Тождественные преобразование выражений содержащих арифметический квадратный корень

Урок алгебры в 8 классе по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Цель урока : закрепление знаний и формирование практических навыков.

Задачи урока: 1. Образовательные: а) повторить и закрепить правила вынесения множителя из-под знака корня; внесения множителя под знак корня; б) отработать навык упрощения выражений, используя эти правила.

2. Развивающие:  а) расширение кругозора; б) развитие математической речи при комментировании решений.

3.Воспитательные:

а) воспитание взаимопомощи в процессе выполнения парной работы; б) воспитание внимательности, собранности и аккуратности; в) формирование у учащихся адекватной самооценки при выборе отметки за работу на уроке.

В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг. Ф. Хаусдорф

а)формулу квадратного корня

из произведения;

б)формулу квадратного корня

из частного;

в)формулу квадратного корня из

Вспомним:

Устный счёт

Вынесите множитель из-под знака корня:

Устный счёт

Внесите множитель под знак корня:

• Внесите множитель под знак корня:
• Внесите множитель под знак корня:
• Внесите множитель под знак корня:
• Внесите множитель под знак корня:

Установите соответствие

Немного подумайте

Преобразование

выражений, содержащих квадратные корни.

Немного подумайте

Вариант 1

Вариант 2

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

ПАРНАЯ РАБОТА.

Проверка.

Вариант 1

Вариант 2

1.

2.

3.

4.

5.

1.

2.

3.

4.

5.

0

Вариант 1

• Упростите выражение

Вариант 2

2. Упростите выражение

Вариант 1

Вариант 2

3. Укажите 2 соседних натуральных числа, между которыми заключено число …

4 Найдите значение выражения:

• 3 и 4 2) 4 и 5 1) 3 и 4 2) 7 и 8

3) 6 и 7 4) 45 и 46 3) 8 и 9 4) 63 и 64

Взаимопроверка

2, 3, 2, 6

2, 2, 3, 8

I вариант

II вариант

Radix

• Radix - имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»
• Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»)

Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой

·5

Позднее вместо точки стали ставить ромбик

 5



Затем  5 .

Затем знак  и черту стали соединять.

Домашнее задание:

п. 19, № 533 (а,в), № 535 (а,в).

На следующем уроке мы будем сокращать дроби, содержащие квадратные корни и нам понадобятся знания формул сокращенного умножения.