kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Разработка урока на тему;"Решение неравенств методом интервалов"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка урока на тему:"Решение неравенств методом интервалов"Решение неравенств методом интервалов "Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренируем свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели ? Цели: ? 1.Обобщить систематизировать решение неравенств второй степени с одной переменной методом интервалов. ? 2.Развитие логического мышления, самостоятельности, навыки и умения решать неравенства методом интервалов. ? 3.Воспитывать устойчивое внимание, настойчивость, целеустремленность, навыки самоконтроля Учащимся необходимо уметь: ? -решать квадратные уравнения, используя формулу корней, ? -решать квадратные неравенства методом интервалов. Учащимся необходимо знать: ? -определение квадратного неравенства с одной переменной, ? -формулу корней квадратного уравнения, ? -свойства квадратичной функции, ? -алгоритмы решений квадратного неравенства методом - интервалов. -Какие неравенства называют квадратными? -какие способы решения квадратных неравенств вы знаете? -Повторим три случая решения квадратных неравенств методом параболы на тестах 1.При каких значениях а и D, графики функции верна? А)а0 D0 В)а0 DO С)а0 D=0 Д)а0 D0 В)а0 С) а0, Р(х)О, Р(х), =),берутся те интервалы, на которые поставлен соответствующий знак. Задание для I ряда • 1) Х2+ЗХ-4Х • Х2+4Х+10 • 4Х2+4Х+1=0 • D= 16 -16=0 • Х1=Х2=-4/8=-0.5 • Ответ: (-0,5; ) Задание для III ряда • 3) -5Х+6= - X2 • Х2-5Х+6=0 • D=25-24=l • Х1=(5-1)/2=2 • Х2=(5+1)/2=3 Ответ: (- ;2] U [3;+ ) Рассмотрим алгоритм решение неравенства методом интервалов • 1.приведем неравенства к одному из видов:Р(х)0, Р(х)О, Р(х), =),берутся те интервалы, на которые поставлен соответствующий знак. Задание для I ряда • 1) Х2+ЗХ-4Х • Х2+4Х+10 • 4Х2+4Х+1=0 • D= 16 -16=0 • Х1=Х2=-4/8=-0.5 • Ответ: (-0,5; ) Задание для III ряда • 3) -5Х+6= - X2 • Х2-5Х+6=0 • D=25-24=l • Х1=(5-1)/2=2 • Х2=(5+1)/2=3 Ответ: (- ;2] U [3;+ ) Самостоятельно внесите в пустые клетки указанной таблицы все рассмотренные выше случаи решения квадратных неравенств ( II - Вариант) Что мы проходили в 6-м классе по неравенству и составим кластер Укажите, при каких значениях а и D, парабола принимает верное решение? ? А) а0 D0 ? В) а0 D0 D=0 ? D) а0 ? С) а0 D=0 ? D) а

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока на тему;"Решение неравенств методом интервалов" »

Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Главная | Мой профиль | Выход | RSS

Учительские университетыГлавная » Статьи » В помощь учителю » Математика [ Добавить статью ]





Разработка урока на тему:"Решение неравенств методом интервалов"Решение неравенств методом интервалов



"Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренируем свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость

и упорство в достижении цели

■ Цели:

■ 1 .Обобщить систематизировать решение неравенств второй степени с одной переменной методом интервалов.

■ 2.Развитие логического мышления, самостоятельности, навыки и умения решать неравенства методом интервалов.

■ 3.Воспитывать устойчивое внимание, настойчивость, целеустремленность, навыки самоконтроля

Учащимся необходимо уметь:

■ -решать квадратные уравнения, используя формулу корней,

■ -решать квадратные неравенства методом интервалов.

Учащимся необходимо знать:

■ -определение квадратного неравенства с одной переменной,

■ -формулу корней квадратного уравнения,

■ -свойства квадратичной функции,

■ -алгоритмы решений квадратного неравенства методом - интервалов.

-Какие неравенства называют квадратными?

-какие способы решения квадратных неравенств вы знаете?

-Повторим три случая решения квадратных неравенств методом параболы на тестах 1 .При каких значениях а и D, графики функции верна?







А)а0 D0

В)а0 DO

С)а0 D=0

Д)а



2.Используя график функции у=ах2+вх+с, определите значения а и D.







