форма рефлексии, которая способствует умению резюмировать информацию, излагать сложные идеи, чувства и представления в кратких выражениях; эссе; сказка; телеграмма. Результаты: присвоение знания; сформированное целостное представление о предмете; поставленные проблемы на дальнейшее продвижение.

С точки зрения традиционного урока эти этапы, стадии не представляют исключительной новизны для учителя. Вместо «вызова» более привычно для учителя – введение в проблему или актуализация имеющегося опыта и знаний учащихся. А «осмысление» – изучение нового материала. Третья стадия в традиционном уроке – закрепление материала, проверка усвоения знаний.

Так что же принципиально нового несет технология критического мышления? Элемент новизны – это методические приемы учебной работы, которые ориентируются на создание условий для свободного развития каждой личности. На каждой стадии урока используются свои методические приемы. Их достаточно много. Каждый прием и стратегия в критическом мышлении имеет своей целью раскрыть творческий потенциал учащихся. Рефлексия является наиболее значимым этапом, т.к. именно здесь происходит творческое развитие, осознание вновь приобретенной информации.