Технологическая карта урока по теме "Сравнение чисел" (6 класс)

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

• Усвоить понятия «положительные и отрицательные числа», «координатная прямая», знать правила сравнения рациональных чисел

• умение понимать сущность алгоритмических предписаний

• составление алгоритма сравнения чисел

1 уровень – понимание, употребление в речи

2 уровень –совместные действия

3 уровень – преобразование информации

Регулятивные

• проявлять инициативность и самостоятельность в различных видах деятельности;

• самостоятельно ставить новые учебные задачи

• планировать собственную деятельность

2 уровень –под руководством учителя ставят учебную задачу, выделяют ориентиры действия

2 уровень – совместные (групповые) действия

Познавательные

• сбор и выделение информации из различных источников

• умение структурировать знания и озвучивать их

2 уровень – собирать и выделять информацию, существенную для решения проблемы в группе и совместно с учителем

Коммуникативные

• обмениваться знаниями между членами группы для принятия решения

• готовность к обсуждению

2 уровень – готовность сотрудничать с одноклассниками и учителем

Личностные

• осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы

• проявлять учебную и коммуникативную активность

2 уровень – выполнение учебного действия с использованием опорных слов

3 уровень – самостоятельное выполнение учебного действия

Этапы урока

Цель этапа.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1. Мотивация к учебной деятельности

обеспечить благоприятный климат для работы на уроке, создание психологического комфорта, психологическая готовность учащихся к общению

- приветствует и предлагает объяснить высказывание:! Математика, подобно жернову, перемалывает то, что под него засыпают, и как, засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые страницы формулами, вы не получите истины из ложных предпосылок. Гексли

Как вы понимаете эти слова?

У нас сегодня урок открытия новых знаний. Желаю быть внимательными!

Мнения, высказывания учащихся.

Математику необходимо учить осознанно. Не просто знать формулы, а уметь их применять при решении любых математических и практических задач.

Личностные:

самоопределение, развивать учебную активность

регулятивные:

прогнозирование своей деятельности

Познавательные

осознанное и произвольное построение речевого высказывания , умение их обосновывать

Коммуникативные

умение слушать и вступать в диалог

2.Актуализация изученного

Актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала;

Актуализировать мыслительные операции ( сравнение, анализ, обобщение);

мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление

Зафиксировать индивидуальное затруднение в выполнении пробного учебного действия или его обосновании

--Какую тему изучали на предыдущих уроках?

–Приведите примеры положительных чисел.

-Приведите примеры отрицательных чисел.

– Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?

-Что можно сказать про число 0? (слайд №2,3)

-Письменно на листочках (слайд № 3,4).

1. Из чисел 17; -9,2; 0; 51; -51 выпишите:

а) положительные числа;

б) отрицательные числа;

в) число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным.

2.Решить уравнение

|x|=2 ; |x|=25; |x|=-14;

Проверить и подвести итог (слайд № 5):

• 5 "+" отметка 5,

• 4 "+" отметка 4 ,

• 3 "+" отметка 3.

Повторим про координатную прямую (слайд № 6).

- Дайте определение координатной прямой.

-Что называется координатой точки на прямой?

Назовите координаты:

отмеченных точек.

б) Отметьте на координатной прямой точки М(4); N(-3,5); Р(2,5);К(-2).

Повторим о противоположных числах, модуле числа (слайд № 8).

- Дайте определение противоположных чисел и приведите примеры.

- Что называется модулем числа а?

- Чему равен модуль положительного числа? Пример.

- Чему равен модуль отрицательного числа? Пример.

- Чему равен модуль 0?

3. а) Из данных чисел -2,5; 2,07; 2,4;

-2,23; 2,63 выберите то, которое

имеет наибольший модуль.

б) Вычисли:

|-4| ∙ 1,5; 34 - |- 16|; |+23| + |-8|.

в)положительные числа, модули которых равны: 8; 0,32; ⅝;

г)отрицательные числа, модули которых равны 2; 3,5; ⅛

Положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, противоположные числа.

+2,+7,+10;

-3,-10,-12.

Положительные и отрицательные числа отличаются друг от друга знаками.

0 не является ни отрицательным, ни положительным числом, число 0 разделяет положительные и отрицательные числа.

Прямую с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

-Число, показывающее положение точки на прямой называют координатой точки на прямой.

-

Два числа, отличающиеся только знаками, называют противоположными.

-Модулем числа а называют расстояние (единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

|+27|=27

|-61|=61

|0|=0

Познавательные:

поиск и выделение необходимой информации

умение структурировать знания

использование знаково-символических средств,

смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме

Коммуникативные:

достаточно точное и полное выражение своих мыслей, учет разных мнений учащихся

Регулятивные:

выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, - постановка цели учебной задачи, планировать ее решение

Личностные

перспективная мотивация

3.Поисково-исследовательский этап

Построение проекта выхода из ситуации затруднения

Реализация построенного проекта

организовать деятельность, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

Согласовать цель и тему урока

организация самостоятельной исследовательской деятельности устраняющего причину выявленного затрудне

ния

- Какие числа мы умеем сравнивать?

Устно: сравнить числа (сл. №12)

• 75 и 72;

• 13,7 и 8,6;

•  и  ;

• 12,3 и 12,29;

• -9 и 8; -12 и 0; -7 и 3.

- Почему мы не можем сравнить последнюю пару чисел?

- Как называются эти числа?

- Все ли числа мы умеем сравнивать?

- Тогда сформулируйте цели и задачи урока.

-Значит, тема нашего урока Решить последний пример поможет нам координатная прямая (слайд № 11). Что можно сказать о взаимном расположении на координатной прямой данных чисел?

Сделайте вывод о расположении больших положительных чисел и меньших положительных чисел на координатной прямой.

В тетрадях начертите координатную прямую,

1)отметьте два положительных числа

2)отметьте одно положительное число и одно отрицательное число. Сравните и сделайте вывод.

3)Отрицательное число и нуль. Сравните и сделайте вывод.

4)Положительное число и нуль Сравните и сделайте вывод.

5)два отрицательных числа. Сравните и сделайте вывод.

Теперь мы сможем сравнить последнюю пару чисел и объяснить почему.

Учащимся предлагается сформулировать правило сравнения рациональных чисел и записать его в тетрадь.

Натуральные числа, десятичные и обыкновенные дроби.

Т. к. -9 отрицательное число, 8 положительное. Мы не знаем правило сравнения положительных и отрицательных чисел.

-

Сегодня на уроке мы должны научиться сравнивать положительные и отрицательные числа.

Тема нашего урока «Сравнение чисел».

Замечаем, что по мере "продвижения" вправо от точки О положительные числа увеличиваются, а по мере "продвижения" влево к точке О числа уменьшаются до нуля. на горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой).

Значит, мы должны вывести правило сравнения чисел с разными знаками.

(работа в группах).Из двух положительных чисел больше то, которое на координатной прямой расположено правее, меньше то - которое левее.

Во всех случаях правее на координатной прямой расположено большее число, левее - меньшее. Следовательно, для отрицательных чисел на координатной прямой, сохраняется тот же порядок, что и для положительных. Из двух чисел больше то, которое на координатной прямой расположено правее, меньше то - которое левее

Познавательные:

анализ, сравнение, постановка и формулировка проблемы, построение речевого высказывания,

построение логической цепи рассуждений, обоснование

Регулятивные:

Планирование, прогнозирование

Коммуникативные:

выражение своих мыслей и их аргументация,

умение слушать и вступать в диалог

планирование учебного сотрудничества со сверстниками,

инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации,

Личностные

осознать себя как часть целого , необходимого для достижения результата

4.Практический этап

Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи

Проверить свое умение применять правило сравнения чисел на основе сопоставления с эталоном для проверки, выявить качество усвоения и способы действия

Открыли учебники и еще раз прочитайте правило сравнения чисел, проговорите друг другу в группах.

Выполним №974 пользуясь таблицей, назвать города сначала в порядке возрастания их высоты над уровнем Мирового океана, а затем в порядке убывания. (межпредметная связь)

№976

-А сейчас каждый проверит себя, насколько он понял

-А сейчас каждый проверит себя, насколько он понял правило сравнения чисел. Тест выполняют в тетрадях

1) Из двух рациональных чисел больше то, которое на координатной прямой расположено -

а) правее; б) левее.

2) Из двух рациональных чисел меньше то, которое на координатной прямой расположено -

а) правее; б) левее.

3) Какое из данных чисел 0, -13, 11,

-6 на координатной прямой расположено левее?

а) 0; б) -13;

в )11; г) -6.

4) Какое из данных чисел 0, -9, -17, 4 имеет наименьший модуль?

а) 0; б) -9;

в )-17; г) 4.

5) Запишите числа -5, 0, 11, - 2 в порядке возрастания.

а)-5;-2; 0,11; б) 11,-5;

Проговариваем правило сравнения чисел в парах

Работа в группах

На листах оценивания ставят баллы

Тест

взаимопроверка по эталону

Личностные

ориентация в межличностных отношениях

Коммуникативные:

умение слушать и вступать в диалог,

коллективное обсуждение проблем ( при необходимости)

5.Рефлексивно-оценочный этап

-зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; правило сравнения рациональных чисел

-оценить собственную деятельность на уроке

-зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности

-обсудить и записать домашнее задание

Подведем итоги урока:

Предлагает оценить факт достижения цели урока.

Предлагает сделать выводы: что узнали?

Чему научились?

Что запомнили?

Домашнее задание: № 995,997 . (Инструктаж по выполнению домашнего задания).

Сравнение чисел.

Правило сравнения отрицательных чисел, сравнение чисел с нулем.

Сравнение отрицательных чисел с нулем, сравнение положительных чисел с нулем, сравнение чисел.

Самооценка по критериям

Познавательные

рефлексия способ и условий действия

контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные:

адекватное понимание причин успеха или неуспеха,

Коммуникативные:

аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

Регулятивные:

корректировать деятельность, вносить изменения;

анализировать работу других и свою