Конспект открытого урока "Степень с натуральным показателем"

ГКОУ школа-интернат для слепых, слабовидящих детей.

Открытый урок по математике

«Степень с натуральным показателем».

Учитель Сидорова А.В.

2015-2016 учебный год

Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь.

М.В. Ломоносов.

Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать следующие темы: «Определение степени с натуральным показателем», « Умножение и деление степеней с одинаковым основанием», «Возведение в степень произведения, дроби и степени».

Цели урока:

Образовательная

• формирование умения свободно преобразовывать выражения со степенью;

• отработка и закрепление навыков и умений выполнения подобных заданий.

Воспитательная

• повышение интереса к решению примеров;

• воспитание аккуратности при выполнении работы.

• воспитание культуры общения и культуры диалога.

Развивающая

• развитие внимательности, логического мышления;

• формирование потребности в приобретении знаний.

• развитие зрительной памяти и грамотной математической речи.

Задачи урока:

• развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и

классифицировать математические ситуации;

• воспитывать познавательную активность, самостоятельность,

упорство в достижении поставленной цели;

• побуждать к самоанализу, самоконтролю, взаимоконтролю

и взаимопомощи.

Тип урока: урок-смотр знаний.

Структура урока:

1. Организационный момент: сообщение темы, цели и задач урока. Слайд 1.

2. Устная работа: мотивация учебной деятельности через осознание значимости

применяемых знаний и умений. Слайд 2, 3, 4, 5.

1. Самостоятельная работа с тестами (в парах): воспроизведение изученного материала; его применение в стандартных ситуациях; перенос приобретённых знаний, их первичное применение в новых или изменённых

условиях (под контролем учителя). Слайд 6, 7, 8.

1. Физкультминутка: элементы здоровье сберегающих технологий. Слайд 9.

2. Устная работа: фронтальный опрос. Слайд 10.

3. Физкультминутка для глаз.

4. Самостоятельная работа: решение задач. Слайд 11, 12.

8.Рефлексия: подведение итогов, анкета и постановка домашнего задания.

Слайд 14.

9.Окончание урока. Слайд 15.

Оборудование: учебники, таблицы квадратов, оценочные листы, листы с заданиями (без решений), интерактивная доска, презентационный материал, карточки-консультанты, анкеты.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Вот опять звенит звонок, приглашая на урок.

Начинается урок. Должен он пойти нам впрок.

Постарайтесь всё понять, без ошибок чтоб решать:

Числа в степень возводить, верно умножать, делить.

Здравствуйте, ребята и уважаемые педагоги! Сегодня на уроке мы обобщаем важную тему: «Степень с натуральным показателем и её свойства», которая позволит нам подходить к решению многих задач более рационально, т.е. затрачивать минимум времени и выполнять их без ошибок.

Вы ещё раз убедитесь, как просто можно справиться с заданием, если запомнить правила действий со степенями. Такая работа всегда доставляет большое удовольствие. Находить красивые решения математических задач – одно из предназначений математики. Выполнение заданий позволит вам проверить знания и определить пробелы в них. Сегодня у нас гости. Вы их знаете, поэтому будьте особенно внимательны и активны.

Прочитайте тему урока. «Степень с натуральным показателем». Слайд 1.

Вы, конечно, слышали о великом русском учёном Михаиле Васильевиче Ломоносове. Вот как он говорил о степени.

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». М.В. Ломоносов.

1. Устная работа. Слайд 2.

1. Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.

2. Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковым основанием.

3. Сформулируйте свойство деления степеней с одинаковым основанием.

4. Сформулируйте свойство деления степеней с одинаковым основанием.

5. Сформулируйте свойство возведения в степень произведения.

6. Сформулируйте свойство возведения в степень частного.

7. Сформулируйте свойство возведения степени в степень.

На партах карточки-консультанты с определениями для тех, кто затрудняется сформулировать определение.

1. Назовите основание степени и её показатель: Слайд 3.

; ;

2. Представьте в виде степени: Слайд 4.

а) x⁷. x⁵ г) (ab)⁴

б) x¹⁵: x⁸ д)

в) (х⁷)³

3. Найдите ошибки: Слайд 5.

(-3)² = -9

(2х)³ = 2х³

Ответы: 1) основания 2,5; ; -0,4; -z; показатели 5, 6, 2, 23. 2) а) х¹²; б) х⁷; в) х²¹; г) а⁴b⁴; д) . 3) ; 9; ; .

III. Самостоятельная работа по теме. Слайд 6, 7, 8.

У вас на партах лежат листы с тестовыми заданиями и оценочные листы.

Посмотрите внимательно: тесты выполняются по вариантам, но работать вы будете в парах, помогая друг другу. Затем я открою верные ответы, вы проверите правильность решений и оцените их, внеся результаты в оценочный лист. Есть вопросы? Приступайте.

Тест I.

Вариант 1.

Закончите предложение:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием нужно

Ответ: сложить показатели.

1. При возведении степени в степень

Ответ: показатели степеней перемножаются.

1. При возведении в степень произведения нужно

Ответ: возвести в данную степень каждый сомножитель.

Проверьте и оцените работу: за каждое верное решение получаете 1 балл.

Тест I.

Вариант 2.

Закончите предложение:

1. При делении степеней с одинаковыми основаниями нужно

Ответ: вычесть показатели.

1. При возведении степени в степень

Ответ: показатели степеней перемножаются.

1. При возведении в степень дроби нужно

Ответ: возвести в данную степень и числитель, и знаменатель дроби.

Проверьте и оцените работу: за каждое верное решение получаете 1 балл.

IV. Зрительная физкультминутка. Слайд.

1. Прикройте глаза. Крепко зажмурьтесь.

2. Вращайте глазами слева – направо, повторите 10 раз.

Вращайте глазами справа – налево, повторите 10 раз.

1. Поднимите глаза вверх, опустите вниз, повторите 10 раз.

2. Выполните круговые вращения глазными яблоками, 10 раз.

3. Посидите с прикрытыми глазами .

V. Приступайте к выполнению второго теста. Все вычисления делайте в тетрадях.

Тест II.

Вариант 1.

Представьте в виде степени:

1. ответ: а¹¹⁺¹⁺⁷ = а¹⁹

2. ответ: b^10-6+4 = b⁸

3. ответ: x^4m

Упростите выражение:

1. x⁴*(x⁹:x⁷) ответ: x^4+(9-7) = x⁶

2. (y¹⁶: (y⁴*y¹) ответ: y^(16-8)-(4+1) = y^8-5 =y³

Найдите значение выражения:

1. 16⁴ : 4⁶ ответ: (4²)⁴ : 4⁶= 4^8-6 = 4² = 16

2. 5²⁰ : (5²)⁵: 5⁸ ответ: 5^20-10-8 =5² =25

Проверьте решение, оцените, поставив за каждый верный ответ 2 балла.

Тест II.

Вариант 2.

Представьте в виде степени:

1. ответ: b¹⁴⁺⁵⁺⁷ = b²⁶

2. ответ: x^9-6+5 = x⁸

3. (yⁿ)³ ответ: y³ⁿ

Упростите выражение:

1. (x¹²: x⁹)* x⁷ ответ: x^12-9+7 = x¹⁰

2. (y⁶: y⁴)*(y⁹: y⁵) ответ: y^(6-4)+(9-5) = y²⁺⁴ = y⁶

Найдите значение выражения:

1. 81: 27 ответ: 3⁴ : 3³ = 3^4-3 = 3

2. 2¹⁸: (2²)⁴: 2⁷ ответ: 2^18-8-7 = 2³ = 8

Проверьте решение, оцените, поставив за каждый верный ответ 2 балла.

VI. Физкультминутка. Слайд 9.

Раз, два, три, четыре, пять, Раз, два – выше голова.

Все умеем мы считать. Три, четыре – ноги шире.

Отдыхать умеем тоже: Пять – присесть, шесть – снова встать

Руки за спину положим, И руками помахать.

Голову поднимем выше, Вот и вся зарядка!

Глубоко, легко подышим. Мягкая посадка.

VII. Устная работа. Слайд 10.

1. Представьте a⁷ в виде произведения двух степеней с одинаковым основанием a всеми возможными способами.

(a⁰a⁷; a¹a⁶ ; a²a⁵; a³a⁴; a⁴a³; a⁵a²; a⁶a¹; a⁷a⁰)

1. Представьте всеми возможными способами y⁵ как частное двух степеней с одинаковым основанием, показатели которых однозначные числа.

(y⁹:у⁴; у⁸:у³; у⁷:у²; у⁶:у¹; у⁵:у⁰, если у не равен 0)

VIII. Зрительная физкультминутка. Слайд.

1. Прикройте глаза. Крепко зажмурьтесь.

2. Вращайте глазами слева – направо, повторите 10 раз.

Вращайте глазами справа – налево, повторите 10 раз.

1. Поднимите глаза вверх, опустите вниз, повторите 10 раз.

2. Выполните круговые вращения глазными яблоками, 10 раз.

3. Посидите с прикрытыми глазами и послушайте музыку.

IX. Самостоятельная работа в тетрадях. Слайд 11; 12.

Чтоб ракету создать, дать ей в небо взлететь,

Нужно многое знать, надо много уметь.

Во сколько раз увеличится объем куба, если увеличить его ребро:

1. в пять раз;

2. в 4 раза

3. в а раз? Решение: примем ребро куба за x, тогда его объём будет .

1. Ребро стало 5х, объём - = 125.

2. Ребро стало 4х, объём -

3. Ребро стало ax, объём - .

Ответ: 1). 2). 3).

Заканчиваем работу, вкладываем листы с тестами в тетради и сдаём.

Оценки в журнал будут выставлены после проверки и с учётом вашей работы на уроке.

X. Подведение итогов.

Ещё древние говорили, что владение математическими знаниями - одно из важнейших достоинств человека. Слайд 13.

Сегодня на уроке мы повторили все свойства степени с натуральным показателем. Какие?

Мы не просто повторили правила, мы применили свои знания при выполнении различных заданий. Я считаю, что

хорошо работали сегодня :

необходимо подучить ещё :

Но это моё мнение, а вас я попрошу ответить на вопросы мини-анкеты.

Ответьте, пожалуйста, честно на поставленные вопросы. Обсудим на следующем уроке.

Анкета

- я активно работал, всё понял и всё получилось.

- я хорошо работал, но остались вопросы (какие?).

- я работал на уроке, но всё непонятно и ничего не получается.

- я не работал на уроке, потому что ничего не знаю и мне неинтересно.

XI. Запишите домашнее задание: № 449, 450, 453, страница 100. Слайд 15.

Урок окончен. Спасибо за работу. До свидания. Слайд 16.

Оценочный лист.

Фамилия, имя:

Вариант №

	Задание 1				Задание 2				Задание 3				Кол-во баллов		оценка
Тест 1
	1	2	3	1		2	3	1		2	3
Тест 2
итого

Критерии оценивания.

«5» 21 балл «3» от 10 до 14 баллов

«4» от 15 до 20 баллов «2» менее 10 баллов

Оценочный лист.

Фамилия, имя:

Вариант №

	Задание 1				Задание 2				Задание 3				Кол-во баллов		оценка
Тест 1
	1	2	3	1		2	3	1		2	3
Тест 2
итого

Критерии оценивания.

«5» 21 балл «3» от 10 до 14 баллов

«4» от 15 до 20 баллов «2» менее 10 баллов

Литература

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра7, учебник для общеобразовательных учреждений;

2. Крамор В.С., Повторение и систематизация школьного курса алгебры, М., «Просвещение», 1993;

3. Барсукова Н.Л. Открытые уроки алгебры 7-8 классы; М., «Вако»,2013.