Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

общая общеобразовательная школа №19

муниципального района Мостовский район

Краснодарский край

Методическая разработка урока

по математике

«Решение систем линейных неравенств с одной переменной»

для учащихся 8 класса

(изучение нового материала и первичное закрепление)

Автор разработки: учитель математики

Осипова Юлия Игорьевна

Анкета

Осипова Юлия Игорьевна

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

общая общеобразовательная школа №19

муниципального района Мостовский район

Краснодарский край

Работа состоит из двух частей

1. модель урока;

2. разработка методических материалов:

а) презентация «Решение систем линейных неравенств с одной переменной»;

б) тест (в двух вариантах), выполненный в программе Excel;

в) приложение.

Аннотация

Данный урок проводится в 8 классе. Материал урока входит в систему уроков по теме "Неравенства с одной переменной и их системы". Умение решать неравенства с одной переменной и их систем является одним из важных требований математической подготовки обучающихся 8-х классов, являясь базой для решения более сложных неравенств, изучаемых в дальнейшем в курсе математики средней школы.

Пояснительная записка

Методическая разработка представляет собой разработку конкретного урока по математике с использованием средств ИКТ. Урок «Решение систем линейных неравенств с одной переменной» по тематической направленности урок изучения нового материала. По методике проведения это урок – беседа с элементами исследования и самостоятельной работы. По организации это урок – практикум. По форме работы урок комбинированный, так как используются и фронтальный опрос, и коллективная, и индивидуальная работы.

Повторение изученного материала проводится в устной форме; в форме самостоятельной работы по индивидуальным карточкам у доски; в форме тестирования, с использованием тестов в компьютерном варианте, выполненных в программе Excel. По завершению работы с тестом, обучающийся сам видит свою оценку на мониторе ноутбука.

Контроль усвоения новых знаний, умений и навыков предусмотрен в виде самостоятельной работы, а так же в виде самостоятельно выставленной оценки при подведении итогов урока.

Применение раздаточного материала и использование медиапродукта на занятии дает возможность активизировать познавательный процесс понимания, запоминания и усвоения учебного материала, а так же - это экономия времени, быстрая проверка теста, быстрая смена заданий, красочность используемых заданий, интерес к уроку.

Методические приемы используемые на данном уроке могут быть применены в работе с обучающимися различной подготовки.

Модель урока

Тип урока: изучение нового материала и первичное закрепление.

Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.

Цели:1) Образовательная: создать условия для освоения каждым учеником стандарта образования; ввести понятия: решение систем неравенств, равносильные системы неравенств и их свойства; научить применять эти понятия при решении простейших систем неравенств с одной переменной.

2) Развивающая: способствовать развитию элементов творческой, самостоятельной деятельности обучающихся; развивать речь, умение мыслить, анализировать, обобщать, высказывать свои мысли четко, лаконично.

3) Воспитательная: воспитание уважительного отношения друг к другу и ответственного отношения к учебному труду.

Задачи:

• повторить теорию по теме числовые неравенства и числовые промежутки;

• привести пример задачи, которая решается системой неравенств;

• рассмотреть примеры решения систем неравенств;

• выполнить самостоятельную работу.

Оборудование:

1. мультимедиа; ноутбуки; презентация;

2. карточки задания в двух вариантах; (приложение 1,3)

3. раздаточные таблицы – подсказки для каждого обучающегося;

(приложение 2,4)

1. тесты в компьютерном варианте, выполненные в программе Excel.

Формы организации учебной деятельности: -фронтальная – коллективная- индивидуальная.

Методы: объяснительно – иллюстративный.

ПЛАН УРОКА

Блоки	Этапы урока	Время
1	организационный момент мотивация, постановка цели актуализация изучения темы	8 мин.
2	Основная часть: первичное усвоение нового материала осознание, осмысление первичное закрепление и применение нового материала	25 мин.
3	Домашнее задание и рекомендации по его выполнению	2 мин.
4	Подведение итогов урока: выполнение самостоятельной работы рефлексия	10 мин.

Ход урока.

1. Орг. момент.

Неравенство может быть хорошим помощником. Только надо знать, когда к нему необходимо обратиться за помощью. На языке неравенств нередко формулируется постановка задач во многих приложениях математики. Например, многие экономические задачи сводятся к исследованию систем линейных неравенств. Поэтому важно уметь решать системы неравенств. А что же значит – «решить систему неравенств»? Это мы и разберем сегодня на уроке.

1. Устная работа с классом, три ученика выполняют тест в компьютерном варианте, два ученика работают у доски по индивидуальным карточкам.

1. Для повторения теории темы «Неравенства и их свойства», проведем тестирование с последующей проверкой ( один ученик выполняет тест на закрытой доске) и беседой по теории данной темы. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» - фигура , «Нет» - фигура .

1. В результате выполнения теста должна получиться какая-то фигура.(слайд 3).

2. Верно ли утверждение: если х2 и у14, то х+у 16?

3. Верно ли утверждение: если х2 и у14, то х·у

4. Является ли число 0 решением неравенства 3х-1

5. Является ли неравенство 3х+ 122х – 2 строгим?

6. Существует ли целое число, принадлежащее промежутку ?

7. Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?

(ответ: ).

Записать в тетради « дата, кл. работа»

1. Множество чисел, удовлетворяющих неравенству -4

2. Числовой промежуток (; 9] изображен на рисунке…

Ответ:3). (слайд 5)

1. Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком (слайд 6)

2. «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки». Найдите ошибку в решении неравенства, объясните почему допущена ошибка, запишите в тетрадь правильное решение. ( слайд 7,8)

3. Задача: Автомобиль по горной дороге за 7 часов проезжает больше 210 км, а по шоссе за 5 часов – не более 400 км. В каких пределах может изменяться его скорость? (слайд 9).

