Технологическая карта урока по математике на тему "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Предмет:

Математика

Класс:

5 «В»

Дата проведения:

04.02.2016г

Умк

Н. Я. Виленкин и др., 5-6 классы

Тема урока:

Сложение и вычитание десятичных дробей

Тип урока:

Изучение нового материала.

Цель урока: 

Обеспечить осознанное усвоение алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей. Формировать способность практического применения алгоритма.

Планируемый результат

Предметные

Метапредметные

Личностные

• освоение знаний по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»;

• использовать алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач ;

• конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»;

• формирование умения работать с новой информацией по теме (отбирать, выделять, обобщать;доказывать и опровергать, классифицировать, анализировать);

• формирование умений по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей» (познавательные УУД);

• формирование умения выстраивать речевые высказывания;

• формирование умений работать в группах и парах (коммуникативные УУД);

• формирование начальных форм рефлексии (регулятивные УУД).

• формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения;

• формирование логическое мышление, наблюдательности, интуиции, упорства, воли для достижения цели, самостоятельности;

• формирование умения обобщать, конкретизировать, доказывать и опровергать утверждение общего характера с помощью «контрпримера», анализировать.

Технологии:

ИКТ, элементы проблемного обучения, здоровьесберегающие , технологи самоконтроля, самооценки.

Формы работы

Фронтальная, в малых группах, в парах, индивидуальная.

Ресурсы

1. Компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, документ-камера.

2. Презентация по теме урока, выполненная учителем.

3. Карточки для индивидуальной работы.

4. Оценочные листы

5. Учебник «Математика» для 5 класса /Н.Я.Виленкин, В. И. Жохов, А.С.Чесноков, С. И. Шварцбург – М. Мнемозина, 2014г

Цель урока/

Слайд презентации

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Этап 1 Организационный момент.

Цель: включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Слайд 1

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.

О дробь десятичная!

Удобная и практичная,

Место запятых знай,

Любую задачу решай!

• Здравствуйте, ребята.

Ровно встали, тихо сели,

Головами повертели.

Очень сладко потянулись

И друг другу улыбнулись.

Прозвенел сейчас звонок

Начинаем наш урок.

• Приветствуют учителя.

• Организуют своё рабочее место, проверяют наличие необходимых учебных принадлежностей

Познавательные:

• Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Регулятивные:

• Прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные:

• Умение слушать и вступать в диалог

Личностные :

• Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Этап 2 Актуализация знаний.

Цель: актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сравнение десятичных дробей, перевод десятичной дроби в смешанное число и наоборот

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Демонстрирует слайды презентации и раздает карточки для индивидуальной работы (Приложение 1)

Формулирует задание. Создаёт эмоциональный настрой на выполнение заданий.

• Прочитайте дроби:

3,5;  0,375;  110,07;  61,981;  3,51

• что можно выделить у каждой десятичной дроби?

• назовите: целую часть, дробную часть;

• наименьшую десятичную дробь, наибольшую; числа в порядке возрастания, убывания.

• Восстановите запись:

2,*1

6,413 6,4*8;

1,892  

50,683  

• Сравните числа:  

4,3** и 4,788;                   **,512 и *,9*;

0,342 и 0,341**;               *,*** и **,*

• Сформулируйте правило сравнения десятичных добей

• Выполнение задание на http://learningapps.org/display?v=py5skz7oa16 , установление соответствия между обыкновенными и десятичными дробями

• Проверяет индивидуальную работу по карточкам с помощью документ-камеры

• Вносит корректировку в ответы учащихся

• Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

• Выполняют индивидуальную работу по карточкам

• Выпоняют задание на интерактивной доске

• Осуществляют взаимопроверку и самооценивание

Познавательные:

• Анализ объектов с целью выделения признаков.

Регулятивные:

• Выделение и осознание того, что уже пройдено.

• Постановка цели учебной задачи.

Коммуникативные:

• Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Личностные :

• Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Этап 3 Изучение нового материала

Цель: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия (алгоритма), устраняющего причину выявленного затруднения.

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

• Ребята, сегодня на уроке вы будете настоящими исследователями и откроете новые знания. А вот что это за знания определите, анализируя таблицу «Дроби». ( Слайд 6)

• Как вы думаете, какая дорога подходит к вашей деятельности на этом уроке? Почему? (правая)

• Какой следующий шаг вам предстоит сделать в изучении действий с десятичными дробями? (сложение и вычитание)

• Молодцы! Сформулируйте цели урока.(построить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей)

• Чтобы продолжить работу, запишите в тетради тему урока. (слайд с темой урока)

Задание 1

Мама купила 2,7 кг яблок и 3,580 кг бананов. Сколько кг фруктов купила мама?

• Перескажите условие. Составьте в тетради план решения задачи. На составление плана – 2 мин.

ПЛАН

Яб. – 2,7 кг

Бан. – 3,580 кг

2,7 + 3,580 = ?

• Проблема: как сложить десятичные дроби?

• Какие действия вы умеете выполнять, чтобы справиться с затруднением? (перевод десятичной дроби в смешанное число, сложение смешанных чисел)

• А нельзя ли проще выполнить вычисление?

Попробуем составить правило сложения и вычитания десятичных дробей? 

Давайте разобьемся на группы по 4 человека и составим правило сложения десятичных дробей. А помогут вам карточки для составления правила. Подумайте, в каком порядке их расположить.

Текст на листочках:

Приложение 2

Чтобы сложить(вычесть) десятичные дроби, нужно

1. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую

2. Уравнять количество знаков после запятой.

3. Поставить в ответе запятую под запятой

4. Записать их друг под другом, чтобы запятая была под запятой

По окончанию работы каждая группа представляет свою работу, озвучивает свои действия, обосновывая их.

• Хорошо! Давайте проверим наше предположение Откройте учебник на с.191.

• Найдите и прочитайте алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.

• Расскажите алгоритм друг другу.

Задание 2.

3,7 + 2,651= ?

1. Уравнять количество знаков после запятой.

3,700 + 2,651

1. Записать их друг под другом, чтобы запятая была под запятой.

3,700

2,561

1. Выполнить сложение (вычитание), не обращая

внимания на запятую

3,700

2,561

6 261

1. Поставить в ответе запятую под запятой

3,700

2,561

6,261

• Пытаются сформулировать тему урока;

• Поставить перед собой цели урока;

• Записывают тему урока в тетрадь.

• Читают текст задачи. Обсуждают. Составляют план.

• Называют правила, которыми будут пользоваться при выполнении данного задания.

• Выполняют действие в тетради

• Работают в группах по восстановлению алгоритма

• Составляют схему действий.

• Комментируют выполнение задания.

• Работа с учебником: находят в тексте понятия, читаю и запоминают правило, читают и проговаривают его друг другу в слух.

• Один ученик у доски с комментированием, остальные учащиеся в тетрадях

Познавательные:

• Поиск и выделение необходимой информации.

• Структурирование знаний. Подведение под понятие

Регулятивные:

• Целеполагание, выдвижение гипотез

• Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

• Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Коммуникативные:

• Умение слушать и вступать в диалог

• Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

• Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Личностные:

• Проявление терпения и аккуратности .

• Проявление творческой инициативности и активности

Этап 4 Физкультминутка

Слайд 10

Один, два, три, четыре, пять,

Все умеем мы считать.

Отдыхать умеем тоже:

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше

И легко – легко подышим.

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали.

На носочки потянулись

И друг к другу повернулись.

Как пружинки мы присели,

А потом тихонько сели.

• Выполняют физкультминутку

• Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Познавательные:

• Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Регулятивные:

• Элемент волевой саморегуляции.

Этап 5 Первичное закрепление полученных знаний

Цель : организовать усвоение детьми нового способа действия решения заданий с их проговариванием во внешней речи.

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

• Выполним задания у доски и в тетрадях с пошаговым комментарием.

Задание №1 Работа с учебником № 1211

• Прочитайте условие задачи. Перескажите.

• Составим модель задачи на доске и в тетради.

• Решим задачу с комментированием (по алгоритму).

На пальто – 3,2 м На пальто – 320 см

На костюм – 2,63 м На костюм – 263 см

3,20 320

2,63 263

5,83 (м) ткани израсходовали всего. 583 (см) ткани израсходовали

Ответ: 5,83 м Ответ: 583 см

Задание №2 Выполните сложение и вычитание десятичных дробей по алгоритму

А) 0,769 + 42,389 Г) 11, 1 – 2,8

Б) 5,8 + 22,191 Д) 88,252 – 4,69

В) 8,9021 + 0,68 Е) 6,6 – 5,9

• Для чего нам может понадобиться умение складывать и вычитать десятичные дроби ? (для решения уравнений, для решения задач)

• А давайте попробуем выполнить задачу ?  

Задание №3

Собственная скорость катера ( скорость в стоячей воде) равна 24,5 км/ч, а скорость течения реки 2,15 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.

(Приложение 3)

• Как вы думаете, какая скорость больше собственная или скорость по течению?

• Тогда какое математическое действие нужно сделать, чтобы ответить на первый вопрос задачи?                                                  

• А течение помогает двигаться быстрее.

• А что больше собственная скорость или скорость против течения?

• Так чтобы ответить на другой вопрос задачи, какое действие мы должны сделать?                   

• Предлагаю поработать над решением данной задачи в Предлагает поработать над решением задачи в паре

Проверяют решение задачи с помощью документ-камеры

Задание №4

• Предлагает выполнить задание на http://learningapps.org/display?v=pd3f1mpe516 с помощью интерактивной доски , сбор пазла, используя примеры на сложения и вычитание десятичных дробей

• Портрет какого ученого у нас получился?

• Показывает портрет Аль-Каши Джейшида Ибн Масуда

• Рассказывает интересные факты биографии ученого. Его работе по изучению правил вычисления с десятичными дробями.

• Работа с учебником. Ученики по одному выходят и комментируют решение у доски, остальные работают в тетради.

• Воспроизводят своими словами правила, действуют по алгоритму.

• Выполняют работу на интерактивной доске

Познавательные:

• Поиск и выделение необходимой информации.

• Структурирование знаний. Подведение под понятие

Регулятивные:

• Целеполагание, выдвижение гипотез

• Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

• Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Коммуникативные:

• Умение слушать и вступать в диалог

• Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

• Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Личностные:

• Проявление терпения и аккуратности .

• Проявление творческой инициативности и активности

Этап 6 Контроль знаний. Самостоятельная работа

Цель – организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия

• Ребята, сейчас каждый проверит сам себя, насколько он сам понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. У вас на партах лежат карточки с таблицами. Посмотрите.

• Какое задание необходимо выполнить?

• Заполните таблицы самостоятельно.

(Приложение 4)

• Кто закончит задание, поднимите руку. Вы получите ключ для выполнения самопроверки.

• У кого возникли затруднения при выполнении задания?

• Кто правильно выполнил задание?

• Оцените себя.

• Дает рекомендации по выполнению работы

• Проводит анализ выполнения работы

• Осуществляют самопроверку.

• Проверяют свои ответы, отмечают правильно решенные примеры, исправляют допущенные ошибки. Осуществляют самооценку.

Познавательные:

• Анализ. Умение структурировать знания.

• Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

• Рефлексия

Регулятивные:

• Контроль полученного результата.

• Коррекция полученного результата.

• Осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные:

• Умение самостоятельно анализировать свои действия

Личностные :

Планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Этап 7 Рефлексия. Подведение итогов урока

Цель – организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке.

Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников

• Удалось ли вам решить проблему урока?

• Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое?

• - Проанализируйте свою работу.

• Вносит корректировку в ответы учащихся

• Дает возможность самим ученикам оценить себя, используя лист самооценки, затем оценивает учащихся с комментированием

(Приложение 5)

• Учащиеся высказывают своё мнение, подводят общий итог урока.

• Заполняют лист самооценки

(Приложение 3)

Познавательные:

• Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Регулятивные:

• Контроль и оценка своей деятельности в рамках урока

Коммуникативные:

• Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Личностные :

• Ориентация в межличностных отношениях

Информация о дифференцированном домашнем задании

Цель – обсудить и записать домашнее задание.

Слайд 14

• Предлагает выполнить задание по выбору:

• Вычислите рост вашей семьи в метрах.

• Стр. 197, № 1255-1256 (а,б, в)

• Даёт комментарии к домашнему заданию

Вот и подошел к концу наш  урок.  

  Интересное и меткое сравнение принадлежит Л.Толстому. Он говорил, что «человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель- то, что он о себе думает. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь».

• Записывают домашнее задание.

Познавательные:

• Осуществлять анализ учебного материала;

Коммуникативные:

Слушать и понимать речь других