Открытый урок на тему: «Решение систем линейных неравенств с одной переменной»

КГУ ОШ № 85

Тема урока: «Решение систем линейных неравенств с одной переменной»

предмет: математика 6 класс

Матыцина Ольга Владимировна

учитель математики

Г Алматы 2014

Тема: Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

Тип урока: урок сообщения новых знаний.

Цели урока:

Обучающая : ввести понятие системы линейных неравенств с одной переменной, алгоритм решения систем линейных неравенств с одной переменной, обеспечить усвоение умения решать простейшие системы, содержащие линейные уравнения с одной переменной.

Воспитательная: через организацию урока воспитывать активность в труде, самостоятельность, познавательный интерес.

Развивающая: формирование вычислительных навыков, числовые неравенства, числовые промежутки, решение уравнений, умение анализировать, сравнивать, выделять главное и обобщать.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый при нахождении, способа решения систем неравенств с одной переменной.

ХОД УРОКА

1. Передача целей и сообщение темы урока.

Сегодня на уроке мы начнем решение систем уравнений. На прошлом уроках вы научились решать неравенства с одной переменной, используя свойства при решении неравенств, а сегодня вы узнаете, как решать системы неравенств, сформулируете алгоритм решения и научитесь применять его при решении задач. А для этого я предлагаю вам быть внимательными и активными.

Быть активным в труде – это, значит, поставить перед собой цель и добиться ее выполнения.

Я приглашаю всех принять активное участие в достижении целей нашего урока. Запишите тему урока: «Решение простейших систем, содержащих неравенства с одной переменной».

2. Подготовка к изучению нового материала.

Для того чтобы перейти к изучению нового способа решения систем необходимо вспомнить изученный ранее материал.

1) У доски ученик решает домашний № 980(1) из учебника.

20х-10≤13х+18

20х-13х≤18+10

7х≤28

7х≤ 28 | :7

х≤ 4

4

Ответ: ( ).

3) Решение на местах по карточкам типа «Делай по образцу», «Заполни пропуски». слабые ученики.

1. Решить неравенство:

_5х-50

_{Перенесем слагаемое, меняя знак}

_5х5

_{5- коэффициент перед неизвестным; 50; делим обе чати уравнения на положительное число, знак не меняем,}

. х5

Ответ: x5

1°. Решить неравенство:

_6х

_x

Ответ: _________________________.

2. Составить неравенство:

(-3;+)

-3

Ответ: х-3

2°. Составить неравенство:

(8;+ )

___

Ответ: _________________________.

4) Фронтальная работа с классом.

• Какое неравенство называют линейным? (неравенство с одной переменной ах=б)

• Выбрать из приведенных на стенах класса неравенств, линейные неравенства. (Приложение)

5x2 1/7х25 5/x 2х-55х-6

5х 6725х 2-3х+5х-1/2х 5х

• Что значит решить неравенство? (Решить неравенство – это, значит, найти все его решения или установить, что их нет.)

• Как решить неравенство с одной переменной? Дать определение устно.

• _{Записать} неравенство с одной переменной, имеющие решение _(-5;+∞)

_{Например: 2x-10 и равносильное ему.}

3. Введение новых знаний.

При решении домашних заданий мы пользовались свойствами, давайте вспомним их :

1) Перечислите свойства, используемые при решении? (открывая скобки, знаки меняем на противоположные, если перед скобкой стоит знак минус; перенося слагаемые из одной части в другу, меняем знаки; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же число положительное то получится равносильное ему неравенство, если умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число обе части уравнения, то знак неравенства нужно поменять на противоположный ).

Рассмотрим систему неравенств

Решив, каждое неравенство получим

Значит х должен удовлетворять условию 5

На доске может быть такая запись решения системы:

5

5 6

Давайте попробуем сформулировать определение решения простейших систем линейные неравенства. (Выслушиваются ответы учащихся, Учитель может помогать вопросами: Что находили сначала? Что делали потом? Как получали решение системы?)

1. Решить каждое неравенство.

2. Записать полученные решения неравенств.

3. Найти общее решение

4. Определение: Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств

5. решить систему – значит найти все ее решения или установить, что их нет.

4. Формирование новых знаний.

Задание 1. № 1016(3,4б)

Два ученика вызываются к доске. Первый решает пример с полным объяснением, т.е. называет этапы алгоритма и их реализацию для данного примера. Второй решает самостоятельно, завершив решение, он садится на место, а другой ученик объясняет по выполненному решению порядок выполняемых операций. Все учащиеся выполняют данное задание у себя в тетрадях.

а)

0 12

Ответ: (12;+∞)

а)

1 5

Ответ: (-∞;1)

Задание 2.

Работа учащегося у доски.

Решить систему неравенств

3 6

Ответ: (6;+∞)

5. Подведение итогов.

Ребята, давайте вспомним, какую цель мы сегодня поставили перед собой? (Научиться решать простейшие системы, содержащие неравенства с одной переменной.)

С какие шаги мы проделывали, решая систему? (находили решение каждого неравенства , используя свойства, пользуясь определением находили общее решение.)

Кто сможет сам сформулировать алгоритм решения данным способом?

А сейчас, вам всем предлагается решить, по одной системе неравенств, они находятся у вас под сиденьями стульев. (Ученики решают самостоятельно, если возникают трудности спрашивают у учителя, или у сильных учеников, в конце решения проводится проверка по ответам, которые предоставляет учитель на экране компьютера.)

Карточка №1

Решить систему уравнений

(0,8;+)

Карточка №2

Решить систему уравнений

(1/5;1/3)

А теперь я предлагаю вам самим оценить себя, и ответить для себя на вопрос, как продуктивен был для вас этот урок.

6. Домашнее задание.

§ 39. № 1017,1018