kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Cложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

Нажмите, чтобы узнать подробности

~~Тема: « Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

Цели: 1) Развивающие:
           - развивать логическое мышление;
           - развивать умение контролировать свои действия;
           - обучение действию по аналогии;
           - развивать культуру речи;
           - вырабатывать умение общения.

          2) Образовательные:
          - повторить теоретический материал по теме: « Алгебраические дроби»;
          - описать способ сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
          - отрабатывать навыки сложения и вычитания алгебраических дробей с
             разными знаменателями;
         - расширять кругозор учащихся.

          3) Воспитывающие:
          - вырабатывать умение преодолевать трудности.
Задачи: закрепить правила сложения и вычитания рациональных дробей с
              одинарными знаменателями;
              объяснить правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
            формировать умение выполнять действия алгебраических дробей.
Ход урока
I. Повторение ранее изученного материала
- что мы изучали на прошлом уроке?
- давайте вспомним правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
- посмотрим это на примерах

  ;    ;   ;  ;  ;  ; 
Ребята, посмотрите, что у нас интересного в 3-м примере. Мы не только выполняли действия с алгебраическими дробями, имеющие одинаковые знаменатели, но и выполняли сокращение получившейся дроби. Вынесли 3 за скобки. В числительном и знаменательном одинаковые множители на которые мы сократили.
Подготовка к изучению нового материала
- попробуем выполнить следующий пример   замечательно!
- а как у нас обстоят дела с последним примером? ( Я затрудняюсь выполнить, т.к. здесь алгебраические дроби не с одним знаменателем , и в состав этих разных знаменателей входят переменные)
- что же нам еще надо уметь делать? ( когда получиться складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями)
Я согласна с вами . Как же  можно сформировать тему нашего сегодняшнего урока?
« Сложение и вычитание дробей с разными элементами»
1. Изучение нового материала.
- Какую же цель мы сегодня поставим перед собой на уроке? ( научиться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями)
- что же нам необходимо для достижения цели урока (алгоритм проведения алгебраических дробей к общему знаменателю, чтобы потом действовать по привычному нам правилу сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями).
- рассмотрим некоторые случаи:   (объяснить ход решения)
- как нашли общий знаменатель? Знаменатели дробей не имеют общих делителей. В этом случае находим произведение знаменателей 

 
В буквенном виде это записывается так: 
Итак: ели знаменатели не имеют общих делителей, то находим произведение знаменателей.
Случай    (объяснить ход решения)
-  как нашли общий знаменатель?
- знаменатель одной из дробей является делителем второй дроби.
  ; 
В буквенном виде это записывается так: 
Итак: если один знаменатель является делителем второй дроби, то он и есть общий знаменатель.
- знаменатели дробей имеют общие делители, но знаменатель одной из дроби не является делителем знаменателя другой дроби. 
 
Итак: давайте сформулируем алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
1) Привести дроби к одинаковым знаменателям как? а) перемножить знаменатели;
в) Разложить на множители найти НОК
2) Найти дополнительный множитель для каждой дроби ( разделим новый знаменатель на старый)
3) Запишем получившиеся дроби умножением числителя и дополнительного множителя.
4) Складываем и вычитаем дроби с одинаковым знаменателем.
- Закрепление изученного материала
- Для того, чтобы закрепить нам новый алгоритм мы должны тренироваться в решении примеров ( IIгр. № 73(а, в, д) у доски (г, д, е) у доски, № 75
                                     I гр. № 76, 77
Самостоятельно с самопроверкой

Итог урока:
- Какую цель мы поставили в начале урока?
- Что мы составили для достижения цели?
Повторим алгоритм сложения и вычитания дробей разными знаменателями.
Дома Iгр. № 74, 76(а, в, д), 84(а, в, д)
          IIгр. № 78, 85(а, в), 86(а, в)

Просмотр содержимого документа
«Cложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. »

Урок в 8 классе

(снятый на видео для курсов)

Тема: « Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.


Цели: 1) Развивающие:

- развивать логическое мышление;

- развивать умение контролировать свои действия;

- обучение действию по аналогии;

- развивать культуру речи;

- вырабатывать умение общения.


2) Образовательные:

- повторить теоретический материал по теме: « Алгебраические дроби»;

- описать способ сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

- отрабатывать навыки сложения и вычитания алгебраических дробей с

разными знаменателями;

- расширять кругозор учащихся.


3) Воспитывающие:

- вырабатывать умение преодолевать трудности.

Задачи: закрепить правила сложения и вычитания рациональных дробей с

одинарными знаменателями;

объяснить правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

формировать умение выполнять действия алгебраических дробей.

Ход урока

I. Повторение ранее изученного материала

- что мы изучали на прошлом уроке?

- давайте вспомним правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

- посмотрим это на примерах


; ; ; ; ; ;

Ребята, посмотрите, что у нас интересного в 3-м примере. Мы не только выполняли действия с алгебраическими дробями, имеющие одинаковые знаменатели, но и выполняли сокращение получившейся дроби. Вынесли 3 за скобки. В числительном и знаменательном одинаковые множители на которые мы сократили.

Подготовка к изучению нового материала

- попробуем выполнить следующий пример замечательно!

- а как у нас обстоят дела с последним примером? ( Я затрудняюсь выполнить, т.к. здесь алгебраические дроби не с одним знаменателем , и в состав этих разных знаменателей входят переменные)

- что же нам еще надо уметь делать? ( когда получиться складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями)

Я согласна с вами . Как же можно сформировать тему нашего сегодняшнего урока?

« Сложение и вычитание дробей с разными элементами»

  1. Изучение нового материала.

- Какую же цель мы сегодня поставим перед собой на уроке? ( научиться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями)

- что же нам необходимо для достижения цели урока (алгоритм проведения алгебраических дробей к общему знаменателю, чтобы потом действовать по привычному нам правилу сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями).

- рассмотрим некоторые случаи: (объяснить ход решения)

- как нашли общий знаменатель? Знаменатели дробей не имеют общих делителей. В этом случае находим произведение знаменателей


В буквенном виде это записывается так:

Итак: ели знаменатели не имеют общих делителей, то находим произведение знаменателей.

Случай (объяснить ход решения)

- как нашли общий знаменатель?

- знаменатель одной из дробей является делителем второй дроби.

;

В буквенном виде это записывается так:

Итак: если один знаменатель является делителем второй дроби, то он и есть общий знаменатель.

- знаменатели дробей имеют общие делители, но знаменатель одной из дроби не является делителем знаменателя другой дроби.

Итак: давайте сформулируем алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

  1. Привести дроби к одинаковым знаменателям как? а) перемножить знаменатели;

в) Разложить на множители найти НОК

2) Найти дополнительный множитель для каждой дроби ( разделим новый знаменатель на старый)

3) Запишем получившиеся дроби умножением числителя и дополнительного множителя.

4) Складываем и вычитаем дроби с одинаковым знаменателем.

- Закрепление изученного материала

- Для того, чтобы закрепить нам новый алгоритм мы должны тренироваться в решении примеров ( IIгр. № 73(а, в, д) у доски (г, д, е) у доски, № 75

I гр. № 76, 77

Самостоятельно с самопроверкой


Итог урока:

- Какую цель мы поставили в начале урока?

- Что мы составили для достижения цели?

Повторим алгоритм сложения и вычитания дробей разными знаменателями.

Дома Iгр. № 74, 76(а, в, д), 84(а, в, д)

IIгр. № 78, 85(а, в), 86(а, в)


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Cложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

Автор: Егорова Любовь Михайловна

Дата: 28.11.2014

Номер свидетельства: 136668

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства