Упражнения для самостоятельной работы по теме "Десятичные дроби"

Умножение десятичных дробей

0,3 · 1,2

1) умножь, не обращая внимания на запятую

3 · 12 = 36

2) посчитай цифры после запятой в множителях

0,3 · 1,2 - две

3) поставь запятую в ответе, отделив две цифры с конца

0,3 · 1,2 = 0,36

Выполни умножение:

1. 1,23 · 3,4 = 4,182; 2) 1,2· 2 = 2,4; 3) 0,3 · 0 ,02 = 0,006;

4) 4 · 1,1 = 7) 2,4 · 0,02 = 10) 2,5 · 3,2 =

5) 0,2 · 3 = 8) 4,25 · 1,5= 11) 2,4 · 0,003 =

6) 1,1 · 0,2 = 9) 2,34 · 1,2= 12) 52,1 · 2,3 =

Умножение на разрядную единицу

2,15 24· 10 = 21,524 (запятую перенесли на один знак вправо)

2,15 24· 100 = 215,24 (запятую перенесли на два знака вправо)

2,15 24· 1000 = 2152,4 (запятую перенесли на три знака вправо)

Выполни умножение:

1. 1,23 · 10 = 12,3 2) 1,2· 100 =120 ; 3) 0,1263 · 1000 = 126,3;

4) 4,32 · 10 = 7) 2,124 · 100 = 10) 2,115 · 1000 =

5) 0,21 · 10 = 8) 4,25 · 100= 11) 2,42 · 1000 =

6) 1,1 · 10 = 9) 2,3 · 100= 12) 52,1 · 1000 =

215,4 · 0,1 = 21,54(запятую перенесли на один знак влево)

215,4 · 0,01 = 2,154(запятую перенесли на два знака влево)

215,4 · 0,001 = 0,2154(запятую перенесли на три знака влево)

Выполни умножение:

1. 12,3 ·0,1 = 1,23 2) 341,2· 0,01 =3,412 ; 3) 12,63 · 0,001 =0,0 1263;

4) 43,2 · 0,1 = 7) 212,4 · 0,01 = 10) 2113,5 · 0,001 =

5) 2 2,1 · 0,1 = 8) 42,5 · 0,01= 11) 56 2,4 ·0,001 =

6) 1,5 ·0, 1 = 9) 2,3 · 0,01= 12) 52,1 · 0,001 =

Деление на натуральное число

4,6 : 2 = 2,3; 5,4 : 3 = 1,6; 1,2 : 4 = 0,3

(когда заканчиваются целые , нужно поставить запятую в ответе,

и делить дальше)

Выполни деление :

1) 2,4 : 2 = 6) 24,3 : 3 =

2) 6,6 : 2 = 7) 12,8 : 4 =

3) 8,4 : 2 = 8) 12,5 : 5 =

4) 10,5 : 3 = 9) 1,8 : 6 =

5) 31,5 : 5 = 10) 0,09 : 3 =

Деление на разрядную единицу

215, 24: 10 = 21,524 (запятую перенесли на один знак влево)

215, 24: 100 = 2,1524 (запятую перенесли на два знака влево)

215 ,24: 1000 = 0,21524 (запятую перенесли на три знака влево)

Выполни деление:

1) 12,3: 10 = 1,23 2) 412,3: 100 = 4,123 ; 3) 126,3: 1000 = 0,1263;

4) 4,32: 10 = 7) 2,124 : 100 = 10) 2,115 : 1000 =

5) 0,21 : 10 = 8) 4,25 : 100= 11) 2,42: 1000 =

6) 1,1 : 10 = 9) 2,3: 100= 12) 52,1: 1000 =

2,154 : 0,1 = 21,54(запятую перенесли на один знак вправо)

2,154 : 0,01 = 215,4(запятую перенесли на два знака вправо)

2,154 · 0,001 = 2154 (запятую перенесли на три знака вправо)

Выполни деление:

1) 1,23 : 0,1 = 12,3 2) 3,412: 0,01 =341,2 ; 3) 12,63 : 0,001 = 12630;

4) 4,32 : 0,1 = 7) 2,124 : 0,01 = 10) 2,1135 : 0,001 =

5) 2, 21: 0,1 = 8) 4,25 : 0,01= 11) 5,6 24 : 0,001 =

6) 1,5 : 0, 1 = 9) 2,3 : 0,01= 12) 5,21 : 0,001 =

Проценты

1% =

Образец 1: Записать проценты в виде обыкновенной дроби:

3% = ; 12% = ; 253% = = 2.

Записать проценты в виде обыкновенной дроби:

4%; 5%; 9%; 45%; 25%; 36%; 123%; 236%; 315%.

1% = 0,01

Образец 2: Записать проценты в виде десятичной дроби :

3% = 0,03; 12% = 0,12; 253% = 2,53

(запятую, которую можно поставить в конце числа процентов нужно перенести на два знака влево)

Запиши проценты в виде десятичной дроби:

4%; 5%; 9%; 45%; 25%; 36%; 123%; 236%; 315%.

Проценты

1% = 1% = 0,01

Образец 1: записать десятичную дробь в виде процентов:

0,02 = 2%; 0,12 = 12%; 2,53 = 253% ; 0,003 = 0,3%

( запятую десятичной дроби нужно перенести на два знака вправо)

Запиши десятичную дробь в виде процентов:

0,04; 0,05; 0,06; 0,08;

0,23; 0,25; 0,56; 0,45; 0,89;

1,25; 3,65; 4,52; 8,12;

0,002; 0,005; 0,0023.

Нахождение процентов от числа

Образец 1:

Задача. В классе 20 учеников. Хорошо поняли новую тему 85% из них. Сколько учеников хорошо поняли новую тему?

Решение:

Все ученики – это 100%

1) 20 : 100 = 0,2(учеников) – приходится на 1%

Хорошо поняли новую тему 85% учеников

2) 0,2 · 85 = 17 (учеников) – хорошо поняли тему

Образец 2: найти 8% от числа 12.

Решение:

1) 12 : 100 = 0,12 – приходится на 1%;

2) 0,12 · 8 = 0,96 - приходится на 8%.

Чтобы найти проценты числа, нужно это число поделить на 100 и умножить на число проценов.

Найди:

1) 5% от 200;

2) 6% от 150;

3) 20% от 24;

4) 45% от 500.

Нахожденние числа по его процентам

Образец 1.

Задача. Три ученика опоздали на урок. Это составляет 15% всех учеников класса. Сколько учеников учится в этом классе?

Решение:

3 ученика – это 15%

1) 3 : 15 = 0,2 (учеников) – приходится на 1%;

Все ученики – это 100%

2) 0,2 · 100 = 20 (учеников) – учится в этом классе.

Образец 2: найти число, 8% которого составляют 24.

Решение:

1) 24 : 8 = 3 – приходится на 1%;

2) 3 · 100 = 300 – число, надо было найти.

Чтобы найти число по его процентам, нужно это число поделить на количество процентов и умножить на 100.

Образец 3: найти число, если 12% его – это 24

Решение:

24 : 12 · 100 = 200.

Найди число,если:

1) 2% - это 6;

2) 5% - это 25;

3) 12% - это 36;

4) 60% - это 12.

Деление на десятичную дробь

Образец 1: 2,84 : 0,2

З

ачеркни запятую в делителе и перенеси её в делимом вправо на столько цифр, сколько их было после запятой в делителе ( на одну)

28,4 : 2 = 14,2 ( деление на натуральное число)

Образец 2: 2,84 : 0,0002 ( запятую переносим на четыре знака вправо)

28400 : 2 = 14200

Образец 3: 0,2814 : 0,14 ( запятую переносим на два знака вправо)

28,14 : 14 = 2,01

Выполни деление:

1) 1,6 : 0,4; 4) 2,5 : 0,25; 7) 3,03 : 0,003;

2) 0,12 : 0,3; 5) 2,4 : 0,12: 8) 2,4 : 0,012;

3) 3,6 : 1,2; 6) 0,333 : 1,11; 9) 333 : 0,111.

Сложение и вычитание десятичных дрожей

1) Запиши данные числа «в столбик» так, чтобы запятая была под запятой, и выполни сложение или вычитание.

2) В ответе поставь запятую под запятой.

Образец: 23,45 52,63

+15,12 - 31,21

38,57 22,42

Вычисли: 1) 12,32 +23,21; 2) 45,14 – 23,12

Если числа имеют неоднаковое количество цифр, то в конце десятичной дроби можно приписать нули:

Образец: 3,40 52,600

+15,12 - 1,213

48,52 51,387

Вычисли: 3) 12,3 + 5,24; 4) 23,4 – 5,23; 5) 32,5 – 6,112;

6) 23,4 + 5,23.

Округление десятичных дробей

Образец 1: округлить до десятых число 1,236

1) найди цифру, которая стоит в разряде десятых, и почеркни её 1,236

2) все следующие цифры отбрось, если первая из них будет 0,1,2,3 или 4

1,236 ≈ 1,2

Округли до десятых числа: 25,621; 5,4066; 45,219; 69,736

Образец 2: округлить до сотых число 1,236

1) найди цифру, которая стоит в разряде сотых, и почеркни её 1,236

2) если первая следующая цифра будет 5, 6, 7, 8 или 9, то подчеркнутую цифру увеличь на 1, а все следующие отбрось 1,236 ≈ 1,24

Округли до сотых: 45,219; 69,736

Округли до тысячных: 45,3268; 2,2351

Образец 3: округлить до сотен число 2573,13

1) найди цифру, которая стоит в разряде сотен, и подчеркни её 2573,13

2) если первак следующая цифра будет 5, 6, 7, 8 или 9, то подчеркнутую цифру увеличь на 1, а все следующие, которые стоят до запятой, замени нулями; следующие цифри, которые стоят посля запятой – отбрось:

2573,13 ≈ 2600

Округли до сотен: 325,2; 356,91

Округли до десятков: 263,7; 236,4

Образец 4: округлить до единиц: 52,36 ≈ 53; 24,923 ≈ 25

Округли до единиц: 25,621; 5,4066; 45,219; 69,736

Сравнение десятичных дробей

1) сравни целые части ( больше та дробь, у котрой целая часть больше)

23,12 9, 9999

Сравни: 21,36 и 6,325; 21,36 и 12,36; 21,36 и 112,1

2) если целые части равны, сравнивай десятые, сотые, тысячные и так далее, по разрядам:

2,36 2,312; 0,1259 71; 0,0038 0,00009

Сравни: 3,36 и 3,64; 10,23 и 10,32; 0,549 и 0,5345;

1,2369 и 1,23195; 45,2356 и 45,1388