"Сравнение чисел"

Урок 65. Сравнение чисел

Цели: педагогическая: создание условий для уточнения терминов, связанных с понятием «задача», для выделения задачи из предложенных текстов, для организации решения простых задач на сложение и вычитание; ученическая: в результате освоения данного модуля обучающиеся научатся выявлять известные и неизвестные величины, устанавливать между величинами отношения части и целого, «больше (меньше) на…», использовать понятия «больше (меньше) на…», «увеличить (уменьшить) на…» при составлении схем; научатся определять какое из чисел больше (меньше) и на сколько, решать простые задачи на разностное сравнение.

Тип, вид урока: постановка учебной задачи.

УУД метапредметные:

Л: самостоятельное определение и высказывание самых простых, общих для всех людей правил поведения.

Р: выбирает место для работы: «место сомнений, тренировки», «место на оценку»; совместно с другими (в т. ч. родителями) отбирает учебный материал и планирует его выполнение в ходе самостоятельной работы.

П: осваивает умение конструировать способ решения задач нового типа в сотрудничестве с учителем и другими учащимся класса.

К: отвечает на вопросы учителя, одноклассников; старается договариваться, умеет уступать, находить общее решение.

Культурно-компетентностный опыт: знаниево-предметный уровень; репродуктивно-деятельностный уровень; креативно-преобразовательный уровень; личностно-диалогический уровень.

Приобретённая компетенция: предметная.

Объём освоения и уровень владения компетенциями

Знание: репродуктивный; продуктивный; исследовательский; творческий.

Способ действия: решение задач: репродуктивный; продуктивный; исследовательский.

Личностный смысл: предметно-содержательный; личностно-групповой.

ОР: карточки с цифрами, набор из геометрических фигур (квадраты, треугольники), модели мешков совокупностей, рисунок для групповой работы, модели схем, полоски из картона (для № 2).

Сценарий урока

I. Мотивация к деятельности.

Ну-ка, проверь-ка, дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте, всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Приветствие, ученики занимают свои места.

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Личностные УУД: самостоятельное определение и высказывание самых простых, общих для всех людей правил поведения.

Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательных целей и задач, выбор наиболее эффективных способов решения с помощью учителя; умение осуществлять действия по образцу и заданному правилу, обозначая информацию моделью; расширение понятийной базы и использование новых понятий за счёт средств речевого отображения нового способа предметных действий с моделями.

Регулятивные УУД: определение цели деятельности учебного процесса с помощью учителя, принятие и выполнение практических задач; способность отличать новое знание от уже известного; овладение навыками преобразования объекта из чувственной формы в модель, выделяя существенные характеристики объекта.

Коммуникативные УУД: представление цели и задачи конкретного содержания в устной речи с помощью учителя и пошаговое их выполнение; овладение навыками оформления своих мыслей в устной и письменной речи (на уровне небольшого текста); следование психологическим принципам общения, владея адекватным межличностным восприятием.

1. Работа с числовыми выражениями. Числовой ряд.

– Что общего в выражениях?

9 – 8 5 + 4 9 – 5

(Целое равно 9, все решаются в одно действие.)

– Найдите лишнее выражение. Обоснуйте своё мнение. (5 + 4, так как это сумма, а остальные – разности; 9 – 8, так как здесь целое разбито на части 1 и 8, а в остальных выражениях части 4 и 5.)

– Найдите значение выражений. (1, 9, 4.)

– Расположите эти числа в порядке возрастания. (1, 4, 9.)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (1, 4, 9, 12, 17, 20.)

– Восстановите числовой ряд. Какие числа пропущены?

Игра на внимание «Что изменилось?». Учитель меняет числа местами.

2. Сравнение совокупностей.

– Два слагаемых равны между собой, а их сумма больше каждого из них на 2. Какое числовое выражение получится? (2 + 2 = 4.)

– Найдите сумму чисел 2 и 4. Чему будет равно значение этого выражения? (6.)

– Изобразите сумму первого и второго выражений соответствующим количеством фигур, разложив их в два мешка совокупностей. Сравните с образцом на доске.

– Для чего у меня на доске фигуры соединены парами?

– Какие фигуры заштрихованы? Для чего? (Заштрихованные квадраты помогают увидеть, какие фигуры остались без пары.)

– Каких фигур больше? На сколько больше?

– Можете ли вы сказать, на сколько 6 больше 4? На сколько 4 меньше 6?

III. Открытие нового.

Личностные УУД: в простых и ясных ситуациях ориентироваться в нравственном содержании и смысле собственных поступков и поступков окружающих людей; регулировать своё поведение на основе усвоенных норм и правил; проявлять интерес к способам решения новой частной задачи.

Познавательные УУД: добывать новые знания; задавать вопросы, находить на них ответы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса, сравнивать и группировать предметы и их образы, решать задачи; делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике.

Регулятивные УУД: выделять, фиксировать и проговаривать последовательность операций предметного способа действия в диалоге с учителем и одноклассниками; высказывать своё предположение, предлагать свой способ проверки той или иной задачи; работать по инструкции, по предложенному учителем плану; определять совпадение, сходство и различие своих действий с образцом, учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

Коммуникативные УУД: оформлять свою мысль в устной и письменной речи; слушать и понимать речь других; договариваться с одноклассниками и отвечать на их обращение в ходе общеклассной дискуссии или групповой работы.

Выведение правила разностного сравнения.

Постановка проблемы (работа в группе).

– Каждая группа получает карточку, на которой изображены две совокупности с кружками (расположены настолько близко друг к другу, что неудобно соединить их в пары).

– Установите, в каком мешке фигур больше и на сколько.

В ходе работы учащиеся приходят к выводу: задание выполнить очень трудно, так как фигур много, и если их объединять в пары, то можно быстро запутаться.

– Следовательно, нам нужно придумать другой способ сравнения, для которого не нужен рисунок.

Проблема!

Решение проблемы и открытие нового.

– Давайте вернёмся с вами к сравнению треугольников и квадратов (задание, которое мы выполняли ранее).

– Оставшиеся без пары квадраты составляют целое или часть?

– Каким действием находим часть?

– Что нужно вычесть, чтобы узнать, на сколько число больше или меньше? (Нужно из большего числа вычесть меньшее.)

6 – 4 = 2 Ю 6 больше, чем 4 на 2 и наоборот.

IV. Первичное закрепление

Личностные УУД: нравственно-этическая оценка усвоенного содержания; осознание ответственности за общее дело; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Познавательные УУД: освоены методы информационного поиска, нахождения необходимой информации из учебника; овладение способностью осмысления предметной информации с помощью учителя, выделения существенных признаков и практического ее применения, использования информации межпредметных связей.

Регулятивные УУД: овладение способами пооперационного выполнения действий; готовность взаимодействия со взрослым, со сверстниками в учебной деятельности; выполнение учебных действий в сотрудничестве с учителем с комментированным разъяснением отдельных операций, межпредметных понятий для установления связи между ними; осуществление решения задачи методом поиска способов разрешения по образцу и заданным правилам, используя информацию учебника и справочные материалы.

Коммуникативные УУД: овладение навыками речевого отображения содержания совершаемых действий в форме речевых значений в соответствии с темой учебного предмета; формирование способности с помощью вопросов и учебника использовать информацию межпредметных связей, добывать недостающие сведения.

Работа с учебником. С. 52 учебника, демонстрационное табло.

Выводят правило разностного сравнения чисел:

Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее число.

Физкультминутка

Я мороза не боюсь

Я мороза не боюсь,

С ним я крепко подружусь.

Подойдёт ко мне мороз,

Тронет руку, тронет нос.

Значит, надо не зевать,

Прыгать, бегать и

В снежки играть.

Имитируют движения по ходу стихотворения.

1. Сравнение с помощью вычислений: № 1, с. 52.

Записывают числовые выражения, потом делают проверку, составляя пары.

2. Схемы к задачам на сравнение: № 2, с. 52.

– Составьте все возможные равенства к первой схеме. (М + Р = Б,

Р + М = Б, Б – М = Р, Б – Р = М.)

– Что обозначает на схеме Б? (Целое.)

– Что является его частями?

– Рассмотрите вторую схему. Сравните её с первой. Что заметили?

– У вас у каждого на парте лежит набор полосок из цветного картона. Сравните их. Что можете сказать?

