Урок геометрии по теме " Формула площади треугольника"

Это урок открытия новых знаний. Урок разработан в соответствии с современными образовательными технологиями (проблемное обучение, поисковый метод. На уроке использованы различные формы работы: в парах, в команде, фронтальная работа, индивидуальная. На данном уроке используются задачи, которые входят в экзамен 9 класса.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок геометрии по теме " Формула площади треугольника" »

Урок открытия новых знаний.

Тема урока «Теорема о площади треугольника»

Цели урока: В совместной деятельности с учащимися открыть новый способ нахождения площади треугольника.

В результате ученик

- знает новый способ вычисления площади треугольника – теорему о площади треугольника,

- знает какие данные нужны для нахождения площади треугольника по теореме о площади треугольника,

-умеет применять теорему о площади треугольника.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы обучения: проблемный, частично – поисковый.

Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная работа с классом, парная работа, индивидуальная работа, групповая работа.

Материально техническая база: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

"Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью"

Л.Н.Толстой

Конспект урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Мотивационно-ориентировочная часть

-Здравствуйте ребята. Все справились с домашним заданием?

- Вчера вечером я пошла в магазин и все думала, сколько купить краски для покраски прямоугольного пола. Вы мне не поможете? На 1 квадратный дециметр расходуется 2 грамма. Ширина пола 4м, а длина 5 м

-да

- нужно найти площадь пола. Длину умножим на ширину. Получаем 20 квадратных метров. Переводим в дециметры. В одном метре 10 дециметров. 20кв м=2000 кв дм. На 1 квадратный дециметр используется 2 грамма краски, значит на 2000 кв дм нужно 2000*2 = 4000 граммов или 4 килограмма.

-спасибо, ребят, помогли. Одна торговая компания решила сделать рекламный щит вот такой неправильной формы. Как найти его площадь.

- можно разбить его на треугольники и прямоугольники, найти их площади и сложить их.

-На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

-9кв см

-Задача: «Три маляра должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 3м и 4 м. Хватит ли им 1 банки краски, если на ней написано: площадь покрытия 10г/кв.м.?»

- Переведем задачу на математический язык:

«Найдите площадь S прямоугольного треугольника, если один из катетов 3 м, а другой – 4 м» Отдельные ученики догадались - зная формулу площади прямоугольника, смогут решить эту задачу.

Создание проблемной ситуации

1 проблемная ситуация: «Как вычислить площадь прямоугольного треугольника, зная формулу для нахождения площади прямоугольника?»

Дети предлагают: достроить данный треугольник до прямоугольника.(если прямоугольный треугольник достроим до прямоугольника, то мы получим два равных треугольника, которые равны по двум катетам)

Вычисляют площадь прямоугольника, а затем находят площадь прямоугольного треугольника.

Вторая проблемная ситуация: всегда ли можем использовать получившуюся формулу , если треугольники бывают разной формы?

Задача: «Найти площадь любого остроугольного треугольника.»

При помощи наводящих вопросов ученики находят способ. Они предлагают достроить остроугольный треугольник до параллелограмма.

Доказываем, что полученные 2 треугольника равны по 3-му признаку равенства треугольников.
Вспоминаем формулу площади параллелограмма;
Выводим формулу площади любого остроугольного треугольника ;
Отвечаем на вопрос задачи: площадь любого остроугольного треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Третья проблемная ситуация: «Найти площадь любого тупоугольного треугольника».

С этой проблемой ученики справляются быстро.

Решаем основную проблему: «Найти площадь произвольного треугольника”. Проанализировав все случаи, сделайте вывод.

Вопрос: «Чему равна площадь произвольного треугольника?»

Предполагаемый ответ учеников: «Площадь произвольного треугольника равна половине произведения его основания на высоту.»

III

Операционно-познавательная часть

-совершенно верно, сегодня мы с вами познакомимся с теоремой о площади треугольника. Открывайте тетради. Записываем сегодняшнее число, , классная работа, тема урока «Теорема о площади треугольника».

- По какой формуле определяется площадь треугольника?

- Часто знает и дошкольник что такое треугольник.

А уж вам-то, как не знать! Но совсем другое дело -

Очень быстро и умело его площадь подсчитать.

Приложите все старанья, восхититесь красотой:

Половину основанья перемножьте с высотой.

Учащиеся формулируют выводы и записывают формулу площади треугольника

Отработка теоретических знаний в процессе решения задач

-решим задачи

(слайды 14-15)

Работа у доски: 1) №468(б); 2) 471(б).

Задачи на слайдах (работа в парах) с последующей проверкой.

У доски работаю 2 человека (групповая работа)

Контроль сформированности опорных умений и навыков

(работа в командах).

-В следующем учебном году Вам предстоит пройти серьезное испытание ГИА. Задачи, которые будем сегодня решать, включены в экзамен в раздел модуль "Геометрия".

Объект исследования: задачи на клетчатой бумаги

Команды получают задания в конверте

(работа в командах)

Рефлексия

- молодцы. Какую цель мы перед собой ставили?

- нашли мы его?

- назовите её

- что нам нужно знать, чтобы воспользоваться этой формулой?

-Домашнее задание: пункт 96 учить, № 1020

- найти способ вычисления площади треугольника.

- да

Называют формулу