Технологическая карта урока по математике на тему "Объём фигур"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный момент

Приветствие.

- Хотелось бы начать урок с одной притчи.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: - Что ты делал целый день?

И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил тяжёлые камни.

У второго спросил: ” А ты что делал целый день? ”

- И тот ответил: ” Я добросовестно выполнял свою работу. “

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием и

он ответил “ А я принимал участие в строительстве Храма.“

- Какой ответ вам понравился?

- Я желаю вам построить свой храм знаний, который вы будете постоянно пополнять и воспользоваться его силами в нужный момент.

Приветствие.

Настрой на урок.

- Понравился 2 ответ, 3 ответ…

Актуализация знаний.

Устный счёт

- Начнём наш урок с устного счёта.

- Переведите и заполните пропуски:

- Сколько в 1дм см? 

- Как найдём, сколько в 24дм см? 

- Сколько в 1 м дм? 

- Как найдём, сколько в 30дм м? 

- Что нужно сделать, чтобы найти, сколько дм в 470см? 

- Сколько м в 1см? 

- Как найдём, сколько м в 800см? 

- Сравните:

- Если переводим из большей в меньшую единицу измерения, то численное значение..? 

- Из меньшей в большую? 

13м и 130см

6м и 600 см

4м и 800 см

76дм и 760м

3дм и 300см

120дм и 12см

- Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами a и b. (a=8см, b=2см)

a=8см

- Вспомним. Что такое периметр? 

- Как найти периметр? 

- Чему равен периметр этого прямоугольника?

- Чем измеряется площадь? 

- Как найти площадь прямоугольника? 

- Какой формулой обозначим площадь этого прямоугольника? 

- Чему равна площадь прямоугольника?

- Какие фигуры изображены на картинке? Посчитайте сколько прямоугольников, квадратов и треугольников. Будьте внимательны!

10 см.

Умножим 24 на 10, 240 см.

10 дм.

Разделим 30 на 10, 3м.

Разделим 470 на 10, 47дм.

100 см.

Разделим 800 на 100, 8м.

Увеличивается.

Уменьшается.

13м = 130см

6м = 600 см

4м

Определение темы и цели урока:

- Послушайте и определите, о чём сегодня будем говорить на уроке.

Как его нам не вертеть
Равных граней ровно шесть.
С ним в лото сыграть мы сможем,
Только будем осторожны:
Он не ласков и не груб
Потому что это… 

- А что мы можем делать из куба?

- Как вы предполагаете, как звучит тема нашего урока?

Откройте учебник на стр. 54.

- Посмотрите на куб. (на слайде и в руках макет из бумаги)

- Сколько у него граней? 

- Какой фигурой является грань куба? 

- Все ли грани куба равны между собой? 

- Где мы можем встретить куб в жизни людей?

- Итак, сделаем вывод.

Куб.

- Создавать фигуры, что-то строить.

- Что такое куб, объём куба, объём фигур.

6.

Квадратом.

Все.

- Игрушки и т.д.

Куб – объёмная фигура, состоящая из квадратов.

Введение в тему

- Прочитаем №1. Найдём количество кубиков в пирамиде по слоям.

- Какую форму имеет каждый слой? (Прямоугольник) 

- Как можем посчитать количество кубиков в слое? 

-  Смотрим на выражение, комментируем, записываем выражение в тетрадь.

Сколько кубиков в одном ряде в нижнем слое? 

Сколько таких рядов? 

Каков объём нижнего слоя? 

Сколько кубиков в среднем слое? 

В верхнем слое? 

Из скольких кубиков состоит пирамида? 

- Итак, пространство, которое находится внутри геометрического тела или объемной фигуры мы называем объемом.

- Т.е., посчитав количество кубиков в пирамиде, мы измерили её объём. Но не всегда объём фигуры удобно измерять, считая и складывая кубики по слоям. Для некоторых фигур удобнее посчитать количество кубиков по ширине, длине и высоте, и их перемножить. Так мы тоже получим объём фигуры.

- А в чем будем измерять объем?

- Для каждой величины есть свои единицы измерения. В чем же у нас измеряется объем, мы узнаем из № 2.

- Прямоугольник.

- Умножим количество кубиков, находящихся в одном ряде на количество рядов

3.

4.

3х4=12

2х3=6

1х2=3

12 + 6 + 3 = 21. Из 21 кубика

- В см², дм²…

Открытие нового знания

Задание № 2.

- Прочтем.

- Чем обычно измеряют объём фигуры? (Единичными кубами)

- Что нужно сделать, чтобы вычислить объём фигуры? 

- Посчитаем объём фигуры на рисунке разными способами.

1 способ:

- Ответим на вопросы: сколько кубиков в верхнем слое? 

- Как нашли это число? 

- Сколько кубиков в одном ряде? 

- Сколько таких рядов в слое? 

- Значит, сколько кубиков в одном слое? 

- Сколько таких слоёв? 

-  Сколько всего кубиков? Как найдём это число? 

- Т. е. объём фигуры составляет 45 единичных кубов. Какое выражение составим? 

2 способ:

- Сколько кубиков в боковом слое? 

Продолжаем формулировать вопросы самостоятельно по аналогии с 1 способом.

- Сколько таких слоёв? 

- Сколько всего кубиков? 

- Какое выражение составим? 

3 способ:

- Сколько кубиков в переднем слое? 

- Сколько таких слоёв?

- Сколько всего кубиков?

- Какое выражение составим? 

- Одинаковые результаты получились? 

Значит, объём фигуры мы вычислили верно.

Задание №3 .

Вычисли объёмы нарисованных фигур. Запиши выражения для подсчета объёмов тих фигур.

- Вычислим объём жёлтой фигуры.

Сколько кубиков в одном столбце? 

Сколько таких столбцов? 

Каков объём? 

 Запишем выражением в тетрадь.

- Сколько кубиков в нижнем слое синей фигуры? 

Сколько кубиков в следующем слое? 

Сколько таких слоёв? 

Сколько кубиков в последнем слое?

Составим выражение. 

- Сколько кубиков в нижнем слое? 

 Сколько таких слоёв? 

Сколько кубиков в верхнем слое?

Составим выражение. 

- Сколько кубиков в равных по высоте столбцах в жёлтой фигуре? 

- Сколько таких столбцов? 

- Сколько кубиков в самом высоком столбце? 

- Сколько кубиков осталось? 

- Составим выражение. 

- Какая фигура по объёму самая большая? 

- Остальные? 

- А по форме фигуры какие? 

- Обратите внимание, что по форме фигуры могут быть разными, а по объёму эти же фигуры (кроме розовой) одинаковые.

Единичными кубами.

Определить число единичных кубиков, составляющих фигуру.

15.

Верхний слой имеет форму прямоугольника. Умножили количество кубиков, находящихся в одном ряде на количество рядов.

3.

5.

3х5=15

3

15х3=45. 45 кубиков

3х5х3=45

9.

5.

5х9=45 кубиков

3х3х5=45

15

3

15х3=45

5х3х3=45

Да.

3.

9.

9х3=27

4х4=16

4.

2.

3.

4х4+4х2+3=27

4.

7.

3.

4х7+3= 31

8.

2.

9.

2.

8х2+9+2=27.

Розовая.

Равные по объёму.

Разные.

Физкультминутка

Раз – подняться, потянуться, Два – нагнуть, разогнуться,
Три – в ладоши, три хлопка, Головою три кивка.
На четыре – руки шире, Пять – руками помахать,
Шесть – на место тихо сесть.

Выполнение упражнений.

№ 4.

- Прочтём задачу.

Объём одного аквариума 48 литров, а другого на 40 литров меньше. Во сколько раз меньше объём маленького аквариума? Сколько литров воды нужно, чтобы наполнить оба аквариума?

- О чём говорится в задаче? 

- Что известно об объёме 1 аквариума? 

- Что известно об объёме 2 аквариума? 

- Что нужно узнать? 

- Составим краткую запись:

1 акв. – 48л

2 акв. – ?, на 40л м в сколько раз м. ?

- Можем сразу ответить на первый вопрос задачи? (Нет)

- Что узнаем сначала, а что потом? 

- Затем можем ответить на второй вопрос? (Да)

- Решим задачу. 

1) 48-40=8(л) – объём маленького аквариума.

2) 48:8=6(р.) – объём аквариума меньше.

3) 48+8=56(л)

Ответ: в 6 раз; 56л воды нужно, чтобы наполнить оба аквариума.

№ 7.

- Прочтем.

Чтобы подсчитать объёмы нарисованных фигур, составили такие выражения:

6  4 + 5  4  2 4  4  4 – 2 3  5  5 + 1 4  4  2 + 2  2  4

- Чтобы вычислить объём жёлтой фигуры, посчитаем кубики в нижнем слое.

- Сколько кубиков мы видим впереди? 

- Сколько кубиков сбоку? 

- Записываем. 

- Сколько слоёв с таким количеством кубиков? 

- Сколько кубиков мы видим впереди в следующем слое? 

- А в слое выше? 

- Сколько таких слоёв? 

- Какое выражение получили? 

- Вычислим объём фигуры. Какое действие выполняем первым? 

- Сколько кубиков впереди в нижнем слое? 

- Записываем. Сколько сбоку? 

Сколько всего слоёв? 

Сколько кубиков не хватает в последнем слое?

Какое выражение подходит? 

- Сколько кубиков в одном самом высоком столбце в синей фигуре? Записываем. Сколько таких столбцов?

Сколько кубиков в меньшем по высоте столбце?

Сколько таких столбцов в переднем слое?

Сколько таких слоёв?

Какое выражение? 

- Сколько кубиков мы видим сбоку в нижнем слое? 

Сколько кубиков впереди в нижнем слое? 

Сколько таких слоёв? 

Сколько кубиков осталось? 

Какое выражение подходит?

Об аквариумах.

Его объём составляет 48 литров.

Он неизвестен, но на 40 литров меньше, чем объём другого аквариума.

Во сколько раз меньше объём маленького аквариума, и сколько л воды нужно, чтобы наполнить оба аквариума

Нет.

Объём маленького аквариума, затем – во сколько раз один аквариум меньше по объёму, чем другой.

Да.

Один у доски, остальные – в тетрадях.

4

4

4х4х…

2

2

Тоже 2.

4

4х4х2+2х2х4

Умножение, затем сложение.

Объём составляет 48 единичных кубов

4

4

4

2

4х4х4-2=62

6

4

5

4

2

6х4+5х4х2=64

3

5

5

1

3х5х5+1=76

Рефлексия:

- Что такое объём? 

- Чем измеряется объём? 

- Что такое куб? 

- Что нужно сделать, чтобы определить объём фигуры? 

4Пространство, которое находится внутри геометрического тела или объемной фигуры.

Единичными кубами.

Объёмная фигура, состоящая из квадратов.

Определить число единичных кубиков, составляющих эту фигуру.

Домашнее задание

Стр. 55, задание № 5.

Записывают.