Алгебра, 9 класс
Тема: Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратичная и степенная функции»
Цели: Обобщить и систематизировать знания, умения, навыки учащихся по данным темам. Подготовить учащихся к написанию контрольной работы №2. Повторить свойства степени с рациональным показателем.
Развивать внимание, логическое мышление учащихся, грамотную математическую речь.
Воспитывать интерес к предмету.
Оборудование: Графики функций у = х? ( при п – четном) и у = х? (при п – нечетном), графики для теста
Ход урока:
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
I. Орг. момент
II. АОЗ
III. ЗПН
IV. Итог
V. Д/з
Сообщение темы, целей и задач урока
- С какой темой мы познакомились на прошлом уроке?
- Что же представляет собой степень с рациональным показателем?
- Чему равен 0 в степени т/п?
- Для какого дробного показателя определяется степень с основанием, равным 0?
1 ученик на доске записывает дом. задание - №190 (в,г), № 195 (в,г) (для 1-й группы). 2-й ученик на доске записывает свойства степени с рациональным показателем. Остальные в это время работают устно:
1. Представьте в виде корня:
х ; 3 ; 26 ; р ; (17в)
2. Представьте в виде степени с дробным показателем:
√а² ; 6 ² ; √(а+в)³ ; т * т ; у : у ; (z )
7
- При вычислении мы использовали свойства степени с рациональным показателем, о которых нам сейчас расскажет…(ученик рассказывает свойства степени)
- При выполнении домашнего задания вы также использовали эти свойства в № 194 (а, б) (2-я группа) и в № 195 (в, г) (1-я группа). Давайте проверим. (1-я группа сверяет домашнее задание с записью на доске, 2-я группа выполняет проверку устно).
- – Что называется квадратичной функцией?
- Что является ее графиком?
- От чего зависит направление ветвей параболы?
- Как зависит?
-Как построить график квадратичной функции?
- По каким формулам вычисляются координаты вершины параболы?
- –Постройте график функции у = х² - 4х + 4
- Куда будут направлены ветви параболы?
( 1 ученик работает на доске, остальные – в тетрадях)
- Используя график, найдите значение функции при х = 2,3; х = -0,4.
- Найдите значения аргумента при у = 2, у = 1,5.
- Что же является графиком квадратичной функции?
- О том, какая фигура получается при вращении параболы вокруг ее оси и где используются ее свойства, нам расскажет Витя.
3. Доклад ученика.
4. – Что называется степенной функцией с натуральным показателем?
- Что является ее областью определения?
- Чем отличаются свойства функции у = х´ при п четном и п- нечетном числе?
- Выберите рисунок, на котором изображен график степенной функции с четным показателем?
- А с нечетным?
- В каких координатных четвертях расположен график функции у = х ? у = х ?
5. - Проходит ли график функции у = х через точки А (3; 243)? В (-3; 243)? С (2; 32)?
- Как узнали? Нужно ли строить график, чтобы ответить на эти вопросы?
6. – Пользуясь графиками степенной функции, выясните, сколько решений имеет уравнение:
а) х = 2; б) х =0; в) х = -3; г) х = -7
7. № 150. (Резерв) Решите графически уравнение (самостоятельно)
а) х³ = 2; б) х³ = 4; в) х³ = -5
1.- Свойства каких функций мы сегодня повторяли?
- Что называется квадратичной функцией?
- Что является ее областью определения?
Как зависит направление ветвей от коэффициента а?
- Как строится ее график?
- Что называется степенной функцией с натуральным показателем?
- Чем отличаются ее свойства при п – четном и п – нечетном?
2. Оценки за урок
повторить §2 – 3, № 243 (1-я группа – д, 2-я группа – а), № 256
Степень с рациональным показателем
Определение (с. 62)
0
Только для положительного
Опред. (с. 28)
Парабола
От коэффициента а
Если а>0, то ветви вверх, если а<0, вниз
Правило (с. 41)
т = - -
п = --
вверх
Парабола
Опред. (с. 46)
Множество R
б)
г)
В I и II, в I и III
Да; нет; да
а) 2; б) 1; в)0; г)1
Квадратичной и степенной
Множество R
Если а >0, то ветви вверх,
Если а<0, то ветви вниз.
Правило (с. 41)
Опред. (с. 46)
