Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Теорема Виета" (Презентация)
Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Теорема Виета" (Презентация)
Конспект урока по алгебре в 8 классе по учебнику Макарычева и другие на тему "Теорема Виета".
Урок объяснения нового материала, комбинированный. Цель урока:ознакомить учащихся с теоремой Виета и научить применять ее к решению квадратных уравнений. Тема достаточно актуальна, широка применима в решении задач нестандарным спомсобом. На уроке предполагается решение образовательных и воспитательных задач: 1) ознакомство учащихся с теоремой Виета (прямой и обратной); 2) умение применять их для составления и решения квадратных уравнений;воспитание ответственного отношения к учебному труду, настойчивости в достижении конечных результатов при нахождении корней квадратного уравнения. А также развивающие задачи:1) развитию логического мышления; 2) формирование навыков коллективной и самостоятельной работы, умение четко и ясно излагать свои мысли; 3) развитие способности к общению, работе в группе.
Помимо этого учителем преследуется методическая цель: показать на учебном занятии применение продуктивных методов обучения (групповая работа, прием «метод исследования», использование ИКТ).
Урок пострпоен на принципах научности, наглядности, системном подходе к изучению материала, принципе доступности изложения.
Используются формы организации учебного занятия:фронтальная, групповая, индивидуальная.
На уроке широко применяется современное оборудование:компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор.
ХОД ЗАНЯТИЯ:
1. Организационный момент (приветствие, проверка готовности учащихся к уроку).
2. Проверка домашнего задания
3 . Актуализация ранее усвоенных знаний
Разминка (решение квадратных уравнений по формуле)
4. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала
1) сообщение темы занятия, цели , плана проведения
1) актуализация мотивов учебной деятельности
5. Этап формирования новых знаний.
Учитель доказывает теорему Виета с демонстрацией у доски.
6. Этап формирования умений и навыков.
Фронтальная работа под руководством учителя, самопроверка.
7.Этап первичной проверки
Учащиеся, работая в группах, выполняют индивидуальные задания, демонстрируют полученные результаты у доски. Учитель комментирует ответы.
8. Этап дачи домашнего задания.
Учитель задает домашнее задание и дает инструктаж по его выполнению
9. Подведение итогов урока.
Рефлексия
Учитель оценивает деятельность каждого ученика на занятии и группы в целом, выставляет оценки в журнал и дневник.
1) Ответьте на вопросы.
1) Какие уравнения мы сегодня рассматривали?
2) Чему равна сумма корней квадратного уравнения?
3) Чему равно произведение корней квадратного уравнения?
2) Продолжите фразу:
“Сегодня на уроке я узнал...”;
“Сегодня на уроке я научился...”
“Сегодня на уроке я познакомился...”
“Сегодня на уроке я повторил ...”
“Сегодня на уроке я закрепил...”
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Теорема Виета" (Презентация) »
МОУ Сурменевская СОШ
2014
Проверка домашней работы
В
И
Е
Т
Замените целые корни уравнений на соответствующие буквы и отгадайте фамилию ученого, французского математика.
и
3
н
1
в
2
е
-1
т
8
Франсуа́ Вие́т
(1540 — 13 февраля 1603)
французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии — юрист.
Решение полного квадратного уравнения.
-дискриминант квадратного уравнения
- корней нет
- один корень
- два корня
Решить приведённое квадратное уравнение, найти сумму и произведение корней, записать ответы в таблице
Уравнение
Корни
х 1 и х 2
х 2 – 2х – 3 = 0
Х 2 + 5х – 6 = 0
х 2 – х – 12 = 0
х 2 + 7х + 12 = 0
х 1 + х 2
х 1 · х 2
- b
c
-3
2
-1; 3
1; -6
-6
-5
-3; 4
1
-12
-3; -4
-7
12
Тема урока:
«ТЕОРЕМА ВИЕТА»
Теорема Виета.
Если числа х1и х2
являются корнями уравнения
х2+рх+q=0
то справедливы формулы
т.е.сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
0 Найти D D=0 Найти корни х 1 и х 2 ; Найти сумму х 1 и х 2; Найти произведение х 1 и х 2. D" width="640"
D 0
Найти D
D=0
Найти корни х 1 и х 2 ;
Найти сумму х 1 и х 2;
Найти произведение х 1 и х 2.
D
Найдём корни уравнений.
№ 964 (а,б); № 966(а,б)
№ п/п
Уравнение
х 2 + b x + c = 0
1
b
х 2 + 3 x + 2 = 0
2
c
х 2 – 1 5x +14 = 0
3
x1+x2
х 2 +9 x +20 = 0
4
x1∙x2
х 2 -15 x +36 = 0
x1
x2
- 2
- 1
2
- 3
3
2
14
1
14
- 15
15
14
-4
-5
20
-9
20
9
36
-15
36
3
12
15
Теорема, обратная теореме Виета.
Если числатаковы, что
то и - корни уравнения
1. Пусть х 1 и х 2 - корни квадратного уравнения (х 1
1) х 2 -25=0,
1) х 2 -4х-21=0,
2) х 2 -10х+21=0,
(х 1 ,х 2 )
(х 1, х 2 )
2) х 2 -3х=0,
(х 1 ,х 2 )
3) х 2 -7х+12=0,
(х 1, х 2 )
3) х 2 -5х+6=0,
(х 1, х 2 )
4) х 2 -12х+35=0,
4) х 2 -6х=0,
(х 2 ,х 1 )
5) х 2 +4х-32=0,
(х 2, х 1)
5) х 2 -6х=0,
(х 2 ,х 1)
(х 2 ,х 1 )
(х 2, х 1 )
6) х 2 -2х-35=0,
6) х 2 +6х-55=0,
7) х 2 -х-6=0,
(х 2 ,х 1 )
7) х 2 +16х+55=0,
(х 2, х 1 )
8) х 2 +3х=0,
(х 2 ,х 1 )
(х 2, х 1 )
8) х 2 +12х+32=0,
(х 2 ,х 1 )
(х 2, х 1 )
9) х 2 +10х+25=0,
9) х 2 +6х=0,
(х 1, х 2 )
10) х 2 +10х=0.
(х 1, х 2 )
10) х 2 -х-12=0.
(х 1 ,х 2)
(х 1, х 2 )
После решения уравнений, полученные точки нанесите на координатную плоскость, и последовательно соедините все точки.
Задание исследовательского характера
1-я группа.
В уравнении х 2 +pх-35=0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p.
2-я группа.
Один из корней уравнения х 2 -13х+q=0 равен 12,5. Найдите другой корень уравнения и коэффициент q.
3-я группа (группа сильных учащихся).
Не решая уравнение х 2 -2х-8=0, применяя теорему Виета, вычислите сумму квадратов его корней.
I группа
II группа
IIIгруппа
Домашнее задание
1, 2 уровень: №№965-967 (в,г) о каком событии говорят коэффициенты уравнения
12 х 2 + 4х + 1961 = 0. Найти корни уравнения.
3 уровень: №997,
Подведение итогов
Ответьте на вопросы:
•Какие уравнения мы сегодня рассматривали?
•Чему равна сумма корней квадратного уравнения?
•Чему равно произведение корней квадратного уравнения?
0 Найти D D=0 Найти корни х 1 и х 2 ; Найти сумму х 1 и х 2; Найти произведение х 1 и х 2. D" width="640"
