Урок по математике на тему "Умножение многочлена на многочлен"

Тема урока: Умножение многочлена на многочлен

Цель урока: Вывести алгоритм умножения многочлена на многочлен.

Задачи: Деятельностная: формировать способность к построению правила умножения многочлена на многочлен.

Образовательные:- научить умножать многочлен на многочлен;
- повторить умножение степеней, умножение одночленов, умножение одночлена на многочлен.

Воспитательная:- развивать коммуникативные способности учащихся при работе в парах,формировать у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся при письме. Учить умению слушать;воспитывать привычку - доводить начатое до конца.

Номер урока по теме: первый

Тип урока: урок изучения новых знаний

Технологии: информационно-коммуникативная технология, коммуникативно-развивающая, элементы проблемно-поискового обучения.

Форма организации детей: коллективная, парная, индивидуальная, устная и письменная.

Мультимедийная составляющая урока: презентация Power Point. В презентацию включены примеры, правила, физкультминутка, ответы к самостоятельной работе.

Цель использования: повышение мотивации к учению.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.

Это первый урок по данной теме. Данная тема рассчитана на 3 урока. Тем не менее материал строился на основе имеющихся у учащихся знаний.

Урок разработан в соответствии со стандартом содержания образования, призван подготовить обучающихся к решению уравнений, задач, встречающихся на ГИА.

В соответствии с типом урока была предусмотрена следующая структура урока.

Мобилизующий этап-включение учащихся в активную интеллектуальную деятельность.

Целеполагание: формулирование учащимися цели урока

Проблемная ситуация- как умножить многочлен на многочлен (найти площадь поверхности стены 2-мя способами)

При открытии новых знаний -Вывод формулы по методу великого математика Евклида.

На этапе изучения нового материала – использование обучающей структуры

(ТАЙМД ПЭА ШЭА)(30 сек), учащиеся проговаривают правило умножения друг другу.

На этапе закрепления учащиеся решали задачу из ГИА.

Решая эту задачу на нахождение площади земельного участка, они убедились о применении этого метода в жизни.

Выполняя тест, учащиеся закрепили знания и узнали о планетах Земной группы.

Научились оценивать свои знания.

Была дана перспектива дальнейшего обучения.

Главная дидактическая цель урока-знать как умножить многочлен на многочлен –была достигнута. Поставленные задачи решены.

Перегрузка была снята благодаря смене видов деятельности и форм работы и физминуткой для глаз.

Компьютерные информационные технологии обучения позволили активизировать внимание и способствовали повышению интереса к предмету и учению в целом.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок по математике на тему "Умножение многочлена на многочлен" »

Урок по теме "Умножение многочлена на многочлен"

7 класс

Предмет: Алгебра

Тип урока:

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Используемые учебники и учебные пособия:

Учебник «Алгебра 7». Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теляковского. Москва «Просвещение».2011г.

Используемое оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, школьная доска

Цель урока: Вывести алгоритм умножения многочлена на многочлен.

Задачи: Деятельностная: формировать способность к построению правила умножения многочлена на многочлен.

Воспитательная:- развивать коммуникативные способности учащихся при работе в группе.

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель
– Добрый день ребята, у нас сегодня необычный урок, посмотрите, пожалуйста, друг на друга, улыбнитесь, посмотрите на меня, улыбнулись, пожелаем успеха друг другу, и начнём работать.
Сегодня на уроке вы будете работать в группах. Для совместной работы нужна взаимовыручка, взаимоподдержка, умение слушать друг друга, умение принять точку зрения другого. Надеюсь, ваша совместная работа, сегодня на уроке, будет именно такой.

II. Открытие новых знаний. (презентация)

На слайде записаны следующие выражения:

1)Х(2х+у) ,2) (х+у)(х-у), 3) 8(y+6); 4) (2х+5у)-(3х-2у)

5) (4а-5в)+(3в -8а), 6)( 2х +1)(х – 3); 7)(2у+3)(4-х).

Учитель: Посмотрите на выражения, записанные на слайде.

Назовите номера примеров на умножение одночлена на многочлен, как умножить одночлен на многочлен? (Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и результаты сложить .)

- Назовите номера примеров на сложение и вычитание многочленов

- Как сложить и вычитать многочлены?( раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.)

- Какие задания вы не сможете выполнить? (Умножить многочлен на многочлен.)

- ИТАК, какую учебную задачу поставим на урок? (Научиться умножать многочлен на многочлен.)

- А что значит научиться? (Вывести правило или алгоритм умножения многочлена на многочлен).

- Т.е. мы должны разработать алгоритм умножения многочлена на многочлен.

(Записываем тему урока «Умножение многочлена на многочлен).

- Какую учебную задачу мы поставим на урок? (Разработать алгоритм умножения многочлена на многочлен.)

- Попробуем решить задачу: Найти площадь поверхности стены, занятой шкафом, размеры которого указаны на рисунке.

a b

ac	bc
ad	bd

Итак, как вы нашли площадь поверхности стены, занятый шкафом?

Площадь шкафа можно найти двумя способами:

1)найти площадь каждой полки и результаты сложить;

2)найти длину и ширину шкафа и результаты сложить

Итак, вы получили такую формулу: (а+b) (c+d) = ac+ad+bc+bd

Именно так великий греческий математик Евклид доказывал справедливость этого равенства с помощью чертежа, изображенного на рисунке 68 вашего учебника.

- Какие знания нам понадобятся для этого? (Распределительный закон умножения, правило умножения одночлена на многочлен.)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Учитель разбирает один из примеров.

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

А теперь вернемся к тем примерам, которые вызвали у вас затруднения

Пример1. (х+у)(х-у)=х=

Пример2. ( 2х +1)(х – 3)=

Пример 3. (2у+3)(4-х)=8у-2xy+12-3x

- Кто пойдет к доске? Кто готов выбрать одно из предложенных выражений и попробовать умножить многочлен на многочлен?

- Остальные могут выбрать другое выражение и разобрать его самостоятельно.

Какой первый шаг нашего алгоритма?(умножение каждого члена одного многочлена,на каждый член другого.)

Какой второй шаг нашего алгоритма?

И наконец?

Попробуем дать полный алгоритм умножения многочленов:

1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена;

2 шаг: найти произведения полученных одночленов;

3 шаг: привести подобные слагаемые;

4 шаг: полученный многочлен записать в стандартном виде.

- Мы справились с учебной задачей? (Справились) Откроем учебники на стр.136 и прочитаем правило умножения многочлена на многочлен. (расскажите это правило друг другу) (ТАЙМД ПЭА ШЭА)(30 сек)

-Несколько учеников проговаривают правило.

- Что же еще нам осталось сделать? (Потренироваться.)

III. Закрепление

1.Выполнение задания у доски и в тетрадях
№ 677 (с комментариями у доски по одному учащемуся)

№ 678 (3 человека у доски одновременно решают по два номера, без комментариев. С последующей классной проверкой)

Этап IV. Применение в жизни.

Ребята на ГИА встречаются задачи такого типа:

Сторона участка квадратной формы на 3 м меньше участка прямоугольной формы и на 2 м больше другой. Найти сторону участка квадратной формы, если ее площадь на 14 кв. метров меньше площади прямоугольного участка .

x+3 x

x-2

x

НариНарисуем эти участки в виде прямоугольника и квадрата, пусть сторона квадратного листа участка x м, тогда его площадь х² м ². Стороны прямоугольного участка (х - 2) м и (х + 3) м, площа площадь (х - 2) (х + 3) м². Составим и решим уравнение: (х - 2) (х + 3) - х²=14

Стор x=20

Ответ: 20м

Найдите площадь участка квадратной формы и ответ запишите в арах.

S=20мx20м=400

Этап V. Проверка усвоенных знаний.

Самостоятельна работа (в парах)

1. Закончите запись:

А) (а+4)(в-8)=ав-8а…

Б) (х-4) (у+8)=

2. Узнайте, какие три планеты были открыты за последние 200 лет. Для этого, выполните умножение многочлена на многочлен и, используя найденные ответы и данные таблицы:

( а+2)(а+11)
(3+а)(2-а)
(2а-5)(а-1)

Ответы	Планеты
	Плутон
	Венера
	Нептун
	Плутон
	Марс
	Сатурн
	Уран
	Меркурий

Проверка с/р обеспечивается на уроке . Оценки учащиеся ставят себе сами, согласно критериям оценивания.

5 заданий – “5”,

4 задания –“4”,

3 задания – “3”,

в остальных случаях – “2”

Этап V. Подведение итога урока.

Проверяется правильность выполнения заданий по готовому решению по презентации, разбираются ошибки.

Этап VI. Рефлексия деятельности.
– Что нового вы узнали на уроке? (Как умножать многочлены).
– Достигнута цель нашего урока?
- Наш урок подходит к концу. Проведём минутку хвастовства.

- я узнал….
- у меня получилось…
- я смог…
- я научился…
- теперь я могу…

В своих тетрадях поставьте звездочку, если вы считаете, что материал усвоен; квадратик – если остались вопросы; треугольник- недовольны результатами своей работы.

Урок сегодня завершён,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд К успеху приведут!

Ребята, сегодня на уроке вы работали в паре. И, надеюсь, убедились, вместе работать легче, вместе – интереснее. И как бы ни был труден путь к знаниям, вместе его преодолеть легче!!!

Мне было приятно с вами работать. Спасибо за урок.