Повторительно – обобщающий урок по теме: «Показательные, логарифмические уравнения и неравенства».
Цель урока: повторить, обобщить и систематизировать знания обучающихся теме: «Показательные, логарифмические уравнения и неравенства»
Задачи:
Образовательные: способствовать совершенствованию ранее полученных знаний, умений систематизировать, обобщать свойства логарифмов, логарифмической и показательной функций, применять их при решении логарифмических и показательных уравнений и неравенств; умений применять различные методы решения логарифмических показательных уравнений, неравенств.
Развивающие: способствовать развитию сознательного восприятия учебного материала, зрительной памяти, математической речи обучающихся, логического мышления, внимательности, навыков самоорганизации и самооценки, сотрудничества, творческой деятельности обучающихся, а также способности использовать теоретические знания при решении задач.
Воспитательные: содействовать воспитанию познавательной активности, добросовестности, чувства ответственности, самостоятельности, стремления к самосовершенствованию; содействовать воспитанию у обучающихся любви и уважения к предмету, умению видеть в нем не только строгость, сложность, но и логичность, простоту и красоту.
Межпредметные связи: физика
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Форма урока: интеллектуальная игра
Методы обучения: словесный, наглядный, практический.
Формы обучения: групповая форма обучения и индивидуальная форма обучения.
Элементы образовательных технологий:
- информационно-коммуникационные технологии,
- интерактивное обучение,
- технология уровневой дифференциации,
- технология дидактических игр.
ТСО, раздаточный материал: компьютер, мультимедийный проектор, мультимедийная доска;
презентация урока, видеоролик физкультминутки; раздаточный дидактический материал (карточки-задания).
Литература:
- А.Е. Абылкасымова и др. Алгебра и начала анализа, Алматы: « Мектеп», 2007.-160с.
- А.Е. Абылкасымова и др. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы, Алматы: « Мектеп», 2007.-32с.
- М.И. Башмаков. Алгебра и начала анализа, М: Просвещение, 1991.- 352с.
- В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа, М: Просвещение, 1992.- 320с.
Структура урока
- Организационный момент(3 минуты)
- Разминка. Блиц – опрос(7 минут)
- Лабиринт. Проверь себя. (10 минут)
- Историческая справка. (12 минут)
- Графический диктант. (10 минут)
- Физкультминутка. (3 минуты)
- Ярмарка задач. Смотри не ошибись! (25 минут)
- Домино. (12 минут)
- Домашнее задание. (5 минуты)
- Подведение итогов урока. (3 минуты)
Ход урока:
I. Организационный момент
- деление на группы.
Желательно заранее (чтобы не тратить время на уроке) разделить обучающихся на 3 группы, в каждой из которых студенты с разным уровнем знаний.
Задача этапа: создать у обучающихся рабочий настрой и обеспечить деловую обстановку на уроке.
Деятельность обучающихся: Приветствуют преподавателя, знакомятся с раздаточным материалом на столах.
Деятельность преподавателя: Приветствует, проверяет готовность к уроку, осуществляет мотивацию учебной работы студентов, сообщает цель урока и план работы.
II. Разминка. Блиц – опрос.
Задача этапа: закрепление, углубление, осмысление знаний о показательной и логарифмической функциях.
Каждой группе необходимо устно ответить на 5 вопросов. За каждый верный ответ – жетон (максимально 5 жетонов). Для оглашения ответа обучающемуся необходимо поднять руку. Если группа затрудняется – право ответа предоставляется другой.
Деятельность обучающихся: по одному студенту из каждой группы устно отвечают на вопросы раннее пройденного материала.
Деятельность преподавателя: комментирует ответы, поясняет, подводит итоги.
III. Лабиринт. Проверь себя.
Задача этапа: повторение ранее изученного материала, закрепление знаний о логарифмах.
Необходимо найти значения логарифмов и соотнести свой ответ с буквой в таблице ответов
В результате этой работы каждый обучающийся может оценить сам себя, так как, если он решил правильно, то получил имя и фамилию математика - Джон Непер.
Из каждой группы выходят по 1 студенту и записывают I группа – первые 3 буквы, II группа – следующие 3 буквы и III группа – последние 3 буквы.
За каждую правильно написанную на доске букву группа получает жетон (максимально 3 жетона).
Деятельность обучающихся: находят значения логарифмов, выбирают из таблицы соответствующую ответу букву, получают зашифрованное слово, по одному студенту из группы выходят к доске и записывают свою часть задания.
Деятельность преподавателя: разъясняет ход выполнения задания, контролирует правильность, поясняет, вызвавшие затруднение вопросы.
IV. Историческая справка.
Задача этапа: расширить кругозор обучающихся, пополнить багаж знаний дополнительными сведениями.
Джону Неперу принадлежит сам термин «логарифм», который он перевел как «искусственное число». Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение пяти лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки. Затем он серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришел еще в 80-х годах XVI века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614 году, после 25-летних вычислений. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц».
Поистине безграничны приложения показательной и логарифмической функций в самых различных областях науки и техники.
1. Барометрическая формула.
2. Рост народонаселения.
3. Формула разрядки конденсатора.
Данная функция широко используется в различных отраслях жизни человека.
Деятельность обучающихся: обучающийся делает сообщение на заданную раннее тему, которую заблаговременно самостоятельно подготовил.
Деятельность преподавателя: представить выступающего, объявить регламент, оценить ответ, сообщить дополнительные сведения по теме сообщения.
V. Графический диктант.
Задача этапа: систематизировать знания по изученной теме
Вопросы – задания на которые ученик отвечает «да» или «нет» ставя «^» или «Ú» через запятую.
- Логарифмическая функция y=logax определена при любом х.(-)
- Функция y=logax логарифмическая при a>0, a=0, x>0.(+)
- Функция y=log3x – возрастающая.(+)
- Функция y=logax при 0<a<1 – возрастающая.(-)
- График функции y=logax пересекается с осью Ох.(+)
- График логарифмической функции симметричен относительно Ох.(-)
- График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1;0).(+)
- Существует логарифм отрицательного числа.(-)
- График логарифмической функции проходит через точку (0;0).(-)
- logaa=1(+)
Обучающиеся сверяют свои ответы с правильными, написанными на доске – ставят на полях «галочку», если ответ правильный и «-», если ответ неправильный, подсчитывают количество верных ответов, выставляют оценку согласно критериям.
Деятельность обучающихся: Отвечают на вопросы графического диктанта, осуществляют самоконтроль.
Деятельность преподавателя: Предлагает обучающимся ответить на вопросы «да» или «нет». Задания повторяются дважды. После записи ответов студентам рекомендуется проверить их правильность (самостоятельно).
VI. Физкультминутка.
Задача этапа: снять утомление и активизировать мышление студентов, повысить умственную работоспособность.
Деятельность преподавателя: сообщить оценки за дифференцированную самостоятельную работу
VII. Ярмарка задач. Смотри не ошибись!
Задача этапа: повторить основные приемы решения уравнений и неравенств по данной теме при непосредственном выполнении задач.
Дифференцированная самостоятельная работа.
Задание выполняется на отдельном листе, проверяется преподавателем. Оценки сообщаются после следующего этапа.
Студенты получают дифференцированные задания, имеют право самостоятельного выбора.
Деятельность обучающихся: самостоятельно решают задачи в тетрадях.
Деятельность преподавателя: формулирует цель данного этапа, мотивирует деятельность обучающихся по решению задач, объясняет выбор типа задач, проверяет правильность решения и оформления задач, подводит итоги.
VIII. Домино.
Задача этапа: повторение ранее изученного материала, закрепление знаний о показательных уравнениях и неравенствах.
Каждой группе дается набор домино, необходимо верно сложить последовательность: вопрос-ответ
Деятельность обучающихся: решают неравенство или уравнение, выбирают фишку с полученным ответом, решают следующее неравенство, получают цепочку ответов.
Деятельность преподавателя: объясняет ход правильного выполнения цепочки заданий, комментирует ответы, поясняет, подводит итоги.
IХ. Домашнее задание:
Составить кроссворд по теме: «Показательная и логарифмическая функции». Задание выполняется на отдельном листе, красочно – оценивается. Срок сдачи - следующий урок.
Деятельность обучающихся: Записывают домашнее задание в дневники.
Деятельность преподавателя: разъяснить задание, правильность оформления
Х. Подведение итогов урока.
Задача этапа: подвести итог урока, оценить работу группы и отдельных обучающихся.
Деятельность обучающихся:
Анализируют и оценивают свою работу на уроке.
Деятельность преподавателя: осуществляет сбор листов контроля, подводит итоги работы обучающихся и урока.
