kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Технологическая карта урока по математике во 2 классе на тему "Деление"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока

«Деление»

Тип урока

Изучение нового материала

Цель урока

познакомить с новым арифметическим действием – делением, раскрыть смысл деления.

Планируемые результаты

Предметные: Осознавать состав операций деления по содержанию и на равные части, усваивать их последовательность.
Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, развитие интереса к освоению новых знаний и способов действий;  формирование положительного отношения к предмету математики, проверять задание и вносить корректировку.

Метапредметные:

регулятивные: выполнять учебное задание в соответствии с целью, умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;  

 познавательные: использовать действие деления при решении арифметического выражения;

коммуникативные: формулировать высказывание, собственное мнение, используя математические термины.

Личностные: учебно-познавательный интерес к новому материалу.

Формы и методы обучения

Фронтальная, индивидуальная, парная

Основные понятия и термины

«Деление».

Образовательные ресурсы

учебник «Математика. 2 класс» по программе «Перспектива», мультимедийный проектор, презентация

Ход урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I.Организационный момент.

1) Приветствие;

2) Проверка готовности к уроку;

3) Знакомство.

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок.

Урок математики.

- Здравствуйте ребята!

-Как ваше настроение?

-У вас всё готово к уроку?

-Сегодня урок математики проведу у вас я- Миляуша Исламовна.

   Я хочу чтобы урок математики был для вас радостным. На каждый правильный ответ я буду давать жетончики. Кто соберет больше жетонов, тому будет приз.

Приветствие.

Эмоциональный настрой учащихся.

II.Актуализация знаний.

1) Проведение устного счёта.

III. Первичное усвоение новых знаний

1)Формирование темы и цели урока.

2)Объяснение смысла деления.

3) Выполнение заданий, с использованием приёма деления.

IV. Физкультминутка

V. Первичное закрепление.

VI. Работа над пройденным материалом.

1)Геометри-

ческий материал

2)Самостоятельная работа

VII. Выполнение заданий в рабочей тетради.

VIII. Итог урока. Рефлексия
 

Постановка домашнего задания.


Итак, давайте повторим, что мы уже знаем.

Ответим на вопросы задачи примером на умножение. Я хочу чтобы вы не выкрикивали с места, потому что я не буду зачитывать этот ответ и жетон не получите. Отвечаем, поднимая руки.

Носил орехи бурундук.

По два за каждою щекой.

Насыпал до верху сундук –

Не будет голоден зимой.

Сколько орехов за один раз приносил бурундук?(Ответ и объяснение учащихся)

Появляется запись: 2*2=4  (Презентация)

Дарит бабушка – лисица

Трем внучатам рукавицы:

«Это вам на зиму, внуки,

Рукавичек по две штуки.

Берегите, не теряйте.»

Сколько всех, пересчитайте? (Ответ и объяснение учащихся)

2*3=6 (Презентация)

Мышка зерна собирала.

По два зернышка таскала.

Принесла девятый раз

Каков мышки стал запас? (Ответ и объяснение учащихся)

2*9=18(Презентация)

Молодцы!

На доске появляется запись 3Х5=15

Прочитайте, используя математический язык.3Х5=15

-Назовите как называются числа при умножении

-Как по-другому мы можем прочитать эту запись?

-Ребята, сегодня к нам обратилось за помощью сороконожка. Она не может узнать номера ботинок. Произведение номеров ботинок каждой пары равно числу записанному на соответствующей майке. Впишем недостающие числа.

3

5

2

9

7

3

2

6

3

4

4

1

1

0

8

6

Теперь я хочу кто-нибудь был моим помощником. Остальные будут судьями. Вы внимательно следите правильно ли выполняют задание ваши товарищи.

  1. 12  тетрадей нужно раздать по 3 тетради каждому. Сколько учеников получили тетради?
  2. 10 карандашей нужно раздать 2 ученикам поровну. Сколько карандашей получит каждый? -Что мы делали с тетрадями, карандашами? (Раздавали, делили.)
  • Сейчас, когда вы раздавали тетради и карандаши, вы выполняли действие деления.
  • Кто сможет сказать какая тема урока:(Деление)

   Слайд. Итак, тема урока: Деление.

Какие задачи нам нужно решить, чтобы узнать все о делении?

1.     познакомиться с действием деления.

2.     Какой знак у деления.

3.     Как записать и как прочитать деление.

4.     Применять полученные знания при решении примеров и задач.

Откроем тетради. Запишем число, классная работа.

     Давайте попробуем вместе решим задачу. Ребята, перед вами 10 груш. Нам нужно разложить по 2 груши на тарелки. Как вы думаете, сколько тарелок нам понадобится? (возможно кто-то скажет, что 5).

         А как вы догадались? А как мы сможем проверить правы вы или нет? (разложим). Раскладываем.

        Да, действительно, убеждаемся, что 5 тарелок.

А как нам записать решение задачи?

Итак, было 10 груш, их разделили, разложили по 2 на каждую тарелку. получили 5 тарелок.

   10:2=5(т.) Обратите внимание на две точки(:_

     Две точки – это знак деления. Читаем так: 10 разделить на 2 будет 5.(хором) Запишите его в тетрадь.

      А теперь 8 груш нам нужно разложить на 2 тарелок поровну. Сколько груш будет на каждой  тарелке? (2 груши).

     Как нам проверить? (разложим по одной груше на каждую тарелку по очереди).

     Какое действие используем для решения задачи? (Деление)

     Как записывается знак действия?(две точки).

   Прочитайте второе выражение.(8 разделить на 2 будет 5). Запишите его в тетрадь.

      Для закрепления  работа по учебнику стр.74 (верхняя часть)

Прочитаем задачу

Физкультминутка

Мы считали и устали.

Дружно все мы тихо встали.

Ручками похлопали,

Ножками потопали.

Встали—сели, встали—сели

И друг друга не задели.

Мы немножко отдохнем

И опять считать начнем.

Проверим, ребята, как мы усвоили новую тему. Выполним несколько заданий. Открываем учебники на стр.74. Находим упражнение 1. Читаем задание.

Учитель объясняет на примеры 4 карандашей.

Выполняем в тетрадях. Рисуем кружки. Один ученик работает на доске.

Также выполняем №2.

1 ряд рисует тетради, 2 ряд ручек, 3 ряд кружки

Решение с комментированием №3 стр.74

-Кто хочет решить пример с треугольниками?  

-Объясните, почему вы так решили?

-Было сколько треугольников?

-Как из разделили?

-Сколько пар образовалась?

Пример с квадратами

-Сколько было квадратов?

-По сколько их разделили?

-Сколько  групп получилось?         

Выполним №4.Прочитаем про себя вслух.

-О чем говорится  в задаче?

-Что нам известно?

-Какой вопрос задачи?
-Сколько пряников разделила мама между сыновьями? (8)

- Сколько сыновей было у матери? (2)

- Как разделила мама пряники? (поровну)
- Если мы знаем, сколько пряников было и скольким сыновьям мама разделила поровну пряников, то сможем ли мы узнать сколько пряников получил каждый мальчик? Каким действием? (делением)

-Кто выполнит рисунок по содержанию задачи?
-Давайте решим эту задачу самостоятельно.

    А сейчас я хочу проверить деление с помощью отрезка. Прочитаем все вместе №5. Вспоминаем,1 дм 2 см сколько будет см?(12см)

А сейчас попробуйте выполнить №5 в тетради. Все взяли линейки и карандаши. Поставили точку  и обозначили ее А. От этой точки начертим отрезок длиной 12 см. На конце тоже поставим точку и отметим буквой Б.какой отрезок получился?(АБ). Теперь вам надо от начало отметить 2 см  и поставить точку. Затем еще 2 см и  еще точку так до конца.

-Сколько точек вы поставили?

-Сколько отрезков получилось?

А                                                                                                                    Б

А можно ли   узнать сколько отрезков получиться  с помощью деления,без рисунка?

Молодцы!

А сейчас выполняем самостоятельно №6.Вы должны сравнить величины. Кто выполнит первым поднимает руку. Проверяем тетради друг у друга.

Задания из рабочей тетради стр. 66 №1 (1 вариант можно 1 ряд), №2 (2 вариант, или 2 ряд№3 (3 вариант или 3 ряд)

Дом.зад №9 решить задачу. Наш урок подошёл к концу.

 Какая тема была рассмотрена сегодня? (Деление).

- Какая была цель? (Научиться делить).

- Что такое деление? (Действие обратное действию умножения).

- Какой знак используют для записи деления? (Две точки).

- Решали примеры и задачи на деление? (Да).

- Кто со всем справился успешно, посчитайте жетоны. У кого их 5 и больше? – отлично, 4 – хорошо, а у кого меньше – постарайтесь на следующем уроке.

Лесенка успеха».

Если вы сегодня на уроке всё поняли и было интересно- то поднимаем обе руки вверх, если у вас еще остались непонятные вопросы- протяните руки вперед.


Слушают задачу и называют ответ, при этом объясняют решение.
 

-2*2=4 (ор.)

Слушают задачу и называют ответ, при этом объясняют решение.

-2*3=6 (р.)

Слушают задачу и называют ответ, при этом объясняют решение.

-2*9=18 (з.)

Читают запись

-1 множитель – 3,

2 множитель – 5, произведение – 15;

-произведение чисел 3 и 5 равно 15;

Учащиеся продолжают устный счёт, помогают сороконожке.

Один ученик раздаёт трём ученикам тетради.

-12:3=4(у.)

-10:2=5(к.)

Ученики выполняют такие действия: сначала раздают по одному карандашу

 каждому из двух учеников, из оставшихся опять раздают по одному  каждому и т. д. Затем считают, сколько карандашей получил каждый из двух учеников.

 

Учащиеся при помощи наглядных материалов сами раскладывают фрукты и записывают результат.

-10:2=5(т)

Ответ:5 тарелок

Записывают в тетради.

-8:2=4(г.)

Ответ:4 груши

Записывают в тетради.

Выполнение физкультминутки

6:3=2(р.) Ответ: 2 ряда

            4:2=2 (кар.) 

Ответ: 2 карандаша

Б)   

6:2=3 (т.)

Ответ:3 тетради

В)                            

8:2=4 (р.)

Ответ:4 ручек

Г)

10:2=5(к.)

Ответ:5 кружков

6:2=3            8:4=2

6:3=2            8:2=4

 8:2=4 (п.)

Ответ: 4 пряника

Ученики чертят отрезок в тетради

-5 точек

-6 отрезков

-Да.   12:2=6 (от.)

Выполняют задание, записывают в тетрадь.

Ответ:5 точек, 6 отрезков

1дм 3см< 14 см

1дм 2 см< 2 дм

5кг <12кг-8кг

7л+5л <13 л

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока по математике во 2 классе на тему "Деление"»

Технологическая карта урока

Тема урока

«Деление»

Тип урока

Изучение нового материала

Цель урока

познакомить с новым арифметическим действием – делением, раскрыть смысл деления.

Планируемые результаты

Предметные: Осознавать состав операций деления по содержанию и на равные части, усваивать их последовательность.
Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, развитие интереса к освоению новых знаний и способов действий; формирование положительного отношения к предмету математики, проверять задание и вносить корректировку.

Метапредметные:

регулятивные: выполнять учебное задание в соответствии с целью, умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;  

познавательные: использовать действие деления при решении арифметического выражения;

коммуникативные: формулировать высказывание, собственное мнение, используя математические термины.


Личностные: учебно-познавательный интерес к новому материалу.

Формы и методы обучения


Фронтальная, индивидуальная, парная

Основные понятия и термины

«Деление».


Образовательные ресурсы


учебник «Математика. 2 класс» по программе «Перспектива», мультимедийный проектор, презентация













Ход урока

Этап урока


Деятельность учителя

Деятельность ученика

I.Организационный момент.

1) Приветствие;

2) Проверка готовности к уроку;

3) Знакомство.



Долгожданный дан звонок,

Начинается урок.

Урок математики.

- Здравствуйте ребята!

-Как ваше настроение?


-У вас всё готово к уроку?

-Сегодня урок математики проведу у вас я- Миляуша Исламовна.

   Я хочу чтобы урок математики был для вас радостным. На каждый правильный ответ я буду давать жетончики. Кто соберет больше жетонов, тому будет приз.



Приветствие.

Эмоциональный настрой учащихся.


II.Актуализация знаний.


1) Проведение устного счёта.






































III. Первичное усвоение новых знаний

1)Формирование темы и цели урока.









2)Объяснение смысла деления.





3) Выполнение заданий, с использованием приёма деления.










IV. Физкультминутка








V. Первичное закрепление.



























VI. Работа над пройденным материалом.

1)Геометри-

ческий материал


2)Самостоятельная работа


VII. Выполнение заданий в рабочей тетради.


VIII. Итог урока. Рефлексия

Постановка домашнего задания.


Итак, давайте повторим, что мы уже знаем.

Ответим на вопросы задачи примером на умножение. Я хочу чтобы вы не выкрикивали с места, потому что я не буду зачитывать этот ответ и жетон не получите. Отвечаем , поднимая руки.

Носил орехи бурундук.

По два за каждою щекой.

Насыпал до верху сундук –

Не будет голоден зимой.

Сколько орехов за один раз приносил бурундук?(Ответ и объяснение учащихся)

Появляется запись: 2*2=4 (Презентация)

Дарит бабушка – лисица

Трем внучатам рукавицы:

«Это вам на зиму, внуки,

Рукавичек по две штуки.

Берегите, не теряйте.»

Сколько всех, пересчитайте? (Ответ и объяснение учащихся)

2*3=6 (Презентация)

Мышка зерна собирала.

По два зернышка таскала.

Принесла девятый раз

Каков мышки стал запас? (Ответ и объяснение учащихся)

2*9=18(Презентация)

Молодцы!

На доске появляется запись 3Х5=15

Прочитайте, используя математический язык.3Х5=15

-Назовите как называются числа при умножении

-Как по-другому мы можем прочитать эту запись?



-Ребята, сегодня к нам обратилось за помощью сороконожка . Она не может узнать номера ботинок. Произведение номеров ботинок каждой пары равно числу записанному на соответствующей майке. Впишем недостающие числа.






3

6

4

3

4

2

7

2

9

8

0

6

1

5

3


1



Теперь я хочу кто-нибудь был моим помощником. Остальные будут судьями. Вы внимательно следите правильно ли выполняют задание ваши товарищи.

  1. 12 тетрадей нужно раздать по 3 тетради каждому. Сколько учеников получили тетради?

  2. 10 карандашей нужно раздать 2 ученикам поровну. Сколько карандашей получит каждый? ---Что мы делали с тетрадями, карандашами? (Раздавали, делили.)

  • Сейчас, когда вы раздавали тетради и карандаши, вы выполняли действие деления.

  • Кто сможет сказать какая тема урока:(Деление)

   Слайд. Итак, тема урока: Деление.

Какие задачи нам нужно решить, чтобы узнать все о делении?

  1. познакомиться с действием деления.

  2. Какой знак у деления.

  3. Как записать и как прочитать деление.

  4. Применять полученные знания при решении примеров и задач.

Откроем тетради. Запишем число, классная работа.

     Давайте попробуем вместе решим задачу. Ребята, перед вами 10 груш. Нам нужно разложить по 2 груши на тарелки. Как вы думаете, сколько тарелок нам понадобится? (возможно кто-то скажет, что 5).

         А как вы догадались? А как мы сможем проверить правы вы или нет? (разложим). Раскладываем.

        Да, действительно, убеждаемся, что 5 тарелок.

А как нам записать решение задачи?

Итак, было 10 груш, их разделили, разложили по 2 на каждую тарелку. получили 5 тарелок.

   10:2=5(т.) Обратите внимание на две точки(:_

     Две точки – это знак деления. Читаем так: 10 разделить на 2 будет 5.(хором) Запишите его в тетрадь.

      А теперь 8 груш нам нужно разложить на 2 тарелок поровну. Сколько груш будет на каждой  тарелке? (2 груши).

     Как нам проверить? (разложим по одной груше на каждую тарелку по очереди).

     Какое действие используем для решения задачи? (Деление)

     Как записывается знак действия?(две точки).


   Прочитайте второе выражение.(8 разделить на 2 будет 5). Запишите его в тетрадь.

    

      Для закрепления  работа по учебнику стр.74 (верхняя часть)

Прочитаем задачу


Физкультминутка

Мы считали и устали.

Дружно все мы тихо встали.

Ручками похлопали,

Ножками потопали.

Встали—сели, встали—сели

И друг друга не задели.

Мы немножко отдохнем

И опять считать начнем.


Проверим, ребята, как мы усвоили новую тему. Выполним несколько заданий. Открываем учебники на стр.74. Находим упражнение 1. Читаем задание.

Учитель объясняет на примеры 4 карандашей.

Выполняем в тетрадях. Рисуем кружки. Один ученик работает на доске.

Также выполняем №2.

1 ряд рисует тетради, 2 ряд ручек, 3 ряд кружки




Решение с комментированием №3 стр.74

-Кто хочет решить пример с треугольниками?

-Объясните, почему вы так решили?

-Было сколько треугольников?

-Как из разделили?

-Сколько пар образовалась?

Пример с квадратами

-Сколько было квадратов?

-По сколько их разделили?

-Сколько групп получилось?


Выполним №4 .Прочитаем про себя вслух.

-О чем говорится в задаче?

-Что нам известно?

-Какой вопрос задачи?
-Сколько пряников разделила мама между сыновьями? (8)

- Сколько сыновей было у матери? (2)

- Как разделила мама пряники? (поровну)
- Если мы знаем, сколько пряников было и скольким сыновьям мама разделила поровну пряников, то сможем ли мы узнать сколько пряников получил каждый мальчик? Каким действием? (делением)

-Кто выполнит рисунок по содержанию задачи?
-Давайте решим эту задачу самостоятельно.

А сейчас я хочу проверить деление с помощью отрезка. Прочитаем все вместе №5. Вспоминаем ,1 дм 2 см сколько будет см?(12см)

А сейчас попробуйте выполнить №5 в тетради. Все взяли линейки и карандаши. Поставили точку и обозначили ее А. От этой точки начертим отрезок длиной 12 см. На конце тоже поставим точку и отметим буквой Б .какой отрезок получился?(АБ). Теперь вам надо от начало отметить 2 см и поставить точку. Затем еще 2 см и еще точку так до конца.

-Сколько точек вы поставили?

-Сколько отрезков получилось?

А Б

А можно ли узнать сколько отрезков получиться с помощью деления ,без рисунка?

Молодцы!


А сейчас выполняем самостоятельно №6 .Вы должны сравнить величины. Кто выполнит первым поднимает руку. Проверяем тетради друг у друга.


Задания из рабочей тетради стр. 66 №1 (1 вариант можно 1 ряд), №2 (2 вариант, или 2 ряд№3 (3 вариант или 3 ряд)



Дом.зад №9 решить задачу. Наш урок подошёл к концу.

 Какая тема была рассмотрена сегодня? (Деление).

- Какая была цель? (Научиться делить).

- Что такое деление? (Действие обратное действию умножения).

- Какой знак используют для записи деления? (Две точки).

- Решали примеры и задачи на деление? (Да).

- Кто со всем справился успешно, посчитайте жетоны. У кого их 5 и больше? – отлично, 4 – хорошо, а у кого меньше – постарайтесь на следующем уроке.

Лесенка успеха».

Если вы сегодня на уроке всё поняли и было интересно- то поднимаем обе руки вверх, если у вас еще остались непонятные вопросы- протяните руки вперед.



Слушают задачу и называют ответ, при этом объясняют решение.



-2*2=4 (ор.)


Слушают задачу и называют ответ, при этом объясняют решение.



-2*3=6 (р.)


Слушают задачу и называют ответ, при этом объясняют решение.

-2*9=18 (з.)


Читают запись

-1 множитель – 3,

2 множитель – 5, произведение – 15;


-произведение чисел 3 и 5 равно 15;



Учащиеся продолжают устный счёт, помогают сороконожке.





Один ученик раздаёт трём ученикам тетради.

-12:3=4(у.)

-10:2=5(к.)

Ученики выполняют такие действия: сначала раздают по одному карандашу

каждому из двух учеников, из оставшихся опять раздают по одному каждому и т. д. Затем считают, сколько карандашей получил каждый из двух учеников.




Учащиеся при помощи наглядных материалов сами раскладывают фрукты и записывают результат.

-10:2=5(т)

Ответ:5 тарелок

Записывают в тетради.





-8:2=4(г.)

Ответ:4 груши

Записывают в тетради.
















Выполнение физкультминутки




6:3=2(р.) Ответ: 2 ряда

  • 4:2=2 (кар.)

Ответ: 2 карандаша

Б)

6:2=3 (т.)

Ответ:3 тетради

В)

8:2=4 (р.)

Ответ:4 ручек


Г)

10:2=5(к.)

Ответ:5 кружков



6:2=3 8:4=2

6:3=2 8:2=4









8:2=4 (п.)

Ответ: 4 пряника


Ученики чертят отрезок в тетради






-5 точек

-6 отрезков

-Да. 12:2=6 (от.)

Выполняют задание, записывают в тетрадь.

Ответ:5 точек, 6 отрезков

1дм 3см 14 см

1дм 2 см 2 дм

5кг 12кг-8кг

7л+5л 13 л


Записывают домашнее задание в дневник.





Выставление оценок

Самооценка учащихся











Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 2 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Технологическая карта урока по математике во 2 классе на тему "Деление"

Автор: Хайруллина Миляуша Фатхелисламовна

Дата: 07.02.2016

Номер свидетельства: 289914

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(205) "Технологическая карта урока математики по теме "Деление дробей" (по учебнику "Математика 5 класс" Никольский С.М.)"
    ["seo_title"] => string(80) "tiekhnologhichieskaia_karta_uroka_matiematiki_po_tiemie_dielieniie_drobiei_po_uc"
    ["file_id"] => string(6) "376850"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1483954730"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме: Шкалы "
    ["seo_title"] => string(74) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-matiematiki-v-5-klassie-po-tiemie-shkaly"
    ["file_id"] => string(6) "100791"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402393824"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) ""Деление суммы на число" (технологическая карта урока математики) "
    ["seo_title"] => string(72) "dielieniie-summy-na-chislo-tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "183202"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425759355"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Технологическая карта урока математики "Деление суммы на число" "
    ["seo_title"] => string(72) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-matiematiki-dielieniie-summy-na-chislo"
    ["file_id"] => string(6) "183205"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425760306"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме "Измерение углов""
    ["seo_title"] => string(80) "tiekhnologhichieskaia_karta_uroka_matiematiki_v_5_klassie_po_tiemie_izmierieniie"
    ["file_id"] => string(6) "350376"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1476820566"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства