Степень и ее свойства

Экономическая игра «Маркетинг»

Цели:

1. Создание различных ситуаций, которые способствуют повышению мотивации, улучшению эмоционального фона урока, как для учителя, так и для учащегося, а так же конфликтности и напряженности при изучении материала, то есть должны быть представлены ожидаемые результаты, оценить которые возможно только на заключительном этапе игры.

2. Создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания, а также пути их совершенствования.

Задачи:

1. Создать не один игровой урок, а ввести игровой проект в течение изучения всей темы.

2. Привлечь учащихся к предмету математике.

Правила игры

Маркетинг- одна из современных динамических систем управления деятельностью и ее организация.

Цель маркетинга- получение наибольшей прибыли в виде знаний и умений.

Функции маркетинга- изучение темы, реклама, планирование решения всевозможных задач, раскрытие своих возможностей и контроль за ними.

Суть маркетинга- изучать следует то, что необходимо для решения задач сегодня, а главное- завтра.

Каждый из учащихся становится «предпринимателем» и получает право открывать свою «фирму». «Начальный капитал» владельца зависит от уровня его знаний (теоретической и практической базы). Работа «предприятия» зависит от правильности и четкости выполнения операций на каждом этапе. Незнание или недостаток знания операций любого из звеньев приводит к «убыткам» на «производстве», а в дальнейшем к «банкротству». Знания приносит «прибыль». Дополнительный доход можно получить за рекламу изученной темы, а так же за выполнения задания нетрадиционным способом или за решение несколькими способами. У каждого ученика есть свой «счет» в банке ( у преподавателя), где фиксируется «доход» каждого «предприятия». После каждого урока учащиеся получают баллы, которые отражают понимание материала, а так же уровень самооценки каждого ученика. Результаты, анализ деятельности и планирование улучшений фиксируются в отдельной тетради «Дневник делового человека».

Технология проведения.

I. Подготовительный этап

Организационное изучение: знакомство с темой, проблемой, заданиями, сбор материала и его анализ, подготовка сообщения, изготовления наглядных пособий, консультации с преподавателем.

II. Игровой этап «Маркетинг»

Осознание игровой ситуации (получение максимальной прибыли с предприятия).

1. Внутригрупповой : индивидуальное понимание проблемы; дискуссии в группе;

2. Межгрупповой: заслушивание сообщений, обсуждение групповых решений; оценка решения

III. Заключительный этап

1. Выработка решение о получении максимальной прибыли

2. Оценка и самооценка работы предприятия

3. Сравнительный анализ самооценки возможностей своего предприятия и его реальной работы

4. Выбор лучших предпринимателей

IV. Анализ результатов игры

1. Выявление степени активности учеников.

2. оценка уровня знаний и умений участников.

3. Рекомендации по совершенствованию игры.

Урок 6-7 Тема «СВОЙСТВА СТЕПЕНИ

С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ»

Цель: проверить знания учащихся по теме «Степень» и «Свойства степени с натуральным показателем».

Оборудование: карточки с тестом.

Сценарий: проверка работы предприятий в цехе «Степень».

Игровая обстановка: «предприниматели» (учащиеся) готовятся принять участие в конкурсе «Лучший цех» и получить звание «Лучший предприниматель».

Регламент: 80 минут.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка званий.

Тест (10 минут)

I вариант II вариант

1.Заполните пропуски так,чтобы утверждения были верными:	1. Соедините линиями соответствующие части высказываний:
а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается без изменения, а показатели степеней складываются.	При умножении степеней с одинаковыми основаниями...		...основание остается прежним, а показа- тели перемножаются.
б) При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается без изменения, а показатели степеней вычитаются.	При делении степеней с одинаковыми основаниями...		...в эту степень возводят каждый множитель и резуль- таты перемножают.
в) При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.	При возведении степени в степень...		....основание остается прежним, а показатели склады- ваются.
г) При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.	При возведении произведения в сте- пень...		...в эту степень возводят числитель и знаменатель и результаты делят.
д) При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель и результаты делят.	При возведении дроби в степень...		...основание остается прежним, а показатели вычитаются.

2. Соедините линиями выражения, соответствующие друг другу:
3. Определите знак полученного результата при возведении числа в степень: (-2)6.	3. Определите знак полученного результата при возведении числа в степень: (-3)3.
[ ] а) результат является числом отрицательным, так как основание степени - число отрицательное;	[ ] а) результат является числом отри- цательным, так как основание степени - число отрицательное;
[ ] б) результат является числом по- ложительным, так как показатель степени - число положительное;	[ ] б) результат является числом от- рицательным, так как показатель степени - число нечетное;
[ ] в) результат является числом по- ложительным, так как показатель степени - число четное.	[ ] в) результат является числом по- ложительным, так как показатель степени - число положительное.
Ответ: а	Ответ: б
4. Укажите верно выполненное сравнение степеней:
а) (-4,2)8 (-4,2)3 б) (-6)4 в) (-3,5)4 = -3,54 г) (-8,5)12 19 д) (-2)3 = -23 е) 0 7	а) (-7,6)5 7 4 в) (-5,3)10 8 г) (-9)12 = -912 д) 0 6 е) (-1,4)3 = -1,43
0 т в е т: д)	0 т в е т: б); е); а); д)
5. Выберите выражения, в которых допущены ошибки:
а) 16 =2 4 б) 53 =3 5 в) 5 1/16 = (1 1/2)4 г) 32 • 27 = 35 д) 493 = 75 е) 53 • 125 = 56	а) 27 = 33 б) 32 = 216 в) 4 2 = -2 4 г) 3 3/8 = (1 1/2)3 д) 2 4 •32=29 е)256=58 ж) 32 • 81 = 38
0 т в е т: б); д)	0 т в е т: б); в); е); ж)

III. Формирование практических навыков.

№ 442. (с комментированием у доски). (3баллов)

а)25⁴=(5²)⁴=5⁸ б)125³ = (5³ )³ = 5⁹

в)625²=(25²)²=25⁴=(5²)⁴ = 5⁸

№ 444. (с комментированием у доски). (3баллов)

а) 2 ⁶⁰ = (2 ²)³⁰ = 4 ³⁰ б) 2 ⁶⁰ = (2 ³)²⁰ = 8 ²⁰

в) 2 ⁶⁰ = (2 ⁴)¹⁵ = 16 ¹⁵ г) 2 ⁶⁰ = (2 ⁵)¹² = 32 ¹²

IV. Закрепление изученного материала. (Учащиеся самостоятельно выбирают уровень работы).

1 уровень(максимум 4-6 баллов) Возможна одна подсказка

2 уровень(максимум 7-8 баллов) Возможна одна подсказка

3 уровень(максимум 9 баллов) Возможна одна подсказка

4 уровень(максимум 12 баллов)

1 уровень(максимум 4-6 баллов)

1вариант 2вариант

1.Вместо многоточия впишите недостающие числа

а) а ⁷ • а ^…. = а¹² а) а ⁶ • а ^…. = а¹¹

б) (а ⁵ )^….. = а³⁵ б) (а ² )^….. = а²⁰

в) х³⁵ : х ^…. = х ³⁰ в) х²¹ : х ^…. = х ¹⁸

г) у^… : у ⁸ = у ⁴¹ г) у^… : у ¹² = у ³⁹

2. Вычислить:

а) (14 ¹⁶ • 14 ⁶ ) : 14 ²¹= а) (5 ¹² • 5 ⁸ ) : 5 ¹⁹ =

б) (7 ⁸ • 7 ⁵ ) : 7 ¹¹ = б) (8 ¹⁰ • 8 ⁵ ) : 8 ¹³ =

2 уровень(максимум 7-8 баллов)

1. Представить в виде степени:

а) в ² • в •в ³ = а) в ⁶ • в ⁷ •в ³ =

б) (-7) ⁶ • (-7) ⁹ •(-7) ³ = б) (0,1) ⁸ : (0,1) ⁶ =

в) 2 ¹⁴ : 2 ⁸ = в) 3⁸ • 3 ⁴ =

г) (-0,5) ¹⁶ : (-0,5) ⁸ = г) у ⁵ : у ⁵ =

д) (а •в) ⁹ = д) (а •в • с) ⁹ =

е) (у ^а ) ¹⁰ = е) (у ^с) ¹⁰ =

2.Вычислить:

(( -5) ¹⁴ • (-5) ⁷ ) : (-5) ¹⁹ = (( -3) ⁵ • (-3) ³ ) : (-3) ⁷ =

3 уровень(максимум 9 баллов)

1.Вместо многоточия впишите недостающие числа

а) 3 ¹⁵ • (……) ¹⁵ = 24 ¹⁵ а) 5 ⁹ • (……) ⁹ = 15 ⁹

б) (2/5) ³ = …../125 б) (3/4) ⁴ = 81/…

в) (……..) ³ = 27х ⁶ у ³ в) (……..) ³ = 64х ³ у ⁶

г) ( 2 + Х) ^…. • (2 +х) ⁴ = (2 + х) ⁸ г) ( 3 -У) ^…. • ( 3 - у) ⁶ = (3 - у) ¹⁸

д) ( 2 а ⁴ с ³ ) ^…. = 16 а ¹⁶ с ¹² д) ( 3 а ² с ⁵ ) ^…. = 81 а ⁸ с ²⁰

2.Вычислить:

а) ( ( 5 ⁸ ) ² • 5 ⁷ ) : 5 ²² = а) ( ( 3 ⁵ ) ³ • 3 ⁵ ) : 3 ¹⁷ =

б) ( 3 ⁷ • 27 ) : ( 3 ² ) ³ = б) ( 7 ¹² • 49 ) : ( 7 ³ ) ⁴ =

4 уровень(максимум 12 баллов)

1. Найти значения выражения :

а) 5 • 0,6 ² – ( -2) ³ = а) 6 • 0,5 ² – ( -3) ³ =

б) ( (3 ) ⁵ • ( 27) ⁴ ) : (9) ⁹ = б) ( (2 ) ⁶ • ( 8) ⁴ ) : (4) ¹⁰ =

в) ( 2х + 3) ² : ( 3 - х) = в) ( 3х + 2) ² : ( 1 +х) =

При х= -3 При х= -0,5

2 . Упростить выражение:

а) ( ( а ⁴ ) ² • а ⁴ ) : (а ⁶ ) ² = а) ( ( с ⁵ ) ³ • с ⁶ ) : (с ⁵ ) ⁴ =

б) ( 3 х² у ³ ) ² : ( ху ² ) ³ = б) ( 5х ³ у ² ) ² : ( х ³ у ² ) ² =

3. Найти значения выражения :

( 2 х² у ³ ) ² : ( 4х³у ⁶ )² = б) ( 3а⁴ в³ )⁴ : (9 а⁷ в⁶ ) ² =

При х = -3/7 у = 25 При а = -4/5 в = -87

VI. Итог урока.Подсчет количества баллов. За устную работу на уроке 7баллов максимум (выставляет учитель). Максимум за 1урок можно набрать 27 баллов. Запись о прибыли или убытке в дневник делового человека.

Домашнее задание: придумать пять интересных заданий по теме «Степень и ее свойства», а также записать свои «+» и «-» по изученным темам в дневник делового человека и план ликвидации «-» в дальнейшей работе.

Литература.

1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 7 класс : учебник для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова ; под ред. С. А. Теляковского. –М : Просвещение, 2014.

2. Жохов, В. И. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Кар-ташева. - М.: Просвещение, 2012.

3. Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс [Текст] / Л. И. Звавич, Л. В. Куз¬нецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2012.

4. 4.Математика. 5 – 11 классы: уроки учительского мастерства / авт.-сост. Е. В. Алтухова и др.- Волгоград: Учитель,2012.

5. Тапилина Л.А. Развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н. Макарычева 7-9 классы.- Волгоград: Учитель,2012.