Cложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

~~Тема: « Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

Цели: 1) Развивающие:
           - развивать логическое мышление;
           - развивать умение контролировать свои действия;
           - обучение действию по аналогии;
           - развивать культуру речи;
           - вырабатывать умение общения.

          2) Образовательные:
          - повторить теоретический материал по теме: « Алгебраические дроби»;
          - описать способ сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
          - отрабатывать навыки сложения и вычитания алгебраических дробей с
             разными знаменателями;
         - расширять кругозор учащихся.

          3) Воспитывающие:
          - вырабатывать умение преодолевать трудности.
Задачи: закрепить правила сложения и вычитания рациональных дробей с
              одинарными знаменателями;
              объяснить правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
            формировать умение выполнять действия алгебраических дробей.
Ход урока
I. Повторение ранее изученного материала
- что мы изучали на прошлом уроке?
- давайте вспомним правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
- посмотрим это на примерах

  ;    ;   ;  ;  ;  ; 
Ребята, посмотрите, что у нас интересного в 3-м примере. Мы не только выполняли действия с алгебраическими дробями, имеющие одинаковые знаменатели, но и выполняли сокращение получившейся дроби. Вынесли 3 за скобки. В числительном и знаменательном одинаковые множители на которые мы сократили.
Подготовка к изучению нового материала
- попробуем выполнить следующий пример   замечательно!
- а как у нас обстоят дела с последним примером? ( Я затрудняюсь выполнить, т.к. здесь алгебраические дроби не с одним знаменателем , и в состав этих разных знаменателей входят переменные)
- что же нам еще надо уметь делать? ( когда получиться складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями)
Я согласна с вами . Как же  можно сформировать тему нашего сегодняшнего урока?
« Сложение и вычитание дробей с разными элементами»
1. Изучение нового материала.
- Какую же цель мы сегодня поставим перед собой на уроке? ( научиться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями)
- что же нам необходимо для достижения цели урока (алгоритм проведения алгебраических дробей к общему знаменателю, чтобы потом действовать по привычному нам правилу сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями).
- рассмотрим некоторые случаи:   (объяснить ход решения)
- как нашли общий знаменатель? Знаменатели дробей не имеют общих делителей. В этом случае находим произведение знаменателей 

 
В буквенном виде это записывается так: 
Итак: ели знаменатели не имеют общих делителей, то находим произведение знаменателей.
Случай    (объяснить ход решения)
-  как нашли общий знаменатель?
- знаменатель одной из дробей является делителем второй дроби.
  ; 
В буквенном виде это записывается так: 
Итак: если один знаменатель является делителем второй дроби, то он и есть общий знаменатель.
- знаменатели дробей имеют общие делители, но знаменатель одной из дроби не является делителем знаменателя другой дроби. 
 
Итак: давайте сформулируем алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
1) Привести дроби к одинаковым знаменателям как? а) перемножить знаменатели;
в) Разложить на множители найти НОК
2) Найти дополнительный множитель для каждой дроби ( разделим новый знаменатель на старый)
3) Запишем получившиеся дроби умножением числителя и дополнительного множителя.
4) Складываем и вычитаем дроби с одинаковым знаменателем.
- Закрепление изученного материала
- Для того, чтобы закрепить нам новый алгоритм мы должны тренироваться в решении примеров ( IIгр. № 73(а, в, д) у доски (г, д, е) у доски, № 75
                                     I гр. № 76, 77
Самостоятельно с самопроверкой

Итог урока:
- Какую цель мы поставили в начале урока?
- Что мы составили для достижения цели?
Повторим алгоритм сложения и вычитания дробей разными знаменателями.
Дома Iгр. № 74, 76(а, в, д), 84(а, в, д)
          IIгр. № 78, 85(а, в), 86(а, в)