« Умножение многочлена на многочлен»

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка наличия на столах учебника, дневника, ручек

Готовятся к уроку, проверяют наличие принадлежностей

Актуализация опорных знаний и умений

Актуализация опорных знаний и способов действий

- Мы познакомились с понятиями «одночлен» и «многочлен», и умеем выполнять действия с ними.

- Какие действия вы умеете выполнять с одночленами и многочленами?

- Сегодня мы научимся умножать многочлен на многочлен.

- Вспомните, что называется многочленом?

- Какой многочлен называется многочленом стандартного вида?

- Какие члены называются подобными?

- Как умножить одночлен на многочлен? a(c+d).

Устный счет (слайд)

- складывать, вычитать, умножать одночлены;  вычитать, умножать, складывать  одночлен с многочленом.

- многочленом называется – сумма одночленов.

- многочленом стандартного вида называется многочлен, каждый член которого, является одночленом стандартного вида, и этот многочлен не содержит подобных членов.

- подобными 

членами выражения называются члены, имеющие одинаковые буквенные части и отличающиеся только коэффициентами.

- для того чтобы умножить одночлен на многочлен, надо каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные одночлены сложить.

Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока, выполнение

задания  с недостающими данными

Записать на доске  (a+b)(c+d).

Какое действие мы должны выполнить?

Тема нашего урока
« Умножение многочлена на многочлен»

Мы умеем выполнять только умножение одночлена на многочлен.

Как же выполнить это задание?

Умножение многочлена на многочлен.

Учащиеся записывают тему урока в тетрадях.

Предлагают варианты

Изучение нового материала

Обеспечение восприятия, осмысления первичного запоминания учащимися изучаемой темы

На слайде представлена схема. Что на ней изображено?

Повторим еще раз, как умножить одночлен на многочлен.

А теперь выполним умножение двух многочленов. Для этого давайте заменим (a+b) на х, и выполним умножение по правилу одночлена на многочлен. Как будет выглядеть выражение после замены?

А теперь вернемся к исходным переменным, т.е. вместо x подставим (a+b). И что тогда получим?

Умножаем, получим ac+bc+ad+bd.

Давайте посмотрим на схему умножения многочлена на многочлен. Может, кто сформулирует правило, глядя на эту схему?

Правило.

Давайте рассмотрим пример: (x+y)(p+k+v).

Обратите внимание, сколько получилось слагаемых при умножении двучлена на двучлен и двучлена на трехчлен. При умножении многочлена, содержащего m членов, на многочлен, содержащий n членов, в произведении (до приведения подобных членов) должно получиться mn членов. Этим можно пользоваться для контроля.

Давайте рассмотрим пример (х+1)(2х+3)

Умножение одночлена на многочлен.

х(c+d)=xc+xd,

получим (a+b)c+(a+b)d и снова получили умножение одночлена на многочлен.

Учащиеся записывают в тетрадь

Варианты

Один ученик выходит к доске и выполняет умножение по правилу

х·2х+х·3+1·2х+1·3. приведем подобные: 2х²+5х+3

Закрепление материала

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, закрепление знаний и способов действий, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Работа с учебником №678 (г, д у доски; а, б, в сам-но), № 683 (б, в у доски; а, г сам-но)

Контроль знаний

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, установление причин выявленных недостатков.

Игра «Домино». Игра начинается с карточки, в которой одно из полей пустое.

Правильность выполнения проверяют по презентации.

Рефлексия

Организация рефлексии и самооценки учениками своей деятельности на уроке ;

фиксация соответствия результатов деятельности и поставленной цели.

Заполнение карты ученика

- Чему научились сегодня на уроке?

-Сформулируйте правило

- В каких заданиях возникли трудности, на что надо обратить внимание.

-заполните, пожалуйста, карту ученика

Умножать многочлен на многочлен.

Формулируют правило.

(предполагаемый ответ) Внимательнее надо быть при определении знаков, не забывать приводить подобные слагаемые.

Заполняют карточки

Домашнее задание

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Выучить правило умножение многочлена на многочлен.

№ 679, 680

Вопрос

Ответ (нужное подчеркнуть)

1. Понятно ли тебе правило умножения многочлена на многочлен?

да; нет;

2. Вызывают ли у тебя трудности задания на умножение многочленов?

да; нет;

3. Есть ли у тебя затруднения при приведении многочлена к стандартному виду?

да; нет;

Как ты оцениваешь свои знания по данной теме?

- Я все понял и могу решить любую задачу;

- Я понял теорию, но не могу решать практику;

- Я ничего не понял

Вопрос

Ответ (нужное подчеркнуть)

1. Понятно ли тебе правило умножения многочлена на многочлен?

да; нет;

2. Вызывают ли у тебя трудности задания на умножение многочленов?

да; нет;

3. Есть ли у тебя затруднения при приведении многочлена к стандартному виду?

да; нет;

Как ты оцениваешь свои знания по данной теме?

- Я все понял и могу решить любую задачу;

- Я понял теорию, но не могу решать практику;

- Я ничего не понял