Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

ГАПОУ Туймазинский индустриальный колледж

Методическая разработка

по дисциплине «Математика»

«Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств»

2018

Рассмотрено ЦМК преподавателей математического и естественно-научного цикла Протокол № ___ от «___» _____ 2018г ________________Ф.Ш.Ибатуллина

Утверждаю Зам.директора по УМР _____________Е.Н.Сарычева «_______» января 2018 г

Разработала: Москвичёва Н.А.

Тема урока: Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Цели урока:

1. Образовательные:

создать условия для повторения и обобщения знаний учащихся по теме «Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств»;

активизировать работу учащихся по применению знаний и умений к решению задач.

2. Развивающие:

развивать способности применять теоретические знания на практике;

развивать навыки самоконтроля, логическое мышление, память, внимание,

побуждение каждого обучающегося к творческому поиску и размышлениям, раскрытию своего творческого потенциала;

3. Воспитательные:

воспитывать ответственное отношение к изучению математики, трудолюбие, взаимопомощь, волю и настойчивость в достижении поставленной цели.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и способов действий в сочетании с их комплексным применением.

Оборудование урока: презентация, компьютер, проектор, интерактивная доска, карточки с тестовыми заданиями, диагностические карты.

Ход урока:

I. Оргмомент: (Учащимся сообщается тема урока и цели, подчеркивается актуальность повторения данной темы для подготовки к ЕГЭ). Вступительное слово учителя: Перед нами сегодня стоит задача: повторить типы, методы и особенности решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств и применить их на практике.

Девиз сегодняшнего урока: “Нельзя изучать математику глядя на то, как это делает сосед”.

Только свой труд в изучении математики может принести результаты.

Как сказал американский писатель-сатирик Кристиан Боуви "Немногие умы гибнут от износа, по большей части они ржавеют от неупотребления”.

Наши знания должны работать и дать положительный результат на экзамене. Сегодня каждый из вас проведет диагностику своих знаний по данной теме, для этого у каждого диагностические карты, в которых вы оцените свои знания и возможности по каждому из разделов. В соответствии с этой оценкой на индивидуальных консультациях мы постараемся устранить имеющиеся пробелы. А проведём мы наш урок в форме математической игры “Своя игра”. Игра состоит из 7 раундов. В каждом раунде по 5 вопроса. Каждый имеет право выбрать себе задание и заработать очки, но помня при этом, что наибольшим количеством очков оценены более сложные вопросы. В конце урока кого-то из вас, ребята, ждёт всеобщее признание и звание «Лучший математик дня». Итак, начинаем.

II. Актуализация знаний учащихся

Учащимся предлагается таблица со следующими разделами.

1. Устный счет «Гимнастика для ума»

2. Теоретическая разминка

3. Уравнения.

4. Неравенства

5. Ищи ошибку!

6. Задание другу.

Учащиеся выбирают себе задания с соответствующим количеством очков и выполняют их.

Гимнастика для ума	Теоретическая разминка	Уравнения	Неравенства	Ищи ошибку!	Задание другу
100	100	100	100	100	100
200	200	200	200	200	200
300	300	300	300	300	300
400	400	400	400	400	400
500	500	500	500	500	500

Задания по раундам:

1. Гимнастика для ума:

100– log₃₆6

1. - lg0,0001

300 - log₅ 375– log₅ 3

1. - log₈ 16+log₈4

1. – log₇log₃log₄64

1. Теоретическая разминка:

100- чему равен log_a1

200- записать на доске основное логарифмическое тождество

300- записать формулу логарифма произведения

400 –записать формулу логарифма частного

500- записать формулу логарифма степени

1. Уравнения:

100 – ;

200 – 128  16^{2x + 1} = 8^{3 – 2x}

300 –

400 –49^x -8∙7^x + 7 = 0

1. -

1. Неравенства

100 – 5^x

200 –

300 –

400 –

1. - 10  5^{x - 1} + 5^{x +1}

1. _{Ищи ошибку!}

_100:

log₇ x=-2

х=7^-2

х=-49

_200:

lg(2-x) = 2lg4 – lg2

Решение:

lg(2-x) = lg (2*4) – lg2

lg(2-x) = lg 4

2-х=4

х= -2

_300:

log₂x+ log₂(x-3) = log₂4

Решение:

ОДЗ: х3

log₂ (x+х-3) = log₂4

2х-3=4

2х=7

х=3,5

400:

Решение:

2х+12

2х1

х0,5

500:

Решение:

3^2-х (3²)^2х-1

3^2-х 3^2х+1

2-х2х+1

-3х3

х-1

1. Задание другу:

Обучающиеся объявляют цену вопроса и задают друг другу заранее подготовленные вопросы.

Домашнее задание.

Задания на индивидуальных карточках

1. Решить уравнения:

log₅ (4+x) =2

log₂ (8+x) = 3

1. Решить неравенства:

log₃ (2х-4)log₃(14-x)

Log_1/3(2х-4)log_1/3(14-x)

Подведение итогов урока.

Обучающиеся по диагностическим картам подсчитывают баллы, заработанные на уроке. Выставляются оценки за урок. Объявляется лучший математик дня.

Ему вручается грамота.