Цели урока:
Личностные: формировать познавательный интерес к предмету; навыки контроля и самоконтроля учащихся, навыки совместной деятельности.
Метапредметные: продолжить формировать умение работать по алгоритму. Формировать логическое мышление, интуицию, эрудицию и владение методами математики, а также формировать мотивацию практической значимости данной темы.
Предметные: продолжать формировать умение складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями по предложенному алгоритму.
Оборудование:
Компьютер;
Проектор;
Карточки с заданиями.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Приветствие учеников.
Громко прозвенел звонок
Начинается урок.
Наши ушки на макушке,
Глазки широко открыты.
Слушаем, запоминаем.
Ни минуты не теряем!
2. Мотивация урока.
Математика, друзья,
Абсолютно всем нужна.
На уроке работай старательно,
И успех тебя ждёт обязательно!
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Загадка:
Она бывает барабанная
Или пальцами,
А еще она бывает охотничья…
( Дробь).
Ребята, а какие дроби мы с вами изучили?
(Обыкновенные).
Какие операции с дробями вы уже умеете выполнять?
Как вы думаете, какие задачи мы поставим перед собой сегодня на уроке?
Какие умения и навыки мы будем совершенствовать?
Как можно назвать тему сегодняшнего урока?
Запишите число и сформулированную тему урока в тетради.
Разминка:
1. Какая дробь называется правильной?
2. Какая дробь называется неправильной?
3. Каким правилом пользуются при сравнении дробей?
4. Сравните дроби:
7 / 13 и 5 / 13 ; 7 / 15 и 13 / 15 ; 7 / 9 и 5 / 9 ; 11 / 15 и 8 / 15 .
5. Каким правилом пользуются при сложении дробей с одинаковыми знаменателями?
6. Выполните сложение:
2 / 17 +6 / 17 ; 32 / 100 +122 / 100 ; 2 / 17 +6 / 17+ 3 / 17 .
7. . Каким правилом пользуются при вычитании дробей с одинаковыми знаменателями?
8. Выполните вычитание:
5 / 7 - 3 / 7 ; 13 / 27 - 8 / 27 ; 50 / 100 - 3 / 100- 12 / 100 .
9 . При решении уравнений нам понадобятся правила нахождения неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого.
Как найти неизвестное слагаемое? Вычитаемое? Уменьшаемое?
Решите уравнение:
х - 11 / 18 = 5 / 18 ; 23 / 25 - х = 19 / 25 ; х + 13 / 100 = 29 / 100 .
10. Какая дробь больше 1? Меньше 1?
11. Как найти дробь от числа?
4. Устный счет:
Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии, только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу. А записывать дроби как сейчас стали арабы, а от них XII-XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. Черта дроби стала использоваться около 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, имя которого мы сможем узнать, расположив числа в порядке возрастания:
51 / 19 - Й; 5 / 19 - И; 17 / 19 - С; 11 / 19 - А; 3 / 19 - П; 27 / 19 - И; 1 – К; 7 / 19 - З; 13 / 19 - Н.
Да, действительно Леонардо Пизанский – сын городского писаря Фибоначчи в 1202 году ввел слово «дробь».
А кто ввел слова «числитель и знаменатель»?
Это мы узнаем, решив примеры:
7 / 15 + 4 / 15 ;
11 / 25 + 9 / 25 ;
8 / 13 - 3 / 13 ;
7 / 19 + 11 / 19 ;
8 / 15 + 2 / 15 - 9 / 15 ;
28 / 35 + 21 / 35 - 19 / 35 .
20 / 25 - Л; 18 / 19 - Н; 30 / 35 – Д; 11 / 15 - П; 1 / 15 - У; 5 / 13 - А.
Максим Плануд – греческий монах, ученый математик в 13 веке ввел названия числителя и знаменателя.
В Папирусе Ахмеса есть задача: Разделить 7 хлебов между 8 людьми.
1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 =7/8 .
