Конспект урока математики "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"

Урок математики в 5 классе по теме

«Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми знаменателями».

Цель урока: формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, тренировать способность к его практическому использованию.

Задачи урока

1)     обучающие – повторить и обобщить изученный материал; закрепить правила сложения и вычитания  обыкновенных дробей; контроль и оценка знаний  полученных в ходе изучения темы.

2)    развивающие – развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей; развитие   логического   и пространственного  мышления   учащихся; развитие навыков работы в паре, группе; развитие памяти; умение анализировать и синтезировать информацию. Развитие  визуальных и тактильных каналов восприятия информации.

3)    воспитывающие – эстетическое воспитание;  воспитание ответственности, умения работать  в коллективе; выявление лидерских качеств учащихся и  самостоятельности.

Девиз урока: «Кто ищет, тот всегда найдет! Кто хочет – всему научится!»

Ход урока:

Что я уже знаю

Что я хочу узнать

Что

Я знаю теперь

Чему я буду учиться

Что существуют натуральные числа и дроби

Что можно делать с дробями( какие действия можно выполнять… можно ли дроби складывать и вычитать…)и т.д.

Как складывать и вычитать…

Или правила сложения и вычитания…

Можно ли с дробями выполнять другие арифм. действия…

 Сегодня наш урок будет посвящен одним «особам». Чтобы догадаться, о чем пойдёт речь, послушайте загадку: Она бывает охотничья, барабанная и математическая. (дробь)

 Давайте ребята побываем в Историческом зале (1 мин)

С самых древних времён у людей появилась потребность в измерении длин, площадей, углов и других величин. Для получения более точных

результатов меры стали делить на части, что привело к появлению дробей.

    Первыми в практике людей появились самые простые дроби ( 1/2, 1/3 , 1/4   и т.д.). Лишь значительно позже греки, а затем индусы стали использовать в вычислениях и другие дроби.     Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки знаменатель записывали сверху, а числитель – снизу. В привычном для нас виде дроби впервые стали записываться в Древней Индии около 1500 лет назад, но при этом индусы обходились без черты между числителем и знаменателем. А черта дроби стала употребляться только с 16 века. Понятие «дробь» произошло от глаголов «раздроблять», «разбивать», «ломать». А в первых русских учебниках математики дроби так и назывались – «ломаные числа». В древности и в Средние века учение о дробях считалось хотя и самым трудным, но и самым важным разделом арифметики. Римский оратор Цицерон, живший в I веке до нашей эры, сказал: «Без знания дробей никто не может признаться знающим арифметику!»

(слайд).

2. Устная работа. (3 минуты)

А для того, чтобы ответить на вопрос «Из чего состоит дробь?», давайте разгадаем ребусы.

Числитель

Знаменатель

 «Вопрос – ответ»       (2 мин)                   слайд

1 Как называется элемент дроби, стоящий над чертой, под чертой

2. Найди лишнее    13/15;  1/2;  4/5;  5;  8/13.      Слайд

Задания с взаимопроверкой решают 4  ученика  по отдельным карточкам

Восстанови записи:

2 ученика восстанавливают пропущенные слова

1.     Числитель стоит _____чертой и означает, сколько равных частей взяли от целого.

2.     Знаменатель стоит ______ чертой и показывает, на сколько равных частей разделили целое.

3.     Дробь называется правильной, если числитель    ________ знаменателя.

4.     Дробь называется ________________, если числитель больше или равен знаменателю.

5.     Неправильная дробь __________ правильной дроби.

6.     Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой ___________ больше.

7.     Правильная дробь _____________ 1.

8.     Неправильная дробь _____________ 1.

Объяснение нового материала по презентации (8 мин)

1.     Актуализация темы и мотивация темы.

А сейчас давайте подумаем, если бы у нас были два числа 6 и 3, что можно было бы с ними сделать?

Ученики: сложить, вычесть, умножить, разделить.

Учитель: а если у нас будут две обыкновенные дроби 6/7 и 3/7,  можно ли с ними выполнить те же самые арифметические действия? Ведь у нас не всегда в жизни бывают только натуральные числа. Как же быть с дробями?

Ученики: тоже можно  складывать и вычитать…

Запись на доске и тетрадях: число, «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями».

Постановка проблемы : сложите  3/12+2/12  Ребята, скажите мне какая у нас сегодня тема урока и что мы должны научиться делать?

Учитель: Ребята, посмотрите внимательно на экран. (Слайд  про шоколадку)

У нас  1 шоколадка, она разделена на 12 долей (это сколько, как можем шоколад представить в виде дроби?). взяли  3 доли (т.е. 3/12) , а затем еще и 2 доли (т.е. 2/12). Сколько он дал всего шоколада?

3/12+2/12=5/12

Учитель: А теперь давайте все вместе сформулируем правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями (Слайд ).

Ученики: При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.

Учитель: С помощью букв правило сложения можно записать так: 

Запись на доске :  

Запись в тетрадях: Правило сложения обыкновенных дробей: 

Учитель: (Слайд 6) Возьмем  круг, разделим его  на 8 частей. Как круг можно представить в виде дроби (8/8). 4 доли мы отрезали, сколько осталось? 8/8-4/8 = 4/8, затем мы отрезали еще 3 доли и осталось у него ? 4/8-3/8=1/8

Запись в тетрадях:  

Учитель: А теперь давайте все вместе сформулируем правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями (Слайд ).

Ученики: При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

Физминутка  2 мин

Вычислите и установите соответствие между названием и изображением редких цветковых растений, внесенных в Красную книгу НАО.     3 мин слайд

Найдите и исправьте ошибки, если они есть.  2 мин          слайд

+=3/3

 - =

+=

-=

-=

+=

Итоги урока 3 мин

Существует ли связь между математикой и музыкой, а в частности между обыкновенными дробями и музыкой? Ребята, которые, учатся в музыкальной школе, знают, как связаны ноты и дроби. Чтобы найти длину такта, нужно сложить  две дроби 1\ 4 + 1/8, эти дроби  с разными знаменателями , на следующем уроке математики вы научитесь складывать такие дроби и сможете найти длину такта.    слайд

Учитель предлагает учащимся ответить на следующие вопросы:

Какие новые примеры научились решать?

Кто сформулирует алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми  знаменателями?

Оценки за урок  

Домашнее задание выучить правила на странице 156, 157, № 218 из тетради тренажера, Творческое задание:  по желанию – сочинить историю про дроби

Молодцы, спасибо за урок. Закончить урок я хочу словами Л. Толстого «Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе сам

Оцените свою работу на лестнице успеха (Рефлексия)

             5

           4

          3

Дополнительное задание

Задачи с улыбкой

Над рекой летели птицы:

голубь, щука, 2 синицы,

 2 стрижа и 5 угрей.

 Сколько птиц?

Ответь скорей!

Восстанови записи:

1. Числитель стоит _____чертой и означает, сколько равных частей взяли от целого.

2.     Знаменатель стоит ______ чертой и показывает, на сколько равных частей разделили целое.

3.     Дробь называется правильной, если числитель    ________ знаменателя.

4.     Дробь называется ________________, если числитель больше или равен знаменателю.

5.     Неправильная дробь __________ правильной дроби.

6.     Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой ___________ больше.

7.     Правильная дробь _____________ 1.

8.     Неправильная дробь _____________1.

Фамилия ученика ____________________________________

Оценка _________________