Тема урока: «Числовые промежутки»

Тема урока: «Числовые промежутки»

Учитель: Ахметжанова Г.С.

Класс:6

Тема урока: «Числовые промежутки»

Цели урока: познакомить с видами числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, отрезок; научить изображать их на координатной прямой, записывать аналитическую модель, символическую запись; ввести понятие строгое и нестрогое неравенство; развивать математическую речь и мышление.

Задачи урока:

Образовательные:

• формировать умения применять полученные знания в решении упражнений;

• формировать умение говорить на языке предмета;

Развивающие:

• развивать логическое мышление, речь учащихся;

• развивать способность к обобщению, систематизации полученных знаний;

• развивать познавательный интерес;

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся чувство взаимоуважения и взаимопомощи;

• формировать умение работать в коллективе;

• воспитывать рациональность в учебно-познавательной деятельности;

• воспитывать устойчивый интерес к изучению математики;

Ход урока:1.Актуализация знаний учащихся.

Прежде чем перейти к новой теме давайте вспомним:

Какая прямая называется координатной?

Как называются числа, которые на координатной прямой изображаются левее начала отсчёта?

Как называются числа, которые на координатной прямой изображаются правее начала отсчёта?

2.Объяснение нового материала.

Слайд 1

Рассмотрите рисунок на экране. На нём вы видите координатную прямую с отмеченной на ней точкой а. Все точки, расположенные правее, отмечены штриховкой – это числа большие а. Такое множество точек (чисел) называют открытым лучом и обозначают (а;+∞). Эта символическая запись (т.е. запись с помощью математических символов) читается так: «от а до плюс бесконечности» или так: «а; плюс бесконечность». Для любого числа x из этого множества верно неравенство x a.

Рассмотрите следующий рисунок. Догадайтесь, как обозначают такой открытый луч и какое неравенство будет верным для всех чисел, принадлежащих ему. Проверьте себя по экрану.

Рассмотрите рисунок во втором столбце. Зачем точку, соответствующую числу а закрасили? Так мы изображаем лучи. Обратите внимание на символическую запись и неравенство.

Слайд 2

Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи.

а) учитель; б); в); г) ученик решает у доски, а другие у себя в тетрадях и потом проверяют по экрану.

Слайд 3

Рассмотрите рисунки в третьем столбце таблицы. Сравните их с предыдущими двумя. В чём их сходство, в чём отличие? Обратите внимание на символическую запись и неравенство.

Слайд 4

Слайд 5

Обобщаем изученное.

Неравенства:

x a, x

Неравенства:

x ≥ a, x ≤ a, a ≤ x ≤ b – называются нестрогими.

* Неравенства:

a

На координатной прямой изображаются так:

Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).

а) учитель; б); в); г) ученик решает у доски, а другие у себя в тетрадях и потом проверяют по экрану.

Символическая запись

(a; +∞); (-∞; a); (a; b), в которой используются круглые скобки, соответствует строгому неравенству, а на рисунке – незакрашенным точками а и в.

А символическая запись

[a; +∞); (-∞; a]; [a; b], в которой используются квадратные скобки, соответствует нестрогому неравенству, а на рисунке – закрашенным точками а и в.

Полуинтервал

3.Закрепление. Работа по слайдам. Для каждого рисунка построить графическую модель, записать аналитическую модель и кроме того, сделать символическую запись.

4. Рефлексия.

Какие виды числовых промежутков вы сегодня узнали?

Чем отличается луч от открытого луча?

Чем отличается интервал от отрезка? А полуинтервал?

Каким промежуткам соответствуют строгие неравенства?

Каким промежуткам соответствуют нестрогие неравенства?

Для каких промежутков используют круглые скобки?

Для каких промежутков используют квадратные скобки?

Домашнее задание.

§ 5.6, № 987, 988, 990