"Решение показательных уравнений и неравенств"

II Операционально-исполнительский этап.

Слайд 8

Учитель: Постройте графики функций и . Определите по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные значения и отрицательные значения. ( графики изображают на слайдах 9 и 10)

Вывод: вы решили уравнения и и неравенства , , , .

Объяснение нового материала.

( Учебник Никольского С.М. страница 178) Слайд 11

Уравнение вида называется простейшим показательным уравнением, где а0, а 1, в- любое реальное число.

Слайд 12

1. если в0, то данное уравнение не имеет корней;

2. если в 0, то имеет единственный корень х=logb.

Неравенства вида (1) и (2) называют простейшими показательными неравенствами.

Слайд 13 и 14

1. если в0, то решением неравенства (1) будут все действительные числа, а (2) неравенство решений не имеет;

2. если в0, то решением (1) неравенства при а1 будет множество (х; +)

при 0a;х)

(2) неравенства при а1 будет множество (-;х)

при 0a)

Работа по учебнику Колмогорова А.Н. Слайд 15

Учитель: Основываясь на примерах решений данных уравнений и неравенств, решите №460 (устно), № 461(в, г), № 462(г), № 466(в, г)

№ 461

В) г)

№ 462 (г)

№466

В) г)

III Рефлексивно-оценочный этап. Слайд 16

Учитель: Спасибо. Теперь проверим, как вы усвоили материал данного урока. Выполните данные тестовые задания по карточкам. (Карточки составлены учитывая качество знаний по математике. 2 карточка более легкая, соответственно 3 карточка более сложная. Учитель заранее должен отметить, какому ученику какую карточку дать.)

Задания по теме :

«Показательные уравнения и неравенства»

1. Решите уравнение .

о) 8 п) 2 р) -4 с) 4

2. Решите уравнение

к) -2 л) 2 м) 4 н) -4

3. Решите уравнение .

о) нет решений п) 1 р) 0 с)

4. Решите неравенство .

о) п) р) с)

5. Решите неравенство .

о) п) р) с)

Задания по теме :

«Показательные уравнения и неравенства»

1. Решите уравнение .

в) 1 г) -1 д) 0 е) 2

2. Решите уравнение

в) -9 г) 9 д)3 е) -3

3. Решите неравенство .

л) м) н) о)

4. Решите неравенство .

о) п) р) ь) нет решений

Задания по теме :

«Показательные уравнения и неравенства»

1. Решите уравнение .

к) л) 6 м) - с) -6

2. Решите уравнение

а) б) - в) 2 г) -2

3. Решите уравнение .

т) нет решений у) 1 о) -1 е)

4. Решите неравенство .

о) п) р) нет решений е) R

5. Решите неравенство .

о) п) р) с)

6. Какое из следующих чисел входит в множество значений функции ?

и) 26 а) 25 ю) 24 я) 20

Учитель: Время вышло. Давайте проверим, у кого какие слова получились. (Ответы проверяются по слайдам 17, 18,19.) И так, скоро день матери, не забудьте поздравить своих близких с этим замечательным праздником. Слайд 20.

IV Домашнее задание. Слайд 21

Учитель: А теперь запишите домашнее задание.

П. 36, примеры рассмотреть;

№ 461(а, б), № 462 (а, б), №466 (а, б)

Дополнительно:

Решите неравенство

Итог урока. Учитель: Давайте сами оценим уровень усвоения материала данного урока. Спасибо вам за урок. Успехов. До свидания. (Если останется время, то можно предложить дополнительное задание. Слайд 22.)