kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по геометрии в 7 классе на тему: "Свойства равнобедренного треугольника"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок геометрии в 7 классе. Цели: обобщить, систематизировать,  расширить и углубить знания учащихся  по теме треугольники и его виды, закрепить навыки и умения, используя  определения и теоремы, ознакомить со  свойствами равнобедренного треугольника  и научить применять их при  решении задач.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии в 7 классе на тему: "Свойства равнобедренного треугольника"»

Тема урока: Свойства равнобедренного треугольника.

Предмет: геометрия

Класс: 7 класс

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления знаний

Используемые учебники и учебные пособия: Л.С.Атанасян и др. Геометрия 7-9.

Используемое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор 

Цели урока: создание условий для организации совместной и самостоятельной деятельности обучающихся по изучению свойств равнобедренного треугольника и овладению умением решать задачи с использованием изученных свойств.

образовательная: обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания учащихся по теме треугольники и его виды, закрепить навыки и умения, используя определения и теоремы, ознакомить со свойствами равнобедренного треугольника и научить применять их при решении задач.

развивающая: развитие математической речи учащихся, их памяти, внимания, наблюдательности, умения сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы; развивать умение преодолевать трудности при решении задач.

воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля, аккуратности, внимательности, позитивного отношения к обучению, умения работать в коллективе.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Повторение основных понятий

На данном этапе урока повторяем изученные ранее понятия: “медиана”, “биссектриса”, “высота” треугольника. Я предлагаю повторить эти понятия, используя тест «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника». Повторение ведётся посредством фронтального опроса учащихся. (слайды


Задание 1

Вопрос:

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется ...

Задание 2

Вопрос:

Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение, называется ...

Задание 3

Вопрос:

В треугольнике АВС отрезок ВD делит угол АВС на два равных угла. Как называется отрезок ВD?

Изображение:


Задание 4

Вопрос:

В треугольнике провели две медианы. Сколько всего треугольников изображено на рисунке?

Изображение:


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Четыре

2) Шесть

3) Восемь

4) Двенадцать


Задание 5

Вопрос:

В треугольнике АВС отрезок AD является медианой. Чему равна длина стороны ВС, если длина отрезка BD равна 3 см?

Изображение:


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 9 см

2) 6 см

3) 5 см

4) 3 см


Задание 6

Вопрос:

Чему равна градусная мера угла ВАС, если АD – биссектриса треугольника АВС, а угол ВАD равен 35°?

Изображение:


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 35°

2) 90°

3) 70°

4) 45°


Задание 7

Вопрос:

Может ли точка пересечения высот лежать вне треугольника?


Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) Может

2) Не может


Задание 8

Вопрос:

Сколько высот имеет любой треугольник?


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Четыре

2) Одну

3) Две

4) Три


Задание 9

Вопрос:

Отрезок ВD – медиана треугольника АВС, отрезок ВЕ – медиана треугольника DBC. Чему равна длина отрезка ЕС, если отрезок АС равен 20 см?

Изображение:


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 15 см

2) 10 см

3) 5 см

4) 4 см


Задание 10

Вопрос:

Чему равна градусная мера углаАDB, если отрезок BD – высота треугольника АВС?


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 30°

2) 60°

3) 90°

4) 120°


Ответы:

1) Верный ответ: "медианой".

2) Верный ответ: "высотой".

3) Верный ответ: "Биссектрисой треугольника".

4) Верный ответ: 3;

5) Верный ответ: 2;

6) Верный ответ: 3;

7) Верный ответ: 1;

8) Верный ответ: 4;

9) Верный ответ: 3;

10) Верный ответ: 3;

Итог: Молодцы ребята. Вы хорошо применяете определения и формулировки свойств геометрических фигур при решении задач.

Итак, мы с вами повторили теоретический материал прошлых уроков, который нам понадобится при изучении новой темы «Свойства равнобедренного треугольника».


III. Объяснение нового материала

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал ещё в глубокой древности. Например, то, что в равнобедренном треугольнике, с которым мы сегодня познакомимся, углы при основании равны, было известно ещё древним вавилонянам 4000 лет назад. Равнобедренный треугольник обладает ещё рядом геометрических свойств, которые всегда имели широкое применение в практической жизни.

Выясним, какой треугольник называется равнобедренным, и какими свойствами он обладает.

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока «Свойства равнобедренного треугольника»

1. Вводится понятие равнобедренного треугольника и его элементов.

Вспомните из курса математики, какой треугольник называется равнобедренным?

- Треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным. Равные стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.

- Назовите угол, лежащий напротив основания треугольника, назовите углы при основании равнобедренного треугольника. (слайд № 10) Изобразите данный треугольник к себе в тетрадь.

2. Вводится понятие равностороннего треугольника.

- Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.

4. Рассматриваем свойство об углах равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Работа с формулировкой теоремы: разбираем, что дано, что доказать. Рассматриваем доказательство теоремы 1. Проведём биссектрису из вершины А треугольника к основанию ВС. Предлагаю учащимся продолжить доказательство самостоятельно (в процессе рассуждений, по щелчку “мыши” появляются записи на экране)

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании раны





А

Дано: Δ АВС - ………………

Доказать: …………


В C

F



Доказательство.

  1. Проведем биссектрису АF.

  2. Рассмотрим ……… и ………..:

  1. ……. = …….. (т.к. Δ АВС - ………………);

  2. ……. = ………( т.к. АF - …………..Δ АВС ); ………….. = …………..

  3. ……….. - …………….. (по двум сторонам и углу между ними)


Тогда ……… = ………., ч.т.д.

5. Свойство биссектрисы, проведённой к основанию равнобедренного треугольника, можно предложить учащимся получить самостоятельно (это зависит от уровня подготовки класса), проведя практическую работу по группам:

- Постройте равнобедренный треугольник

- Проведите биссектрису из вершины треугольника к его основанию

- Вы знаете, что она делит угол пополам, но как вы думаете, глядя на рисунок, каким ещё свойством обладает эта биссектриса? При обсуждении подумайте:

- Любая ли биссектриса равнобедренного треугольника является ли его высотой и медианой? (Можно предложить построить все биссектрисы треугольника).

- Является ли биссектриса равнобедренного треугольника его высотой и медианой? Если да, то какая из трёх?

6. Записываем свойство в виде теоремы 2.

Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой (в процессе рассуждений, по щелчку “мыши” появляются записи на экране)

A Дано:

Δ АВС - ………………

AF - ……………… Δ АВС

B С Доказать: AF -………….. Δ АВС, AF -………….. Δ АВС

F

Доказательство.

Рассмотрим ……… и ………..:

  1. ……. = …….. (т.к. ΔАВС - ………………);

  2. ……. = ………( т.к. AF - …………..Δ АВС ); ………….…………..

  3. ……….. - ……………..

(по двум сторонам и углу между ними)

Тогда ……… = ………., AF - ……………….. Δ АВС.

Тогда ……. = ……., а т.к. …… и …… - смежные, ……. = ……. = ….о, т.е. AF……, значит, AF - ……………….. Δ АВС, ч.т.д.



IV. Закрепление пройденного

  1. Устное решение задач

  • Какие из данных треугольников являются равнобедренными, почему?

  • Треугольник АВС – равнобедренный ∠МАВ = 100, найдите∠А и ∠С в треугольнике АВС

  • Треугольник АВС – равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса, ∠СВD = 37, АС = 25 см. Найдите∠В, ∠ВDС и DC.



  1. Решение задачи № 107 из учебника на доске и в тетрадях.



  1. Самостоятельное решение № 112 с последующей проверкой

Дано: АВ=ВС, ∠1=130. Найдите ∠2

Решение:

Углы ∠ 1 и ∠АСВ – смежные, т.е∠1 + ∠АСВ=180 , значит

∠АСВ = 180 - 130= 50АВС – равнобедренный,

значит ∠ВАС = ∠АСВ=50 (углы при основании равнобедренного треугольника)

∠2 = ∠ВАС = 50( каквертикальные)

Ответ: ∠ 2= 50

V. Итоги урока

1. Фронтальный опрос:

  • Какой треугольник называется равнобедренным?

  • Какой треугольник называется равносторонним?

  • Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

  • Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника?

  • Каким свойством обладает биссектриса равнобедренного треугольника?

  • Любая ли биссектриса обладает этим свойством? Какая?

  • Любая ли биссектриса равностороннего треугольника обладает этим свойством?

2. Домашнее задание: п.18, вопросы 10 – 18, №№ 109, 117

Используемая литература

Учебник “Геометрия. 7 – 9” авторов: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадышев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина (М., Просвещение, 1990 и последующие издания).

“Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия” автор: Е.М.Рабинович (М.: Илекса, Харьков:Гимназия, 2001)

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. (М.: Просвещение, 2003)

Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. Гаврилова Н.Ф. (М.: “ВАКО”, 2004).

0



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Конспект урока по геометрии в 7 классе на тему: "Свойства равнобедренного треугольника"

Автор: Кокурина Людмила Ивановна

Дата: 19.12.2016

Номер свидетельства: 371493

Похожие файлы

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(201) "Конспект урока по геометрии на тему  "Свойства равнобедренного треугольника" с использованием технологии АМО"
    ["seo_title"] => string(105) "konspiekturokapoghieomietriinatiemusvoistvaravnobiedriennoghotrieugholnikasispolzovaniiemtiekhnologhiiamo"
    ["file_id"] => string(6) "308639"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458636055"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Конспект урока "Применение признаков равенства треугольников при решении задач" "
    ["seo_title"] => string(88) "konspiekt-uroka-primienieniie-priznakov-ravienstva-trieughol-nikov-pri-rieshienii-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "102536"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402512525"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(140) "Конспект урока по теме: "Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника""
    ["seo_title"] => string(73) "konspiekturokapotiemiesvoistvobissiektrisyravnobiedriennoghotrieugholnika"
    ["file_id"] => string(6) "290531"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1454958713"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Урок по геометрии «Четырехугольники» "
    ["seo_title"] => string(42) "urok-po-ghieomietrii-chietyriekhughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "144645"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418754508"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "конспект урока в  7 класс "Медиана, высота, биссектриса треугольника" "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-uroka-v-7-klass-miediana-vysota-bissiektrisa-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "165068"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422736655"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства