Просмотр содержимого документа
«Тема «Свойства равнобедренного треугольника» 7 класс»
Открытый урок по геометрии в 7 классе.
Тема «Свойства равнобедренного треугольника»
Тип урока
Урок изучения нового материала
Цели урока
Формулировка и доказательство свойства равнобедренного треугольника
Задачи урока
- ввести понятия равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника;
- рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать их применение на практике.
- способствовать развитию логического мышления, навыков работы с чертежом.
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока
В ходе урока вводятся понятия: равнобедренного и равностороннего треугольников, их элементов; формулируются и закрепляются свойства равнобедренного, равностороннего треугольников; актуализируются знания по теме «Первый признак равенства треугольников», закрепляются навыки работы с чертежом, развивается монологическая речь с использованием научных терминов, развивается визуальное восприятие материала.
Ход урока:
Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цель и задачи урока
Изучение нового материала
Вводится понятие равнобедренного треугольника. Определение: треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным. В тетрадях ребята рисуют треугольник, у которого две стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.
Аналогичным образом водится понятие равностороннего треугольника. Определение: треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним
Обсуждаем вопрос: является ли равносторонний треугольник равнобедренным. Приходим к выводу, что является. Значит, равносторонний треугольник будет обладать всеми свойствами равнобедренного треугольника
Доказываем свойство углов равнобедренного треугольника. На доске изображен равнобедренный треугольник, записана формулировка теоремы: «В равнобедренном треугольнике углы при основании равны». В тетрадях ребята переписывают теорему, перерисовывают рисунок, самостоятельно записывают что дано (Дано: АВС, АВ=ВС), что требуется доказать (Доказать: А=С). Проводим доказательство теоремы. Выполним дополнительное построение: проведем биссектрису ВD. Далее ребята самостоятельно, с помощью наводящих вопросов учителя, проводят доказательство данного свойства.
Решаем задачу на закрепление этого свойства. На доске равнобедренный треугольник, у которого угол А (угол при основании) равен 53⁰. Найти угол С (на рисунке угол С обозначен знаком вопроса). Ребята решают эту задачу, основываясь на доказанную теорему.
Обсуждаем вопрос об углах равностороннего треугольника. На доске изображен равносторонний треугольник. Приходим к выводу, что т.к. равносторонний треугольник является равнобедренным, то углы при основании равностороннего треугольника равны. Т.к. в равностороннем треугольнике основанием может быть любая сторона, то все углы равностороннего треугольника равны.
Доказываем свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. На доске изображен равнобедренный треугольник, проведена биссектриса ВD, записана формулировка теоремы. В тетрадях ребята переписывают теорему, перерисовывают рисунок, самостоятельно записывают что дано (Дано: АВС – равнобедренный, ВD - биссектриса), что требуется доказать (Доказать: ВD – медиана и высота). Проводим доказательство теоремы. Ребята самостоятельно, с помощью наводящих вопросов учителя, проводят доказательство данного свойства.
Решаем задачу на закрепление этого свойства. На доске равнобедренный треугольник, у которого угол С (угол при основании) равен 35⁰. Найти угол А (на рисунке угол А обозначен знаком вопроса), найти угол АВD(на рисунке угол АВD также обозначен знаком вопроса). Ребята решают эту задачу, основываясь на доказанные теоремы.
Обсуждаем вопрос о биссектрисах равностороннего треугольника. На доске изображен равносторонний треугольник. Приходим к выводу, что т.к. равносторонний треугольник является равнобедренным, то биссектриса, проведенная к основанию равностороннего треугольника, является медианой и высотой. Т.к. в равностороннем треугольнике основанием может быть любая сторона, то каждая биссектриса равностороннего треугольника является медианой и высотой.
Решение задач.
На доске задача, которую ребята перерисовывают в тетради. Один человек у доски, остальные в тетрадях решают эту задачу.