Урок разработан учителями математики: Ригус Г.И. химии: Бальчиковой С.П.
МБОУ СОШ №66
г. Иркутск
2012 г.
Кроссворд
1. П Р Ц Е Н Т
2. О Т Н Ш Е Н И Е
3. П Р О П Р Ц И Я
4. Р А С Т В Р
5. К Н Ц Е Н Т Р А Ц И Я
Установите соответствие
5%
0,003
17%
0,25
123%
0,3%
0,05
25%
0,17
1,23
Компоненты задач на смеси и сплавы
Раствор (сплав, смесь)
примеси
Основное вещество
m - масса основного веществаM - масса раствора
Массовая доля основного вещества (концентрация)
В процентах(процентное содержание)
В долях единицы
Старинная схема решения подобных задач
а% (хг)
b - c
c
c - a
b% (уг)
a, b %- содержание вещества в исходных растворах
c % -содержание вещества в искомом растворе
Теоретическое обоснование метода
М1 – масса первого раствора
m1 = α1М1 – масса основного вещества в первом растворе
α1 концентрация первого раствора
m2 = α2М2 – масса основного вещества во втором растворе
М2 – масса второго раствора
m3 = α3 ( М1+М2 ) – масса основного вещества в конечном растворе
α2 концентрация второго раствора
с другой стороны m3 = m1+ m2, получаем
М1+ М2 – масса конечного раствора
α3 - концентрация конечного раствора
α132
α3 ( М1+М2 ) =α1М1+α2М2;
α3М1+α3М2=α1М1+α2М2;
α3М1–α1М1=α2М2– α3М2;
М1( α3–α1) = М2( α2– α3);
α2–α3
α3–α1
Теоретическое обоснованиеметода
М1( α3–α1) = М2( α2– α3);
Параметры конечного раствора
Доли исходных растворов в конечном растворе
Параметры исходных растворов
α1(М1)
α2–α3частей
α3
α3–α1частей
α2(М2)
Задача №1(смешивание двух веществ). Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?
60-40
40-35
Параметры конечного раствора
Параметры исходных растворов
Доли исходных растворов в конечном растворе
35%
20
40%
5
60%
Соотношение первого и второго растворов – 20:5 или 4:1
40 - х
Х - 20
Задача №2 .Сколько нужно взять10% и 30% растворов марганцовки, чтобы получить 200 г 16% раствора марганцовки?
Параметры исходных растворов
Параметры конечного раствора
Доли исходных растворов в конечном растворе
10%
40 - х
16% (200г)
Х - 20
30%
Решение задач с помощью таблицы
Наименование растворов, смесей, сплавов
% содержание вещества (доля содержания вещества)
Масса раствора (смеси, сплава)
Масса основного вещества
Задача №2.Сколько нужно взять10% и 30% растворов марганцовки, чтобы получить 200 г 16% раствора марганцовки?
Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов
% содержание марганцовки
1 раствор
(доля содержания вещества)
Масса раствора (смеси, сплава)
2 раствор
Масса вещества
Получившийся сироп
(200- х) г
10%=0,1
0,1(200-х)
0,3х
х г
30%=0,3
200 г
16%=0,16
0,16* 200=32
0,1(200-х)+0,3х = 32
200- х =200 -60 =120 – 2 раствор
0,2х+20 = 32
Ответ: 60 г и 120 г
х = 60 – 1 раствор
Задача №3.Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?
Решение задачи с помощью таблицы
(математическим способом).
Решение задачи химическим способом.
Задача №3.Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?
Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов
% содержание сахара (доля содержания вещества)
Сироп
Масса раствора (смеси, сплава)
Вода
Масса вещества
Получившийся сироп
25%=0,25
180г
0,25180 = 45
__
х г
0%=0
(180+х) г
20%=0,2
(180+х)0,2=36+0,2х
Ответ: 45 г
Задача №3.Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?
20-0
25-20
Параметры конечного раствора
Параметры исходных растворов
Доли исходных растворов в конечном растворе
25% (180 г)
20
20%
5
0% ( х г)
Задача №4.Влажность свежих грибов 90%, а сухих – 15%. Сколько граммов сухих грибов получится из 1,7 кг свежих?
100-15
90-15
Параметры исходных растворов
Доли исходных растворов в конечном растворе
Параметры конечного раствора
85
90% (1,7 кг)
15%
75
100% (х кг)
Задача №4.Влажность свежих грибов 90%, а сухих – 15%. Сколько граммов сухих грибов получится из 1,7 кг свежих?
Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов
% содержание (доля содержания вещества)
Влажность свежих грибов
Масса раствора (смеси, сплава)
грибы
Масса вещества
Влажность сухих грибов
90% -15%=75%=0,75
1,7кг
0,751,7 = 1,275
100%-15% =85%
=0,85
х кг
0,85х
15%=0,15
(1,7-х) кг
0,85х =1,275; х = 1,5 - вода
Ответ: 200 г
1,7- х = 1,7 – 1,5 =0,2 (кг)– сухие грибы
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
Желаем успехов на экзаменах!
Имеется два раствора поваренной соли разной концентрации. Если слить вместе 100г первого раствора и 200 г второго, то получится 50% раствор. Если слить 300 г первого раствора и 200 г второго, то получится 42% раствор. Определить концентрации первого и второго растворов.
Список использованной литературы
1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2012.
2. Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы.- М. :Чистые пруды, 2010 (Библиотечка «Первого сентября». Выпуск 31 )
3. Шаблон презентации взят с сайта http://festival.1september.ru (разработка Рулевой Т.Г.)
4. Картинки рыбок взяты с сайта http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=1
Задача №1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
Наименование растворов, смесей, сплавов
% содержание меди (доля содержания вещества)
Первый сплав
Масса раствора (смеси, сплава)
Второй сплав
Масса вещества
Получившийся сплав
хг
15%=0,15
0,15х
(200 – х)г
65%=0,65
0,65(200–х)=130–0,65х
30%=0,3
200 г
2000,3=60
При этом значении х выражение 200 – х=60. Это означает, что первого сплава надо взять 140г , а второго 60г .
Ответ:140г. 60г.
-0,5 х = -70;
х = 140.
Задача №1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
65-30
30-15
Параметры конечного раствора
Параметры исходных растворов
Доли исходных растворов в конечном растворе
15% (х г)
35
30%
15
65% ( 200-х) г
Значит 140 г – масса первого сплава, тогда 200 – 140 = 60 (г) – масса второго сплава.