Учащиеся путём наложения полосок друг на друга сравнивают их и приходят к выводу: две из них одинаковые по длине, а другая короче.

– Из длинной и короткой полосок сложите одну, под ними положите оставшуюся полоску (по образцу на доске проверяют).

– У нас получились с вами две полоски: большая и маленькая.

– Я провожу пунктирные линии так же, как и по схеме в тетради.

– Как вы думаете, что они обозначают? (Та полоска (вторая), которая меньше, равна части большей полоски.)

– Подумайте и скажите, что обозначает Р? (Это разница между большей полоской и меньшей.)

– Какие выражения – равенства – можно записать? (Такие же, как и к первой схеме в 2 учебника.)

– Что может быть неизвестно в задачах ко второй схеме? (Большее число – Б, меньшее число – М, разность – Р.)

– По схемам в № 3 на с. 52 составьте и запишите выражения. Обоснуйте своё мнение.

К I : Б – М = Р.

– Что искали? (Разницу.)

– Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?

К II : М + Р = Б.

– Что искали? Как найти большее число? (К меньшему прибавить разницу.)

К III : Б – Р = М.

– Как найти меньшее число? (Из большего вычесть разницу.)

3. Составление обратных задач на разностное сравнение: № 4, с. 53.

а) Рассмотрите схему к сюжетному рисунку.

– О чём она рассказывает?

б) Составление задач.

– Какой вопрос поставим к первой задаче? Что будем искать? (На сколько белочек больше, чем мишек? Разницу.)

– Каким действием найдём разницу? Запишите.

– Вопрос ко второй схеме. Что нужно найти? (Сколько белочек? Находим большее число.)

– Каким действием? Запишите выражение. Вычислите. (Сложением

3 + 2 = 5 (б).)

– Самостоятельно поставьте вопрос к третьей схеме. Запишите решение.

в) Какие задачи составляли? (Это взаимно обратные задачи.)

Физкультминутка

Мы топаем (см. конспект урока 5)

Повторить 2 раза.

V. Повторение пройденного.

Личностные УУД: нравственно-этическое оценка усвоенного содержания; осознание ответственности за общее дело; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Познавательные УУД: освоены методы информационного поиска, выделения необходимой информации из учебника; овладение способностью выделения предметной информации с помощью учителя и практическое её использование.

Регулятивные УУД: овладение пооперационным выполнением действий; готовность взаимодействия со взрослым, со сверстниками в учебной деятельности; выполнение учебных действий в сотрудничестве с учителем с разъяснением для установления связи отдельных операций, межпредметных понятий; осуществление решения задачи методом поиска способов разрешения по образцу и заданным правилам, используя информацию учебника и справочные материалы.

Коммуникативные УУД: овладение навыками речевого отображения содержания совершаемых действий в соответствии с рассматриваемой темой учебного предмета; способность с помощью вопросов и учебника использовать информацию межпредметных связей, добывать недостающую информацию.

1. Решение примеров в несколько действий: № 5, с. 53.

Расположив ответы в порядке возрастания, получают слово «Россия».

2. Игра на развитие внимания, наблюдательности: № 6, с. 53.

3. Графический рисунок. С. 53 учебника.

VI. Итог. Рефлексия деятельности.

Личностные УУД: самоопределение: понимание чувств других людей и сопереживание им; смыслообразование: способность осуществлять добрые дела, полезные другим; морально-этическая ориентация: способность понимать эмоции других людей, сочувствовать, сопереживать им; иметь представление о себе и своих возможностях; объяснять самому себе, что делает с удовольствием, с интересом, что получается хорошо, а что нет.

Познавательные УУД: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; освоены навыки рефлексии элементарных способов и условий действия, контроля и оценки процесса и результатов деятельности с помощью учителя.

Регулятивные УУД: развита способность преодоления непроизвольности; умеют давать эмоциональную оценку своей деятельности и деятельности класса на уроке, определять успешность выполнения задания совместно учителем.

Коммуникативные УУД: заложены основы слушать и понимать речь других, вступать в беседу на уроке и в жизни, ориентированы на позицию других людей, отличную от собственной; овладение речевым отображением содержания действий с целью ориентировки (контроль, оценка) предметной деятельности.

– Какое важное открытие сделали на уроке?

– Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?