Тема урока Степенные функции, их свойства и графики
Дата проведения: _____________________
Цель урока: формировать представление о степенных функциях с рациональным показателем, познакомиться с их свойствами и графиками.
Ход урока
1. Приветствие
2. Актуализация знаний.
В 9 классе вы познакомились со степенной функцией с натуральным и отрицательным целым показателем., что вы знаете о степенных функциях и их графиках.
3. Изучение нового материала
Степенными функциями называются функции вида у = хr, где r – любое действительное число.
Задание 1. Построить в одной системе координат графики функций у = х2, у = х4 и у = х6, заполнив таблицы значений этих функций.
х
–2
–1,5
–1
–0,5
0
0,5
1
1,5
2
у = х2
4
2,25
1
0,25
0
0,25
1
2,25
4
у = х4
16
5,0625 ≈ 5
1
0,0625 ≈ 0,1
0
0,0625 ≈ 0,1
1
5,0625 ≈ 5
16
у = х6
64
12,15
1
0,015625 ≈ 0,02
0
0,015625 ≈ 0,02
1
12,15
64
В о п р о с ы:
– В чем состоит сходство построенных графиков?
– Чем отличаются графики функций?
– Как будут выглядеть графики функций у = х8 и у = х10?
– Может ли функция у = х18 принимать отрицательные значения?
Задание 2. В одной системе координат построить графики функций у = х3 и у = х5.
х
–2
–1,5
–1
–0,5
0
0,5
1
1,5
2
у = х3
-8
-3,375
-1
-0,125
0
0,125
1
3,375
8
у = х5
-32
-7,6
-1
-0,03
0
0,03
1
7,6
32
