Презентация к уроку по теме: "Теорема Виета и её применение"

Данная презентация может быть использована при проведении обобщающего урока по теме: "Теорема Виета и её применение" в 8 классе общеобразовательной школы. Цель: познакомить с интересными фактами из биографии Франсуа Виета, научить применять теорему Виета и обратную ей теорему в различных ситуациях при решении квадратных уравнений, проверить знания с помощью теста. Ориентировано на УМК Ю.Н. Макарычева. Целевая аудитория: для учителя.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого презентации
«Теорема Виета»

Автор: Белова Лариса Викторовна, учитель математики МОУ СОШ № 9

ЦЕЛЬ

Познакомить с интересными фактами биографии Франсуа Виета

Выяснить, когда и как можно применять теорему Виета

Франсуа Виет

Родился в г. Фонтене ле-Конт во Франции. Получил юридическое образование. Как адвокат пользовался авторитетом и уважением. Он был широко образованным человеком: знал астрономию, изучил сочинения классиков Архимеда и Диофанта .

(1540-1603 гг.)

Основатель буквенной алгебры

Ввел систему алгебраических символов

Установил связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения (1591 г.)

Написал книгу «Математический канон »

Это интересно

Придворный математик Франсуа Виет получил громкую славу во время франко-испанской войны, подобрав ключ к тайнописи, изобретенной испанскими инквизиторами. После этого Франция стала выигрывать одно сражение за другим.

Не только математик...

Г.Г. Цейтен о Франсуа Виете :

«Виет так был занят своей юридической деятельностью, что трудно представить, как он справлялся со своими математическими работами, являющимися плодом глубоких математических исследований…»

Теорема в современной формулировке

Если х 1 и х 2 — корни квадратного уравнения

x 1 + х 2 = -в х 1 · х 2 = с

{

x 2 + вх + с = 0, а=1, то

Пример: решить уравнение х 2 - 4х- 5 = 0

По теореме Виета х 1 +х 2 =4

{ х 1 · х 2 =-5

Следовательно х 1 =-1; х 2 =5.

Утверждение, обратное теореме Виета

Если числа m и n таковы, что m + n = -в m • n = с, то m и n – корни приведенного квадратного уравнения х 2 + вх + с = 0

{

Обратная теорема позволяет составлять квадратные уравнения по его корням.

Пример: если х 1 =2 , х 2 =-3 - корни, то х 1 +х 2 =-1 ,

х 1 • х 2 =-6 , следовательно, получаем уравнение

х 2 + х – 6 = 0

Алгоритм решения уравнений методом подбора

D= в 2 -4ас

D = в 2 - 4ас

D= в 2 -4ас

D= в2-4ас

D= в 2 -4ас

D= в2-4ас

D= в 2 -4ас

D ≥ 0

D 0

Определи знаки корней

Нет корней

Подбором найди модули

Сделай проверку

Проверь себя
Найди подбором корни уравнения
А) х 2 - 9х + 20 = 0
1) 4 и 5 2) - 4 и - 5 3) 4 и - 5 4) 5 и - 4

Б) х 2 + 11х – 12 = 0
1) 3 и -4 2) 1 и -12 3) 12 и -1 4) -3 и4

В) х 2 + х – 56 = 0
1) -7 и 8 2) -8 и 7 3) -8 и -7 4) 28 и -2

Молодец! Это верный ответ

Подумай еще

Вывод
Франсуа Виет был не только выдающимся математиком, но и адвокатом и крупным государственным деятелем.

Теорема Виета позволяет быстро, методом подбора найти корни приведенного квадратного уравнения.

Информационные ресурсы
Чистяков, В. Д. Исторические экскурсы на уроках
математики в средней школе. – 2-е издание (Текст): Франсуа Виет и его теорема – Минск: Народная Асвета, 1969.- 112 с. Глейзер, Г. И. История математики в школе (Текст): Теорема Виета – М. : Просвещение, 1964. – 225 с. Теорема Виета (Электронный ресурс) - Режим доступа: http://www.tmn.fio.ru/works/12x/304/W10.htm
( 17.45, 13.04. 2008.) Теорема Виета (Электронный ресурс) – Режим доступа: http://www.tomsk.fio.ru/works/149/Petuhova/prov.htm (18.10, 13.04. 2008.)

Алгебра 10 класс

Математика 6 класс ФГОС

Электронная тетрадь по математике 6...

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Алгебра 7 класс

Геометрия 10 класс ФГОС

Электронная тетрадь по математике 5...

Электронная тетрадь по геометрии 7...

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Презентация к уроку по теме: "Теорема Виета и её применение"

Автор: Белова Лариса Викторовна

Дата: 09.10.2014

Номер свидетельства: 117640

Похожие файлы

Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Теорема Виета" (Презентация)

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Теорема Виета" (Презентация) "
    ["seo_title"] => string(84) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-v-8-klassie-po-tiemie-tieoriema-viieta-priezientatsiia"
    ["file_id"] => string(6) "127698"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415363698"
  }
}

Презентация для урока по теме: "Теорема Виета и её применение"

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Презентация для урока по теме: "Теорема Виета и её применение" "
    ["seo_title"] => string(74) "priezientatsiia-dlia-uroka-po-tiemie-tieoriema-viieta-i-ieio-primienieniie"
    ["file_id"] => string(6) "117647"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412863194"
  }
}

Теорема Виета

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(26) "Теорема Виета "
    ["seo_title"] => string(16) "tieoriema-viieta"
    ["file_id"] => string(6) "107955"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403514746"
  }
}

Открытый урок алгебры в 8 классе с применением технологии критического мышления « Теорема Виета »

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(182) "Открытый урок алгебры  в 8 классе с применением технологии критического мышления  « Теорема Виета  »"
    ["seo_title"] => string(99) "otkrytyiurokalghiebryv8klassiesprimienieniiemtiekhnologhiikritichieskoghomyshlieniiatieoriemaviieta"
    ["file_id"] => string(6) "322607"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1461640370"
  }
}

Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Теорема Виета

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(162) "Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Теорема Виета"
    ["seo_title"] => string(99) "issliedovaniie-sviazi-miezhdu-korniami-i-koeffitsiientami-kvadratnogho-uravnieniia-tieoriema-viieta"
    ["file_id"] => string(6) "339416"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1471261179"
  }
}

Презентация к уроку по теме: "Теорема Виета и её применение"

Просмотр содержимого презентации «Теорема Виета»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого презентации
«Теорема Виета»