kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Теорема Виета" (Презентация)

Нажмите, чтобы узнать подробности

   Конспект урока по алгебре в 8 классе по учебнику Макарычева и другие на тему "Теорема Виета".

   Урок объяснения нового материала, комбинированный. Цель урока:ознакомить учащихся с теоремой Виета и научить применять ее к решению квадрат­ных уравнений. Тема достаточно актуальна, широка применима в решении задач нестандарным спомсобом. На уроке предполагается решение образовательных и воспитательных задач: 1) ознакомство учащихся с теоремой Виета (прямой и обратной); 2) умение применять их для составления и решения квадратных уравнений; воспитание ответственного отношения к учебному труду, настойчивости в достижении конечных результатов при нахождении корней квадратного уравнения. А также развивающие задачи:1) развитию логического мышления; 2) формирование навыков коллективной и самостоятельной работы, умение четко и ясно излагать свои мысли; 3) развитие способности к общению, работе в группе.

   Помимо этого учителем преследуется методическая цель: показать на учебном занятии применение продуктивных методов обучения (групповая работа, прием «метод исследования», использование ИКТ).

   Урок пострпоен на принципах научности, наглядности, системном подходе к изучению материала, принципе доступности изложения.

   Используются формы организации учебного занятия: фронтальная, групповая, индивидуальная.

   На уроке широко применяется современное оборудование: компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор.

ХОД ЗАНЯТИЯ:

1.  Организационный момент (приветствие, проверка готовности учащихся к уроку).

2.  Проверка домашнего задания

3 . Актуализация ранее усвоенных знаний

       Разминка (решение квадратных уравнений по формуле)

4.  Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала

      1)   сообщение темы занятия, цели , плана проведения

1)       актуализация мотивов учебной деятельности 

5.  Этап формирования новых знаний.     

     Учитель доказывает теорему Виета с демонстрацией  у доски.

6.  Этап формирования умений и навыков.

          Фронтальная работа под руководством учителя, самопроверка.

 7.Этап первичной проверки

       Учащиеся, работая в группах,  выполняют индивидуальные задания,  демонстрируют полученные результаты у доски. Учитель комментирует ответы.

8. Этап дачи домашнего задания.

        Учитель задает домашнее задание и дает инструктаж по его выполнению

 9. Подведение итогов урока.

     Рефлексия

Учитель оценивает  деятельность каждого ученика на занятии и группы в целом,       выставляет оценки в журнал и дневник.

1) Ответьте на вопросы.

1) Какие уравнения мы сегодня рассматривали?

2) Чему равна сумма корней квадратного уравнения?

3) Чему равно произведение корней квадратного уравнения?

2) Продолжите фразу:

“Сегодня на уроке я узнал...”;

“Сегодня на уроке я научился...”

“Сегодня на уроке я познакомился...”

“Сегодня на уроке я повторил ...”

“Сегодня на уроке я закрепил...”

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Теорема Виета" (Презентация) »

МОУ Сурменевская СОШ  2014

МОУ Сурменевская СОШ

2014

Проверка домашней работы

Проверка домашней работы

В И Е Т Замените целые корни уравнений на соответствующие буквы и отгадайте фамилию ученого, французского математика. и 3 н 1 в 2 е -1 т 8

В

И

Е

Т

Замените целые корни уравнений на соответствующие буквы и отгадайте фамилию ученого, французского математика.

и

3

н

1

в

2

е

-1

т

8

Франсуа́ Вие́т (1540 — 13 февраля 1603)   французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии — юрист.

Франсуа́ Вие́т

(1540 — 13 февраля 1603)  

французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии — юрист.

Решение полного квадратного уравнения.  -  дискриминант квадратного уравнения   - корней нет  - один корень  - два корня

Решение полного квадратного уравнения.

- дискриминант квадратного уравнения

- корней нет

- один корень

- два корня

Решить приведённое квадратное уравнение, найти сумму и произведение корней, записать ответы в таблице Уравнение Корни х 1 и х 2  х 2 – 2х – 3 = 0 Х 2 + 5х – 6 = 0 х 2 – х – 12 = 0 х 2 + 7х + 12 = 0 х 1 + х 2 х 1  · х 2 - b c -3 2 -1; 3 1; -6 -6 -5 -3; 4 1 -12 -3; -4 -7 12

Решить приведённое квадратное уравнение, найти сумму и произведение корней, записать ответы в таблице

Уравнение

Корни

х 1 и х 2

х 2 – 2х – 3 = 0

Х 2 + 5х – 6 = 0

х 2 – х – 12 = 0

х 2 + 7х + 12 = 0

х 1 + х 2

х 1 · х 2

- b

c

-3

2

-1; 3

1; -6

-6

-5

-3; 4

1

-12

-3; -4

-7

12

Тема урока: «ТЕОРЕМА ВИЕТА»

Тема урока:

«ТЕОРЕМА ВИЕТА»

Теорема Виета. Если ч исла х 1 и х 2   являются корнями уравнения х 2 + р х+ q =0 то справедливы формулы  т.е.сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Теорема Виета.

Если ч исла х 1 и х 2

являются корнями уравнения

х 2 + р х+ q =0

то справедливы формулы

т.е.сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

0 Найти D D=0   Найти корни х 1 и х 2 ;     Найти сумму х 1 и х 2; Найти произведение х 1 и х 2.           D" width="640"

 

D 0

Найти D

D=0

 

Найти корни х 1 и х 2 ;

 

 

Найти сумму х 1 и х 2;

Найти произведение х 1 и х 2.

 

 

 

 

 

D

Найдём корни уравнений. № 964 (а,б); № 966(а,б) № п/п Уравнение х 2 + b x + c = 0 1 b х 2 + 3 x + 2 = 0 2 c х 2  – 1 5x +14 = 0 3 x 1 +x 2 х 2 +9 x +20 = 0 4 x 1 ∙ x 2  х 2 -15 x +36 = 0 x 1 x 2  - 2  - 1  2  - 3  3  2  14  1  14  - 15  15  14  -4  -5  20  -9  20  9  36  -15   36  3  12  15

Найдём корни уравнений.

№ 964 (а,б); № 966(а,б)

№ п/п

Уравнение

х 2 + b x + c = 0

1

b

х 2 + 3 x + 2 = 0

2

c

х 2 – 1 5x +14 = 0

3

x 1 +x 2

х 2 +9 x +20 = 0

4

x 1 x 2

х 2 -15 x +36 = 0

x 1

x 2

- 2

- 1

2

- 3

3

2

14

1

14

- 15

15

14

-4

-5

20

-9

20

9

36

-15

36

3

12

15

Теорема, обратная теореме Виета. Если числа  таковы, что  то и - корни уравнения

Теорема, обратная теореме Виета.

Если числа таковы, что

то и - корни уравнения

1. Пусть х 1 и х 2 - корни квадратного уравнения (х 1 1) х 2 -25=0, 1) х 2 -4х-21=0, 2) х 2 -10х+21=0, (х 1 ,х 2 ) (х 1, х 2 ) 2) х 2 -3х=0, (х 1 ,х 2 ) 3) х 2 -7х+12=0, (х 1, х 2 ) 3) х 2 -5х+6=0, (х 1, х 2 ) 4) х 2 -12х+35=0, 4) х 2 -6х=0, (х 2 ,х 1 ) 5) х 2 +4х-32=0, (х 2, х 1) 5) х 2 -6х=0, (х 2 ,х 1) (х 2 ,х 1 ) (х 2, х 1 ) 6) х 2 -2х-35=0, 6) х 2 +6х-55=0, 7) х 2 -х-6=0, (х 2 ,х 1 ) 7) х 2 +16х+55=0, (х 2, х 1 ) 8) х 2 +3х=0, (х 2 ,х 1 ) (х 2, х 1 ) 8) х 2 +12х+32=0, (х 2 ,х 1 ) (х 2, х 1 ) 9) х 2 +10х+25=0, 9) х 2 +6х=0, (х 1, х 2 ) 10) х 2 +10х=0. (х 1, х 2 ) 10) х 2 -х-12=0. (х 1 ,х 2) (х 1, х 2 ) После решения уравнений, полученные точки нанесите на координатную плоскость, и последовательно соедините все точки.

1. Пусть х 1 и х 2 - корни квадратного уравнения (х 1

1) х 2 -25=0,

1) х 2 -4х-21=0,

2) х 2 -10х+21=0,

(х 1 ,х 2 )

(х 1, х 2 )

2) х 2 -3х=0,

(х 1 ,х 2 )

3) х 2 -7х+12=0,

(х 1, х 2 )

3) х 2 -5х+6=0,

(х 1, х 2 )

4) х 2 -12х+35=0,

4) х 2 -6х=0,

(х 2 ,х 1 )

5) х 2 +4х-32=0,

(х 2, х 1)

5) х 2 -6х=0,

(х 2 ,х 1)

(х 2 ,х 1 )

(х 2, х 1 )

6) х 2 -2х-35=0,

6) х 2 +6х-55=0,

7) х 2 -х-6=0,

(х 2 ,х 1 )

7) х 2 +16х+55=0,

(х 2, х 1 )

8) х 2 +3х=0,

(х 2 ,х 1 )

(х 2, х 1 )

8) х 2 +12х+32=0,

(х 2 ,х 1 )

(х 2, х 1 )

9) х 2 +10х+25=0,

9) х 2 +6х=0,

(х 1, х 2 )

10) х 2 +10х=0.

(х 1, х 2 )

10) х 2 -х-12=0.

(х 1 ,х 2)

(х 1, х 2 )

После решения уравнений, полученные точки нанесите на координатную плоскость, и последовательно соедините все точки.

Задание исследовательского характера 1-я группа. В уравнении х 2 +pх-35=0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p. 2-я группа. Один из корней уравнения х 2 -13х+q=0 равен 12,5. Найдите другой корень уравнения и коэффициент q. 3-я группа (группа сильных учащихся). Не решая уравнение х 2 -2х-8=0, применяя теорему Виета, вычислите сумму квадратов его корней.

Задание исследовательского характера

1-я группа.

В уравнении х 2 +pх-35=0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p.

2-я группа.

Один из корней уравнения х 2 -13х+q=0 равен 12,5. Найдите другой корень уравнения и коэффициент q.

3-я группа (группа сильных учащихся).

Не решая уравнение х 2 -2х-8=0, применяя теорему Виета, вычислите сумму квадратов его корней.

I группа II группа

I группа

II группа

III группа

III группа

Домашнее задание 1, 2 уровень: №№965-967 (в,г) о каком событии говорят коэффициенты уравнения 12 х 2 + 4х + 1961 = 0. Найти корни уравнения. 3 уровень: №997,

Домашнее задание

1, 2 уровень: №№965-967 (в,г) о каком событии говорят коэффициенты уравнения

12 х 2 + 4х + 1961 = 0. Найти корни уравнения.

3 уровень: №997,

Подведение итогов  Ответьте на вопросы: • Какие уравнения мы сегодня рассматривали? • Чему равна сумма корней квадратного уравнения? • Чему равно произведение корней квадратного уравнения?  Продолжите фразы: • Сегодня на уроке я узнал... • Сегодня на уроке я научился... • Сегодня на уроке я познакомился...

Подведение итогов

Ответьте на вопросы:

Какие уравнения мы сегодня рассматривали?

Чему равна сумма корней квадратного уравнения?

Чему равно произведение корней квадратного уравнения?

Продолжите фразы:

Сегодня на уроке я узнал...

Сегодня на уроке я научился...

Сегодня на уроке я познакомился...


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Теорема Виета" (Презентация)

Автор: Дюсембаева Бактвике Уралбаевна

Дата: 07.11.2014

Номер свидетельства: 127698

Похожие файлы

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(106) "Решение квадратных уравнений по формуле "Конспект урока " "
    ["seo_title"] => string(62) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-po-formulie-konspiekt-uroka"
    ["file_id"] => string(6) "176344"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424407861"
  }
}
object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений»."
    ["seo_title"] => string(32) "rieshieniiekvadratnykhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "310158"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458946898"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Презентация для урока по теме "Применение разложения квадратного трехчлена на множители" "
    ["seo_title"] => string(106) "priezientatsiia-dlia-uroka-po-tiemie-primienieniie-razlozhieniia-kvadratnogho-triekhchliena-na-mnozhitieli"
    ["file_id"] => string(6) "110958"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1406827374"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1500 руб.
2500 руб.
1600 руб.
2660 руб.
1240 руб.
2070 руб.
1160 руб.
1940 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства