kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок алгебры 7 класса по теме :«Тождественные преобразования выражений».

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема: «Тождественные преобразования выражений».

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели урока: Образовательная: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля и взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающая: способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти. Развитие познавательной активности учащихся.

Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности и взаимопомощи, через работу в парах.

Оборудование: листы оценивания, карточки, тесты, ПК, презентация, листы с заданиями.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Учитель: Сегодня я хотела бы начать урок отрывком из произведения «Автобиография»сербского писателя 19 века :

«— Где ты родился, Спира? — спрашивает учитель математики Спиру Найдановича.

Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.

— Где ты родился, Спира? — повторяет учитель.

Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.

— Бог ты мой, ты что, не знаешь, где ты родился?

— Я забыл.

— А что же ты тогда знаешь? Ну, скажи мне, что ты знаешь, если ты даже не знаешь, где ты родился?

— А плюс В в квадрате равно А в квадрате плюс два АВ плюс В в квадрате! — выпаливает Спира,  как из пулемета.».

-Чем же этот отрывок связан с нашим уроком?

-Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Формулы сокращенного умножения», мы посмотрим, а как же мы выучили формулы сокращенного умножения и как же мы их можем применять. Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока

2.Составление плана урока.

 Первое, что нам нужно сделать - это составить план нашего урока.

Выполнение графического диктанта  ^ - да,  —   нет (диктант разноуровневый).    Верно ли утверждение?

1. Выражение  2х²у³х³ - одночлен в стандартном виде.(-)

2. Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.(+)

3.Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные одночлены. (+)

4.В выражении (5х) ³ число “3” - основание. (-)

5.Квадрат двучлена  (а-2в) равен а²-4ав+4в².(+)

6.Выражение (х²-у²)  представляет собой  разность квадратов.(+)

7. (х³+у³)- куб суммы.(-)

8. Уравнение  х² -25=0 имеет два корня  5 и -5  (+)

9.Выражение 16х4у6 -это квадрат одночлена  8х²у³(-)

Итак, план урока готов.

3.Актуализация опорных знаний.

Но прежде, чем отправиться в путь нам нужно купить билеты и знать в каком вагоне мы поедем. Цены на билет соответствуют качеству вагона: чем лучше вагон, тем дороже билет.

Посмотрите на цены билетов (они показаны на экране).

Купе – 5

Плацкарт – 4

Общий – 3 и 2.

Задание 1:  Записать правильно формулы.

  

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры 7 класса по теме :«Тождественные преобразования выражений». »

Алгебра 7 класс.

Дата:

Тема: «Тождественные преобразования выражений».

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели урока: Образовательная: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля и взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающая: способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти. Развитие познавательной активности учащихся.

Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности и взаимопомощи, через работу в парах.

Оборудование: листы оценивания, карточки, тесты, ПК, презентация, листы с заданиями.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Учитель: Сегодня я хотела бы начать урок отрывком из произведения «Автобиография» сербского писателя 19 века Нушича Бранислава:

«— Где ты родился, Спира? — спрашивает учитель математики Спиру Найдановича.

Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.

— Где ты родился, Спира? — повторяет учитель.

Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.

— Бог ты мой, ты что, не знаешь, где ты родился?

— Я забыл.

— А что же ты тогда знаешь? Ну, скажи мне, что ты знаешь, если ты даже не знаешь, где ты родился?

— А плюс В в квадрате равно А в квадрате плюс два АВ плюс В в квадрате! — выпаливает Спира, как из пулемета.».

-Чем же этот отрывок связан с нашим уроком?

-Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Формулы сокращенного умножения», мы посмотрим, а как же мы выучили формулы сокращенного умножения и как же мы их можем применять. Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока

2.Составление плана урока.

Первое, что нам нужно сделать - это составить план нашего урока.

Выполнение графического диктанта ^ - да, — нет (диктант разноуровневый). Верно ли утверждение?

1. Выражение 2х²у³х³ - одночлен в стандартном виде.(-)

2. Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.(+)

3.Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные одночлены. (+)

4.В выражении (5х) ³ число “3” - основание. (-)

5.Квадрат двучлена (а-2в) равен а²-4ав+4в² .(+)

6.Выражение (х²-у²) представляет собой разность квадратов.(+)

7. (х³+у³)- куб суммы.(-)

8. Уравнение х² -25=0 имеет два корня 5 и -5 (+)

9.Выражение 16х4у6 -это квадрат одночлена 8х²у³(-)

Итак, план урока готов.

3.Актуализация опорных знаний.

Но прежде, чем отправиться в путь нам нужно купить билеты и знать в каком вагоне мы поедем. Цены на билет соответствуют качеству вагона: чем лучше вагон, тем дороже билет.

Посмотрите на цены билетов (они показаны на экране).

Купе – 5

Плацкарт – 4

Общий – 3 и 2.

Задание 1: Записать правильно формулы.

И решив данные задания вы получаете билет, где будете фиксировать все свои впечатления. И первое ваше впечатление от начала урока, нарисуйте мордашку, которая соответствует вашему настроению вначале урока.

Ф. И. класс

Настроение в начале урока

Настроение в конце урока


Вид задания

Максимальный балл

Полученный балл

1.

Вагон

5 от-«5», 4 от-«4»

3 от-«3», менее 3от-«2»


2.

Собери рюкзак

5 баллов


3.

Станция «Формулы»

12от-«5», 11-9 от-«4»,

8-5 от-«3», менее 5-«2»


4

Станция «Ошибочная»

6 б-«5», 5 б-«4», 4-3 б- «3», менее 3-«2».


5

Станция Историческая

5 баллов


6

Станция тестовая

8б-«5», 7-6 б-«4», 5-4 б-«3», менее 4-«2».


Оценка за урок:


Оцени свою работу на уроке:

А сейчас в билете в графе “Вагон” поставьте ту цифру, которая соответствует количеству правильных ответов. Кто получил 5 баллов поедет в самом лучшем вагоне, кто 4 балла – в плацкарте и все, кто получили не 4 и 5 едут в общем вагоне. Но не расстраивайтесь в пути у вас еще будет возможность пересесть к тем, кто едет в купе. Для этого нужно активно отвечать на вопросы на станциях где наш поезд будет останавливаться.

Как любому путешественнику, нам необходимо собрать рюкзак в дорогу. Но рюкзак не с кружкой и ложкой, а с математическими формулами, которые нам понадобятся в сегодняшнем путешествии.

(На доске из бумаги формулы сокращенного умножения.

1. Устная работа.

а) Повторить название формул.

Вопрос. Старт.
Квадрат суммы двух выражений равен...

Ответ. Финиш.
Произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.

Вопрос.
Разность квадратов двух выражений равна...

Ответ.
Квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Вопрос.
Квадрат разности двух выражений равен...

Ответ.
Произведению разности этих выражений и их суммы.

Вопрос.
Произведение разности двух выражений и их суммы равно...

Ответ.
Квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Вопрос.
Сумма кубов двух выражений равна...

Ответ.
Разности квадратов этих выражений.

Разрезать на пять полосок и раздать ученикам. Начинает читать вопрос ученик, которому досталась карточка со словом «старт». Затем читает ответ второй ученик, у которого продолжение этой формулы, и он называет номер, под которым эта формула написана на доске, затем он зачитывает вопрос со своей карточки. Третий ученик, которому досталось продолжение формулы, читает ответ, называет номер, под которым эта формула написана на доске и зачитывает вопрос со своей карточки. Четвертый ученик, которому досталось продолжение формулы, читает ответ, называет номер, под которым эта формула написана на доске и зачитывает вопрос со своей карточки. Пятый ученик, которому досталось продолжение формулы, читает ответ, называет номер, под которым эта формула написана на доске и зачитывает вопрос со своей карточки. И заканчивает игру снова первый ученик.

Ну что ж, рюкзак собран билеты куплены, поезд отправляется в путь, но сделает 3 остановки на станциях. На каждой из которых вас ждут интересные, где – то даже загадочные задания. Будьте внимательны. В добрый путь!

1)Отправляемся на станцию «Ф» - формулы.

Работа в парах. У каждой пары имеется лист с заданием № 1. Установите принцип соответствия и заполните таблицу.

А)(a+b)2

Б)(a-b)2

В) a2-b2

Г) (a+b)3

Д) (a-b)3
Е) a3+b3

Ж) a3-b3




1) (-в-а)(в-а)

2) a3+3a2b+3ab2+b3

3) a3-3a2b+3ab2-b3

4) (a+b)·(a2-ab+b2)

5) (a-b)·(a+b)

6) a2-2ab+b2

7) (b-a)2

8) (a-b)·(a2+ab+b2)

9) (-b+a)2

10) a2+2ab+b2

11) (b+a)2

12) (-a-b)2


А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

10,11,12

6,7,9

1,5

2

3

4

8

2)Станция «О» ошибка .

Учащиеся работают в парах, находят ошибки, в пустые клетки вписывают ошибку и правильный вариант (первое слово за «слабым» учеником, последнее за консультантом, ответы выведены на экран).

 

Найти ошибку

Ошибка

Правильный ответ

1

(4у-3х)(3х+4у)=8у2-9х2

2

16у2

2

100m4-4n6=(10m2-2n2)(10m2+2n2)

2n2

2n³

3

(3x+a)2=9x2-6ах+a2

-6aх

6aх

4

(6a2-9c)2=36a4-108a2c+18c2

18c2

81c2

5

х³+8=(х+2)(х²-4х+4)

-4х

-2х

6

(3х+1) ³=27х³+9х+9х+1

27х2


Количество баллов:





3) Вершина «И» -историческая справка (Презентация).

4.ФИЗКУЛЬТМИНУТКА:

Руки быстренько подняли,

Помахали, позжимали,

Пусть немного отдохнут,

За урок ведь устают.

Опустите их к плечам

Спинку в бок и тут, и там,

Повертитесь все немного

Пусть наш завуч смотрит строго!

А теперь продолжим труд

Вас уже заданья ждут!

5. Станция. «Т» - тестовая работа

( Разноуровневая тестовая работа- вариант –А и вариант Б)

Тестовая работа с самопроверкой. Учащиеся получают лист с тестом и оценочный лист.

Цифру, под которой записан правильный ответ надо вписать в оценочный лист.



Тест «Формулы сокращенного умножения». 1 вариант

Примените формулы сокращенного умножения и выберите правильный ответ.

1. (2х+5)2

Ответы: а) 4х2+25; б) 4х2+10х+25; в) 4х2+20х+25.

2. 25х2-16

Ответы: а) (4-5х)(4+5х); б) (5х-4)(4+5х); в) 5х2-4.

3. (9-а)(а+9)

Ответы: а) 81-а2; б) а2-81; в) а2+81.

4. 8-а3 с3

Ответы: а) (2-ас)(4+4ас+а2с2) б) (2+ас)(4+4ас+а2с2) в) (2-ас)(4+2ас+а2с2)

5. 100х2-20ху+у2

Ответы: а) (у+10x) 2 б) (у-10х) 2 в) 20х22

6. (0,5х+7)(7-0,5х)

Ответы: а) 49-0,25х2 б) 49+0,25х в) 0,5х2+14

7. (20-1)2

Ответы: а) 399 б) 421 в) 361

8. 492-392

Ответы: а) 880 б) 889 в) 394

Таблица ответов.

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

Ответ











Тест «Формулы сокращенного умножения». 2 вариант

Примените формулы сокращенного умножения и выберите правильный ответ.



1. (у8-2х4у)2

Ответы: а) 4х8у2+4х4у916 б) у16-4х4у9+4х8у2 в) у16-2х4у9+4х8у2

2. 4у6-9а4

Ответы: а) (3а2+2у3)(2у3-3а2) б) (3а2+2у3)(3а2-2у3) в) (3а2+2у3)(3а2+2у3)

3. (с24)(а42)

Ответы: а) а48 б) а48 в) а84

4. 0,001х3-8

Ответы: а) (0,1х-2)(0,01х2+0,2х+4) б) (0,1х-2)(0,01х2+0,4х+4) в) (0,1х+2)(0,01х2-0,2х+4)

5. 25а2+49-70а

Ответы: а) (5а-7) 2 б) (5а+7)2 в) (-7-5а)2

6. -25- 2а - 0,04а2

Ответы: а) (5+0,2а) б) (5-0,2а)2 в) –(5+0,2а)2

7. 2992

Ответы: а) 90001 б) 89999 в) 89401

8. 299х301

Ответы: а) 90001 б) 89999 в) 89401

Таблица ответов. (Самопроверка, ответы выведены на экран)

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

Ответ









6. Домашнее задание:

7.Подведение итогов. Рефлексия.

Вот и подошел к концу наш урок. Ребята, а что бы подвести итог работы, Выберите пословицу которая характеризуют нашу совместную деятельность на сегодняшнем уроке:

А ларчик просто открывался.

Делу время – потехе час.

Кошке игрушки, а мышке слёзки.

Овчинка выделки не стоит.

Рыба ищет где глубже, а человек – где лучше.

Скоро сказка сказывается, да (а) не скоро дело делается.
Слышал звон, да не знаешь (не знает), где он.
Это еще цветочки, а ягодки впереди.

(проводим рефлексию)

– Ребята! Все вершины пройдены.

Подведем итог: Для чего нужны формулы сокращенного умножения?

- Молодцы, ребята, я вижу вы успешно справились с заданиями. Мне очень приятно было с вами работать.

И мое настроение после урока

А свое настроение отметьте на рисунках в оценочном листе.

Спасибо за урок!





8



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Урок алгебры 7 класса по теме :«Тождественные преобразования выражений».

Автор: Кузнецова Светлана Геннадьевна

Дата: 13.03.2015

Номер свидетельства: 186012

Похожие файлы

object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(176) "Конспект урока алгебры с презентацией по теме "Тождественные преобразования выражений"  7 класс "
    ["seo_title"] => string(109) "konspiekt-uroka-alghiebry-s-priezientatsiiei-po-tiemie-tozhdiestviennyie-prieobrazovaniia-vyrazhienii-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "212965"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1431959047"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Тождественные преобразования выражений "
    ["seo_title"] => string(46) "tozhdiestviennyie-prieobrazovaniia-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "116242"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412348976"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Технологическая   карта  урока  алгебры   в  7   классе   по  теме: «Тождества."
    ["seo_title"] => string(68) "tiekhnologhichieskaiakartaurokaalghiebryv7klassiepotiemietozhdiestva"
    ["file_id"] => string(6) "269487"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450849093"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа по алгебре 7 класс"
    ["seo_title"] => string(42) "rabochaia_proghramma_po_alghiebrie_7_klass"
    ["file_id"] => string(6) "447349"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1514571782"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Рабочая программа  для проведения индивидуально-групповых занятий по математике   7- 8   класс "
    ["seo_title"] => string(100) "rabochaia-proghramma-dlia-proviedieniia-individual-no-ghruppovykh-zaniatii-po-matiematikie-7-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "243112"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1445620925"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства