kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Тема: Теорема Виета. (8 класс).

Нажмите, чтобы узнать подробности

закрепление навыков решения квадратных уравнений по трем формулам; доказательство теоремы Виета, ее применение при решении квадратных                                 уравнений и проверке полученных корней;

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Тема: Теорема Виета. (8 класс). »

Тема: Теорема Виета. (8 класс).

Цели урока: образовательные – закрепление навыков решения квадратных

уравнений по трем формулам;

доказательство теоремы Виета, ее

применение при решении квадратных

уравнений и проверке полученных корней;

развивающие – активизация обучающей функции контроля

знаний;

воспитательные - воспитание чувства соревнования,

ответственности за получения знаний.

Оборудование: карточки разного цвета с квадратными уравнениями, таблицы

с ответами.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока: 1. Фронтальный опрос.

- Какие уравнения называются квадратными?

- Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

- Отчего зависит, сколько корней будет иметь квадратное

уравнение?

2. Проверка навыков решения квадратных уравнений.

Игра. «Угадай имя ученого-математика».

Задание. Решите уравнение по карточке и прикрепите ее на табло с ответами.


І ряд (розовые карточки)

Карточка №1 х²+6х+5=0; (М)

Карточка №2 12в²+2в-2=0; (И)

Карточка №3 х²+2х-3=0; (Е)

Карточка №4 8а²-14а+5=0; (А)

Карточка №5 х²+6х+8=0; (Х)

Карточка №6 4х²+5х+1=0; (Р)

Карточка №7 12х²-16х-3=0; (Д)


А

Р

Х

И

М

Е

Д

0,5; 5/4

-1; -1/4

-2; -4

-0,5; 1/3

-1; -5

-3; 1

-1/6; 1,5


ІІ ряд (желтые карточки)

Карточка №8 3х²+7х-6=0; (И)

Карточка №9 2х²+2х-2=0; (Г)

Карточка №10 х²+2х-35=0; (П)

Карточка №11 х²-2х-35=0; (Ф)

Карточка №12 3х²-4х-7=0; (Р)

Карточка №13 5х²+26х-24=0; (О)

Карточка №14 2-3х-5х²=0; (А)


П

И

Ф

А

Г

О

Р

-7;5

-3; 2/3

-5; 7

-1; 0,4

-2; 0,5

-6; 0,8

-1; 7/3


ІІІ ряд (зеленые карточки)

Карточка №15 х²-3х-18=0; (Е)

Карточка №16 3х²+11х-4=0; (Е)

Карточка №17 х²+х-30=0; (Б)

Карточка №18 7х²+4х-3=0; (Ш)

Карточка №19 2х²-5х+3=0; (Ч)

Карточка №20 х²-5х-14=0; (В)

Карточка №21 10х²-9х+2=0; (Ы)


Ч

Е

Б

Ы

Ш

Е

В

1; 1,5

-4; 1/3

-6; 5

0,4; 0.5

-1; 3/7

-3; 6

-2; 7


В это время трое учащихся у доски решают квадратные уравнения:

1 ученик: х²-2х-3=0 2 ученик: х²+5х-6=0 3 ученик: х²-х-12=0

Решение: Решение: Решение:

D=4+12=16 D=25+24=49 D=1+48=49

Х1=(2-4)/2=-1 Х1=(-5-7)/2=-6 Х1=(1-7)/2=-3

Х2=(2+4)/2=3 Х2=(-5+7)/2=1 Х2=(1+7)/2=4

Ответ: -1;3 Ответ: -6;1 Ответ: -3;4

3.Изучение новой темы.

- Учитель: Как называются уравнения, записанные на доске?

- Ученик: Приведенные квадратные уравнения.

- Учитель: Установите зависимость между суммой и произведением корней и

коэффициентами.

- Ученики: В первом уравнении: Х12=2

Х1•Х2=-3


Во втором уравнении: Х12=-5

Х1•Х2=-6


В третьем уравнении: Х12=1

Х1•Х2=-12

- Учитель: Сделайте вывод.

- Ученики: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна

второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а

произведение корней равно свободному члену.

Пусть дано уравнение ах²+вх+с=0.

- Учитель: Как из данного уравнения получить приведенное квадратное

уравнение?

- Ученик: Разделить на коэффициент а.

- Учитель: Получим уравнение х²+в/ах+с/а=0.

По теорем Виета Х12=-в/а

Х1•Х2=с/а

- Учитель: Где применяется теорема Виета?

Рассмотрим примеры.

1. Дано уравнение: Х1=-2; Х2=3

Составить квадратное уравнение

Решение: Проверка:

Х12=-р р=-(-2+3)=-1

Х1•Х2=q q=-2•3=-6

Получим уравнение х²-х-6=0

2. Дано уравнение: х²-14х-15=0

Найти: Х1, Х2

Решение:

D=в²-4ас; D=196-4•1•15=196+60=256›0

Х12=14

Х1•Х2=-15

Х1=-1

Х2=15

-15=-1•15

-15=-15•1

4. Задание на дом.

5. Подведение итогов.












3




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Тема: Теорема Виета. (8 класс).

Автор: Алкенова Бакытгуль Жаксылыковна

Дата: 26.05.2015

Номер свидетельства: 215298

Похожие файлы

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Теорема Виета" (Презентация) "
    ["seo_title"] => string(84) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-v-8-klassie-po-tiemie-tieoriema-viieta-priezientatsiia"
    ["file_id"] => string(6) "127698"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415363698"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "Презентация к уроку по теме: "Теорема Виета и её применение" "
    ["seo_title"] => string(71) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-tieoriema-viieta-i-ieio-primienieniie"
    ["file_id"] => string(6) "117640"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412861410"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Презентация для урока по теме: "Теорема Виета и её применение" "
    ["seo_title"] => string(74) "priezientatsiia-dlia-uroka-po-tiemie-tieoriema-viieta-i-ieio-primienieniie"
    ["file_id"] => string(6) "117647"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412863194"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Презентация к уроку по математике по теме "Теорема Виета""
    ["seo_title"] => string(58) "priezientatsiiakurokupomatiematikiepotiemietieoriemaviieta"
    ["file_id"] => string(6) "336558"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1467209385"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Теорема Виета" "
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt-uroka-alghiebry-v-8-klassie-po-tiemie-tieoriema-viieta"
    ["file_id"] => string(6) "141474"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418130364"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1750 руб.
2500 руб.
1850 руб.
2640 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1580 руб.
2260 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства