Обобщение и систематизация знаний по теме: "Неравенства и уравнения второй степени и способы их решения".
Просмотр содержимого документа
«Решение неравенств и уравнений второй степени (9кл.)»
Урок алгебры в 9 классе
«Решение неравенств и уравнений
второй степени»
учитель Гумжачева А.Ш.
Цель урока :
Обобщение и систематизация знаний по теме «Неравенства и уравнения второй степени и способы их решения»
Гумжачева А.Ш.
Ответьте на вопросы.
1.Что называется уравнением, корнем уравнения?
2 Что называется уравнением второй степени? 3. Что называется неравенством второй степени? 4. Что значит решить систему уравнений второй степени? 5. Какие основные способы решения систем уравнений вы знаете?? 6.Какие методы решений систем уравнений аналитическим способом вы знаете?
0, ax 2 + bx + c ≤0, ax 2 + bx + c ≥0" width="640"
ax 2 + bx + c 2 + bx + c 0, ax 2 + bx + c ≤0, ax 2 + bx + c ≥0
1. На рисунке изображён график функции Используя график, решите устно неравенство
+ +
//////////////
+
/////////////////
3.На рисунке изображён график функции Используя график, решите устно неравенство 0
Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
4. На рисунке изображён график функции Используя график, решите устно неравенство 0
.
5. На рисунке изображён график функции Используя график, решитеустно неравенство 0
− − −
Метод интервалов
А) (x-3)(x+5) ≥ 0
Б) x(x+2)(x-7)
В) 5x(8-x)(3+x) ≤ 0
Гумжачева А. Ш.
Системы уравнений
Аналитический способ
Графический способ
Метод подстановки
Метод сложения
Метод замены переменной
Графический способ (алгоритм )
Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Определить координаты точки пересечения Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)
Маленький тест
y=x 2 -1
x-y=3
Укажите систему уравнений,
которая не имеет решений.
y-10=0
1
x+5=0
Подумай!
2
Подумай!
3
4
Все три указанные системы
ПОДУМАЙ!
На рисунке изображены
Маленький тест
графики функций
у=х 2 – 2х–3 и у=1–х
Используя графики решите
систему уравнений.
у=х 2 – 2х –3
7
6
5
4
3
2
1
ПОДУМАЙ!
у 1 =-3 , у 2 =5;
1
ПОДУМАЙ!
2
х 1 =-2 , х 2 =2;
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(-2; 5), (2; -3)
3
у=1–х
ПОДУМАЙ!
Нет решений
4
Маленький тест
На рисунке изображены
графики функций
у= х 3 и у=2х+4
Используя графики решите
систему уравнений
у=2х+4
у=х 3
8
7
6
5
4
3
2
1
Подумай!
1
х = 2
ПОДУМАЙ!
2
х 1 =-2 , х 2 =2;
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(2; 8)
3
ПОДУМАЙ!
Нет решений
4
Способ подстановки (алгоритм)
Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной Записать ответ: х =…; у =… .
Решить систему уравнения способом подстановки
х - у=2,
Способ сложения (алгоритм)
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: х=…; у=… .
Решить систему уравнения способом сложения
Подберите наиболее подходящий метод для решения следующих систем уравнений:
1) 2) 3) 4)
Это интересно! :)
Год рождения –
350 год до нашей эры
Родители –
конус и плоскость
Национальность –
гречанка
Параболы в физическом пространстве
Траектории струй воды
Параболы в животном мире
Траектории прыжков животных близки к параболе
Параболы в архитектуре
Самые длинные висячие мосты
Мост имени 25 апреля, Португалия. Высота 1013 м, построен в 1966 г.
Мост Цзин Ма, Гонконг. Высота 1377 м, построен в 1997 г. (с железнодорожными путями и метро).