Составление математической модели (слайд 10).

Постановка проблем: требуется найти такие значения х, при которых верны оба неравенства, т.е. найти общее решение этих неравенств. В таких случаях говорят, что надо решить систему неравенств, и используют следующую запись

7х 210,

5х 400.

1. Новая тема. Записать в тетрадь название темы «Решение систем линейных неравенств с одной переменной» (слайд 11)

- Как вы думаете, что называется решением системы неравенств? (слайд 11)

(Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы)

- Что значит « Решить систему неравенств»? (слайд 11)

(Решить систему неравенств – значит найти все её решения или доказать, что решений нет)

- Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос « является ли заданное число

решением системы неравенств?»

(Подставить это число в оба неравенства системы, если получатся верные неравенства, то заданное число является решением системы неравенств, если получатся неверные неравенства, то заданное число не является решение системы неравенств)

Решить самостоятельно систему в задаче на движение автомобиля и ответить на вопрос задачи. (слайд 12)

Сформулировать алгоритм решения систем неравенств (слайд 13)

Рассмотреть примеры, (слайды 14,15)

Физминутка

Для спины, плечевого пояса, шеи (« Квазимодо»):

- Поднять плечи максимально вверх, подержать, опустить. ( 2 раза)

Тонизирующие упражнения:

- Свободное вращение головой в одну и другую сторону.

Для лица:

- Сильно нахмурились (свести брови), задержались, расслабились.

- Сильно удивились (поднять брови), задержались, расслабились.

- Максимально широко улыбнулись, задержали «улыбку», расслабились.

4. Закрепление темы. Работа с учебником (стр.188 № 878(а), 879(а),

1. )). (слайд 16).

5. Домашнее задание: п.35 читать, рассмотреть примеры 1-4,

решить № 876(в,г)- -880(в,г). (слайд 17)

6. Самостоятельная работа по вариантам (Карточки- задания, раздаточные таблицы –подсказки для каждого обучающегося на столах)

- Проанализируйте свою работу на уроке и поставьте себе оценку «5» - все понимаю; «4»- понимаю, но есть вопросы; «?» -затрудняюсь решать системы неравенств. (слайд 18)

7. Подведение итогов урока (выставляются оценки)

Рефлексия: - Какую тему рассмотрели сегодня на уроке?

- В чем испытали затруднения?

- Над чем необходимо еще поработать?

Самоанализ урока

Данный урок проводится в 8 классе. Материал урока входит в систему уроков по теме "Неравенства с одной переменной и их системы". Умение решать неравенства с одной переменной и их систем является одним из важных требований математической подготовки обучающихся 8-х классов, являясь базой для решения более сложных неравенств, изучаемых в дальнейшем в курсе математики средней школы.

Необходимое оборудование и материалы для занятия – компьютер, мультимедийный проектор, презентация PowerPoint, ноутбуки.

Программные средства, с помощью которых создан дидактический материал:

Microsoft Office Word, Microsoft Office Power Point, Microsoft Office Excel.

Урок «Решение систем линейных неравенств с одной переменной» по тематической направленности урок изучения нового материала. По методике проведения это урок – беседа с элементами исследования и самостоятельной работы. По организации это урок – практикум. По форме работы урок комбинированный, так как используются и фронтальный опрос, и коллективная, и индивидуальная работы.

Применение раздаточного материала и использование медиапродукта на занятии дает возможность активизировать познавательный процесс понимания, запоминания и усвоения учебного материала, а так же - это экономия времени, быстрая проверка теста, быстрая смена заданий, красочность используемых заданий, интерес к уроку.

Возможности использования дидактического материала педагогом на уроке:

• презентация – на всех этапах урока;

• тест, выполненный в программе Excel - на этапе повторения темы «Неравенства и их свойства»;

• индивидуальные карточки – на этапе повторения;

• алгоритм решения систем неравенств с одной переменной – при закреплении темы;

• самостоятельная работа - контроль усвоения новых знаний, умений и навыков.

Повторение изученного материала проводится в устной форме; в форме самостоятельной работы по индивидуальным карточкам у доски; в форме тестирования, с использованием тестов в компьютерном варианте, выполненных в программе Excel. По завершению работы с тестом, обучающийся сам видит свою оценку на мониторе ноутбука.

Контроль усвоения новых знаний, умений и навыков предусмотрен в виде самостоятельной работы, а так же в виде самостоятельно выставленной оценки при подведении итогов урока.

Поставленная цель соответствует этапу обучения, индивидуальному уровню развития школьников.

Особое внимание на уроке уделялось развитию следующих качеств: внимание, воображение, мышление, память, речь, самоконтроль.

Тип урока, методы и приемы обучения обоснованы и соответствуют подобранному содержанию урока. Присутствовали задания не только репродуктивного, но и поискового характера: найди соответствие, сравни, найдите два способа решения.

Использованы следующие методы познания: наблюдение, опыт, сравнение.

Наглядный материал уместен. Показана связь изучаемого материала с жизнью.

Домашнее задание носит творческий характер.

Методические приемы используемые на данном уроке могут быть применены в работе с обучающимися различной подготовки.

Список литературы

1. Беленкова Е. Ю., Лебединцева Е. А. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – М: Интеллект-Центр, 2005

2. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, СБ Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – М: Просвещение, АО «Московские учебники», 2012

3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Поурочные планы по алгебре 8 класс. – Волгоград. : Учитель, 2005.

4.Интернет-ресурсы:

http://www.zavuch.info/metodichka/tochnie/mathem/matinoe/met-kopilka-pif

http://festival.1september.ru/

http://planetashkol.ru/default.aspx