Урок по геометрии "Площадь треугольника"

Тема: "Площадь треугольника" Цели: 1) сформировать умение находить площадь прямоугольного и остроугольного треугольников; 2) тренировать навык нахождения площади прямоугольника. Задачи: Развивающая: дальнейшее формирование познавательного интереса, познавательной самостоятельности на основе: соединения теоретического материала с его практическим применением; создания проблемной ситуации при изучении и закреплении изучаемого материала; развитие творческих способностей учащихся, развитие умственной и особенно мыслительной активности, развитие самостоятельности и умения учиться, развитие навыков самоконтроля. Воспитательная: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при доказательстве теорем и решении задач. Ход урока Организационный момент Сегодня на уроке мы продолжим изучать формулы для вычисления площадей. Тема урока «Площадь треугольника». Сообщение цели. Актуализация знаний Давай те вспомним площади, каких геометрических фигур мы умеем находить? (площадь прямоугольника, площадь параллелограмма) Вспомним виды треугольников, на партах карточки с математическим лото, каждый взял свою карточку, ручку и соединил стрелками треугольник с его названием. Индивидуальные карточки (Мармалиди, Воробьева, Федоренко) Взаимопроверка. Затем выполняют проверку. 3. Изучение нового материала. Повторите тему сегодняшнего урока, (Площадь треугольника) Что вы узнаете, изучив эту тему стр.86 параграф 20 По данной темы мы работаем 2 урока. Сегодня 1 урок, мы рассмотрим нахождение площади нах произвольного треугольника и нахождения площади прямоугольного треугольника. Доказательство теоремы 25. стр.86 параграф 20 Теорема: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоты проведенную к этому основанию. s=1/2 c h_c - произвольного треугольника С Д А В Док-во дан ?АВД достроим параллелограмм. проведем прямую СД = АВ параллельно основанию, и ДВ =АС. Какие свойства параллелограмма вы знаете? (противоположные стороны равны) значит АС=ВД, АВ=СД Далее рассмотрим ? АВС и ? ВДС. Эти треуг равны ? АВС = ? ВДС по 3 приз (СВ- общая, АС=ВД, АВ=СД) Если треугольники равна, то их площади соответственно тоже равны. SABCD= SABC+SBCD =2 S? следовательно S?=1/2 S =1/2 a * h. Задачи для закрепления: Теперь Практическая работа. Один ученик у доски. – Возьмите модель прямоугольника и проведите диагональ. У вас нет ножниц, а у нас есть мы можем разрезать его по диагонали. Какие фигуры получились? (Треугольники) – Сравните эти треугольники по площади. – Разрежьте прямоугольник по диагонали. – Попробуем их совместить. Что вы замечаете? – Сделайте вывод. (Диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника). Делаем вывод: – В чем отличие? (Мы говорили о половине произведения смежных сторон, а в прямоугольном треугольнике эти стороны мы называем катетами) Следствие S прямоу. = половине произведения катета. S = 1/2 a b S?=1/2 a h Эти формулы часто встречаются Формула Герона S= ?(p(p-a)(p-b)(p-c)) p= (a+b+c)/2 Но это не все формулы нахождения площади треугольника, одно из ваших заданий будет являться найди все формулы для нахождения площади треугольников. Закрепление. По группам 1 группа № 267 2 группа № 269 (1) 3 группа № 273 (1) 4 группа №269 (2) Дополнительные задания Итог урока. Опрос: Как найти площадь треугольника? Как найти площадь прямоугольного треугольника? Домашнее задание. №268 и теорема , формулы Индивидуальное домашнее задание. Начертить в тетради произвольный шестиугольник. Выполнить необходимые построения и измерения. Вычислить его Тема: "Площадь треугольника" Цели: 1) сформировать умение находить площадь прямоугольного и остроугольного треугольников; 2) тренировать навык нахождения площади прямоугольника. Задачи: Развивающая: дальнейшее формирование познавательного интереса, познавательной самостоятельности на основе: соединения теоретического материала с его практическим применением; создания проблемной ситуации при изучении и закреплении изучаемого материала; развитие творческих способностей учащихся, развитие умственной и особенно мыслительной активности, развитие самостоятельности и умения учиться, развитие навыков самоконтроля. Воспитательная: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при доказательстве теорем и решении задач. Ход урока Организационный момент Сегодня на уроке мы продолжим изучать формулы для вычисления площадей. Тема урока «Площадь треугольника». Сообщение цели. Актуализация знаний Давай те вспомним площади, каких геометрических фигур мы умеем находить? (площадь прямоугольника, площадь параллелограмма) Вспомним виды треугольников, на партах карточки с математическим лото, каждый взял свою карточку, ручку и соединил стрелками треугольник с его названием. Индивидуальные карточки (Мармалиди, Воробьева, Федоренко) Взаимопроверка. Затем выполняют проверку. 3. Изучение нового материала. Повторите тему сегодняшнего урока, (Площадь треугольника) Что вы узнаете, изучив эту тему стр.86 параграф 20 По данной темы мы работаем 2 урока. Сегодня 1 урок, мы рассмотрим нахождение площади нах произвольного треугольника и нахождения площади прямоугольного треугольника. Доказательство теоремы 25. стр.86 параграф 20 Теорема: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоты проведенную к этому основанию. s=1/2 c h_c - произвольного треугольника С Д А В Док-во дан ?АВД достроим параллелограмм. проведем прямую СД = АВ параллельно основанию, и ДВ =АС. Какие свойства параллелограмма вы знаете? (противоположные стороны равны) значит АС=ВД, АВ=СД Далее рассмотрим ? АВС и ? ВДС. Эти треуг равны ? АВС = ? ВДС по 3 приз (СВ- общая, АС=ВД, АВ=СД) Если треугольники равна, то их площади соответственно тоже равны. SABCD= SABC+SBCD =2 S? следовательно S?=1/2 S =1/2 a * h. Задачи для закрепления: Теперь Практическая работа. Один ученик у доски. – Возьмите модель прямоугольника и проведите диагональ. У вас нет ножниц, а у нас есть мы можем разрезать его по диагонали. Какие фигуры получились? (Треугольники) – Сравните эти треугольники по площади. – Разрежьте прямоугольник по диагонали. – Попробуем их совместить. Что вы замечаете? – Сделайте вывод. (Диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника). Делаем вывод: – В чем отличие? (Мы говорили о половине произведения смежных сторон, а в прямоугольном треугольнике эти стороны мы называем катетами) Следствие S прямоу. = половине произведения катета. S = 1/2 a b S?=1/2 a h Эти формулы часто встречаются Формула Герона S= ?(p(p-a)(p-b)(p-c)) p= (a+b+c)/2 Но это не все формулы нахождения площади треугольника, одно из ваших заданий будет являться найди все формулы для нахождения площади треугольников. Закрепление. По группам 1 группа № 267 2 группа № 269 (1) 3 группа № 273 (1) 4 группа №269 (2) Дополнительные задания Итог урока. Опрос: Как найти площадь треугольника? Как найти площадь прямоугольного треугольника? Домашнее задание. №268 и теорема , формулы Индивидуальное домашнее задание. Начертить в тетради произвольный шестиугольник. Выполнить необходимые построения и измерения. Вычислить его площадь.