А) а0 D0

В)а0

С) а

D) а

Рассмотрим алгоритм решение неравенства методом интервалов



• 1.приведем неравенства к одному из видов:Р(х)0, Р(х)О, Р(х)

• 2.решаем полученное уравнение, т.е. находим нули соответствующей функции:

• 3.значение корней уравнения отметим на числовой оси и через отмеченные точки проведем волнообразную линию;

• 4.определим знак соответствующей функции на одном из интервалов и на этом интервале поставим соответствующий знак:«+» или «-»;

• 5.на следующих интервалах поставим знаки, чередуя в том случае, когда уравнение не имеет повторяющихся корней или корни повторяются нечетный раз; когда уравнение имеет корни, повторяющиеся четный раз, то на интервалах, которые ограничиваются значением этого корня, знаки будут одинаковыми;

• 6.в качестве ответа в зависимости от вида неравенства (, =) ,берутся те интервалы, на которые поставлен соответствующий знак.



Задание для I ряда



• 1) Х2+ЗХ

• Х2+ЗХ-18

• Х2+ЗХ-18=0

• D=9+72=81

• X1= (-3-9)/2 = -6 Х2= (-6 +9)/2 = 3



Ответ: (-6;3)



Задание для II ряда

• 24) Х2+1-4Х

• Х2+4Х+10

• 4Х2+4Х+1=0

• D= 16 -16=0

• Х1=Х2=-4/8=-0.5

• Ответ: (-0,5; )



Задание для III ряда



• 3) -5Х+6= - X2

• Х2-5Х+6=0

• D=25-24=l

• Х1=(5-1)/2=2

• Х2=(5+1)/2=3



Ответ: (- ;2] U [3;+ )

Рассмотрим алгоритм решение неравенства методом интервалов



• 1.приведем неравенства к одному из видов:Р(х)0, Р(х)О, Р(х)

• 2.решаем полученное уравнение, т.е. находим нули соответствующей функции:

• 3.значение корней уравнения отметим на числовой оси и через отмеченные точки проведем волнообразную линию;

• 4.определим знак соответствующей функции на одном из интервалов и на этом интервале поставим соответствующий знак:«+» или «-»;

• 5.на следующих интервалах поставим знаки, чередуя в том случае, когда уравнение не имеет повторяющихся корней или корни повторяются нечетный раз; когда уравнение имеет корни, повторяющиеся четный раз, то на интервалах, которые ограничиваются значением этого корня, знаки будут одинаковыми;

• 6.в качестве ответа в зависимости от вида неравенства (, =) ,берутся те интервалы, на которые поставлен соответствующий знак.



Задание для I ряда



• 1) Х2+ЗХ

• Х2+ЗХ-18

• Х2+ЗХ-18=0

• D=9+72=81

• X1= (-3-9)/2 = -6 Х2= (-6 +9)/2 = 3



Ответ: (-6;3)



Задание для II ряда

• 24) Х2+1-4Х

• Х2+4Х+10

• 4Х2+4Х+1=0

• D= 16 -16=0

• Х1=Х2=-4/8=-0.5

• Ответ: (-0,5; )



Задание для III ряда



• 3) -5Х+6= - X2

• Х2-5Х+6=0

• D=25-24=l

• Х1=(5-1)/2=2

• Х2=(5+1)/2=3



Ответ: (- ;2] U [3;+ )

Самостоятельно внесите в пустые клетки указанной таблицы все рассмотренные выше случаи решения квадратных неравенств ( II - Вариант)





Что мы проходили в 6-м классе по неравенству и составим кластер





Укажите, при каких значениях а и D, парабола принимает верное решение?



■ А) а0 D0

■ В) а0 D

■ С) а0 D=0

■ D) а



4.Решение какого квадратного неравенства изображено на рисунке



■ А) а

■ В) а0

■ С) а0 D=0

■ D) а



При каких значениях а и D, выглядит график функции?

1

2

3

4

5

Категория: Математика | Добавил: Эля4599 (Сегодня) | Автор: Хонлир Суалихар Абубекирович E

Просмотров: 1 | Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Разработка урока на тему;"Решение неравенств методом интервалов"

Автор: Хонлир Суалихар Абубекирович

Дата: 15.03.2015

Номер свидетельства: 186621

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства