Технологическая карта. Тема урока: "Делимость произведения"

Авторы:

Зотова Р.Я. – учитель математики МБОУ СОШ №12,

Предмет:

Математика

Класс:

5 класс

Автор УМК (Программы учебного курса)

Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. Математика. Арифметика. Геометрия. Учебник, 5 класс., М.: Просвещение, 2010.

Тема урока

Делимость произведения.

Тип урока

Изучение нового материала

Деятельность учителя

Задания, предлагаемые учащимся

Деятельность обучающихся

познавательная

коммуникативная

регулятивная

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

Этап актуализации знаний

Организует беседу выявляющую представление учащихся о делимости чисел (понятие делимого, делителя, частного, произведения).

Акцентировать внимание на понятие делителя числа 6.

Решите уравнение:

Организует проверку правильности ответов

Л: Что интересного заметили?

Повторение в ходе беседы НОД и НОК.

Пользуясь определением a = b∙c

найдите делители произведений

Какое выражение следующее?

Какую закономерность вы заметили?

Используя полученное равенство a = b∙c

Определите, какие делители есть у произведения 16а.

Откуда взяли 4?

Сформулируйте вывод?

Решите уравнение:

Найдите НОД(10; 12)

НОК(10;12)

2а ; 4а; 8а.

Находят корни уравнения, где используют ранее приобретённые знания.

Ответы учащихся:

1; 2; 3; 6.

Находят делители числа.

Это делители числа 6, числа расположены в порядке возрастания.

2

60

Приводят примеры.

16а

Строят гипотезы:

Каждый раз первый множитель увеличивается в 2 раза.

16; а; 2; 4; 8.

16 делиться на 4.

16 = 4 ∙ 4

Вывод: Произведение делиться на число, если хотя бы один из сомножителей делиться на это число.

Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта, выделять смысл получения новых знаний.

Использовать ранее приобретённые знания.

.

Анализировать ситуацию.

Строить речевые математические высказывания.

Формулировать вывод

Взаимодействуют с учителем и учениками во время фронтальной беседы, осуществляют контроль понимания своих высказываний другими.

Слушать и записать на доске варианты других учащихся. Высказывать своё мнение.

Контролируют правильность своих ответов.

Какие качества необходимы были вам для ответов на поставленные вопросы. Есть ли у вас эти качества?

Контролируют, осуществляют самоконтроль.

Устанавливают связи между действиями деления и умножения.

Уметь адекватно оценивать информацию, контролировать правильность ответов обучающихся, корректировать при необходимости ответы.

Уметь анализировать, корректировать свои действия и действия учащихся.

Организует работу с помощью математического диктанта по подведению учащихся к открытию понятию делимость произведения.

Записать в тетрадь только ответы.

Найдите устно частное от деления на 7:

63; 707; 7· 48; 35 ·111.

Выполняют математический диктант. На практических ситуациях приходят к проблеме выявления свойств делимости произведения.

9; 101; 48; ? (5·111)

Анализировать ситуации. Строить речевое математическое высказывание. Структурировать информацию. Планировать деятельность по получению информации.

При решении последнего примера фиксируют затруднение. Делают обоснование.

Обсуждают примеры практических ситуаций и выбирают ситуации, в которых определения не достаточно.

Слушать других учащихся, дополнять, уточнять, корректировать высказывания учащихся, строить понятные высказывания

Контролируют правильность ответов обучающихся, корректируют при необходимости ответы

Отвечают на вопросы: Смогу ли я7 Что я должен для этого сделать?

Уметь адекватно оценивать информацию, контролировать правильность ответов обучающихся, корректировать при необходимости ответы

Этап планирования цели и содержания деятельности

Организует беседу о применении делимости произведения к решению задач, необходимости знаний свойств делимости произведения.

Потребовалось ли для ответа на вопрос вычислять значение произведения 35∙ 111?

А как можно разделить произведение на число?

Так легче считать?

Итак, цель нашего урока – это применение делимости произведения к решению задач.

Дети, а как бы вы назвали тему урока?

Отвечают на вопросы. Высказывают свои точки зрения по поводу свойств делимости произведения.

Нет

Разделить один множитель, а потом полученный результат умножить на второй множитель.

Да

Делают вывод о формулировки темы урока:

Делимость произведения.

Анализировать, сравнивать, делать вывод.

Взаимодействуют с учителем и учащимися во время беседы, осуществляемой во фронтальной форме

Слушать других учащихся, дополнять, уточнять, корректировать высказывания учащихся, строить понятные высказывания

Контролируют правильность ответов обучающихся, корректируют при необходимости собственные ответы и ответы других учащихся, сравнивают свой уровень осмысления с уровнем других

Уметь контролировать правильность ответов учащихся, корректировать при необходимости собственные ответы и ответы других

Создает информационное поле для получения свойств делимости произведения.

Сформулируйте ещё раз свойство, с которым мы познакомились.

Известно, что одно произведение кратно 9, а остальные – нет.

Не выполняя вычислений, определите, какое из них делится на 9 ?

(На обратной стороне карточки с правильным ответом написано слово «Молодцы»)

Откройте учебники на стр. 102 и прочитайте свойство делимости.

На слайде выставляется несколько карточек с произведениями:

794 ∙ 299; 6851 ·999;

2699 ∙ 5009

Формулируют предположения на основе полученных знаний о свойствах делимости произведения.

Если одно из двух чисел делится на некоторое число, то их произведение делится на это число.

6851 · 999

Работают с учебником.

Читают свойство делимости .

Формулировать гипотезы о делимости одного из множителей и транзитивности делимости.

Обсуждают в минигруппах варианты формулировок свойств делимости произведения.

Слушать других учащихся, корректировать высказывания учащихся, строить понятные высказывания

Контролируют правильность ответов обучающихся, корректируют при необходимости ответы

Уметь контролировать правильность ответов учащихся, корректировать при необходимости собственные ответы и ответы других

Этап организации исследовательской деятельности по выяснению условий делимости произведения

Организует беседу о свойствах делимости произведения, подводит к доказательству свойств делимости произведения.

Первичное закрепление во внешней речи

С 104 № 350, 351 (а)

Задание:

794 ^. 299; 6851 ^. 999; 2699 ^. 5009

– Известно, что одно из произведений кратно 9, а остальные – нет. Не выполняя вычислений, определите, какое из них делится на 9?

Работают устно с учебником и слайдами. Выполняют упражнения.

Осуществлять выбор способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Выделяют необходимые личностные качества для достижения цели

Выделять условия и оценивать личностные качества для достижения цели

Оценивают степень сформированности (развития) выделенных качеств

Самостоятельно анализировать условия достижения цели

Организует беседу о свойствах делимости произведения, подводит к выводу свойства транзитивности делимости произведения.

Вопрос 32 на 16 делится?

16 на 4 делится?

Что можно сказать о делимости 32 на 4?

42 делится на 21,

21 делится на 7,

Что можно сказать о делимости 42 на 7?

Придумайте свой аналогичный пример.

Постарайтесь сделать вывод.

С 102, найдите второе свойство делимости, прочитайте, сформулируйте его.

Принимают участие в практической деятельности, формулируют суждения и выводы

Устанавливать прич-следст связи. Использовать результаты экспериментальной деятельности для получения суждений и выводов

Обсуждают варианты последовательности действий по выводу свойства транзитивности делимости произведения.

Аргументировать свою точку зрения, строить и отстаивать свою позицию, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение

Реализуют путь достижения цели

Принимать и выполнять учебно-познавательную задачу.

Этап организации исследовательской деятельности по составлению и решению задач на применение

Организует составление и решение задач по образцу

Организует устное решение задач

Выполните самостоятельно задание в тетрадях по образцу:

5*2*3 делится на 2, так как 2 делится на 2;

делится на 3,так как …

делится на 5,так как …

…

1. 2*13*25;

2. 15*14*33;

3. 57*123*132.

Решение задач устно

1) Имеется 53 упаковки по 18 штук дисков в каждом. Распределить на 3 продавца;

2)Имеется 3 упаковки роз по 125 штук в каждой. Распределить розы на 25 букетов;

3)На рейс от кафе до склада завода – изготовителя первая машина тратит 3 часа, вторая машина 4 часа. Через какое время обе машины окажутся вместе у кафе и сколько рейсов выполнит каждая машина.

Составляют и записывают формулировку и решение задачи. Предлагают (представляют) для обсуждения вариант решения

Строить логическую последовательность рассуждений. Записывать грамотно суждения на математическом языке

Обсуждают варианты решения задач.

Уметь формулировать и аргументировать собственное мнение, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций

Реализуют путь достижения цели. Самостоятельно оценивают правильность решения задачи

Планировать и реализовывать путь достижения цели Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

Организует работу в группах.

Работа по группам:

I группа

На шоколад у нас есть 90 руб. На эти деньги надо купить шоколад одного сорта. На базе есть шоколад по 2 руб., по 5 руб. и по 11 руб. за плитку. Какой шоколад вы можете купить? Почему?

II группа

В школьное кафе завезли 4 коробки мороженного. Может ли быть так, что мы должны заплатить за это 224 руб.

III группа

Поставщики нам говорят, что на сумму 1 224 руб. мы можем купить 8 коробок с фруктами для десерта.
Так ли это?

Этап подведения итогов и формулировки домашнего задания

Формулирует задание по оценке результатов и полезности результата для учебной и практической деятельности, домашнее задание по составлению задач

Рефлексия деятельности (итог урока)

– Что нового вы узнали на уроке?

– Кого вы можете отметить?

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание

1)п. 22 с. 102; № 350,351(б,г), 353(б), с. 104.

2)Подобрать и составить задачи с практическим содержанием по теме «Свойства делимости произведения».* (Не менее 2 задач)

Выделяют типы математических задач, решаемых с помощью свойств делимости произведения. Приводят примеры практических ситуаций, где применяются полученные знания. Выделяет применяемые мыслительные операции

Устанавливать логические связи, приводить примеры практических ситуаций. Выделять применяемые мыслительные операции

Формулируют собственное мнение и позицию

Уметь формулировать собственное мнение и позицию

Оценивают полезность полученных знаний и умений для учебной и практической деятельности

Проводить самооценку полезности реализованной деятельности