kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Тендеу

Нажмите, чтобы узнать подробности

Сыныбы

5 «б» сынып

 - саба?

Саба?ты? та?ырыбы:

«Те?деу»

Сілтеме

Математика  5 сынып Алматы «Атам?ра» 2015 жыл, интернет

Математиканы о?ыту ?дістемесі

Жалпы ма?саттар

Те?деу ??ымын танытуды жал?астыру. Те?деу - белгісіз саны бар те?дік екенін, белгісіз санны? м?ні те?деуді? т?бірі екенін я?ни те?деуді? шешуі болатынын ме?гереді.

О?ыту н?тижесі

  1. Те?деу шешу т?сілін ме?гереді.
  2. Те?деу шешу -те?деуді д?рыс санды? те?деуге айналдыратындай белгісіз санны? м?нін табу екенін ??ынады.
  3. К?рделі те?деуді шешу ?шін ?уелі орындау?а болатын б?лігін есептеп алатынын ?йренеді.

Негізгі идеялар

Те?деулерді шешу ж?не тексеру. Берілген ?ріптер мен цифрлардан ?рнек ??растырып, жазып, о?у. ?шб?рышты? периметрін ?рнек т?рінде жазу. Мазм?нды есептер шы?ару.

Тапсырмалар

  1. Топ?а б?лу A,X,Y,Z  айнымалысы бар те?деулерді алып айнымалыс бірдей те?деуі бар о?ушылар  топтасады.
  2. “Ой ?оз?ау”

“Те?деу” деген не?

Те?деуді? т?бірі  дегеніміз не?

“Те?деуді  шешу” деген не?

?мірдегі  те?деу

  1. Де?гейлік  есептер  шы?ару « мені? к?лігім»

Велосипед  А тобыны?  есептері

Мотоцикл  В тобыны?   есептері

Машина  С тобыны?  есептері

  1. ?орытындылау

Берілген  те?деулерді?  шы?арылуын толы?  т?сіндіріп беруі керек.

 

Ж?ргізілетін ж?мысым

Уа?ыты

М??алімні? іс-?рекеті

О?ушыларды? іс-?рекеті

5 минут

2 минут

10 минут

15 минут

8 минут

5 минут

?йымдастыру кезе?і.

  1. Топ?а б?лу A,X,Y,Z  айнымалысы бар те?деулерді алып айнымалыс бірдей те?деуі бар о?ушылар  топтасады.

Ба?алау критерийлері:

1.Тапсырмаларды? барлы?ын ?атесіз орындау.

2. Ережелерді толы? білу.

3. С?ра?тар?а жауап беру.

№4,  Ойлан, тап.

?ызы?ушылы?ты ояту:

“Ой ?оз?ау” 

  1. “Ой ?оз?ау”

“Те?деу” деген не?

Те?деуді? т?бірі  дегеніміз не?

“Те?деуді  шешу” деген не?

?мірдегі  те?деу

  1. Де?гейлік  есептер  шы?ару

Велосипед  А тобыны?  есептері

Мотоцикл  В тобыны?   есептері

Машина  С тобыны?  есептері

?орытындылау

1 топ   (45-х)*3=93

2 топ  55-у=12

3 топ а:10=31

4 топ  z+6=25

Рефлексия.

Ба?алау.

?йге тапсырма:  №       тапсырма, Ойлан, тап.

Б?гінгі саба??а белсене ?атыс?андары?ыз?а рахмет!

М??аліммен с?лемдесу.

О?ушылар пара?шалар бойынша б?лініп, ?з ?стелдеріні? басына жиналады.

О?ушылар  ба?алау критерийлерін ескере отырып, жа?сы ба?алану?а ?мтылады. Белсенді ?атысады. Саба?ты?  ма?сатына жетеді.

О?ушылар б?гінгі саба?ты? та?ырыбымен ж?не ма?сатымен танысады.

О?ушылар жауап береді.

Берілген тапсырмамен м??ият танысып, орындайды. ?р о?ушы тапсырманы ?з бетінше ойланады ж?не жазады.

М??алімні? ба?ыттауы бойынша топта ж?мыс істейді, я?ни топта тал?ылап, бір шешімге келіп, д?птерлеріне жазады.

Топты? жауабына сай ба?а ?ойылады. О?ушы-лар ?здеріне ?здері ба?а береді.

?здеріне т?ртіп алады.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«тендеу»


Сыныбы

5 «б» сынып

- сабақ

Сабақтың тақырыбы:

«Теңдеу»

Сілтеме

Математика 5 сынып Алматы «Атамұра» 2015 жыл, интернет

Математиканы оқыту әдістемесі

Жалпы мақсаттар

Теңдеу ұғымын танытуды жалғастыру. Теңдеу - белгісіз саны бар теңдік екенін, белгісіз санның мәні теңдеудің түбірі екенін яғни теңдеудің шешуі болатынын меңгереді.

Оқыту нәтижесі

  1. Теңдеу шешу тәсілін меңгереді.

  2. Теңдеу шешу -теңдеуді дұрыс сандық теңдеуге айналдыратындай белгісіз санның мәнін табу екенін ұғынады.

  3. Күрделі теңдеуді шешу үшін әуелі орындауға болатын бөлігін есептеп алатынын үйренеді.

Негізгі идеялар

Теңдеулерді шешу және тексеру. Берілген әріптер мен цифрлардан өрнек құрастырып, жазып, оқу. Үшбұрыштың периметрін өрнек түрінде жазу. Мазмұнды есептер шығару.

Тапсырмалар

  1. Топқа бөлу A,X,Y,Z айнымалысы бар теңдеулерді алып айнымалыс бірдей теңдеуі бар оқушылар топтасады.

  2. “Ой қозғау”

“Теңдеу” деген не?

Теңдеудің түбірі дегеніміз не?

“Теңдеуді шешу” деген не?

Өмірдегі теңдеу

  1. Деңгейлік есептер шығару « менің көлігім»

Велосипед А тобының есептері

Мотоцикл В тобының есептері

Машина С тобының есептері

  1. Қорытындылау

Берілген теңдеулердің шығарылуын толық түсіндіріп беруі керек.


Жүргізілетін жұмысым

Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушылардың іс-әрекеті



5 минут






2 минут








10 минут




15 минут





8 минут



5 минут

Ұйымдастыру кезеңі.

  1. Топқа бөлу A,X,Y,Z айнымалысы бар теңдеулерді алып айнымалыс бірдей теңдеуі бар оқушылар топтасады.

Бағалау критерийлері:

1.Тапсырмалардың барлығын қатесіз орындау.

2. Ережелерді толық білу.

3. Сұрақтарға жауап беру.

№4, Ойлан, тап.

Қызығушылықты ояту:

“Ой қозғау”

  1. “Ой қозғау”

“Теңдеу” деген не?

Теңдеудің түбірі дегеніміз не?

“Теңдеуді шешу” деген не?

Өмірдегі теңдеу

  1. Деңгейлік есептер шығару

Велосипед А тобының есептері

Мотоцикл В тобының есептері

Машина С тобының есептері

Қорытындылау

1 топ (45-х)*3=93

2 топ 55-у=12

3 топ а:10=31

4 топ z+6=25

Рефлексия.

Бағалау.

Үйге тапсырма: № тапсырма, Ойлан, тап.

Бүгінгі сабаққа белсене қатысқандарыңызға рахмет!

Мұғаліммен сәлемдесу.

Оқушылар парақшалар бойынша бөлініп, өз үстелдерінің басына жиналады.

Оқушылар бағалау критерийлерін ескере отырып, жақсы бағалануға ұмтылады. Белсенді қатысады. Сабақтың мақсатына жетеді.

Оқушылар бүгінгі сабақтың тақырыбымен және мақсатымен танысады.

Оқушылар жауап береді.

Берілген тапсырмамен мұқият танысып, орындайды. Әр оқушы тапсырманы өз бетінше ойланады және жазады.

Мұғалімнің бағыттауы бойынша топта жұмыс істейді, яғни топта талқылап, бір шешімге келіп, дәптерлеріне жазады.

Топтың жауабына сай баға қойылады. Оқушы-лар өздеріне өздері баға береді.

Өздеріне түртіп алады.




















Бағалау критерийлері:

1.Тапсырмалардың барлығын қатесіз орындау.

2. Ережелерді толық білу.

3. Сұрақтарға жауап беру.

4. деңгейлік тапсырмаларды толық орындап шығу.


р/с

Оқушының аты- жөні

Тақырып ашу есептері

Сұрақтарға жауап

Деңгейлік тапсырма

қорытынды

А

В

С


1








2








3








4








5









Топтың бағасы








Жеке-жеке критерий бойынша топтың бағасы беріледі.


+ 5= «5»

+4= «4»

+3= «3»

























Есептерді теңдеу құру арқылы шешу

Категориясы: Ұстаздарға

Есептерді теңдеу құру арқылы шығару
Сабақтың мақсаты:
Білімділігі: теңдеу құру арқылы есептер шығартып, оқушылардың білімдерін бекіту.
Дамытушылығы: оқушылардың таным қабілеттерін, зейіндерін, белсенділіктерін дамыту.
Тәрбиелігі: оқытудың өмірмен байланысын нығайту, ұжымда бірлесе бірге жұмыс істеуге тәрбиелеу, өз бетінше жұмыс жасауға төселдіру, алған білімін пайдалана білуге, тапқырлыққа тәрбиелеу.Есептерді теңдеу құру арқылы шығару.
Түрі: ойын сабақ.
Типі: білім, білік, дағдыларын тиянақтау, жүйелеу.
Әдістері: жеке, өзіндік, ұжымдық жұмыстар.
Көрнекілігі: слайд тапсырмалары, интерактивті тақта.
Пәнаралық байланыс: ана тілі, дүниетану.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
2. Психологиялық дайындық.
- Балалар, бір - бірлеріңе қандай жақсы тілектер айтар едіңдер?
(балалар кезектесіп, жақсы тілектер айтады)
- Мен саған ашық аспан тілеймін!
- Мықты денсаулық тілеймін.
- Мен бақыт тілеймін!
- Нұрлы күн тілеймін! т. б.
Нұрлы күн сендер секілді әдепті, ұқыпты, тапқыр балаларға аямай нұрын төгіп тұр.
(Күннің суреті №1 слайдпен көрсету)
Айқасқан екі таяқ,
Тұрады жоқты сұрап. (Жауабы: х – икс.)
II.Дәптерімізді ашып, күн жадын, тақырыпты жазамыз.
«Ыстық орындық» стратегиясы.
1. Қарама - қарсы қабырғалары өзара тең геометриялық фигураны қалай атаймыз? (тік төртбұрыш)
2. Ауданды қалай табамыз? (ұзындығы мен енін көбейтеміз)
3. Көлемді қалай табамыз? (ұзындығын, енін, биіктігін көбейтеміз)
4. Фигураның периметрін қалай табамыз? (барлық қабырғаларын қосамыз)
5. Жылдамдықты қалай табамыз? (қашықтықты уақытқа бөлеміз)
6. Теңдеу дегеніміз не? (Теңдеу дегеніміз – құрамына енетін әріптің мәнін табу.) Неше түрі бар? (2 түрі).
III.Деңгейлік тапсырма.
1-деңгей:
Айша 4 жыл ішінде 958 ағылшын сөзін жазды. 1-сыныпта 105 сөз, 2-ші сыныпта одан 86 сөз көп, ал 3-ші сыныпта 1 және 2 сыныпта қанша болса сонша сөз жазды. Қалғанын 4-ші сыныпта жазды. Айша 4 сыныпта неше сөз жазды?






2 -деңгей
Үш ауылда 2574 тұрғын бар. 1-ші ауылда 1042 адам, 2-ші ауылда 1-шіге қарағанда 256 кем, қалғаны 3-ші ауылдың еншісінде. 1-ші ауылда үшінші ауылға 
қарағанда неше артық тұрғын бар?

2 – деңгей



3-деңгей
Тәтті тоқаш пен батон 11 тг тұрады. Ал, екі батон мен тәтті тоқаш 17 тг тұрады. Тәтті тоқаш пен батонның бағасын тап.

IV.Білгенге маржан, Білмеске арзан. / слайд №8 Орал қаласы/
-Қазақстан Республикасында неше облыс бар?/14/
-Біздің облысымыз қалай аталады? /Батыс Қазақстан облысы./
-Қай қалада тұрамыз? / Орал қаласы/
-Қай жылы құрылды? Жер көлемі қанша? / 1613ж . Батыстан шығысқа дейін-585 км. Солтүстіктен оңтүстікке дейін-425 км.Жер көлемі облыс бойынша 8-орын./
- Неше аудан бар? / 12 аудан/ 
V. Оқулықпен жұмыс. 
S= 300 км Ш: 2*х+2*60=300
t = 2 сағ 2*х+120=300
v=60 км/сағ 2*х = 300-120
v= ? км/сағ 2*х =180
х = 180:2
х = 90
2*90+2*60=300
Ж: 90 км/сағ.
Сызбамен жұмыс.
VI.1-деңгей.
1) Ағасы 8 қаламға – 480 тг Шешуі: 480 : 8 = 60 тг 240 : 60 = 4
Қарындасы 240 тг - ? қалам Жауабы: қарындасы 4 қалам сатып алды.
2-деңгей:
1) Әрбір қабырғасы 8 см үшбұрыштың периметрін табу. 
Р = 8см + 8см + 8см = 24 см 
2) Суреттегі үшбұрыштың ауданын табу. 
S= (8см ∙ 8см) : 2 = 32 см2
VII.Жұптық жұмыс.
Қолайлы тәсілмен есептеу. 
1.150 ∙ (200 + 600) = 150 ∙ 200 + 150 ∙ 600 = 30 000 + 90 000 = 120 000 
2.400 ∙ 19 + 400 ∙ 106 = 400 ∙ (19 + 106) = 400 ∙ 225 = 100000
3.(400 + 200) ∙ 125 = 400 ∙ 125 + 200 ∙ 125 = 50000 + 25000 = 75 000 
4.165 ∙ 200 + 85 ∙ 200 = 200 ∙ (165 + 85) = 200 ∙ 250 = 50 000 
5.12 000 + х • 5 = 12 455
6.Ұзындығы – 5 дм 4 см V = 54 см ∙ 18 см ∙ 12 см = 11664 см 
Ені – 1 дм 8 см 
Биіктігі – 12 см 
V - ? см3
VIII.Қызықты есептер.
1. Атасы мен әжесінің екеуінің туған күндері бір күнде. Бірақ олар құрдас емес неге?
2. Су жағасында тауықтың, үйректің 7 балапаны келді. Суда бірақ 5 балапан жүзіп жүр. Сонда екі балапан қайда? (2 балапан тауықтікі)
3. Жаңа жыл дастарқанына біздің мектепте 263 дана алма даярланды. Егер мерекеге 86 ұл және одан 2 есе артық қыз бала келсе, барлық балаға алма жете ме?
Ш: 86*2=172 (қыз)
172+86=258
263 - 258=5
Ж: Алма жетеді, 5 алма қалады.
8. Үйге тапсырма. 9. Бағалау.
10. Қорытындылау.





Сабақтың тақырыбы: Теңдеулер және оларды 
шешу тәсілдері.

Сабақтың мақсаты: Жалпы мақсаттар Теңдеу ұғымын танытуды жа Жалпы мақсаттар Теңдеу ұғымын танытуды жалғастыру. Теңдеу - белгісіз саны бар т Оқушылардың теңдеу туралы түсініктерін жетілдіре түсу, яғни теңдеудің түбірі,тендеуді шешу тәсілдерін меңгерту,шығармашылық қабілетін дамытуға арнал- ған жұмыстарды оқушы деңгейіне қарай ұйымдас- тыру. Оқушылардың ауызша есептеу дағдыларын жетілдіру.
еңдік екенін, белгісіз санның мәні теңдеудің түбірі екенін яғни теңдеудің шешуі Сабақтың білімділік мақсаты: 
Теңдеу- белгісіз саны бар теңдік екенін,белгісіз санның мәні теңдеудің түбірі екенін, яғни теңдеудің шешуі болатынын меңгерту. Күрделі теңдеуді шешу үшін,әуелі орындауға болатын бөлігін есептеп алып,теңдеуді шешу және тексеру дағдыларын дамыту.Мазмұнды есептерді теңдеу құру арқылы шығару икемділігін жетілдіре түсу. 

Сабақтың дамытушылық сипаты: 
Оқушының ой-өрісі, дүниетанымын кеңейту,12 жылдық білім беруге сәйкес,оқушының ойлау, елестету, жүрекпен жете сезіну, қабылдау қабілет- терін және өзіндік ойын айтып жеткізу мүмкіндігін дамыту,математикалық тілде сөйлей білу машығын қалыптастыру.



Сабақтың тәрбиелік міндеті: 
Оқушыларды ізденуге жетелеу,жауапкершілікті сезінетін өнегелі тұлғаны тәрбиелеу; Қоршаған ортаны сақтауға, табиғатты қорғауға, экологиялық тәрбие беріп, әсемдікті сезінуге, туған жерін қадірлеуге,мақтан етуге,аялауға тәрбиелеу.Отанын қорғаған батырларымыздың ерлігін дәріптеп,үлгі етуге баулу.

Сабақтың көрнекілігі: Б.Момышұлы,Ә.Молдағұлова, М.Мәметова туралы материалдар; суреті,оқушылардың шығармашылық жұмыстары, слайдтар. кесте, ойындарға қажетті заттар, үлестірме карточкалар, Н.Ә. Назарбаевтың «Казақстан-2050» стратегиялық жолдауынан оқушылардың жұмысы.Атырау қаласы әкімінің есебінің тезистері.

Сабақта пайдаланған әдіс-тәсілдер:
1. Ойын арқылы оқыту технологиясы.
2. Дамыта оқыту технологиясы
3. Сыни тұрғыдан ойлауды дамыту технологиясы
4. Оқытуды оқушылардың жауабы арқылы басқару
әдісі
5.Халық дәстүрлері негізінде тәрбиелеу әдісі
6. Сұрақ-жауап, әңгімелеу, көрнекілік, түсіндірмелі 
әдістері
7. Деңгейлеп оқыту технологиясы
8.Сатылай-кешенді талдау әдісі

Сабақтың барысы: 

1.Ұйымдастыру:
а)Жақсы тілек тілейік!
-Балалар,қазір көктем мезгілінің ең соңғы айы,келесі айдан бастап жаз айы басталады. Күлімдеген көктем айында, табиғатымыз Жер-Ана бусанып, бәрімізге жылылық сыйлайды. Олай болса, біз де бір-біріміздің алақанымыздың жылулығын сезіне отырып, жақсы тілек тілейік! 
ә)Оқушыларды топқа бөлу,өз топтарына ауысу,топтарын қорғау.

II.Ауызша есептеулер.
а) «Сөзді анықта» Әдісі:Өрнектерді орындау арқылы 
«Ерлік» сөзін шығарып алу.
ә) «Мен ойлаған санды тап» ойыны.
б) «Қайсысы қалай аталады?» Әдісі:дәлелдеу,түсіндірмелі.

III. Ой қозғау. Әдісі: сұрақ-жауап

-Қандай теңдік теңдеу деп аталады ?
-Теңдеудің түбірі деп нені айтады ?
-Теңдеуді шешу дегеніміз не ?
-Математикада неше амал барқалай аталады ?
-Белгісіз компоненттер қалай табылады ?
IY. Оқулықпен жұмыс.
№1 Әдісі:ауызша,түсіндірмелі.

Y. «Мен бастайын, сен жалғастыр»Әдісі:теңдеулердің түбірін табу арқылы,қайсысы қанша жыл өмір сүретіндігін анықтау.

YI. Тақтамен жұмыс №2 Әдісі:түсіндірмелі,талдау.

YII.Өзіндік жұмыс. Әдісі:деңгейлік тапсырма.

YIII. « Білімге деген кұштарлық» ойыны.
Есепті теңдеу құру арқылы шығару.Әдісі:топпен
жұмыс,бір оқушы тақтаға шығып,өз ойын дәлелдейді
Жүрегім менің нәзік тал,
Лүп етсе желге иілген.
Жүректе қандай жаэық бар,
Жалықпаса егер білуден

350+х =2400:4 80хХ=446-126 10хХ=448-128 .
Х=250 Х=4 Х=32
IX. «Өз жартыңды тап» ойыны.

X. «Ойға сақта» Әдісі:сандарды еске сақтау арқылы 
белгісіз санды табу.

-Қаламызда 57 жалпы білім беретін мектепте 48797
оқушы білім алады.Оның ішінде 36 мектептің жанынан жаратылыстану-математикалық,қоғамдық-гуманитарлық бағыттарда ашылған гимназиялық сыныптарда оқушылар саны 9361-ге жетті. 2013 жылы Геолог селолық округінде 624 орындық №36
мектеп пайдалануға берілді.
-Олай болса, біздің Елбасымыз бізге қандай міндет жүктеп отыр? Жолдауды еске түсірейік.

XI. Қорытынды. . «Не білдік?» «Не үйрендік?» Әдісі: слайдтар арқылы сатылай- кешенді талдау.

XII. Рефлексия.
-Балалар, сабақ ұнады ма?
XIII. Бағалау.

XIY. Үйге тапсырма.

XY Сабақ соңында оқушылар қосылып, өлең жолдарын айтады. 

Қазақстан, туған жерім-киелім
Қастерлеймін, басымды да иемін.
Табиғатың-таптырмас жан байлығым,
Бәрін-бәрін аялаймын, сүйемін

XYI. Сабақ аяқталды.



























Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
тендеу

Автор: Ауданова Надежда Саматовна

Дата: 08.12.2015

Номер свидетельства: 263838

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "На?ты газдар. Ван-дер Ваальс тендеуі."
    ["seo_title"] => string(40) "nak-ty-ghazdar-van-dier-vaal-s-tiendieui"
    ["file_id"] => string(6) "300743"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456774532"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(94) "келтірілген квадрат те?деу та?ырыбына саба? жоспары"
    ["seo_title"] => string(59) "kieltirilghien-kvadrat-tien-dieu-tak-yrybyna-sabak-zhospary"
    ["file_id"] => string(6) "281270"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453486410"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Тоты?у д?режесі.  Тоты?у-тоты?сыздану  реакциялары."
    ["seo_title"] => string(48) "totygudriezhiesitotygutotyksyzdanurieaktsiialary"
    ["file_id"] => string(6) "276460"
    ["category_seo"] => string(6) "himiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452739342"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Механикада?ы ж?не термодинамикада?ы жылу м?лшері. Калориметрлік т?жірибелер "
    ["seo_title"] => string(88) "miekhanikadag-y-zh-nie-tiermodinamikadag-y-zhylu-molshieri-kalorimietrlik-t-zhiribielier"
    ["file_id"] => string(6) "140736"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418010986"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(37) "Квадрат тендеу шешу "
    ["seo_title"] => string(24) "kvadrat-tiendieu-shieshu"
    ["file_id"] => string(6) "170113"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423500294"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства