kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока на тему "Квадратичная и степенная функции. Подготовка к контрольной работе"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Алгебра, 9 класс

Тема: Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратичная и степенная функции»

Цели: Обобщить и систематизировать знания, умения, навыки учащихся по данным темам. Подготовить учащихся к написанию контрольной работы №2. Повторить свойства степени с рациональным показателем.

Развивать внимание, логическое мышление учащихся, грамотную математическую речь.

Воспитывать интерес к предмету.

Оборудование: Графики функций  у = х? ( при п – четном) и у = х? (при п – нечетном), графики для теста

Ход урока:

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Орг. момент

II. АОЗ

III. ЗПН

IV. Итог

V. Д/з

Сообщение темы, целей и задач урока

- С какой темой мы познакомились на прошлом уроке?

- Что же представляет собой степень с рациональным показателем?

- Чему равен 0 в степени т/п?

- Для какого дробного показателя определяется степень с основанием, равным 0?

1 ученик на доске записывает дом. задание - №190 (в,г), № 195 (в,г) (для 1-й группы). 2-й ученик на доске записывает свойства степени с рациональным показателем. Остальные в это время работают устно:

1. Представьте в виде корня:

х   ; 3   ; 26  ; р  ; (17в)

2. Представьте в виде степени с дробным показателем:

√а²   ;    6 ²  ; √(а+в)³ ;   т * т ; у  : у ;  (z  )

             7

- При вычислении мы использовали свойства степени с рациональным показателем, о которых нам сейчас расскажет…(ученик рассказывает свойства степени)

- При выполнении домашнего задания вы также использовали эти свойства в № 194 (а, б) (2-я группа) и в № 195 (в, г) (1-я группа). Давайте проверим. (1-я группа сверяет домашнее задание с записью на доске, 2-я группа выполняет проверку устно).

  1. – Что называется квадратичной функцией?

 - Что является ее графиком?

- От чего зависит направление ветвей параболы?

- Как зависит?

-Как построить график квадратичной функции?

- По каким формулам вычисляются координаты вершины параболы?

  1. –Постройте график функции у = х² - 4х + 4

- Куда будут направлены ветви параболы?

( 1 ученик работает на доске, остальные – в тетрадях)

- Используя график, найдите значение функции при  х = 2,3; х = -0,4.

- Найдите значения аргумента при у = 2, у = 1,5.

- Что же является графиком квадратичной функции?

- О том, какая фигура получается при вращении параболы вокруг ее оси и где используются ее свойства, нам расскажет Витя.

3. Доклад ученика.

4. – Что называется степенной функцией с натуральным показателем?

- Что является ее областью определения?

- Чем отличаются свойства функции у = х´ при п четном и п- нечетном числе?

- Выберите рисунок, на котором изображен график степенной функции с четным показателем?

- А с нечетным?

- В каких координатных четвертях расположен график функции у = х  ? у = х  ?

5. - Проходит ли график функции у = х   через точки А (3; 243)? В (-3; 243)? С (2; 32)?

- Как узнали? Нужно ли строить график, чтобы ответить на эти вопросы?

6. – Пользуясь графиками степенной функции, выясните, сколько решений имеет уравнение:

а) х  = 2;   б) х   =0;   в) х  = -3;  г) х   = -7

7. № 150. (Резерв) Решите графически уравнение (самостоятельно)

а) х³ = 2; б) х³ = 4; в) х³ = -5

1.- Свойства каких функций мы сегодня повторяли?

- Что называется квадратичной функцией?

- Что является ее областью определения?

Как зависит направление ветвей от коэффициента а?

     -    Как строится ее график?

-   Что называется степенной функцией с натуральным показателем?

  • Чем отличаются ее свойства при п – четном и п – нечетном?

2. Оценки за урок

повторить §2 – 3, № 243 (1-я группа – д, 2-я группа – а), № 256

                             

Степень с рациональным показателем

Определение (с. 62)

0

Только для положительного

Опред. (с. 28)

Парабола

От коэффициента а

Если а>0, то ветви вверх, если а<0, вниз

Правило (с. 41)

т = - -

п = --

вверх

Парабола

Опред. (с. 46)

Множество R

б)

г)

В I  и II, в I  и III

Да; нет; да

а) 2; б) 1; в)0; г)1

Квадратичной и степенной

Множество R

Если а >0, то ветви вверх,

Если а<0, то ветви вниз.   

Правило (с. 41)

Опред. (с. 46)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему "Квадратичная и степенная функции. Подготовка к контрольной работе"»

Алгебра, 9 класс


Тема: Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратичная и степенная функции»


Цели: Обобщить и систематизировать знания, умения, навыки учащихся по данным темам. Подготовить учащихся к написанию контрольной работы №2. Повторить свойства степени с рациональным показателем.

Развивать внимание, логическое мышление учащихся, грамотную математическую речь.

Воспитывать интерес к предмету.


Оборудование: Графики функций у = хᵑ ( при п – четном) и у = хᵑ (при п – нечетном), графики для теста

Ход урока:


Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Орг. момент


II. АОЗ


































III. ЗПН
























































IV. Итог














V. Д/з

Сообщение темы, целей и задач урока



- С какой темой мы познакомились на прошлом уроке?


- Что же представляет собой степень с рациональным показателем?

- Чему равен 0 в степени т/п?

- Для какого дробного показателя определяется степень с основанием, равным 0?


1 ученик на доске записывает дом. задание - №190 (в,г), № 195 (в,г) (для 1-й группы). 2-й ученик на доске записывает свойства степени с рациональным показателем. Остальные в это время работают устно:

1. Представьте в виде корня:


х ; 3 ; 26 ; р ; (17в)


2. Представьте в виде степени с дробным показателем:

√а² ; 6 ² ; √(а+в)³ ; т * т ; у : у ; (z )

7

- При вычислении мы использовали свойства степени с рациональным показателем, о которых нам сейчас расскажет…(ученик рассказывает свойства степени)


- При выполнении домашнего задания вы также использовали эти свойства в № 194 (а, б) (2-я группа) и в № 195 (в, г) (1-я группа). Давайте проверим. (1-я группа сверяет домашнее задание с записью на доске, 2-я группа выполняет проверку устно).


  1. – Что называется квадратичной функцией?

- Что является ее графиком?

- От чего зависит направление ветвей параболы?


- Как зависит?



-Как построить график квадратичной функции?

- По каким формулам вычисляются координаты вершины параболы?


  1. –Постройте график функции у = х² - 4х + 4

- Куда будут направлены ветви параболы?

( 1 ученик работает на доске, остальные – в тетрадях)

- Используя график, найдите значение функции при х = 2,3; х = -0,4.

- Найдите значения аргумента при у = 2, у = 1,5.

- Что же является графиком квадратичной функции?

- О том, какая фигура получается при вращении параболы вокруг ее оси и где используются ее свойства, нам расскажет Витя.

3. Доклад ученика.

4. – Что называется степенной функцией с натуральным показателем?

- Что является ее областью определения?

- Чем отличаются свойства функции у = х´ при п четном и п- нечетном числе?

- Выберите рисунок, на котором изображен график степенной функции с четным показателем?

- А с нечетным?










- В каких координатных четвертях расположен график функции у = х ? у = х ?

5. - Проходит ли график функции у = х через точки А (3; 243)? В (-3; 243)? С (2; 32)?

- Как узнали? Нужно ли строить график, чтобы ответить на эти вопросы?

6. – Пользуясь графиками степенной функции, выясните, сколько решений имеет уравнение:

а) х = 2; б) х =0; в) х = -3; г) х = -7

7. № 150. (Резерв) Решите графически уравнение (самостоятельно)

а) х³ = 2; б) х³ = 4; в) х³ = -5


1.- Свойства каких функций мы сегодня повторяли?

- Что называется квадратичной функцией?

- Что является ее областью определения?

Как зависит направление ветвей от коэффициента а?



- Как строится ее график?

- Что называется степенной функцией с натуральным показателем?

  • Чем отличаются ее свойства при п – четном и п – нечетном?

2. Оценки за урок


повторить §2 – 3, № 243 (1-я группа – д, 2-я группа – а), № 256





Степень с рациональным показателем

Определение (с. 62)

0

Только для положительного



























Опред. (с. 28)

Парабола

От коэффициента а

Если а0, то ветви вверх, если а

Правило (с. 41)

т = - ---


п = ----------


вверх








Парабола





Опред. (с. 46)


Множество R





б)

г)











В I и II , в I и III


Да; нет; да





а) 2; б) 1; в)0; г)1





Квадратичной и степенной


Множество R

Если а 0, то ветви вверх,

Если а

Правило (с. 41)

Опред. (с. 46)



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Автор: Кузнецова Юлия Владимировна

Дата: 02.04.2016

Номер свидетельства: 314077


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1750 руб.
2500 руб.
1650 руб.
2350 руб.
1450 руб.
2070 руб.
1310 руб.
1870 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства