Решение составных задач разными способами

Цель: Закрепить умение решать задачи изученного вида разными способами

Задачи: Рассматривая и сравнивая разные виды задач и способы их решения, используя метод моделирования, совершенствовать мыслительные навыки; закреплять навыки счета в пределах 100.

Развивать гибкость мышления, математическую речь.

Продолжить работу над развитием профиля студента и всех видов навыков, организовав работу в группах по уровням и предоставив возможность презентовать работу.

Оборудование: задания на листах для каждой уровневой группы, кубики, клей, цветная бумага, фломастеры, линейки, формат А3.

Ход урока:

I.Орг. момент. Приветствие.

- Сегодня девизом нашего урока будет китайская мудрость:

«Я слышу - и забываю,

                            я вижу - и запоминаю,

                                           я делаю – и понимаю».

- Почему говорится, что когда делаешь сам, то понимаешь?

II. Устный счёт

А) «мозговой штурм»

-Какое число было 3 дня назад?

-Какой день недели будет послезавтра?

У жука 3 пары ног. Сколько всего ног у жука?

- В семье двое детей. Саша брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли так быть? Кто Женя?

Б) Впиши число вместо знака:

7    3    6                   4       9     5                                6      5         4

16                                      18                                              ?

 В) - А сейчас проверим, как вы можете "на слух" решать задачи. Я читаю задачу, а вы в тетрадь записываете только ответ.

Задачи:

1. На одном проводе сидело 8 ласточек, а на другом на 4 ласточек больше. Сколько ласточек сидело на втором проводе?

2. В корзине лежит 14 яблок  и 6 груш. Сколько всего фруктов лежит в корзине?

3. У Ромы было 20 марок.  Папа подарил ему ещё 7 марок. Сколько марок стало у Ромы?

4.В I коробке 8 ручек, во II – 10 ручек. А в III коробке столько ручек, сколько в I и во II коробках вместе. Сколько ручек в III коробке?

5. У Саши было 80 тенге. Он потратил 50 тенге. Сколько тенге осталось у Саши?

6. У Юли было 11 кукол, а зайчат на 6 меньше. Сколько зайчат было у Юли?

7. Альбом стоит 100 тенге, а блокнот 80 тенге. На сколько тенге альбом дороже блокнота?

Проверка: 16, 20, 27, 18, 30, 5, 20.

- Какие виды задач встретились?

(Учитель выставляет в глоссарий слова: задача, нахождение суммы, на увеличение, на уменьшение, нахождение остатка, на сравнение)

_ Сколько действий надо было выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? (Одно).

- Что можно сделать, чтобы задачи решались двумя действиями?

Ответ: 1.Изменить вопрос, чтобы действий стало больше.

           2. Дополнить условие (добавить числа), не изменяя вопроса.

          3.Изменить текст задачи.

III.Постановка проблемы.

- Сегодня мы будем решать задачи в 2 действия и постараемся доказать такую гипотезу:

Задачу можно решить разными способами.

IV. План урока:

1.Определение структуры задачи

2. Исследование способов решения задачи

3. Презентация

Актуализация знаний. Работа с глоссарием.

- Из каких частей состоит задача? ( В глоссарий выставляются слова: условие, вопрос, схема, модель, решение, ответ)

-Как можно доказать гипотезу? (Решить задачи разными способами).

Определение знаний по континууму и деление на группы

1 группа – начинающий уровень

2 группа – базовый уровень

3 группа – творческий уровень

V. Исследование способов решения

Каждая группа получает простую задачу, преобразовывает её в составную, решает разными способами, сопровождая моделью или схемой.

1 группа (работает под руководством учителя)

Задача: На одном проводе сидело 8 ласточек, а на другом на 4 ласточек больше. Сколько ласточек сидело на втором проводе?

 - Измените вопрос задачи так, чтобы она решалась двумя действиями. Решите задачу разными способами.

Изменяют вопрос – Сколько всего ласточек сидело на проводе? В ходе исследования получается на листе продукт:

Условие:

1провод -8 ласт.                        ?      

2 провод -?л., на4 больше

Схема:             

Решение: 1 способ

1) 8+4=12 (л) - на 2 проводе

 2) 8+12=20(л) – всего

2 способ

1) 8+8=16 (л) – если бы было поровну

 2) 16+4=20(л) – всего

Ответ: 20 птиц всего

2 группа

Задача: У Саши было 80 тенге. Он потратил 50 тенге на ручку. Сколько тенге осталось у Саши?

( Дополните условие так, чтобы задача решалась двумя действиями. Решите задачу разными способами).

(Добавляют условие: он потратил 50 тенге на ручку и 20 тенге на ластик)

Условие:

Было – 80 тг

Потратил 50 тг и 20 тг

Осталось -?тг

Схема:                                                                                

Решение:

1способ

1)50+20=70 (тг)-потратил

2)80 – 70 = 10(тг)- осталось

2 способ

1)80-50=30(тг)-осталось после покупки ручки

2) 30-20=10(тг) – осталось

3способ

1)80-20=60(тг)-осталось после покупки ластика

2) 60-50=10(тг) – осталось

Ответ: 10 тенге осталось у Саши.

3 группа

Задача: На фотоплёнке а кадров. В первый день Юра сделал в снимков, а во второй день на 4 больше. Сколько не отснятых кадров осталось на фотоплёнке?

- Определите, какие способы  решения подходят к этой задаче: А, Б, В.

А) 1) +     2)  +   3) –

Б)  1) +     2)  -   3) –

В)  1) -     2)  +   3) –

 (Начертите чертёж к задаче, вставьте подходящие числа и решите её разными способами)

Чертеж:                                а

                            в                в+4          ? тг

VI. Презентация. Каждая группа презентует задачу, называя из каких простых задач она состоит и способы решения.

VII. Какие концепции помогли нам доказать гипотезу?

(виды задач- функция,

 способы решения – размышление, изменение)

VIII. Оценивание по континууму:

1)Гипотезу доказали.

Всё понятно.

Умею решать задачи разными способами.

2)Гипотезу доказали частично.

Затрудняюсь в понимании.

3) Мне было трудно. Нужна помощь.

Итог урока:

- Какое задание было трудным?

- А какое задание было наиболее интересным?

- Как оцените работу своей  группы? Какими вы были на уроке?