Синус, косинус, тангенс

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ТЕСТИРОВАНИЕ:

1. Отношение синуса угла а к его косинусу, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

2. Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом:

а) в один градус;

б) в один радиан.

3. Отношение абсциссы точки к длине радиуса окружности, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

4. Отношение ординаты точки к длине радиуса окружности, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

5. Значение выражения имеет вид:

а) 6;

б) 3;

в) -3.

6. Значение какого угла тангенс не существует:

а) ;

б) ;

в) .

7. Угол в 45⁰ – это:

а) ;

б) ;

в) .

8. Вычислить )=

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ТЕСТИРОВАНИЕ:

1. Отношение синуса угла а к его косинусу, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

2. Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом:

а) в один градус;

б) в один радиан;

в) в один радиан.

3. Отношение абсциссы точки к длине радиуса окружности, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

4. Отношение ординаты точки к длине радиуса окружности, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

5. Значение выражения имеет вид:

а) 6;

б) 3;

в) -3.

6. Значение какого угла тангенс не существует:

а) ;

б) ;

в) .

7. Угол в 45⁰ – это:

а) ;

б) ;

в) .

8. Вычислить ).

Математика

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока: ввести понятия косинуса, синуса, тангенса произвольного угла.

Задачи урока.

Образовательные задачи:

- в ходе знакомства с новым материалом сформировать умения и навыки нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы и тангенсы углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360° .

Развивающие задачи:

- развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных ситуациях;

- находить решения в различных проблемных ситуациях;

- развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки.

Воспитательные задачи:

- воспитывать у учащихся аккуратность, умение слушать;

- содействовать эстетическому воспитанию с помощью грамотно оформленных чертежей.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. обучающиеся в ходе урока:

Во время урока идет проверка знаний учащихся по теме “Радианная мера угла”. В ходе знакомства с новым материалом у учащихся формируются умения и навыки нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы и тангенсы некоторых углов.

Необходимое оборудование и материалы: ноутбук, мультимедийный проектор, экран, мел, раздаточный материал (тесты, таблица тригонометрических значений, материал для игры), комплект плакатов с формулами, учебник по “Алгебре и началам анализа для 10-11 классов” под ред. Ш.А. Алимов.

Ход и содержание урока

Мотивация учащихся:

Слайд 1. Презентация

“Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед” А.Нивен

1. Организационный этап.

Учащиеся готовятся к уроку, приветствуют учителя.

2. Этап проверки домашнего задания.

Учащиеся сдают домашние задания, выполненные на отдельных листах.

3. Этап актуализации знаний

Фронтальная устная работа по слайдам презентации

Слайд 2. Выразить угол в радианах с помощью π.

(Выражают градусную меру углов

45°, 150°, 90°, 360°, 30°, 270°, 135°, 60°, 180°, -210°, -720°)

Слайд 3: Найти градусную меру угла по заданной радианной.

(Находят градусную меру углов ;; 3π; ;)

4. Этап усвоения новых знаний:

Слайд 4. Тема нового материала: “Определение косинуса, синуса и тангенса”. В курсе геометрии были определены косинус, синус и тангенс угла α при 0°  α  180°. Распространим эти определения на случай произвольного угла α.