Решая задачу данным способом, то есть, разрезая каждый хлеб на 8 частей, сколько разрезов придется провести?
(49 разрезов).
Кто может предложить другой способ решения задачи?
А по-египетски эта задача решалась так: дробь 7/8 записывалась в виде долей: 4/8 + 2/8 + 1/8 то есть четыре хлеба разрезали пополам, два хлеба на 4 части и один хлеб на 8 долей. Значит, каждому человеку надо дать пол хлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба.
Математическая эстафета:
15/19 + 6/19 = ?
? - 7/19 = ?
? – 13/19 = ?
17/19 = ?
? + 2/19 = ?
В ответе получилось число 2019 - это правильная или неправильная дробь?
Оно больше или меньше 1?
Решение упражнений на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
1. Запишите рядом две дроби:7/13 и 5/13 .
а) Сравните эти дроби.
б) Найдите их сумму.
в) Найдите разность между первой и второй дробью.
Учитель: А теперь обменяйтесь тетрадями со своим соседоми проверьте ответы (на доске закрыты).
7/13 > 5/13 ;
б) 7/13 + 5/13 = 12/13 ;
в) 7/13 - 5/13 = 2/13 .
2. Дан ряд дробей: 2/15 ; 5/7 ; 5/16 ; 12/17 ; 7/15 ; 5/8 ; 32/35 ; 11/18 ; 27/25 ; 27 ; 16/16 .
Что мы можем о нем сказать?
На какие группы можно разбить множество чисел этого ряда?
(правильные и неправильные; с четным и нечетным числителем или знаменателем; и тд.)
Разбиться на 3 группы (можно по рядам) каждая группа выбираетиз данного ряда по две дроби, из которых первая группа составляет пример, вторая группа придумывают условие задачи, а третья группа составляет уравнение. По окончанию работы каждая группа выбирает лучший вариант, зачитывает классу, а класс выбирает из трех – самый лучший и ученик из этой группы оформляет задание на доске.
Решение задач по учебнику:
№ 743 (5;6)
5) 3/29 + 6/29 - 8/29 = 1/29 ;
6) 29/64 - 14/64 - 9/64 = 6/64 .
№ 753
Было – 240 кг картоф.
В 1-ый день - 3/16 картоф.
Во 2-ой день - 7/16 картоф.
За дня - ? кг картоф.
1 способ:
3/16 + 7/16 = 10/16 (картоф. за 2 дня)
240 : 16 * 10 = 150 (кг) – продано за два дня.
Каким еще способом можно решить эту задачу?
2 способ:
2) 240 : 16 * 7 = 15 * 7 = 105 (кг) - картоф. во 2-ой день;
3) 45 + 105 = 150 кг – картоф. за 2 дня.
Ответ : 150 кг.
Какой способ проще, рациональнее?
На столах листочки с текстом, в котором пропущены слова, сейчас мы с вами проверим, правильно ли усвоили теоретический материал.
Текст:
1. Числитель дроби – это число, записанное … чертой;
2. Знаменатель дроби – это число записанное … чертой;
3. Числитель означает, сколько равных частей … от целого;
4. Знаменатель показывает, на сколько равных частей … целое;
5. Дробь называется правильной, если числитель … знаменателя;
6. Если числитель больше или равен знаменателю, то дробь называется … .
7. Правильная дробь … неправильной дроби;
8. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой … меньше;
9. Правильная дробь … 1;
10. Неправильная дробь … 1;
11. Если числовой луч направлен слева направо, то большей дроби соответствует точка, лежащая ….
После окончания вместе проверяем, учащиеся отвечают на вопросы:
Кто сделал правильно?
Кто допустил ошибку?
В чем ошибка?
Что нужно сделать, чтобы не допускать ошибок?
5.Физкультминутка.
Поднимает руки класс – это раз,
Повернулась голова- это два,
Руки вниз, вперед смотри – это три,
Руки в стороны, пошире развернули на четыре,
С силой их к плечам прижать – это пять,
Всем ребятам тихо сесть – это шесть.
Правильно – руки вверх
Неправильно – руки вперед:
Учитель быстро показывает карточки с записями:
2/5 – правильная дробь;
7/15 - неправильная дробь;
11/11 < 1;
3/8 > 1;
12/5 > 1;
2/5 < 7/5 .
А теперь убедимся, правильно ли вы поняли тему и умеете ли правильно применять алгоритм.
6.Самостоятельная работа.
1 вариант.
№1. Вычисли:
а) 35/51 + 11/51 ; б) 14/19 - 3/19 ; в) 110/116 - 41/116+ 13/116 .
№2. Задача.
В гараже 45 автомобилей.Из них5/9 легковые, остальные грузовые. Сколько легковых автомобилей в гараже?
№3. Уравнение.
(30901-х) / 605 = 51.
2 вариант.
№1. Вычисли:
а) 43/90 + 17/90 ; б) 17/18 - 3/18 ; в) 127/131 - 53/131+ 4/131 .
№2. Задача.
В классе 40 учеников.Из них5/8 занимаются в кружках, остальные в спортивной секции. Сколько учеников занимается в кружках?
№3. Уравнение.
39765 / (х-893) = 1205.
Карточки для слабых :
Карточка 1.
№1. Вычисли:
а) 3/7 + 2/7 ; б) 11/20 - 3/20 ; в) 3/7 + 2/7- 1/7 .
№2. Задача.
У мальчика было 56 тетрадей, из них 3/8 составляли тетради в клеточку. Сколько тетрадей в клеточку было у мальчика?
№3. Выполни действия:
76*(3569 + 2795) – (24078 + 30785).
Карточка 2.
№1. Вычисли:
а) 2/11 + 5/11 ; б) 13/15 - 3/15 ; в) 3/9 + 2/9- 1/9 .
№2. Задача.
В классе 30 учеников,из них3/8 составляют мальчики. Сколько мальчиков учится в этом классе?
№3. Выполни действия:
(43512 – 43006)*805 – (48987 + 297305).
Для тех, кто быстрее справился с самостоятельной работой, готовятся карточки с дополнительным заданием:
Задание 1.
Бригада рабочих спланировала за 3 дня отремонтировать дорогу: в первый день -8/19 дороги, во второй - 7/19 , а в третий - 6/19 . Смогут ли они реализовать свой план?
Задание 2.
При каких натуральных значениях b дробь (4b+1) / 17 будет правильной?
Задание 3.
Два десятилитровых ведра полностью наполнены водой. Из первого сначала выливают1/2 ведра воды. Потом выливают 1/5 оставшегося количества воды. Из второго, наоборот, сначала выливают 1/5 ведра воды. А потом 1/2 оставшегося количества воды. В каком ведре останется воды больше?
7. Рефлексия
Какие знания понадобились вам на уроке?
Где вам нужны будут эти знания?
Как вы считаете, все ли повторили на уроке?
Что было трудным?
Что было интересным?
8. Домашнее задание.
§ 27 – читать, №744; №750; №752; №754 – решить любые два.
Творческое задание ( выполняют по желанию):
Придумать сказку, стихотворение, загадку об обыкновенных дробях;
Нарисовать сказочную карту Страны Обыкновенных дробей с Планеты чисел;
Придумать необычную задачу об обыкновенных дробях, нарисовать рисунки, схемы и т.п.
9.Подведение итогов урока.
Сегодня на уроке мы закрепили правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, разобрали задания, в которых используются эти правила.
Притча.
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»
- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
- Кто работал как первый человек?
- Кто работал добросовестно?
- Кто принимал участие в строительстве храма?
Спасибо, ребята, огромное вам.
За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились.
Литература:
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М. : Вентана-Граф, 2012.
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. – Харьков. Гимназия. 2005.
Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1995.
http://www.myshared.ru/theme/matematika-5-klass-drobi-prezentatsiya/1/
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16
