kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока на тему "Квадратичная и степенная функции. Подготовка к контрольной работе"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Алгебра, 9 класс

Тема: Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратичная и степенная функции»

Цели: Обобщить и систематизировать знания, умения, навыки учащихся по данным темам. Подготовить учащихся к написанию контрольной работы №2. Повторить свойства степени с рациональным показателем.

Развивать внимание, логическое мышление учащихся, грамотную математическую речь.

Воспитывать интерес к предмету.

Оборудование: Графики функций  у = х? ( при п – четном) и у = х? (при п – нечетном), графики для теста

Ход урока:

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Орг. момент

II. АОЗ

III. ЗПН

IV. Итог

V. Д/з

Сообщение темы, целей и задач урока

- С какой темой мы познакомились на прошлом уроке?

- Что же представляет собой степень с рациональным показателем?

- Чему равен 0 в степени т/п?

- Для какого дробного показателя определяется степень с основанием, равным 0?

1 ученик на доске записывает дом. задание - №190 (в,г), № 195 (в,г) (для 1-й группы). 2-й ученик на доске записывает свойства степени с рациональным показателем. Остальные в это время работают устно:

1. Представьте в виде корня:

х   ; 3   ; 26  ; р  ; (17в)

2. Представьте в виде степени с дробным показателем:

√а²   ;    6 ²  ; √(а+в)³ ;   т * т ; у  : у ;  (z  )

             7

- При вычислении мы использовали свойства степени с рациональным показателем, о которых нам сейчас расскажет…(ученик рассказывает свойства степени)

- При выполнении домашнего задания вы также использовали эти свойства в № 194 (а, б) (2-я группа) и в № 195 (в, г) (1-я группа). Давайте проверим. (1-я группа сверяет домашнее задание с записью на доске, 2-я группа выполняет проверку устно).

  1. – Что называется квадратичной функцией?

 - Что является ее графиком?

- От чего зависит направление ветвей параболы?

- Как зависит?

-Как построить график квадратичной функции?

- По каким формулам вычисляются координаты вершины параболы?

  1. –Постройте график функции у = х² - 4х + 4

- Куда будут направлены ветви параболы?

( 1 ученик работает на доске, остальные – в тетрадях)

- Используя график, найдите значение функции при  х = 2,3; х = -0,4.

- Найдите значения аргумента при у = 2, у = 1,5.

- Что же является графиком квадратичной функции?

- О том, какая фигура получается при вращении параболы вокруг ее оси и где используются ее свойства, нам расскажет Витя.

3. Доклад ученика.

4. – Что называется степенной функцией с натуральным показателем?

- Что является ее областью определения?

- Чем отличаются свойства функции у = х´ при п четном и п- нечетном числе?

- Выберите рисунок, на котором изображен график степенной функции с четным показателем?

- А с нечетным?

- В каких координатных четвертях расположен график функции у = х  ? у = х  ?

5. - Проходит ли график функции у = х   через точки А (3; 243)? В (-3; 243)? С (2; 32)?

- Как узнали? Нужно ли строить график, чтобы ответить на эти вопросы?

6. – Пользуясь графиками степенной функции, выясните, сколько решений имеет уравнение:

а) х  = 2;   б) х   =0;   в) х  = -3;  г) х   = -7

7. № 150. (Резерв) Решите графически уравнение (самостоятельно)

а) х³ = 2; б) х³ = 4; в) х³ = -5

1.- Свойства каких функций мы сегодня повторяли?

- Что называется квадратичной функцией?

- Что является ее областью определения?

Как зависит направление ветвей от коэффициента а?

     -    Как строится ее график?

-   Что называется степенной функцией с натуральным показателем?

  • Чем отличаются ее свойства при п – четном и п – нечетном?

2. Оценки за урок

повторить §2 – 3, № 243 (1-я группа – д, 2-я группа – а), № 256

                             

Степень с рациональным показателем

Определение (с. 62)

0

Только для положительного

Опред. (с. 28)

Парабола

От коэффициента а

Если а>0, то ветви вверх, если а<0, вниз

Правило (с. 41)

т = - -

п = --

вверх

Парабола

Опред. (с. 46)

Множество R

б)

г)

В I  и II, в I  и III

Да; нет; да

а) 2; б) 1; в)0; г)1

Квадратичной и степенной

Множество R

Если а >0, то ветви вверх,

Если а<0, то ветви вниз.   

Правило (с. 41)

Опред. (с. 46)

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему "Квадратичная и степенная функции. Подготовка к контрольной работе"»

Алгебра, 9 класс


Тема: Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратичная и степенная функции»


Цели: Обобщить и систематизировать знания, умения, навыки учащихся по данным темам. Подготовить учащихся к написанию контрольной работы №2. Повторить свойства степени с рациональным показателем.

Развивать внимание, логическое мышление учащихся, грамотную математическую речь.

Воспитывать интерес к предмету.


Оборудование: Графики функций у = хᵑ ( при п – четном) и у = хᵑ (при п – нечетном), графики для теста

Ход урока:


Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Орг. момент


II. АОЗ


































III. ЗПН
























































IV. Итог














V. Д/з

Сообщение темы, целей и задач урока



- С какой темой мы познакомились на прошлом уроке?


- Что же представляет собой степень с рациональным показателем?

- Чему равен 0 в степени т/п?

- Для какого дробного показателя определяется степень с основанием, равным 0?


1 ученик на доске записывает дом. задание - №190 (в,г), № 195 (в,г) (для 1-й группы). 2-й ученик на доске записывает свойства степени с рациональным показателем. Остальные в это время работают устно:

1. Представьте в виде корня:


х ; 3 ; 26 ; р ; (17в)


2. Представьте в виде степени с дробным показателем:

√а² ; 6 ² ; √(а+в)³ ; т * т ; у : у ; (z )

7

- При вычислении мы использовали свойства степени с рациональным показателем, о которых нам сейчас расскажет…(ученик рассказывает свойства степени)


- При выполнении домашнего задания вы также использовали эти свойства в № 194 (а, б) (2-я группа) и в № 195 (в, г) (1-я группа). Давайте проверим. (1-я группа сверяет домашнее задание с записью на доске, 2-я группа выполняет проверку устно).


  1. – Что называется квадратичной функцией?

- Что является ее графиком?

- От чего зависит направление ветвей параболы?


- Как зависит?



-Как построить график квадратичной функции?

- По каким формулам вычисляются координаты вершины параболы?


  1. –Постройте график функции у = х² - 4х + 4

- Куда будут направлены ветви параболы?

( 1 ученик работает на доске, остальные – в тетрадях)

- Используя график, найдите значение функции при х = 2,3; х = -0,4.

- Найдите значения аргумента при у = 2, у = 1,5.

- Что же является графиком квадратичной функции?

- О том, какая фигура получается при вращении параболы вокруг ее оси и где используются ее свойства, нам расскажет Витя.

3. Доклад ученика.

4. – Что называется степенной функцией с натуральным показателем?

- Что является ее областью определения?

- Чем отличаются свойства функции у = х´ при п четном и п- нечетном числе?

- Выберите рисунок, на котором изображен график степенной функции с четным показателем?

- А с нечетным?










- В каких координатных четвертях расположен график функции у = х ? у = х ?

5. - Проходит ли график функции у = х через точки А (3; 243)? В (-3; 243)? С (2; 32)?

- Как узнали? Нужно ли строить график, чтобы ответить на эти вопросы?

6. – Пользуясь графиками степенной функции, выясните, сколько решений имеет уравнение:

а) х = 2; б) х =0; в) х = -3; г) х = -7

7. № 150. (Резерв) Решите графически уравнение (самостоятельно)

а) х³ = 2; б) х³ = 4; в) х³ = -5


1.- Свойства каких функций мы сегодня повторяли?

- Что называется квадратичной функцией?

- Что является ее областью определения?

Как зависит направление ветвей от коэффициента а?



- Как строится ее график?

- Что называется степенной функцией с натуральным показателем?

  • Чем отличаются ее свойства при п – четном и п – нечетном?

2. Оценки за урок


повторить §2 – 3, № 243 (1-я группа – д, 2-я группа – а), № 256





Степень с рациональным показателем

Определение (с. 62)

0

Только для положительного



























Опред. (с. 28)

Парабола

От коэффициента а

Если а0, то ветви вверх, если а

Правило (с. 41)

т = - ---


п = ----------


вверх








Парабола





Опред. (с. 46)


Множество R





б)

г)











В I и II , в I и III


Да; нет; да





а) 2; б) 1; в)0; г)1





Квадратичной и степенной


Множество R

Если а 0, то ветви вверх,

Если а

Правило (с. 41)

Опред. (с. 46)



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Автор: Кузнецова Юлия Владимировна

Дата: 02.04.2016

Номер свидетельства: 314077

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства