Технологическая карта к уроку математики по теме " Сложение отрицательных чисел"

Тема урока

Сложение отрицательных чисел

Цель

1) Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
2)Развивать предметные и обще учебные навыки и умения, а также умение использовать полученные знания в новых нестандартных ситуациях.
3)Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

ПЛАНИРУЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

Личностные умения

Метапредметные умения

Предметные умения

• Проявлять

интерес к учебной деятельности;

• стремление к приобретению новых знаний и умений;

• осознание собственных достижений при освоении темы;

• понимание причин успешности или неуспешности своей деятельности;

• уметь проводить самооценку на основе критерия успешности

учебной деятельности.

Познавательные умения:

• Уметь ориентироваться в своей системе знаний.

• Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

• Уметь анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

• Уметь формулировать проблемы; самостоятельно и с помощью учителя создавать способы решения проблем;

• Уметь строить логическую цепочку рассуждений.

Регулятивные умения:

• Уметь формулировать цель своей деятельности самостоятельно и с помощью учителя;

• Уметь выполнять учебное действие в соответствии с целью;

• Уметь выбирать средства для достижения цели;

• Уметь соотносить полученный результат с поставленной целью, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, и, при необходимости, исправлять ошибки;

• Уметь оценивать правильность выполнения действия;

• Уметь оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• Владеть навыками самоконтроля и самооценки своей деятельности.

Коммуникативные умения:

• Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

• Уметь формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины;

• Уметь формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

• Уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и со сверстниками;

использовать в общении правила вежливости; находить общее решение.

• Умение складывать отрицательные числа .

• Умение формулировать правила, алгоритмы сложения отрицательных чисел.

Организация образовательного пространства

Ресурсы

Формы работы

Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др…Математика – 6 класс. Учебник 2013 г.

Презентация «Сложение отрицательных чисел»

Технические средства обучения:

Компьютер.

Мультимедийный проектор.

Интерактивная доска.

Фронтальная, индивидуальная, парная,.

Этапы урока,

цель этапа

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Обучающие и развивающие задания каждого этапа

Планируемые результаты

УУД

Предметные умения

УУД

1.Мотивация к учебной деятельности

(2 мин)

Цель этапа:

1) включить обучающихся в учебную деятельность;

2) определить тематические рамки урока: продолжить работать с отрицательными числами

1. Постановка темы и целей урока.

Включаются в учебную деятельность.

Вспоминают, что умеют делать с отрицательнымии числами и определяют следующий шаг своей деятельности.

Создаёт условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Создает эмоциональный настрой на учебную деятельность

Психологическая минутка

Здравствуйте!

На ваших партах лежат картинки с изображением смайлика (Слайд 1). Как вы думаете, чего не хватает на рисунке? Верно, улыбки. Улыбка ничего не стоит. Так нарисуйте её на картинке и подарите соседу по парте. Пусть сегодняшний урок принесет нам радость от общения.

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса Милетского (Слайд2)

-Что есть больше всего на свете ? Пространство

-Что быстрее всего ? Ум.

- Что мудрее всего ? Время.

-Что приятнее всего? Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата. Хорошего настроения вам и успехов.

Числа отрицательные новые для нас …

Лишь совсем недавно изучил наш класс.

Сразу по прибавилось всем теперь мороки

Учат, учат правила дети на уроках.

1. Постановка темы и целей урока.

Как вы думаете, о чем будет наш урок? Какова его тема?

1.Какой знак используют для обозначения отрицательных чисел?

2.Как называются числа, которые отличаются только знаком?

3.Как называются числа, лежащие правее точки отсчёта на координатной прямой?

4.Какие числа называются целыми?

5.Что вы научились делать с такими числами?

6.Что называют координатной прямой?

7. Что такое модуль числа?

8. Чему равен модуль положительного числа ,о, отрицательного числа?

9.Как сравнить отрицательные числа?

10. Как сложить отрицательные числа?

Итак, тема нашего урока «Сложение отрицательных чисел» (Слайд 3)

А цели урока обобщить и закрепить правило сложение отрицательных чисел.(Слайд 4 -5)

Личностные:

Проявлять

интерес к изучению темы,

интерес к учебной деятельности.

2.Актуализация знаний

Цель этапа:

1)организовать актуализацию изученных способов действий, необходимых и достаточных для обобщения и систематизации знаний: понятие противоположных чисел, понятие модуля, сравнение чисел, сложение отрицательных чисел.

2)актуализировать мыслительные операции,: сравнение, анализ, обобщение;

3) организовать самостоятельное выполнение учебного действия;

Выполняют задания на понятие модуля; на нахождение выражений с модулями; на сравнение чисел,

сложение отрицательных чисел

Приводят примеры, придумывают ситуации на использование в практической жизни положительных и отрицательных чисел (температура, доход-расход, выигрыш-проигрыш).

Составляют математические модели по условию задачи.

Находят сумму отрицательныхчисел с помощью практических ситуаций.

.

Организует проверку домашнего задания,

Знакомит учащихся с историческими фактами, связанные с полученными ответами.

Организует индивидуальную работу с учащимися.

Организует актуализацию изученных способов действий, необходимых и достаточных для обобщения и систематизации знаний: понятие противоположных чисел, понятие модуля,

Фиксирует актуализированные способы действий в речи.

Организует актуализацию мыслительных операций: анализ, сравнение, обобщение.

Организует обобщение актуализированных знаний.

Организует самостоятельное выполнение поставленных задач

1. Проверка домашнего задания

1.Решить уравнение.(слайд 6 )

X-(-888)=-601

X=-601+(-888)

X=-1489

Найти модуль корня

│-1489│=1489

Знаки «+» ,«-» для записи положительных чисел ввел чешский математик Ян Видман. А в 1489 году вышла его книга «Быстрый и красивый счет» (Слайд 7)

2.(Слайд 8 )Вы должны были выбрать из каждой строчки одно число

Главное, чтобы ячейки были разных цветов. После этого найти сумму выбранных чисел, а затем модуль получившейся суммы. Ответ: 628.С этим числом связан интересный исторический факт.

Брахмагупта-(Слайд 9-10 )

индийский математик и астроном, первый сформулировал правила действий с отрицательными числами.

Эти правила он составил

в 628 году.

Оцените домашнее задание самостоятельно

1. 2,Работа по карточкам.

1. Учитель предложил Незнайке решить дома следующее задание: «Найти сумму всех целых чисел от - 399 до 401». Незнайка как обычно сел за работу, однако дело шло медленно.

Тогда на помощь ему пришли мама, папа, бабушка. Вычисляли пока от усталости не стали смыкаться глаза.

А вы, ребята, как бы решили такое задание?( Слайд 11-12)

2. найти сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству.

-30,3˂X˂-20,5

Ответ: -255

3,Найдите примеры с одинаковыми ответами (Слайд 13)

1. - 4 + ( - 5); 6) - 3 + (- 8);

2. - 2 + (- 9); 7) - 0,6 + (-6,4);

3. - 1,2 + (-5,8); 8)- 3 + ( - 6);

4. 9 + ( - 9); 9)- 2,1 +(-7,9);

5. - 7,2 + ( - 2,8); 10)- 0,01 + 0,01;

4.Подберите такое число, чтобы получилось верное равенство(Слайд 14)

а) -6 + … = -8; б) … + (-3,8) = -4;

в) -6,5 + … = - 10; г) … + (-9,1) = -10,1;

д) … + (-3,9)= -13,9; е) – 0,2 + … = - 0,4.

5.Между какими целыми числами находится…(слайд 15)

2 3 4

-3 -2 -1

0 0,99 1

-1 -0,31 0

-9 -8,1 -8

5. Найдите ошибку(Слайд 16)

Перепишите примеры, исправив ошибки

1. -17 + (-5,6 ) = -73

2. -38 + (-15) = -53

3. -27 + (-14) = -41

4. -3,7 + (-2,1) = -5,8

5. -7,3 + (-9) = -16,3

6 Дополните правило (Слайд 17)

1. Любое число от прибавления положительного числа __________, а от прибавления отрицательного числа __________.

2. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

а) сложить их ___________;

.б) поставить перед полученным числом знак ___________;

3. От прибавления нуля число не _________.

4. Сумма противоположных чисел равна _______.

5. Число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным______.

7.Перемещение по координатной прямой. (Слайд 18)

Здесь вам понадобятся внимание и скорость. Взяли координатную прямую .

1. Влево на 5 единиц, влево на 3 единицы, вправо на 4 единицы.

2. Вправо на 2 единицы, влево на 7 единиц, вправо на 1 единицу..

3. Влево на 9 единиц, вправо на 3 единицы, влево на 2 единицы.

4. Влево на 2 единицы, влево на 5 единиц, вправо на 6 единиц.

5. Вправо на 5 единиц, влево на 2 единицы, влево на 7 единиц, вправо на 2 единицы.

Уметь решать уравнение, находить модуль числа;

Уметь сравнивать числа, модули чисел;

Уметь составлять примеры по заданному квадрату с числами.

Уметь составлять математические модели по условию задачи;

Уметь находить неизвестные слагаемые в сумме.

Уметь находить целые решения неравенства.

Уметь находить сумму отрицательных чисел, используя некоторые практические ситуации.

Познавательные:

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного самостоятельно и с помощью учителя.

Коммуникативные:

Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

Уметь формулировать и аргументировать свое мнение

.

Личностные:

Проявлять интерес к учебной деятельности.

Познавательные:

Уметь анализировать, обобщать, делать выводы;

Коммуникативные:

Уметь формулировать и аргументировать свое мнение.

3.Физминутка

(Слайд19)

Организует релаксацию с аудиозаписью.

11.

Любая работа требует перерыва.

Давайте немного отдохнём! (слайд 19)

4.Работа в парах «Песочные часы» (Слайд 20)

Цель этапа

организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания,

Фиксируют отличительное свойство задания,

Организует коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания,

Организует проверку выполнения заданий.

– Проверка результатов.

1. Найти результат действия, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию.

2. 3.Подумать, что интересного получилось в результате?

3. Сделать вывод.

4. Сформулировать правило.

Регулятивные:

Уметь выбирать средства для достижения цели;

Уметь составлять план решения проблемы.

Коммуникативные:

Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

Уметь формулировать и аргументировать свое мнение.

Личностные:

Проявлять интерес к учебной деятельности;

Уметь оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

5. Задание про погоду (Слайд 21)

Цель этапа:

1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2) зафиксировать новый способ действия в речи и в знаках (алгоритмы сложения отрицательных чисел);

6. Найти закономерность

Выполняют задания, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию с помощью координатной прямой

Сравнивают, анализируют, делают выводы, формулируют правила.

Осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

.

Организует учебное исследование.

Консультирует, помогает в оформлении.

Обеспечивает

контроль

за выполнением

заданий.

Организует проверку выполнения заданий.

.

Задание про погоду(приложение)

Проверка результатов.

Алгоритм сложения отрицательных чисел

• Найти сумму модулей слагаемых.

• В результате поставить знак «–».

– Можно этот алгоритм использовать для сложения положительных чисел? (Да, если вместо знака «–» поставить знак «+».)

– Для того, чтобы не записывать два алгоритма, сформулируйте алгоритм для сложения чисел с одинаковыми знаками. (Учащиеся формулируют)

Алгоритм сложения чисел с одинаковыми знаками

• Найти сумму модулей слагаемых.

• В результате поставить общий знак.

Сумма противоположных чисел равна нулю.

–Итак, мы с вами повторили правила и алгоритмы для сложения отрицательных чисел.

Математику, как и природу, могут изучать только очень внимательные люди, способные замечать закономерности. (слайд22)

Перед вами ряд чисел. Посмотрите на него внимательно и установите закономерность его построения. Назовите два числа, которые продолжили бы этот ряд.

1. -2, -4, -6, -8,.. (-10, -12. Прибавляем –2 к предыдущему числу)

2. -2, -4, -8, -16, -32,.. ( -64, -128. Прибавляем к числу такое же число)

приводить примеры использования в практической жизни положительных и отрицательных чисел (температура, доход-расход, выигрыш-проигрыш и т.п.);

.

Уметь формулировать правила, алгоритмы сложения отрицательныхх чисел,

Уметь выполнять сложение чисел с помощью координатной прямой.

Регулятивные:

Уметь выполнять учебное действие в соответствии с целью;

Уметь работать по коллективно составленному плану;

Уметь оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

.

Познавательные: Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

Уметь анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

7. Самостоятельная работа по 2 ум уровням. (Слайд 23,24,25)

Цель этапа:

1) организовать самостоятельное выполнение учениками типовых заданий

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки;

3) организовать рефлексию деятельности по результатам выполнения самостоятельной работы.

-

Выполняют самостоятельную работу

Выполняют самопроверку по эталону При необходимости исправляют ошибки.

Анализируют и объясняют причины ошибок.

.

Организует выполнение обучающимися самостоятельной работы

Организует самопроверку по эталону.

Организует выявление места и причины затруднения.

Вариант А1 Вариант А 2

1)-56;-8,7 1)-56;-8,7

2)-22 2)-22

3)-3=-1,2+(-1,8) 3)-3=-1,2+(-1,8)

4)-180 4)-270

ВариантБ 1 ВариантБ 2

1. -44,04; 1) -44,04;

2. -288,5 2)-285

3)-4,2=-1,4+(-1,4)+(-1,4) 3)-2,4=-0,8+(-0,8)+(-0,8)

4)-355 4)-445

Уметь составлять математические модели по условию задачи;

Уметь находить сумму отрицательных чисел, используя некоторые практические ситуации.

.

Познавательные:

Уметь ориентироваться в своей системе знаний:

Коммуникативные:

Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

Уметь формулировать и аргументировать свое мнение

.

Личностные:

Проявлять интерес к учебной деятельности.

Познавательные:

Уметь анализировать, обобщать, делать выводы;

Коммуникативные:

Уметь формулировать и аргументировать свое мнение.

8,.Рефлексия учебной деятельности на уроке

(3 мин)

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности;

3) организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения на уроке как направления будущей учебной деятельности.

Формулируют итоги своей работы на уроке.

Анализируют, как они усвоили что получилось, что не получилось и почему.

Осуществляют самоанализ, самооценку своей деятельности на уроке.

Записывают домашнее задан

.

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке, организует коммуникативное взаимодействие для анализа своей деятельности.

Оценивает обучающихся, дает комментарии.

Дает комментарии к домашнему заданию.

Рефлексия (Слайд 26)

• Что мы узнали на сегодняшнем уроке ?

• Пригодится ли это вам на других уроках?

• Какая работа на уроке вам доставила радость?

• В чём были трудности?

• Всё ли мы теперь знаем про отрицательные числа?

• Что бы вы ещё хотели узнать про них?

17. Подвести и оценить итоги урока Домашнее задание(Слайд 27)

1. Составить занимательную задачу на сложение отрицательных чисел.

2. Записать и решить по три примера на сложение отрицательных чисел: а) с натуральными числами; б) с десятичными дробями; в) с обыкновенными дробями

3. Творческое задание. Составить проект по теме «Отрицательные и положительные числа».

СПАСИБО ЗА УРОК (Слайд 28)

– Оцените свою работу на уроке.

Личностные:

осознание собственных достижений при освоении темы;

уметь проводить самооценку результатов своей деятельности;

понимание причин успешности или неуспешности своей деятельности.

Регулятивные:

Уметь соотносить полученный результат с поставленной целью.

Коммуникативные:

Уметь формулировать и аргументировать свое мнение.

.